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物體間相互作用及牛頓運(yùn)動定律

［基本知識］

一、考綱要求：

（一）力的合成與分解

1、合力與分力的關(guān)系：____________________。

2、運(yùn)算法則：____________________定則或三角形定則。

3、常用的方法：合成法、分解法、__________法和三角形法。

（二）牛頓運(yùn)動定律

1、牛頓第一定律的意義

（1）描述了物體在不受外力時所處的運(yùn)動狀態(tài)（即__________狀態(tài)或__________狀態(tài)）。

（2）揭示了力是改變物體__________的原因。

2、牛頓第二定律

（1）表達(dá)式：F＝__________   推廣：

（2）意義：揭示了力是產(chǎn)生__________的原因。

3、牛頓第三定律的意義

  指出了物體間相互作用力的關(guān)系。

（三）牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

1、共點(diǎn)力的平衡條件

2、對超重和失重的理解

（1）物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時，重力____________________。

（2）物體處于超重還是失重狀態(tài)，與運(yùn)動方向__________，只決定于__________。若加速度方向向上，則__________，加速度方向向下，則__________。

（3）在完全失重狀態(tài)下，一切____________________現(xiàn)象都會消失。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

（一）共點(diǎn)力平衡問題的分析

1、共點(diǎn)力平衡的幾個重要推論

（1）三個或三個以上的力平衡，某一個力（或其中某幾個力的合力）與其余力的合力等值反向。

（2）同一平面上的三個不平行的力平衡，這三個力必為共點(diǎn)力，且表示這三個力的有向線段可以組成一個封閉的矢量三角形。

2、分析共點(diǎn)力平衡問題的常用方法

（1）正交分解法

  物體在多個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時，可以把各力沿兩個相互垂直的方向分解，在這兩個方向上分別根據(jù)

（2）圖解法（或三角形法）

  這種方法適用于三力平衡問題，物體受三個共點(diǎn)力平衡時，把這三個力平移組成一個封閉的矢量三角形，根據(jù)三角形中邊、角的變化判斷力的大小和方向的變化。

（3）整體法與隔離法

  ①整體法：只涉及研究系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力，一般可采用整體法。

②隔離法：為了弄清系統(tǒng)（連接體）內(nèi)某個物體的受力情況和運(yùn)動情況，一般可采用隔離法。

③整體法和隔離法常常交叉使用，從而優(yōu)化解題思路和方法，使解題簡捷明快。

（二）摩擦力與彈力的分析與判斷

1、摩擦力與彈力的關(guān)系

（1）相似點(diǎn)

（2）接觸面間有摩擦力存在時，一定會有彈力存在，反之不定。

（3）接觸面間的動摩擦因數(shù)

（4）同一接觸面間的彈力與摩擦力方向垂直。

2、物體間有無靜摩擦力及靜摩擦力方向的判斷

  物體間是否具有相對運(yùn)動趨勢不是很直觀，因此判斷靜摩擦力方向時比較困難，下面列舉幾種常用的判斷方法。

（1）“假設(shè)法”和“反推法” 

  ①假設(shè)法：即先假設(shè)沒有摩擦力（即光滑）時，看相對靜止的物體間能否發(fā)生相對運(yùn)動，若能，則有靜摩擦力，方向與相對運(yùn)動方向相反；若不能，則沒有靜摩擦力。

②反推法：是從研究物體表現(xiàn)出的運(yùn)動狀態(tài)這個結(jié)果反推出它必須具有的條件，分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用，就容易判斷摩擦力的方向了。

（2）根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或平衡條件來判斷

此法關(guān)鍵是先判明物體加速度的方向，再利用牛頓第二定律

（3）利用牛頓第三定律（即相互作用力的關(guān)系）來判斷

此法關(guān)鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向。

3、彈力有無及方向的判斷方法與摩擦力的判斷方法相似，即利用“假設(shè)法”或牛頓運(yùn)動定律及平衡條件來判斷。

（三）正交分解法與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用

1、當(dāng)物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力沿加速度方向和垂直加速度方向上進(jìn)行分解，從而得到：

