1、物體和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)
勻速運(yùn)動(dòng)說明物體處于平衡狀態(tài)，則物體受到的摩擦力和重力沿傳送帶的分力等大方向，即物體所受到的靜摩擦力的方向向上，大小為。
2、物體和傳送帶一起加速運(yùn)動(dòng)
①若物體和傳送帶一起向上加速，傳送帶的傾角為，則對(duì)物體有
即物體所受到的靜摩擦力方向向上，大小為
②物體和傳送帶一起向下加速運(yùn)動(dòng)，則靜摩擦力的大小和方向決定于加速度a的大小。
當(dāng)時(shí)，無靜摩擦力。
當(dāng)時(shí)，此時(shí)有
即物體所受到的摩擦力方向向下，其大小為
在這種情況下，重力向下的分力不足以提供物體的加速度a，物體有相對(duì)于傳送帶向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受到的靜摩擦力向下以彌補(bǔ)重力分力的不足。
當(dāng)時(shí)，此時(shí)有
即物體受到的靜摩擦力的方向向上，其大小為
此時(shí)重力向下的分力提供物體向下的加速度過剩，物體有相對(duì)于傳送帶向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，必受到向上的摩擦力。
例1、皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為，如圖1所示。將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶一起向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（ ）。
①小物塊所受到的支持力的方向一定垂直于皮帶指向物塊
②小物塊所受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶斜向下
③小物塊所受到的靜摩擦力的大小可能等于
④小物塊所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
圖1
解析：由前面的分析可知，由于本題中物體的加速度a和的大小關(guān)系不確定，故物體所受到的靜摩擦力的大小和方向就不確定，因此正確的選項(xiàng)為B。
例2、一傳送帶裝置示意如圖2，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速度為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)，每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。
圖2
以地面為參考系，設(shè)傳送帶的速度為。在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)這段路程S，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有
在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為
設(shè)小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力為f，則傳送帶對(duì)小箱做功為
在小箱運(yùn)動(dòng)過程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為
可見，在此過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。
在傳送帶的傾斜部分，由于靜摩擦力的作用使小箱的重力勢(shì)能增加，每運(yùn)一箱增加的重力勢(shì)能為
由功能原理可知，電動(dòng)機(jī)輸出的總功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即有
由已知相鄰小箱的距離為L，所以
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