摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模的研究貫徹了國(guó)家的教育方針和新課程改革的基本理念，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的指導(dǎo)下，積極吸收與借鑒國(guó)內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)和成果，根據(jù)本縣教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)初步構(gòu)建了新授課高效課堂模式的基本步驟，本文從高效課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)和流程出發(fā)，重點(diǎn)闡述了計(jì)算課，解決問(wèn)題課，統(tǒng)計(jì)課，概率課和探究課基本的教學(xué)模式。使教師的教育行為有據(jù)可依、有章可循，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更加自主，更為科學(xué)。實(shí)現(xiàn)師生的共同發(fā)展與成長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，我們將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究作出更多地思考和探討。
關(guān)鍵詞：高效課堂 教學(xué)模式
導(dǎo)言
一、問(wèn)題的提出
1.研究背景
面對(duì)新一輪的全國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革，根據(jù)我縣教師師資隊(duì)伍的現(xiàn)實(shí)狀況，博興縣數(shù)學(xué)教研室于2007年8月開始進(jìn)行《構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究》的課題研究。新一輪的課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在新課改的不斷普及和深入下，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為都發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，而我縣部分教師尤其是鄉(xiāng)鎮(zhèn)年齡較大的教師很難融入到學(xué)習(xí)新課改的氛圍中，跟不上新課改的步伐，成了新課改的旁觀者。主要表現(xiàn)在：穿新鞋，走老路。他們憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，只注重了形式上的學(xué)習(xí)而忽視了理念上的更新，課堂中所表現(xiàn)出來(lái)的所謂創(chuàng)新的教學(xué)形式和教學(xué)方法只是新課改的一層外衣。為了全縣教師讓自己的教學(xué)理念和新課改的精神合拍，用教學(xué)行為踐行新課程理念并不斷地提高課堂的教學(xué)效率，所以實(shí)施了《構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究》的課題研究。
構(gòu)建高效課堂教學(xué)模式也是針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的諸多弊端提出來(lái)的。傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式忽視了以學(xué)生發(fā)展為本位的教育理念。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)普遍存在著一種現(xiàn)象，即把學(xué)生當(dāng)成被動(dòng)接受知識(shí)的容器，認(rèn)為學(xué)生是無(wú)知的，什么都不懂，一切都靠老師的講解、灌注。于是，教師便從主觀愿望出發(fā)，不管學(xué)生的實(shí)際情況如何，只是一味的利用課堂向?qū)W生生硬、機(jī)械的灌注現(xiàn)成的知識(shí)，學(xué)生只是消極的接受。其表現(xiàn)為教師講學(xué)生聽，教師演學(xué)生看，教師寫學(xué)生抄，教師指定考試范圍，學(xué)生死記硬背。只有教師的積極性，而無(wú)學(xué)生的積極性?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）在“前言”部分指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”；“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)……獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”由此可見，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式是實(shí)踐《課標(biāo)》理念、深化課堂教學(xué)改革的需要。
2．國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與預(yù)期突破
（一）國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀
1.英國(guó)肯特布雷大學(xué)愛倫·史博教授研究的“優(yōu)秀的教與學(xué)”和我們研究的“高效課堂”從本質(zhì)上看是一致的，都是在追求教學(xué)的最高效率，愛倫·史博教授對(duì)高效的理解是從高效享用學(xué)習(xí)資源，單位時(shí)間內(nèi)高效學(xué)習(xí)，高效完成個(gè)性化學(xué)習(xí)目標(biāo)和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的高效互動(dòng)與滋養(yǎng)四個(gè)方面來(lái)研究的。與我們新課標(biāo)中所提到的三維目標(biāo)也是吻合的。艾倫·史博教授的研究對(duì)英國(guó)小班化的教學(xué)起到了積極地推進(jìn)與優(yōu)化的作用，而與我們國(guó)內(nèi)的大班額集體授課的現(xiàn)狀不太適用。
2. 全國(guó)著名課改專家李炳亭先生近年來(lái)專注于“高效課堂模式”的推廣實(shí)踐工作，進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革,提高廣大教育工作者的教育理論素養(yǎng)，深入推進(jìn)新課程改革，特別是中小學(xué)課堂教學(xué)改革，提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。受到全國(guó)教育同行的高度評(píng)價(jià)。但是李炳亭先生的“高效課堂模式”適用中學(xué)生的比重較多，而適用于小學(xué)的內(nèi)容占的比重較少。
（二）預(yù)期的突破
我們研究的《構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究》將進(jìn)一步充實(shí)、細(xì)化同類研究中的爭(zhēng)議和遺憾，尤其是在新授課的教學(xué)流程中所存在的疑惑，使教師的教和學(xué)生的學(xué)相得益彰，師生共同提高、和諧發(fā)展。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究的理論依據(jù)
1．建構(gòu)主義教學(xué)理論
