補、圈、寫教會學生分析  畫線段幫助學生理解
——針對小學低段數(shù)學中學生盲目解答應用題的教學策略研究
論文摘要：
▲ 小學低段年級（1—2年級）學生盲目解答應用題兩種常見情況：看數(shù)字做題和看個別詞語做題。
▲ 影響學生盲目解答應用題兩種主要因素：一種是內(nèi)因，學生抽象思維不發(fā)達；另一種是外因，教科書上的應用題編排不盡合理。
▲ 針對這兩種盲目解答應用題的毛病,采取了補、圈、寫和畫線段相結(jié)合的策略來糾正學生對應用題缺乏分析思考的壞習慣。
▲ 采取這種策略的有效性研究。

一、問題的提出：低段年級學生盲目解答應用題的兩種常見情況：看數(shù)字和看個別詞語做題。
經(jīng)我們低段年級數(shù)學老師平時的觀察和在學生的作業(yè)中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)理解能力較強的學生以外，多數(shù)學生做應用題往往是只讀一遍題目，不作深入思考，而是憑著感覺做的。其中有一部分學生是看數(shù)字猜出來的。如：看看兩個數(shù)加起來等于一百多了，就不對了，肯定是用減法做了。因為小學第1——3冊只學到百以內(nèi)的數(shù)。類似的題目有“飛機場上有13架飛機，飛走了8架，現(xiàn)在有多少架？”這是第1冊數(shù)學書上的一道題目，因為這時學生只學了20以內(nèi)的數(shù)，所以學生一看13和8這兩個數(shù)就會想用加法做肯定不對，于是就用減法做了。再譬如說，學生學了表內(nèi)乘除法的應用題后，看看題目中有個6和9，就肯定用乘法做，看看題目中有個54和9，就肯定用除法做了。所以當出現(xiàn)了光憑數(shù)字是猜不出來的時候，他就束手無策，胡亂地做一下算了。如出現(xiàn)“參加宣傳隊的女同學有8人，是男同學的2倍，男同學有多少人？”這樣一道應用題時，將會有一半同學會做錯。由于慣性和定勢思維的影響，去年二年級期末考試時出了這樣一道題“一根竹竿長6米，用它去測一口井深，竹竿露出水面部分是2米，問井水深多少米？”結(jié)果又有將近3/5的學生用除法或者用乘法做了。因為二年級學的大多數(shù)是乘除法應用題，而且一看數(shù)字6和2又正好用乘或除做，于是就不假思索地用乘除法做，而不會想到是用減法做了。
其中還有一部分學生是看個別詞語做出來的。如：在求相差數(shù)一類的應用題時，學生看到“少”就用減法做，看到“多”就用加法做，可是到了正題和反題混合時，就分辨不清何時做加何時做減。又如，一年級時大多數(shù)應用題只要看看“一共”就用加，看看“還剩”就用減法做，這樣到了二年級學了有余數(shù)除法應用題時，有一些學生把有余數(shù)除法的應用題也用減法做了。
那么如何會產(chǎn)生這兩種盲目解答應用題的情況呢？本人經(jīng)過分析研究認為主要有以下兩個因素。
二、影響學生盲目解答應用題的兩個主要因素
1、低段年級學生的思維特點制約了他們解答應用題的能力。
根據(jù)瑞士心理學家皮亞杰對人的認知發(fā)展水平劃分：
年齡 2——7歲 7——11歲
階段 前運算階段 具體運算階段
特征 1、 單維思維
2、 思維不可逆
3、 自我中心
4、 反映靜止的知覺狀態(tài)
5、 不合邏輯的思維 1、 多維思維
2、 思維的可逆性
3、 去自我為中心
4、 反映事物的轉(zhuǎn)化過程
5、 具體邏輯推理
小學低段學生平均年齡在6——8歲之間，正介于前運算和具體運算階段。又由于學生各自的智力水平參差不齊，所以，這一階段學生的抽象思維非常缺乏，還須憑借具體事物或圖象來進行邏輯推理。因此，他們對于生活中遇到的實際問題往往容易解決，而從生活實際中抽象出來的應用題，雖然只有簡簡單單的三句話，卻往往弄不清楚其中的邏輯關(guān)系。如：老師在講“公雞有5只，母雞比公雞多3只。母雞有幾只？”的應用題時，出現(xiàn)5只公雞和多出的3只母雞的投影片時，把公雞與母雞同樣多的部分蓋住，學生很快能說出母雞有8只。而如果沒有這樣的具體事物或圖象，光看三句話，那么有將近1/3的學生難以理解了。要是數(shù)字再大一些，正題與反題混起來的話，那將會有1/2左右的學生如墮云里霧里似的，不知用加還是用減。原因就是小學生的抽象邏輯推理不發(fā)達，還正處于起步階段。
2、教科書上的應用題編的不盡合理，以至誤導了學生。
本人經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)：

應用題總數(shù) 看數(shù)字
做的應用題 看個別詞語
做的應用題 兩類應用題
所占的比例
第一冊 57 11  31  42/57
第二冊 155 21  75  96/155
第三冊 189 101  13  114/189
第四冊 153 103  4  107/153
從上表可見，一年級時的應用題有大部分習題只要看關(guān)鍵的一二個詞語就可以做出來，而二年級時的應用題有大部分可以看數(shù)字做的。這樣做的正確率也很高，久而久之，學生便養(yǎng)成了不讀題目、未經(jīng)思考而做題的習慣。一旦這些憑借的數(shù)字和詞語都不起作用時，錯誤率就大大提升。
如何克服學生思維的缺陷和教材編排的不合理呢？第一，教師在上應用題時要多運用直觀教具，多舉一些實際生活中的例子，幫助學生慢慢地從具體形象思維過度到抽象邏輯思維中來。第二，教師要多補充一些不能看數(shù)字或看個別詞語做的習題，對容易混淆的題目要多加區(qū)別。第三，教師一定要讓學生多講講為什么這樣做的原因，講出道理才能算你懂。但歸根結(jié)底要讓學生學會分析思考，理解題意，那么，不管題目千變?nèi)f化也能做得出來。
可是，如何讓學生學會分析思考，養(yǎng)成仔細審題的習慣呢？我曾絞盡腦汁，用盡了辦法。開始，我按照教科書上的過程去教學生。 從準備題——看投影、看實物——畫線段、分析——列式解答，一步步教下來，發(fā)現(xiàn)學生在看老師分析時是懂的，可讓學生自己去做的時候，他們又不會照老師剛才分析的那樣去充分理解了題意再做。即使你再三叮囑學生要看清楚誰多誰少，求多的用加，求少的用減等等，可大多數(shù)同學還是我行我素，一讀題目就做。他們往往第一次用減法做是錯的，訂正時就用加法做，同樣，不是用乘法做就是用除法做，懷著僥幸心理，猜謎式地做題，根本沒有學會分析思考。那么，怎樣逼迫學生去分析思考呢？那就得逼迫學生把腦子里想的在題目上表現(xiàn)出來，把解答應用題的過程進一步細化，程序化。去年，我采用了補、圈、寫和畫線段相結(jié)合的方法教學生做應用題，經(jīng)試用以后發(fā)現(xiàn)效果非常好。