《大綱》未有單獨(dú)列出高中數(shù)學(xué)課程的基本理念,有關(guān)理念主要在教學(xué)內(nèi)容的確定和安排、 教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題、教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容中進(jìn)行滲透,例如關(guān)于學(xué)習(xí)、教學(xué)、評(píng)價(jià)的建議 等?！稑?biāo)準(zhǔn)》則從十個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)課程基本理念作了詳細(xì)說明,這在我國數(shù)學(xué)教育史上 也是少見的。
1.構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺(tái)
高中教育屬于基礎(chǔ)教育。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性,它包括兩方面的含義:第一,在義務(wù)教 育階段之后,為學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),使他們獲得更高的數(shù) 學(xué)素養(yǎng);第二,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修 系列課程組成,必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求;選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求,它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。
2.提供多樣課程,適應(yīng)個(gè)性選擇
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間,為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇,以促進(jìn)學(xué) 生的個(gè)性發(fā)展和對(duì)未來人生規(guī)劃的思考。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇,必要時(shí)還 可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換，調(diào)整。同時(shí),高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間,他 們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件,制定課程發(fā)展計(jì)劃,不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇 的課程。
3.倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索 、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng) 性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。同時(shí),高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué) 探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有 利的條件,以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí) 慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和 創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。 4.注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。人們?cè)趯W(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí),不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象 概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù) 學(xué)思維能力的具體體現(xiàn),有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。數(shù) 學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作 用。
5.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
20世紀(jì)下半葉以來,數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展是數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一。當(dāng)今知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,數(shù) 學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前,數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造 價(jià)值,同時(shí),也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與 實(shí)際，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系等方面未能給予充分的重視,因此,高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系 實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。近幾年來,我國大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明,開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教 學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),有利于 擴(kuò)展學(xué)生的視野。
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景,反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活 動(dòng),設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí) 際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí),提高實(shí)踐能力。
6.與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”
我國的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng),21世紀(jì)的高中數(shù) 學(xué)課程應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。與此同時(shí),隨著時(shí)代的發(fā)展,特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)技術(shù)和 現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵,形 成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。例如,為了適應(yīng)信息時(shí)代發(fā)展的需要,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)增加 算法的內(nèi)容,把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;同時(shí),應(yīng) 刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容,克服“雙基異化”的傾向 。 7.強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化
形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求,但是不能 只限于形式化的表達(dá),要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒在形 式化的海洋里。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代發(fā)展也表明,全盤形式化是不可能的。因此,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返 璞歸真,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理,更要講 道理,通過典型例子的分析和學(xué)生自主的探索活動(dòng),使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過 程,體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易 于接受的教育形態(tài)。
8.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì),數(shù)學(xué) 對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用,數(shù)學(xué)的社會(huì)需求,社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用,數(shù)學(xué)科學(xué)的思想 體系,數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中 的作用,逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此,高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,并在適當(dāng)?shù)?內(nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求,設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。
9.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響 。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合(如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各 個(gè)相關(guān)部分),整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息 技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,在保證筆算訓(xùn)練的前提下,盡可能使用科學(xué)型計(jì) 算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算 器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
10.建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系
現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人的發(fā)展的要求引起評(píng)價(jià)體系的深刻變化,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理、科學(xué)的評(píng) 價(jià)體系,包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式和評(píng)價(jià)體制等方面。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要關(guān)注他們?cè)跀?shù) 學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度的變化。在數(shù)學(xué)教育中,評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo),關(guān)注學(xué) 生個(gè)性與潛能的發(fā)展。例如,過程性評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想等過程的評(píng) 價(jià),關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的提出、分析、解決問題等過程的評(píng)價(jià),以及在過程中表現(xiàn)出來的與人合 作的態(tài)度，表達(dá)與交流的意識(shí)和探索的精神。對(duì)于數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動(dòng),要建立 相應(yīng)的過程評(píng)價(jià)內(nèi)容和方法。
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