（美）馮．格拉斯菲爾德（Von Glasersfeld）。建構(gòu)主義的基本觀點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)是由主體主動(dòng)建構(gòu)的，而不是從外界被動(dòng)地吸收的。（2）主體在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，不是去發(fā)現(xiàn)獨(dú)立于他們頭腦之外的知識(shí)世界，而是通過(guò)先前個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)世界，重新組合，且建構(gòu)一個(gè)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，認(rèn)識(shí)具有建構(gòu)性。
2．素質(zhì)教育理論
素質(zhì)教育觀是20世紀(jì)末，隨著教育改革的不斷深化而逐漸形成的一種現(xiàn)代教育觀，是針對(duì)“應(yīng)試教育”的弊端提出來(lái)的。素質(zhì)教育就是以“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)”的教育思想為指導(dǎo)的教育，是以提高國(guó)民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力為根本宗旨的教育，是以培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的教育觀。素質(zhì)教育是根據(jù)社會(huì)發(fā)展的需要而提出的，重視學(xué)生的“全體發(fā)展、全面發(fā)展、個(gè)性發(fā)展”，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3．非指導(dǎo)性教學(xué)理論
（美）卡爾.羅杰斯的“非指導(dǎo)性教學(xué)理論”?！胺侵笇?dǎo)性”教學(xué)的特征及原則：（1）極大地依賴于個(gè)體的自身成長(zhǎng)，通過(guò)自身的努力，克服各種障礙。不是直接教授他人，而只能使他人的學(xué)習(xí)得以容易地開展。如誘導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、澄清問(wèn)題、幫助組織已被學(xué)生認(rèn)可的經(jīng)驗(yàn)。（2）情調(diào)情感因素，具有真誠(chéng)、理解、接受的氣氛。不掩飾，坦誠(chéng)公開。（3）學(xué)生是以維持自己的構(gòu)造或是強(qiáng)化自己的構(gòu)造心理來(lái)學(xué)習(xí)的，因此注意以“同化”來(lái)影響學(xué)習(xí)過(guò)程。（4）作為自然發(fā)展?fàn)顟B(tài)而互相接觸。教師不是教學(xué)生怎樣學(xué)，而是提供學(xué)習(xí)的手段，由學(xué)生決定怎樣學(xué)。
研究的目標(biāo)、內(nèi)容、方法和過(guò)程
一、研究目標(biāo)
具體有以下幾點(diǎn)：
1.通過(guò)實(shí)踐與研究創(chuàng)立一套科學(xué)民主高效的課堂教學(xué)模式，促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)，使師生和諧的共同發(fā)展。
2.以全新的課程理念和教育專家的理論為指導(dǎo)，逐步的探索出以學(xué)生發(fā)展為中心的高效課堂教學(xué)模式，并不斷的完善。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究將進(jìn)一步展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，得到成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。
4.通過(guò)對(duì)該課題的研究，加大我縣小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革的進(jìn)程，促進(jìn)全縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的基本策略和管理制度。
二、研究?jī)?nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)模式的研究。包括計(jì)算課教學(xué)、解決問(wèn)題課教學(xué)、統(tǒng)計(jì)課教學(xué)、概率課教學(xué)、探究課教學(xué)等教學(xué)模式。
三、研究方法、過(guò)程與途徑
基本的研究方法有：個(gè)案分析法；行動(dòng)研究法； 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法；反思研究法。
研究過(guò)程：
1．2007.8.10----07.9.10日：分析教學(xué)背景，研究選題方向，搜集研究信息，確定研究課題。
2．2007.9.10---07.10.10日：準(zhǔn)備階段，制定實(shí)驗(yàn)的總體方案，申報(bào)課題，定好實(shí)驗(yàn)學(xué)校，實(shí)驗(yàn)老師，籌集實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)等。
3．2007.10.10—09.10.10日：實(shí)驗(yàn)階段，課題實(shí)驗(yàn)，階段總結(jié)，研討培訓(xùn)，形成有效教學(xué)策略。
4．2009.10.10—09.12.10日：實(shí)驗(yàn)總結(jié)階段，整理實(shí)驗(yàn)材料，總結(jié)和匯編研究成果。
研究途徑：
1．廣泛收集資料，利用各種參觀訪問(wèn)等機(jī)會(huì)進(jìn)行分析研究，撰寫資料總述，提出課題研究的理論假設(shè)。
2．走進(jìn)課堂，廣泛聽課，搜集教學(xué)案例；分析教育教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，找出改正措施；征求教師意見，搞好落實(shí)銜接。
3．理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)。遵循認(rèn)知規(guī)律，把握學(xué)生特征。開闊視野，轉(zhuǎn)變觀念，汲取先進(jìn)理念。
4．以班級(jí)為單位進(jìn)行仔細(xì)的研究，包括學(xué)科課堂教學(xué)模式，教學(xué)方法等。
5．調(diào)查問(wèn)卷。了解學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)（心理方面、態(tài)度方面、學(xué)情方面），做好宣傳發(fā)動(dòng)工作，使學(xué)生的能力培養(yǎng)真正落到實(shí)處。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式
（一）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程
1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
2．找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息
3．提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題
4．解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
5．隨堂練習(xí)（鞏固新知）
6．精選作業(yè)
（二）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程解析