2、特殊情況下分解加速度比分解力更簡單

  這種方法一般是以某種力的方向?yàn)?/span>x軸正向時，其他力都落在坐標(biāo)軸上而不需要再分解。

【典型例題】

一、共點(diǎn)力作用下的平衡問題

例1. 一個地面粗糙，質(zhì)量為m的斜面體靜止在水平地面上，斜面體斜面是光滑的，斜面的傾角為30度，先用一端固定的輕繩系一質(zhì)量也為m的小球，小球靜止時輕繩與斜面的夾角也為30度，試求：

（1）當(dāng)斜面體靜止時繩的拉力大小

（2）若斜面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為了使整個系統(tǒng)始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，k值必須滿足什么條件。

解析：（1）對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可以求得

（2）以斜面體為研究對象，受力情況如圖所示，

二、復(fù)合場中的平衡問題

例2. 某空間區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為0.5N/C，一帶電電荷為q＝＋10^－3C、質(zhì)量為m＝3×10^－3kg的油滴從高5m處落入該區(qū)域后，恰好做勻速圓周運(yùn)動，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

解析：0.04T

三、牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)結(jié)合

例3. 一斜面AB長為5m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止釋放，如圖所示．斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為

解析：以小物塊為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖所示．物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，

垂直斜面方向，由平衡條件得：mgcos30°＝N 

沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°－f＝ma

又f＝μN

由以上三式解得a＝2.5m/s²

小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時的速度：

運(yùn)動時間：

題后反思：以斜面上物體的運(yùn)動為背景考查牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)知識是常見的題型之一，熟練掌握斜面上物體的受力分析，正確求解加速度是解決問題的關(guān)鍵。

例4. 如圖所示，固定在水平面上的斜面其傾角θ＝37o，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m＝1.5kg的小球B通過一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直．木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50．現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑．求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大?。ㄈ?/span>g＝10m/s²，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）

解析：以木塊和小球整體為研究對象，設(shè)木塊的質(zhì)量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：

（M＋m）gsin37o－μ（M＋m）gcos37o＝（M＋m）a

解得：a＝g（sin37o－μcos37o）＝2m/s²

以小球B為研究對象，受重力mg，細(xì)線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力F_N，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：

mgsin37o－F_N＝ma

解得：F_N＝mgsin37o－ma＝6N．

由牛頓第三定律得，小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小為6N．

題后反思：對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)題目要求，將其中的某個物體進(jìn)行隔離分析和求解．

由整體法求解加速度時，F＝ma，要注意質(zhì)量m與研究對象對應(yīng)．

例5. 一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ₁，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ₂。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a₁，有

桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運(yùn)動，以a₂表示加速度的大小，有

設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v₁，移動的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動距離x₂后便停下，有

盤沒有從桌面上掉下的條件是

設(shè)桌布從盤下抽出的時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有

而

由以上各式解得

題后反思：本題涉及到圓盤和桌布兩個物體的運(yùn)動，而且圓盤的運(yùn)動過程包括加速和減速兩個過程，本題是一個綜合性較強(qiáng)的動力學(xué)問題，難度較大。畫出研究對象的運(yùn)動草圖，抓住運(yùn)動過程的特點(diǎn)分別應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式即可求解。

例6. 質(zhì)量為40kg的雪橇在傾角θ＝37°的斜面上向下滑動（如圖甲所示），所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪橇運(yùn)動的v－t圖像如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數(shù)k和雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ。

解析：由牛頓運(yùn)動定律得：

由平衡條件得：

由圖象得：A點(diǎn)，v_A＝5m/s，加速度a_A＝2.5m/s²；

最終雪橇勻速運(yùn)動時最大速度v_m＝10m/s，a＝0

代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.125     k＝20N·s/m

解決本題的關(guān)鍵是，先對雪橇進(jìn)行受力分析，畫出正確的受力圖，然后由正交分解法列出牛頓第二定律的方程。從物理圖像上分別讀取初、末兩個狀態(tài)的速度和加速度值，代入方程組聯(lián)立求解。

題后反思：本題以體育運(yùn)動為素材，涉及勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、牛頓運(yùn)動定律、斜面上的受力分析、摩擦力、物理圖象等多個知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，考查學(xué)生分析、解決力和運(yùn)動的關(guān)系問題。以體育運(yùn)動為背景的問題歷來是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，情景復(fù)雜多變，涉及的知識點(diǎn)較多，可以有效地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和綜合能力。

