到這里，本文就結(jié)束了。
主要給大家介紹了新教材高一數(shù)學銜接時，需要注意的內(nèi)容。
包括集合與簡易邏輯、不等式、二次函數(shù)、函數(shù)的概念與性質(zhì)、以及今天要說的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)。
至于三角函數(shù)，一般來說如果在初中階段沒有提前學習，那么在暑假學到這里不太現(xiàn)實，所以我們不再贅述。
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)。
4.1指數(shù)
指數(shù)運算并不是一個新的知識，在初中就學習過整數(shù)指數(shù)冪，在高中是將指數(shù)從整數(shù)擴充到分數(shù)，再擴充到實數(shù)。
需要注意的是將根式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪再進行計算的方法，這在高一是一個考點。
整體來說，這一節(jié)不算重點。
4.2指數(shù)函數(shù)
毋庸置疑，指數(shù)函數(shù)是本章的第一個重點、也是難點。
指數(shù)函數(shù)是高中新學習的一種函數(shù)，其本身的圖像與性質(zhì)都是考察的重點，尤其是圖像與單調(diào)性的應用。
首先指數(shù)函數(shù)的定義就是一個規(guī)定性的概念，不符合這個規(guī)定標準的都不能稱之為指數(shù)函數(shù)。
對于指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)，在記憶其圖像的時候，要抓住它的關鍵點——定點，關鍵線——漸近線，關鍵性質(zhì)——單調(diào)性。
尤其是漸近線，同學們往往容易忽略，卻很重要。
對于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，其單調(diào)性是核心知識，其判斷標準是在解題時首先要考慮的——a是否大于1。
最好是先記圖像，后記性質(zhì)。
指數(shù)函數(shù)的題目大部分是與單調(diào)性以及其圖像有關。
比如值域問題就是與單調(diào)性有關，與復合函數(shù)有關，其中使用到換元法，正是我在之前所說，換元是一種思想方法，并不是僅僅用來求解析式。
指數(shù)函數(shù)因為其圖像的特征，經(jīng)常與圖像變換結(jié)合在一起，比如平移變換，翻折變換，在變換過程中要考慮漸進線。
就像前面一元二次函數(shù)、方程、不等式的關系一樣，指數(shù)函數(shù)、方程與不等式也是一個比較重要的知識點，其中的基礎是指數(shù)方程。
解指數(shù)方程需要對指數(shù)運算及其性質(zhì)比較熟悉，有時還可以使用換元法。
在指數(shù)方程的基礎上，指數(shù)不等式還需要掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。
指數(shù)函數(shù)單調(diào)性是比較重要的內(nèi)容，所以圍繞它會有很多題型，比如復合函數(shù)單調(diào)性。
指數(shù)函數(shù)本身沒有奇偶性，但與其相關的奇偶性判斷還是有的。
4.3對數(shù)
本節(jié)是一種新的運算——對數(shù)運算。
包含兩部分內(nèi)容——對數(shù)概念以及對數(shù)運算兩部分。
對數(shù)概念主要是對數(shù)運算的由來，對數(shù)與指數(shù)的關系。
這一部分內(nèi)容不算是特別難，主要對數(shù)運算其實與指數(shù)運算緊密相關，學好指數(shù)函數(shù)，對于學好對數(shù)函數(shù)有非常重要的作用。
對數(shù)運算其實是指數(shù)運算的逆運算，是求指數(shù)的運算。
兩種比較特殊的對數(shù)，常用對數(shù)與自然對數(shù)。
尤其是自然對數(shù)，學生在此接觸了一個特殊的無理數(shù)“e”，這是非常重要的一個量。
對數(shù)式與指數(shù)式的關系是本節(jié)的一個重點。
對數(shù)恒等式算是一個重點和難點。
對數(shù)運算是這一節(jié)的重點和難點，對數(shù)運算、換底公式，以及對數(shù)方程、對數(shù)解指數(shù)方程。這一部分需要重點對待。
對數(shù)的運算性質(zhì)是本節(jié)的重點和難點，尤其要區(qū)分清楚到底是把什么乘法，轉(zhuǎn)化成什么的加法。
換底公式也是本節(jié)的重難點。
有了對數(shù)運算性質(zhì)以及換底公式，我們才可以進行計算。
換底公式在化簡題中非常常用。
對數(shù)還可以用在解決指數(shù)方程中。
對數(shù)方程也是在高一?？嫉膬?nèi)容。
4.4對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)的相關內(nèi)容在結(jié)構上與指數(shù)函數(shù)基本類似。
同樣是對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)為重點，對數(shù)函數(shù)的圖像特征以及單調(diào)性，不等式等內(nèi)容。
相較之下，對數(shù)函數(shù)比指數(shù)函數(shù)更難一點，更復雜一點。
是高一函數(shù)中比較重要，也是比較難的一部分。
對數(shù)函數(shù)比較重要的知識有圖像的特征——恒過點、漸近線，有定義域（這是與指數(shù)函數(shù)不同之處），有單調(diào)性。
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)本身是互為反函數(shù)的，在現(xiàn)行高中數(shù)學課本中不怎么涉及，屬于了解性質(zhì)。
對數(shù)函數(shù)定義域是比較重要的內(nèi)容，涉及到解不等式、函數(shù)的單調(diào)性。
和指數(shù)函數(shù)一樣，對數(shù)函數(shù)的圖像變換也是一個很重要的點。
對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)在方程解或者函數(shù)零點問題中，方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像交點問題，這是重難點。其載體中往往會出現(xiàn)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)的不等式仍然是重點考察單調(diào)性、對數(shù)運算性質(zhì)，還有一個非常重要的對數(shù)函數(shù)定義域。
對數(shù)函數(shù)的定義域是很重要，但又很容易被學生忽略的點。
對數(shù)函數(shù)定義域、值域是實數(shù)集的問題，是一種重要題型，也是一個難點。
復合函數(shù)單調(diào)性的對數(shù)應用，除了同增異減，仍然需要考慮定義域。
對數(shù)函數(shù)與奇偶性。
分段函數(shù)的單調(diào)性不僅僅是和對數(shù)函數(shù)有關，但的確經(jīng)常出現(xiàn)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。
以上就是對數(shù)指數(shù)函數(shù)的主要內(nèi)容。
當然這里面的題目屬于是比較簡單的，主要是和知識對應，其作用是通過題目練習鞏固對知識的認識和理解。
對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)作為高一函數(shù)部分的重難點，其題目難度也是很高的。
在洋蔥學園的專題課中有相關的內(nèi)容，在此不再贅述。
到今天，這一篇文章算是寫完了。
其難度遠遠超過我之前的設想，因為我需要看視頻、找有代表性的題目、截圖、傳圖，再貼進文章里。
整個工作量非常大，上中下三篇文章加起來，上百張截圖是有的。
但是吧，閱讀量不是太如人意。
我認了，畢竟是我自己的選題，畢竟這也是一件有意義的事情。
只希望看到這里的朋友多點點贊和在看，給我一點支持吧。
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