1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
教學(xué)情境必須貼近學(xué)生的生活，簡(jiǎn)潔、易懂，背景豐富，但又不那么直白，與學(xué)生已經(jīng)具備的那些常識(shí)性的，不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)見解有關(guān)，學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的正規(guī)知識(shí)能派上用場(chǎng)，能引起思考，能提出問(wèn)題，容易導(dǎo)向一段發(fā)現(xiàn)和活動(dòng)的過(guò)程。如何創(chuàng)造性的運(yùn)用教材中的教學(xué)情境，提高教學(xué)效率？以下是我們課題組的幾點(diǎn)總結(jié)：
（1）把問(wèn)題情境故事化，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)
根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、去思考，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，課一開頭，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)故事：“花果山中三個(gè)小猴子吵著要猴爸爸買甘蔗給他們吃：最小的猴子嚷著要根數(shù)多，老大自認(rèn)為很懂事說(shuō)：‘我只要一根，但要最長(zhǎng)的?！鞯睦隙f(shuō)：‘我不要最長(zhǎng)的，也不要根數(shù)最少的，但根數(shù)要比大哥多，比弟弟的長(zhǎng)一些。’猴爸爸思考了一下，買來(lái)三根同樣長(zhǎng)的甘蔗，將第一根分了一半給老大，將第二根平均分成6段，取了3段給老三，將剩下的一根平均分成4段，給老二2段。三個(gè)猴子高興極了，都認(rèn)為爸爸對(duì)他最好。同學(xué)們，猴爸爸分得公平嗎？……公平不公平，學(xué)了新課自分明”，學(xué)生興趣盎然地步入了新課。
（2）把問(wèn)題情境生活化，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)生活情境，把數(shù)學(xué)問(wèn)題置于學(xué)生的生活情境之中，讓學(xué)生知道自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)，所要解決的問(wèn)題就在身邊，通過(guò)對(duì)生活情境的體驗(yàn)，從事理中明確算理。例如：在教學(xué)接近整百、整千數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算一課中，我創(chuàng)設(shè)了生活中的購(gòu)物情境：在教室的一角“開設(shè)”超市，貨架上陳列著文體類商品，其中籃球標(biāo)價(jià)96元/只，排球42元/只，……一位同學(xué)跑上去，營(yíng)業(yè)員連忙說(shuō)：“歡迎光臨，我能為你做點(diǎn)什么？”同學(xué)說(shuō)：“我想買一只籃球?！保ㄎ倚Ｊ鞘◇w育傳統(tǒng)學(xué)校，小籃球是體育傳統(tǒng)特色）營(yíng)業(yè)員：“96元?！睂W(xué)生拿出100元，營(yíng)業(yè)員找給學(xué)生4元，學(xué)生說(shuō)：“謝謝?！睜I(yíng)業(yè)員：“歡迎再次光臨?！蓖ㄟ^(guò)“買籃球”，讓學(xué)生感悟：①96元靠近100元，②多付就要找零（蘊(yùn)含多減要加）。這樣為學(xué)習(xí)新知掃除障礙，讓學(xué)生從生活事理中明白為什么“多減要加”，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)這一情境，學(xué)習(xí)社會(huì)交往，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。
（3）把問(wèn)題情境操作化，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)
動(dòng)手操作讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，充分感知，逐步在頭腦中建立起表象，進(jìn)而將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。例如：在執(zhí)教《長(zhǎng)方體體積的計(jì)算》一課時(shí)，我讓學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，并把操作后獲取的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中，再觀察每排的個(gè)數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，得出每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=小正方體木塊的個(gè)數(shù)（即長(zhǎng)方體體積），逐步推出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。在操作中，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦引導(dǎo)他們觀察——抽象——概括——表述，架起感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的橋梁。
（4）把問(wèn)題情境多變化，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)爭(zhēng)辯情境，讓學(xué)生在民主、平等、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，既鍛煉學(xué)生的思維，又鍛煉學(xué)生語(yǔ)言的表達(dá)，使他們?cè)凇帮L(fēng)口浪尖”上磨練，在“實(shí)戰(zhàn)”中提高。教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題后，我出示了這樣一道題“有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根用去的多一些？”問(wèn)題給出后，學(xué)生討論比較熱烈，有的說(shuō)第二根用去的長(zhǎng)，（假設(shè)鋼管10米，10×3/10=3米），有的立即反駁：當(dāng)鋼管長(zhǎng)一米時(shí)，1×3/10=3/10米，兩根用去的一樣長(zhǎng)，……通過(guò)爭(zhēng)論、舉例驗(yàn)證得出，這道題答案有三種可能性，分三種情況進(jìn)行思考。讓學(xué)生體會(huì)到在一定范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的不確定性。
（5） 把問(wèn)題情境具備可延性，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)