例7. 如圖所示，傳送帶與地面傾角θ＝37°，從A到B長度為16m，傳送帶以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A處無初速度的放一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的摩擦因數(shù)為0.5．求物體從A運(yùn)動到B所用時間是多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析：物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，物體所受的摩擦力沿傳送帶向下如下圖所示，物體由靜止加速，由牛頓第二定律得

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₁

解得a₁＝10m/s²

物體加速到與傳送帶速度相同需要的時間為

t₁＝

物體加速到與傳送帶速度相同發(fā)生的位移為

由于μ＜tanθ（μ＝0.5，tanθ＝0.75），物體在重力作用下將繼續(xù)加速運(yùn)動，當(dāng)物體的速度大于傳送帶的速度時，物體給傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上．如下圖所示，

由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma₂  

解得：a₂＝2m/s

設(shè)后一階段物體滑至底端所用時間為t₂，

由L－s＝vt₂＋

解得t₂＝1s（t₂＝11s舍去）

所以，物體從A運(yùn)動到B所用時間  

t＝t₁＋t₂＝2s

題后反思：本題是傾斜放置的傳送帶問題，涉及到斜面上的受力分析、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動過程分析等較多知識。難度較大，能力要求較高。求解此類問題應(yīng)認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定物體是否受到滑動摩擦力的作用，如果受到滑動摩擦力應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況．

例8. 一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M＝1.5kg，盤內(nèi)放一個質(zhì)量m＝10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，輕彈簧的勁度系數(shù)k＝800N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動．已知在前0.2s時間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力．求物體勻加速運(yùn)動的加速度多大？取g＝10m/s²．

_{解析：因?yàn)樵?/span>t＝0.2s內(nèi)F是變力，在t＝0.2s以后F是恒力，所以在t＝0.2s時，P離開秤盤．此時P}對_{盤的壓力為零，由于盤的質(zhì)量M＝1.5kg，所以此時彈簧不能處于原長．}

開始時，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由平衡條件得  

_{t＝0.2s時，P與秤盤分離，}設(shè)彈簧壓縮量為x₂，_{對秤盤據(jù)牛頓第二定律得：}

_{t＝0.2s內(nèi)，物體的位移：}

_{由以上各式解得a＝6m/s2．}

題后反思：與彈簧關(guān)聯(lián)的物體，運(yùn)動狀態(tài)變化時，彈簧的長度（形變量）隨之變化，物體所受彈力也相應(yīng)變化．物體的位移和彈簧長度的變化之間存在一定的幾何關(guān)系，這一幾何關(guān)系常常是解題的關(guān)鍵．

四、牛頓運(yùn)動定律在電磁場中的應(yīng)用

例9. 如圖（a）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之作勻加速運(yùn)動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。

解析：0.1kg；10m/s²

【模擬試題】

1. 手提一根不計(jì)質(zhì)量的、下端掛有物體的彈簧上端，豎直向上作加速運(yùn)動。當(dāng)手突然停止運(yùn)動后的極短時間內(nèi)，物體將（          ）

A. 立即處于靜止?fàn)顟B(tài)      

B. 向上作加速運(yùn)動

C. 向上作勻速運(yùn)動        

D. 向上作減速運(yùn)動

2. 如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，沿豎直墻壁勻加速向上運(yùn)動，F與豎直方向的夾角為

A. μmg

B. Fcosθ －mg

C. Fcosθ＋mg

D. μFsinθ

3. 傾角為θ的光滑斜面上有一質(zhì)量為m的滑塊正在加速下滑，如圖所示?；瑝K上懸掛的小球達(dá)到穩(wěn)定（與滑塊相對靜止）后懸線的方向是（    ）

A. 豎直下垂

B. 垂直于斜面

C. 與豎直向下的方向夾角

D. 以上都不對

4. 某同學(xué)找了一個用過的“易拉罐”在靠近底部的側(cè)面打了一個洞，用手指按住洞，向罐中裝滿水，然后將易拉罐豎直向上拋出，空氣阻力不計(jì)，則下列說法正確的是（    ）

