一. 水平傳送帶問題
水平傳送帶問題比較簡(jiǎn)單，一般主要分析傳送帶上的物體、傳送帶以及輪上各點(diǎn)所受摩擦力的情況。
例題1、水平傳送帶的裝置如圖1所示，O1為主動(dòng)輪，O2為從動(dòng)輪。當(dāng)主動(dòng)輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體被輕輕地放在A端皮帶上。開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，之后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地B端。在傳送的過程中，若皮帶和輪不打滑，則物體受到的摩擦力和皮帶上P、Q兩處（在連線上）所受摩擦力情況正確的是（ ）。
圖1
①在AC段物體受水平向左的滑動(dòng)摩擦力，P處受向上的滑動(dòng)摩擦力
②在AC段物體受水平向右的滑動(dòng)摩擦力，P處受向下的滑動(dòng)摩擦力
③在CB段物體不受靜摩擦力，Q處受向上的靜摩擦力
④在CB段物體受水平向右的靜摩擦力，P、Q兩處始終受向下的靜摩擦力
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
解析：在AC段上，當(dāng)物體輕輕放在傳送帶上時(shí)，傳送帶相對(duì)于物體向右運(yùn)動(dòng)（開始傳送帶的速度大于物體的速度），物體給傳送帶一個(gè)向左的滑動(dòng)摩擦力，由作用力和反作用力的關(guān)系可知，傳送帶給物體一個(gè)向右的摩擦力，從而使物體加速前進(jìn)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到CB段上時(shí)，物體和傳送帶之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它們之間無摩擦力。
主動(dòng)輪、從動(dòng)輪、皮帶之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系：主動(dòng)輪皮帶從動(dòng)輪，即主動(dòng)輪先轉(zhuǎn)，帶動(dòng)皮帶運(yùn)轉(zhuǎn)，皮帶又帶動(dòng)從動(dòng)輪運(yùn)轉(zhuǎn)。在Q點(diǎn)輪子相對(duì)于皮帶有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故皮帶給輪子一個(gè)向下的摩擦力，同時(shí)輪子給皮帶一個(gè)向上的摩擦力，此力拉動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，在皮帶上的P點(diǎn)相對(duì)于從動(dòng)輪有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則從動(dòng)輪給一個(gè)皮帶一個(gè)向上的摩擦力，同時(shí)，皮帶給從動(dòng)輪一個(gè)向下的摩擦力，從動(dòng)輪在該摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)。因此本題正確的選項(xiàng)為C。
二. 傾斜傳送帶問題
（1）物體和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)
勻速運(yùn)動(dòng)說明物體處于平衡狀態(tài)，則物體受到的摩擦力和重力沿傳送帶的分力等大方向，即物體所受到的靜摩擦力的方向向上，大小為。
（2）物體和傳送帶一起加速運(yùn)動(dòng)
①若物體和傳送帶一起向上加速，傳送帶的傾角為，則對(duì)物體有
即物體所受到的靜摩擦力方向向上，大小為
②物體和傳送帶一起向下加速運(yùn)動(dòng)，則靜摩擦力的大小和方向決定于加速度a的大小。
當(dāng)時(shí)，無靜摩擦力。
當(dāng)時(shí)，此時(shí)有
即物體所受到的摩擦力方向向下，其大小為
在這種情況下，重力向下的分力不足以提供物體的加速度a，物體有相對(duì)于傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受到的靜摩擦力向下以彌補(bǔ)重力分力的不足。
當(dāng)時(shí)，此時(shí)有
即物體受到的靜摩擦力的方向向上，其大小為
此時(shí)重力向下的分力提供物體向下的加速度過剩，物體有相對(duì)于傳送帶向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，必受到向上的摩擦力。
例題2、皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為，如圖2所示。將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶一起向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（ ）。
①小物塊所受到的支持力的方向一定垂直于皮帶指向物塊
②小物塊所受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶斜向下
③小物塊所受到的靜摩擦力的大小可能等于
④小物塊所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
圖2
解析：由前面的分析可知，由于本題中物體的加速度a和的大小關(guān)系不確定，故物體所受到的靜摩擦力的大小和方向就不確定，因此正確的選項(xiàng)為B。
三. 關(guān)于摩擦力問題的擴(kuò)展
由于摩擦力問題可以引發(fā)關(guān)于運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和能量的轉(zhuǎn)化等問題，因此它們也成了歷年高考的熱點(diǎn)。
例題3、一傳送帶裝置示意如圖3，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速度為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)，每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。
圖3
以地面為參考系，設(shè)傳送帶的速度為。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)這段路程S，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有
在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為
設(shè)小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則傳送帶對(duì)小箱做功為
在小箱運(yùn)動(dòng)過程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為
可見，在此過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。
在傳送帶的傾斜部分，由于靜摩擦力的作用使小箱的重力勢(shì)能增加，每運(yùn)一箱增加的重力勢(shì)能為
由功能原理可知，電動(dòng)機(jī)輸出的總功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即有
由已知相鄰小箱的距離為L，所以
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