問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，學(xué)生思維才有方向、才有動(dòng)力；有了問(wèn)題，學(xué)生才能不斷思考、不斷創(chuàng)新。例如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)“男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%”，進(jìn)行聯(lián)想，“一石激起千層浪”，學(xué)生思維立即活躍起來(lái)，有的想男生人數(shù)比女生多25%，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，女生比男生少20%……有的從分?jǐn)?shù)角度考慮得出，女生人數(shù)是全班的4/9，全班人數(shù)是男生的9/5……。有的與“比”聯(lián)系起來(lái)得出：男生與女生人數(shù)的比為5：4，男生與全班人數(shù)的比是5：9，男生比女生多的人數(shù)與全班人數(shù)的比為1：9……，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)（此處應(yīng)從狹義的角度理解為簡(jiǎn)單的“問(wèn)題”）給學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，給學(xué)生一個(gè)自主創(chuàng)新、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多角度、多層次的去思考，既培養(yǎng)了學(xué)生求異思維的能力，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2． 找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息
只有找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息才能提出有價(jià)值的問(wèn)題，他們是相輔相成的，要想讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確、全面的找出數(shù)學(xué)信息，我們認(rèn)為應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：
（1）識(shí)圖能力的培養(yǎng)
青島版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材與以往教材相比，有一個(gè)顯著的特點(diǎn)是圖變多了。許多題目的呈現(xiàn)都以圖或圖文結(jié)合的形式代替了單純的文字。特別是越往低年級(jí)越明顯，這樣的改動(dòng)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)。學(xué)生的識(shí)圖能力就成了掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的前提，是正確理解題目意思的關(guān)鍵，是順利進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要保證。課題組針對(duì)教材中的圖例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
① 調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再現(xiàn)生活情景畫面
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)策略，教材注意從學(xué)生熟悉的生活情境和童話世界出發(fā)，選擇具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的、學(xué)生身邊的、生動(dòng)有趣的、有利于學(xué)生主動(dòng)探索的事物作為學(xué)習(xí)素材，以一幅幅情趣盎然的畫面呈現(xiàn)出來(lái)。例如：青島版二年級(jí)（上冊(cè)）“乘法口訣”的第一個(gè)例題，教材呈現(xiàn)了學(xué)生玩蹺蹺板的畫面。學(xué)生敘述圖意時(shí)，可能抓不住重點(diǎn)，會(huì)像講故事一樣把看到的、想到的全說(shuō)出來(lái)，教師要注意點(diǎn)撥和引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。可以在學(xué)生充分看圖、交流之后，引導(dǎo)學(xué)生看圖上主要畫的是什么——畫得比較大的這個(gè)物體或人有幾個(gè)？一組有幾人在玩？有幾組小朋友？一共有幾個(gè)小朋友？通過(guò)有意識(shí)地引導(dǎo)引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)畫面。再逐步要求學(xué)生將“數(shù)”和“物”連起來(lái)說(shuō)。這樣處理，不僅告訴學(xué)生看圖要看什么，還幫助學(xué)生感受如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把看到的說(shuō)出來(lái)，為學(xué)生的思維提供方向。
②依據(jù)圖中文字提示，尋找所需數(shù)學(xué)素材
書上很多圖都配有文字提示，在一定意義上說(shuō)，學(xué)生對(duì)這些圖的理解能力要比前面談到的一些主題圖更高。例如：青島版一年級(jí)（下冊(cè)）第40頁(yè)第3題、第46頁(yè)的例題等，這類圖配有文字，教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)文字提示，到圖中尋找所需要的數(shù)學(xué)素材。例如，第46頁(yè)例題的“汽車座位”圖，雖然圖中告訴我們大客車有45座、中巴車有30座，小汽車有3座，但第一個(gè)問(wèn)題問(wèn)的只是大客車和中巴車一共有多少個(gè)座位？如果學(xué)生不能根據(jù)文字的提示去尋找圖中素材，就可能求出“大客車和小轎車一共多少個(gè)座位”或“中巴車和小轎車一共有多少個(gè)座位”。值得一提的是，有的教師在指導(dǎo)學(xué)生看圖時(shí)，沒(méi)有讓學(xué)生充分看圖，就直接從文字提示出發(fā)，根據(jù)要求問(wèn)題讓學(xué)生去尋找圖中所需素材。這種走過(guò)場(chǎng)式的看圖，不利于學(xué)生識(shí)圖能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。
③結(jié)合畫面反思答案，不斷提高識(shí)圖能力
青島版教材在插圖的設(shè)計(jì)上不僅注意選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材作為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還注意藝術(shù)的加工和生活的真實(shí)有機(jī)結(jié)合。
我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生看圖的過(guò)程中，不僅要在解題之前先看，更要注意解題之后再看。例如，一年級(jí)（下冊(cè)）第50頁(yè)第3題： 盤子里有12個(gè)蘋果，明明已經(jīng)吃了4個(gè)蘋果，問(wèn)媽媽買了多少個(gè)蘋果。盤子里的12個(gè)蘋果其實(shí)是明明吃了4個(gè)后剩下的，但由于學(xué)生順向思維占主導(dǎo)，有的學(xué)生在審題后，受到“吃了”兩個(gè)字的影響，認(rèn)為“吃了”就要減去。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，在學(xué)生已經(jīng)用減法解題后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步看圖并思考：“盤子里現(xiàn)在還剩多少個(gè)蘋果？”“媽媽買8個(gè)蘋果，會(huì)吃了4個(gè)后還剩12個(gè)嗎？”學(xué)生恍然大悟。這里不僅讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)也培養(yǎng)了檢驗(yàn)和反思的意識(shí)。