A. 易拉罐上升的過程中，洞中射出的水的速度越來越快

B. 易拉罐下降的過程中，洞中射出的水的速度越來越快

C. 易拉罐上升、下降的過程中，洞中射出的水的速度都不變

D. 易拉罐上升、下降的過程中，水不會從洞中射出

5. 如圖所示，將小球甲、乙、丙（都可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心A出發(fā)做自由落體運(yùn)動，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌道從C點(diǎn)運(yùn)動到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判斷正確的是：（     ）

A. 甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)

B. 甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，丙球最后到達(dá)D點(diǎn)

C. 丙球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)

D. 甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，無法判斷哪個球最后到達(dá)D點(diǎn)

6. 質(zhì)點(diǎn)受到在一條直線上的兩個力F₁和F₂的作用，F₁、F₂隨時間的變化規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一條直線上且方向相反。已知t＝0時質(zhì)點(diǎn)的速度為零。在圖示的t₁、t₂、t₃和t₄各時刻中，哪一時刻質(zhì)點(diǎn)的速率最大？（   ）

A. t₁          B. t₂           C. t₃           D. t₄

7. 如圖所示一根輕繩跨過光滑定滑輪，兩端分別系一個質(zhì)量為m₁、m₂的物塊。m₁放在地面上，m₂離地面有一定高度。當(dāng)m₂的質(zhì)量發(fā)生改變時，m₁的加速度a的大小也將隨之改變。以下左面的四個圖象，哪個最能正確反映a與m₂間的關(guān)系（    ）

A.              B.              C.               D.

8. 利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以測量快速變化的力的瞬時值。下圖是用這種方法獲得的彈性繩中拉力隨時間的變化圖線。實(shí)驗(yàn)時，把小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處，然后放手讓小球自由下落。由此圖線所提供的信息，以下判斷正確的是（   ）

A. t₂時刻小球速度最大

B. t₁~t₂期間小球速度先增大后減小

C. t₃時刻小球動能最小

D. t₁與t₄時刻小球動量一定相同

9. 在汽車中懸線上掛一小球。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)小球做勻變速直線運(yùn)動時，懸線將與豎直方向成某一固定角度。如圖所示，若在汽車底板上還有一個跟其相對靜止的物體M，則關(guān)于汽車的運(yùn)動情況和物體M的受力情況正確的是（  ）

A. 汽車一定向右做加速運(yùn)動

B. 汽車一定向左做加速運(yùn)動

C. M除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力作用

D. M除受到重力、底板的支持力作用外，還可能受到向左的摩擦力作用

10. 如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于光滑水平面上.A、B質(zhì)量分別為m_A＝6kg，m_B＝2kg，A、B之間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，開始時F＝10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（      ）

A. 當(dāng)拉力F＜12N時，兩物塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B. 兩物塊開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12N時，開始相對滑動

C. 兩物塊間從受力開始就有相對運(yùn)動

D. 兩物塊間始終沒有相對運(yùn)動，但AB間存在靜摩擦力，其中A對B的靜摩擦力方向水平向右

11. 如圖所示，在靜止的平板車上放置一個質(zhì)量為10kg的物體A，它被拴在一個水平拉伸的彈簧一端（彈簧另一端固定），且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧的拉力為5N。若平板車從靜止開始向右做加速運(yùn)動，且加速度逐漸增大，但a≤1m/s²。則         （    ）

A. 物體A相對于車仍然靜止

B. 物體A受到的彈簧的拉力逐漸增大

C. 物體A受到的摩擦力逐漸減小

D. 物體A受到的摩擦力先減小后增大

12. 如圖所示，滑輪A可沿傾角為θ的足夠長光滑軌道下滑，滑輪下用輕繩掛著一個重力為G的物體B，下滑時，物體B相對于A靜止，則下滑過程中（    ）

A. B的加速度為g sinθ       B. 繩的拉力為Gcosθ 

C. 繩的方向保持豎直         D. 繩的拉力為G

13. 如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為

14. 如圖所示，一高度為h＝0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ＝30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v₀＝3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動。運(yùn)動到B點(diǎn)時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s＝5m，求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；

（2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間；

（3）若小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v₁＝5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn)時小滑塊將做什么運(yùn)動？并求出小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間。（取g＝10m/s²）。

15. 如圖，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力.現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室.小球孔徑略大于細(xì)桿直徑.

