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解析　

答案　C

解析　對(duì)甲、乙單獨(dú)受力分析，兩車(chē)都先加速后減速，故系統(tǒng)動(dòng)能先增大后減少，A錯(cuò)誤；彈簧最長(zhǎng)時(shí)，外力對(duì)系統(tǒng)做正功最多，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，B正確；彈簧達(dá)到最長(zhǎng)后，甲、乙兩車(chē)開(kāi)始反向加速運(yùn)動(dòng)，F₁、F₂對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開(kāi)始減少，C錯(cuò)；當(dāng)兩車(chē)第一次速度減小到零時(shí)，彈簧彈力大小大于F₁、F₂的大小，當(dāng)返回速度再次為零時(shí)，彈簧的彈力大小小于外力F₁、F₂的大小，D錯(cuò)．

答案　B

解析　小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是實(shí)際上沒(méi)有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．而小球過(guò)了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)沒(méi)有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．小球到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重．當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒．綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確．

答案　C

解析　金屬塊從開(kāi)始自由下落至第一次速度為零的全過(guò)程包括三個(gè)“子過(guò)程”，其受力如圖所示．在整個(gè)過(guò)程中，重力方向始終與位移同方向，重力始終做正功，故不選A.在整個(gè)過(guò)程中，彈力F方向與位移方向始終反向，所以彈力始終做負(fù)功，故選B.在自由落體與壓縮彈簧至平衡位置前的兩個(gè)子過(guò)程①與②中，F<mg時(shí)，加速度a向下，v向下，且不斷增大．在F＝mg平衡位置，a＝0，此時(shí)速度最大為v_m、動(dòng)能最大，故選C.

速度為零時(shí)，彈簧形變最大，所以此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大，故選D.

答案　BCD

解析　若使拉力F做功最少，在拉力F作用下使小木塊和木板恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)小木塊和木板進(jìn)行受力分析容易得出拉力F＝2μmg(此時(shí)繩子上的拉力等于μmg)，而拉力F發(fā)生的位移為

答案　C

解析　由mgsin 30°＋F_f－F＝ma，知F－F_f＝mgsin 30°－ma＝mg×0.5－4m>0，即F>F_f，故F做的正功多于克服摩擦力做的功，機(jī)械能增加，選項(xiàng)A正確．

答案　A

解析　對(duì)工件有μmg＝ma，所以a＝μg，選A；工件從A到B過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果到B端時(shí)速度剛好為零，由公式L＝

答案　A

解析　汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)有三個(gè)子過(guò)程．一是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車(chē)的牽引力不變，功率不斷增加直至額定功率；二是加速度a減小的加速運(yùn)動(dòng)階段，直至最大速度v_m；三是以速度v_m做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

設(shè)汽車(chē)運(yùn)行時(shí)受到的阻力為F_f，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v₁，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力為F，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁.則P₀＝F_fv_m①

由牛頓第二定律得F－F_f＝ma②

勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，最后速度為v₁，有：P₀＝Fv₁③

v₁＝at₁④

解①～④式，代入數(shù)據(jù)求出t₁＝5 s、v₁＝10 m/s、F_f＝4×10³ N、F＝8×10³ N．故選A、C，不選B；

勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x₁＝

最后變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x₂，由動(dòng)能定理得

P₀(t－t₁)－F_fx₂＝

v

v

汽車(chē)的總位移x＝x₁＋x₂⑦

解上述各式，并代入數(shù)據(jù)得x＝450 m．故D正確．

綜上分析，選A、C、D.

答案　ACD

解析　(1)對(duì)小車(chē)，設(shè)彈簧壓縮時(shí)的最大彈性勢(shì)能為E_p，小車(chē)向右滑動(dòng)并壓縮彈簧至最短時(shí)，由能量守恒得

μ₂mg

mg

彈簧將小車(chē)向左彈回，彈性勢(shì)能全部釋放，由能量守恒得E_p＝μ₁mg

聯(lián)立①②解得μ₂＝3μ₁                                                                                                                        ③.

(2)鐵塊能滑上右側(cè)水平面的條件是到達(dá)右側(cè)水平面時(shí)的速度v≥0，對(duì)鐵塊，由動(dòng)能定理得

－μ₂mgL＝

v

解得v₀≥2

答案　(1)μ₂＝3μ₁　(2)v₀≥2

解析　(1)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度：

v＝2πnr＝2π

板運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝μg＝0.16×10 m/s²＝1.6 m/s².

所以板在輪子上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t₁＝

板在做勻加速運(yùn)動(dòng)中所發(fā)生的位移：

s₁＝

at

板在做勻速運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為：

s₂＝3.6 m－0.8 m－0.4 m＝2.4 m.

因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

t＝t₁＋

(2)由功能關(guān)系知：輪子在傳送木板的過(guò)程中所消耗的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化成了木板的動(dòng)能，另一部分因克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，即：

ΔE＝

而克服摩擦力做功為：

W_f＝F_fs_相對(duì)＝μmg

所以代入數(shù)據(jù)可得

ΔE＝

答案　(1)2.5 s　(2)5.12 J