教材中還有一些圖，旨在提示學(xué)生學(xué)習(xí)、思考或操作的方法，幫助學(xué)生降低理解題目的難度。教師在指導(dǎo)學(xué)生看圖的時(shí)候，要注意看、說(shuō)、想、做的有機(jī)結(jié)合，并且要視學(xué)生的年齡、認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容靈活安排。
（2）引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息
現(xiàn)在的教學(xué)中，讓學(xué)生觀察信息窗，找出有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。信息窗中的數(shù)學(xué)信息往往比較繁多，學(xué)生的觀察能力又是有限的。往往不能找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息。針對(duì)這種情況，我引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察情景圖，找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3．提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題
“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的重要渠道，是全面落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的重點(diǎn)之一。愛因斯坦強(qiáng)調(diào)：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和系統(tǒng)闡述問(wèn)題可能要比得到答案更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問(wèn)題，而提出新問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去考慮問(wèn)題，則要求創(chuàng)造性想象?！闭n題組采用板塊式結(jié)構(gòu)，昭示師生，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。
綜合情境圖 → 合作探索 → 自主練習(xí)
我學(xué)會(huì)了嗎 → 豐收?qǐng)@→ 回顧整理
（1）讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展的過(guò)程”
教學(xué)展開時(shí)采取“問(wèn)題情境--建立模型--解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程的基本思路是：經(jīng)比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的或與學(xué)生已有知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題引起學(xué)生的討論，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，出現(xiàn)新的知識(shí)或有待于形成的運(yùn)算技能，學(xué)生帶著明確的解決問(wèn)題的目的去了解新知識(shí)，形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先的問(wèn)題。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性、體驗(yàn)策略的多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)，從而提高解決問(wèn)題的能力。例如：青島版三年級(jí)下冊(cè)《我家買新房子啦---長(zhǎng)方形和正方形的面積》信息窗2“合作探索”紅點(diǎn)問(wèn)題：“廚房的面積有多大？”其實(shí)質(zhì)就是求長(zhǎng)方形的面積。在探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助面積是1平方厘米的正方形紙片來(lái)研究，然后在計(jì)算紙片個(gè)數(shù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)和寬擺的1平方厘米的正方形紙片個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)的關(guān)系，從而推測(cè)出“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬”。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。
（2）有價(jià)值問(wèn)題的呈現(xiàn)形式
有價(jià)值的問(wèn)題該以怎樣的形式呈現(xiàn)？我們認(rèn)為問(wèn)題的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以是表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等。新教材在問(wèn)題的呈現(xiàn)形式上可謂生動(dòng)活潑，也給我們提供了范例，就幾種主要形式簡(jiǎn)單列舉如下。
①表格式。例如，在教學(xué)小數(shù)加減計(jì)算時(shí)，可選取生活中學(xué)生常見的購(gòu)買學(xué)習(xí)用品這一生活素材設(shè)計(jì)表格式應(yīng)用題：
品名
日記本
鋼筆
圓珠筆
三角板
單位（元）
2．50
5．00
2．00
1．50
把12元全買完，怎樣買更合算？
這類是教師自行設(shè)計(jì)的，另一類表格式更多的是生活中的票據(jù)，把這類表格式的票據(jù)呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系得緊密性。
②文字式。并非傳統(tǒng)上的純文本形式，而是帶有一定的應(yīng)用文格式，如通知、借條、廣告等。學(xué)習(xí)了小數(shù)加、減法這部分知識(shí)后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：新華書店門口貼了一則廣告：今天新到以下書籍，歡迎購(gòu)買。《談?wù)勑碌膶W(xué)習(xí)方式》5.35元，《童話大王》3.85元，《腦筋急轉(zhuǎn)彎》11.1元，《新十萬(wàn)個(gè)為什么》10.9元，《我們愛科學(xué)》8.00元，《趣味數(shù)學(xué)》6.9元。請(qǐng)問(wèn)：① 看到這則廣告，你首先想到什么？② 你最喜歡的兩本書是什么？需要多少錢？③ 哪種書最貴？哪種書最便宜？比一比相差多少。④ 你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
③漫畫和對(duì)話式。新教材中的問(wèn)題，大多是以漫畫和對(duì)話的形式呈現(xiàn)的，非常生動(dòng)，小學(xué)生很喜歡。