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上做勻速運(yùn)動，這時小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù).

（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°，并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin37°＝0.6   cos37°＝0.8）

16. 在跳馬運(yùn)動中，運(yùn)動員完成空中翻轉(zhuǎn)的動作，能否穩(wěn)住是一個得分的關(guān)鍵，為此，運(yùn)動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力。某運(yùn)動員質(zhì)量為

【試題答案】

1、B（本題考查力和運(yùn)動的關(guān)系。當(dāng)手突然停止運(yùn)動后極短時間內(nèi)，彈簧形變量極小，彈簧中的彈力仍大于重力，合力向上，物體仍向上加速。故B選項(xiàng)正確）

2、D

3、B．（滑塊和小球有相同的加速度a＝gsinθ，對小球受力分析可知，B選項(xiàng)正確）

4、D（不論上升還是下降，易拉罐均處于完全失重狀態(tài)，水都不會從洞中射出）

5、A（提示：甲球自由落體，乙球勻加速直線運(yùn)動，丙球視為簡諧運(yùn)動）

6、B（從0至t₂期間合力方向與速度方向相同，一直加速，故t₂時刻速度最大。）

7、D（對整體，

8、B（本題考查力和運(yùn)動的關(guān)系。繩中拉力與重力相等時，速度最大，繩中拉力最大時，小球速度為零。B選項(xiàng)正確）

9、C（對小球受力分析可知，有向右的加速度，但小車的初速度可能向右也可能向左，汽車的運(yùn)動情況不確定；M有向右的加速度，一定受到向右的摩擦力。故C選項(xiàng)正確）

10、D（先以B為研究對象，B水平方向受摩擦力f＝m_Ba ，當(dāng)

11、AD（由題意知，物體A與平板車的上表面間的最大靜摩擦力F_m≥5N。當(dāng)物體向右的加速度增大到1m/s²時，F＝ma＝10N，可知此時平板車對物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力。所以物體A相對于車仍然靜止，受到的彈簧的拉力大小不變。因加速度逐漸增大，合力逐漸增大，物體A受到的摩擦力方向先向左后向右。大小變化是先減小后增大。）

12、AB（分析滑輪A受力分析知a＝g sinθ,由于下滑時，物體B相對于A靜止，因此物體B的加速度也為g sinθ，對物體B受力分析得：繩的拉力為Gcosθ。繩的方向保持與斜面垂直。）

13、解：根據(jù)圖（1），設(shè)A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值

代入數(shù)值聯(lián)立解得：

根據(jù)圖（2）設(shè)A、B剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為

   

   

聯(lián)立解得：

14、解：（1）小滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度恰為零，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動的加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律可得       μmg＝ma        ①

由運(yùn)動學(xué)公式得 

解得 

（2）小滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)      t₁＝

在斜面上運(yùn)動的時間      t₂＝

小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間為     t＝t₁＋t₂＝4.1s         ⑥

（3）若小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v₁＝5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動，運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度為

小滑塊將做平拋運(yùn)動。（1分）

假設(shè)小滑塊不會落到斜面上，則經(jīng)過

>

小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間為

15、解析：（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，支持力為F_N，摩擦力為F_f，小球質(zhì)量為m，作小球受力圖，如圖，

當(dāng)桿水平固定，即θ＝0時，由題意得：

F＝μmg                              ①

∴μ＝F/mg＝0.5 mg/mg＝0.5              ②

（2）沿桿方向，由牛頓第二定律得：

Fcosθ＋mgsinθ－F_f  ＝ma               ③

垂直于桿方向，由共點(diǎn)力平衡條件得：

F_N＋Fsinθ－mgcosθ＝0                  ④

又 F_f  ＝μN                          ⑤

聯(lián)立③④⑤式得：

a＝

將F＝0.5 mg代入上式得a＝

由運(yùn)動學(xué)公式得：s＝

所以 t＝

16、解：設(shè)人起跳后重心離地高度為

即

設(shè)人起跳后從

又根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得，

故

則

即