用牛頓第二定律分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程
物體受力情況和物體的初始狀態(tài)決定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反映物體受力情況，它們的關(guān)系是：
研究對(duì)象 → F →F=ma → a →（V?-V?）/t → V → 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
研究對(duì)象← F ←F=ma ← a ← （V?-V?）/t ← V← 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
物體做直線運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)物體的初速度V0與物體的合外力方向在一條直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。
方向相同做加速；方向相反做減速。
物體做曲線運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)物體的初速度V0與物體的合外力方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
勻速運(yùn)動(dòng)：
物體初速度不為零，當(dāng)物體所受合力為零時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，
勻變速運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)物體所受合外力恒定時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)。
幾種常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)：
1、勻速直線運(yùn)動(dòng)：合外力為零：ΣF=0。
2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)：ΣF=恒定，且初速度V0方向與ΣF在一直線上，
V0與F方向相同加速，方向相反減速。
特殊：自由落體，豎直上拋。
3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)：F= -kx
4、平拋運(yùn)動(dòng)：ΣF=mg，與V0成90°。
5、圓周運(yùn)動(dòng)：ΣF的方向總與V成90°（勻速圓周）。
6、行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)：萬(wàn)有引力F=GM?M?/r 2。
例1：質(zhì)量m=2.0千克的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD的形狀及尺寸如圖，它只能繞通過(guò)支架D點(diǎn)的垂直于紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其重心在圖中的O點(diǎn)，質(zhì)量M=4.0千克，現(xiàn)用一細(xì)線沿導(dǎo)軌拉鐵塊，拉力F=12牛，鐵塊和導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10米/秒2，從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
例1
解：分析導(dǎo)軌的情況：
導(dǎo)軌剛要不能維持平衡時(shí)，C端受的力為零（臨界狀態(tài)），
此時(shí)導(dǎo)軌（及支架）受四個(gè)力：
滑塊對(duì)導(dǎo)軌的壓力N=mg，豎直向下；
滑塊對(duì)導(dǎo)軌的摩擦力f=μmg=10牛，方向向右；
重力Mg作用點(diǎn)O，方向豎直向下；
軸作用于D端的力。
設(shè)此時(shí)鐵塊走過(guò)路程S，
根據(jù)有軸物體平衡條件及圖中尺寸，
有：Mg·0.1+mg(0.7-s)=f·0.8
代入數(shù)據(jù)得S=0.5米
分析鐵塊的情況：
受到拉力F=12牛，水平向右，
受到摩擦力f=10牛，水平向左，
由牛頓第二定律得
F-f=ma
12-10=2a
得a=1米/秒2
由s=at2/2
代入數(shù)據(jù)，得t= 1.0秒
從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長(zhǎng)時(shí)間是1.0秒
此題的基本思路判斷：受力情況→物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
例2：如圖，傾角為θ的光滑斜面，上端系有一勁強(qiáng)系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端系有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，當(dāng)擋板以加速a(a<g sinθ)沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，
問(wèn)：（1）球與擋板A開(kāi)始分離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。
（2）球的速度達(dá)到最大時(shí)所經(jīng)歷的路程。（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）
例2
解：開(kāi)始小球受力如圖，且有沿斜面方向：
mg sinθ-kx-N=ma
隨著位移增大，kx增大，N減小
當(dāng)N=0時(shí)，開(kāi)始分離（臨界態(tài)），
∴x=(mg sinθ-ma)/k
又因?yàn)榉蛛x前小球的運(yùn)動(dòng)情況與擋板相同，
小球合外力恒定，且以a做勻加速運(yùn)動(dòng)。
∴x=（1/2）at2
t=√（2(mg sinθ-ma)/ka）
例2受力分析
分離后小球沿斜面方向只受到兩個(gè)力的作用，
重力的分力，大小mg sinθ，方向沿斜面向下，
彈簧的拉力，大小kx，方向沿斜面向上，
球與擋板A開(kāi)始分離的時(shí)刻(a<g sinθ)
mg sinθ＞kx
小球此時(shí)的初速度沿斜面向下，合力方向沿斜面向下，
即 小球沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，
彈簧伸長(zhǎng)量x增加，彈力kx增大，
小球所受的合力減小，但方向沒(méi)變，
小球的加速度減小，方向也沒(méi)變，
小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)x增大到
mg sinθ=kx 時(shí)（臨界狀態(tài)）
a=0，
v達(dá)最大
此后小球開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)。
∴當(dāng)速度最大時(shí)，mg sinθ=kx
x= mg sinθ/k
此過(guò)程可以用下面的邏輯過(guò)程表示，
由mg sinθ＞kx
→做加速向下滑
→x增大
→kx增大
→（mg sinθ-kx）減小
→a減小，但方向向下
→小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
→x增大到mg sinθ-kx=0時(shí) a=0，v達(dá)最大
→開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)。
以上兩個(gè)例子，都是根據(jù)物體的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律，分析研究物體運(yùn)動(dòng)情況的例子。牛頓第二定律的應(yīng)用，還有另外一個(gè)方面，就是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況和牛頓第二定律，分析計(jì)算得出物體受力的情況。
物體受力情況和物體的運(yùn)動(dòng)狀況關(guān)系是要熟練掌握的基本功。
聯(lián)系客服