④圖形式。這也是新教材中呈現(xiàn)較多的一種形式。圖形，既可以是圖畫，也可以是真實(shí)的圖片。在教學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的減法中，教材就借助于云南之游的情境，一方面，為自然地從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了很好的素材，另一方面，也為學(xué)生提供了一定的學(xué)習(xí)地理知識(shí)的機(jī)會(huì)。如，昆明的標(biāo)志性旅游景點(diǎn)石林，大理的三塔，麗江的玉龍雪山。
4．解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是課堂教學(xué)的主體環(huán)節(jié)。通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能，掌握解決問(wèn)題的思想和方法，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。下面從五種課型分別介紹我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題這一環(huán)節(jié)的研究和探索：
（1）探究課
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖ㄟ^(guò)探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更重要的是感受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中凝聚的數(shù)學(xué)智慧，并形成初步的研究意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的心態(tài)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)方法，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
探究課具體是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以現(xiàn)行教材和學(xué)習(xí)生活、社會(huì)生活中的專題為基本探究?jī)?nèi)容，以類似
科學(xué)研究的方法為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種形式，嘗試解決問(wèn)題的一種教學(xué)模式。
其基本教學(xué)流程為：猜測(cè)---驗(yàn)證---結(jié)論。即讓學(xué)生依據(jù)自己已知的事實(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法，對(duì)未知量及其關(guān)系等數(shù)學(xué)問(wèn)題大膽猜想，尋找方法，合理論證，得出結(jié)論。
數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)本質(zhì)時(shí)的一種策略。它是建立在已有事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假設(shè)，是一種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的創(chuàng)造者波利亞曾說(shuō)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)人的態(tài)度。高斯也曾說(shuō)“如無(wú)某種大膽果斷的猜想，一般是不可能有知識(shí)進(jìn)展的?！闭n程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該組織學(xué)生主動(dòng)參與猜想與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)事實(shí)的同時(shí)，也增長(zhǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如我縣第一小學(xué)的成玉麗老師在執(zhí)教青島版實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》這節(jié)課時(shí)，大膽運(yùn)用了“猜測(cè)---驗(yàn)證---結(jié)論”這一全新的教學(xué)模式，取得了很好的效果。下面就是這節(jié)課的探究環(huán)節(jié)的課堂實(shí)錄：
[積極動(dòng)腦，提出猜想]
師：同學(xué)們，求平行四邊形的面積有一個(gè)計(jì)算公式，如果老師直接告訴你，你就會(huì)覺得它非常簡(jiǎn)單。大家是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探究發(fā)現(xiàn)呢？
生：我們自己去探究發(fā)現(xiàn)！
師：那就請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說(shuō)一下為什么這么猜？
生1：我猜平行四邊形面積的計(jì)算公式是“底×鄰邊”。長(zhǎng)方形的面積是“長(zhǎng)×寬”，也就是兩個(gè)鄰邊相乘，我認(rèn)為平行四邊形的面積也可能是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我猜“底×鄰邊”。
師：有道理。老師把它寫在黑板上。（板書：底×鄰邊）
生2：我猜平行四邊形面積的計(jì)算公式是“（底＋鄰邊）×2”。
師：你能說(shuō)一下理由嗎？同學(xué)們對(duì)他的猜想有意見嗎？
生3：這是求的平行四邊形的周長(zhǎng)，而不是求它的面積。
師：剛才那位同學(xué)還堅(jiān)持你的猜想嗎？其他同學(xué)還有不同的想法嗎？
生4：我猜平行四邊形面積的計(jì)算公式是“底×高”。我沿著平行四邊形的高把它剪下來(lái)，再移到右邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我就猜“底×高”。
師：有頭腦。咱們把它記錄下來(lái)。（板書：底×高）同學(xué)們還有不同的想法嗎？這些猜想一定正確嗎？下一步該怎么辦呢？
生：驗(yàn)證。
師：我們先來(lái)驗(yàn)證第一個(gè)：底×鄰邊。 大家先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證？并且想一想驗(yàn)證的這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個(gè)同樣大小的平行四邊形卡片來(lái)代替蝦池，卡片就在桌面上。
（學(xué)生討論）
[動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想]
師：經(jīng)過(guò)大家的動(dòng)手驗(yàn)證，相信有很多的研究成果，哪一個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下？
1、證偽。
生1：我們小組是用長(zhǎng)方形框架來(lái)驗(yàn)證的。我們一拉長(zhǎng)方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而兩鄰邊的長(zhǎng)度不變，即乘積不變。所以我們排除“底×鄰邊”。
師：小伙子，你真不簡(jiǎn)單，雖然這個(gè)猜想公式是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論是很有價(jià)值的。
生2：我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的。
師：你們組的同學(xué)真棒，敢于否定自我，這種精神值得表?yè)P(yáng)。雖然你們的猜想是錯(cuò)誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論卻是正確的。
2、證真。
師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)為“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的?，F(xiàn)在就剩下“底×高”，看來(lái)它一定正確啦！還需要我們驗(yàn)證嗎？
生：不一定！還需要驗(yàn)證。
（學(xué)生活動(dòng)）
師：經(jīng)過(guò)再次動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪一個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時(shí)提出來(lái)，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說(shuō)法。
生1：我沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，求出面積是28平方厘米。
師：你不但做得好，說(shuō)得也挺棒的。
生2：我也是沿著平行四邊形的高剪下來(lái)，把它拼成長(zhǎng)方形，我還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。
師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充的嗎？有疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：不過(guò)老師還真有幾個(gè)問(wèn)題不明白?
師：第一問(wèn)題：為什么要沿著高剪呢？
生：這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。
師：有道理。第二個(gè)問(wèn)題：平行四邊形的面積為什么不是“長(zhǎng)×寬”，而是“底×高”呢？
生：因?yàn)槲覀兦蟮氖瞧叫兴倪呅蔚拿娣e，而不是長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形沒(méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。
……
這樣設(shè)計(jì)，其一，滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，遵循了他們的認(rèn)知規(guī)律——遷移，借助猜測(cè)這個(gè)環(huán)節(jié)，將學(xué)生原始的思維狀態(tài)暴露，引導(dǎo)他們溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了推理能力。其二，通過(guò)證偽、證真這兩個(gè)活動(dòng)，以體驗(yàn)為主線，為學(xué)生的探究活動(dòng)提供了廣闊的時(shí)空。學(xué)生在充足的時(shí)間里提出問(wèn)題、研究問(wèn)題，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了有意義的“做數(shù)學(xué)”過(guò)程,對(duì)所學(xué)知識(shí)不僅知其然，更知其所以然。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、知識(shí)動(dòng)態(tài)生成的思維過(guò)程中，把數(shù)學(xué)方法作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步形成良好的思維方式。在探究過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，借助操作和思維的碰撞，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，積累了探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分發(fā)揮。
（2）計(jì)算課
計(jì)算是數(shù)學(xué)重要的組成部分，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識(shí)之一。一般來(lái)說(shuō)，兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)也是由認(rèn)數(shù)和計(jì)算開始的。由此可見，數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)，是一個(gè)人必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。同時(shí)，計(jì)算教學(xué)對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和多變性具有十分重要的意義。但是，計(jì)算教學(xué)卻得不到師生的青睞：老師不喜歡上計(jì)算教學(xué)，在公開課的教學(xué)中，很少看見計(jì)算教學(xué)的身影；學(xué)生也不喜歡上有關(guān)計(jì)算教學(xué)的課，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，計(jì)算往往就是做不完的習(xí)題，以至于到最后，計(jì)算教學(xué)就淪為“題海戰(zhàn)”。
針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們探索了計(jì)算課在解決問(wèn)題這一環(huán)節(jié)的具體流程為：列算式---說(shuō)意義---試做---匯報(bào)交流---算法優(yōu)化。
這里要做到四要：一、算式要學(xué)生獨(dú)立列出，并要講清列式理由。二、算法的探究要在個(gè)體獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再由小組合作完成。三、交流要提倡算法多樣化，要讓學(xué)生講清算理、算法。四、哪種算法更好，要通過(guò)評(píng)價(jià)進(jìn)行優(yōu)化。
下面是我縣第一小學(xué)的孫秋生老師在執(zhí)教青島版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)上冊(cè)《9加幾》一課的教學(xué)片斷：
在學(xué)生提出“一共有多少個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加比賽？”這一問(wèn)題后，
[積極動(dòng)腦 自主探究]
師：誰(shuí)會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題？怎樣列算式？
生：9+6
師：說(shuō)說(shuō)你怎么想的？
生：跑步的9人，拍球的6人，合起來(lái)就是一共多少人。
師：還有不同的列法嗎？
生：6+9
師：我們先來(lái)看9+6=？呢？請(qǐng)小學(xué)具來(lái)幫忙，用藍(lán)色的學(xué)具代表賽跑的9人，紅色的代表拍球的6人，擺一擺，看看一共是多少。
學(xué)生動(dòng)手操作
師：算出來(lái)的先同桌相互說(shuō)說(shuō)，看看誰(shuí)說(shuō)得清楚、明白。
學(xué)生同桌交流。
[全班交流，共同研討]
師：現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你怎么算的?
生1：我是先擺上9個(gè)，再擺上6個(gè)，然后一個(gè)個(gè)數(shù)出來(lái)是15。
師：同學(xué)們看，（板書卡片）他是先擺上9個(gè)，再擺上6個(gè)，然后數(shù)出來(lái)是15個(gè)。你們覺得這種方法怎樣？
生：這樣很慢，如果數(shù)比較大了，像10+90就不好數(shù)了。
師：你們覺得呢？
生都點(diǎn)頭表示同意
師：對(duì)呀，我也覺得如果數(shù)比較多時(shí)，就有些麻煩了。誰(shuí)有簡(jiǎn)單的好方法？
生2∶我從6里面拿出1個(gè)給9，這里就變成10了，再加上5個(gè)就是15。
師：你們看，他想得多巧妙呀！從6里面拿1個(gè)給9，就湊成10了，10再加上5就是15。
對(duì)這種方法，誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他？
生：為什么拿1個(gè)給9？
師：你可真會(huì)問(wèn)！平時(shí)肯定是個(gè)愛思考的好孩子！
生：因?yàn)槟?個(gè)給9，就湊成10了。這樣好算。
師：說(shuō)得真好！真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子！其實(shí)這種方法成老師可以用一個(gè)算式表示出來(lái)：（板書）
誰(shuí)還有不一樣的算法？
生3：我先想如果是10+6=16，那9+6就等于15。
師：這個(gè)想法很獨(dú)特！成老師先記下來(lái)：10+6=16，16-1=15。
你們有問(wèn)題要問(wèn)他嗎？
生：為什么要減去1？
生：因?yàn)槲覀円?+6，比10+6少了1個(gè)，所以要減去1。
師：剛才你問(wèn)得真好，回答得也很好。成老師想問(wèn)問(wèn)：為什么想到先算10+6呢？
生：因?yàn)?0+6=16，16-1=15，很好算。
師：奧，原來(lái)他借用好算的10+6幫助計(jì)算9+6，是個(gè)好方法！
同學(xué)們剛才表現(xiàn)得真棒！我們開動(dòng)腦筋，想出了三種不同的方法，都算出了9+6=15。
在這些方法里面，你最喜歡哪一種呢？為什么？
生1：我喜歡第三種，因?yàn)橄认?0加幾好算。
生2：我喜歡第二種，因?yàn)橄葴惓?0，10再加幾很好算。
生3：我喜歡第3種，因?yàn)槲矣X得一個(gè)個(gè)數(shù)很好數(shù)。
師：剛才大家都說(shuō)了自己喜歡的方法了，想知道老師最喜歡哪一種嗎？
生：想
師：我最喜歡第2種。像這樣把它們先湊成10再計(jì)算的方法，還有一個(gè)名稱呢，叫湊十法。老師覺得用湊十法計(jì)算很簡(jiǎn)便。
剛才我們每個(gè)人都選擇了自己喜歡的方法，以后計(jì)算就用你喜歡的方法，比比看誰(shuí)的方法能算的又對(duì)又快，好不好？
……
在學(xué)生解決問(wèn)題這一環(huán)節(jié)，教師首先讓學(xué)生談?wù)劻惺降睦碛桑由铙w會(huì)加法的意義，之后讓學(xué)生開展探究活動(dòng)，借助學(xué)具自己想辦法擺一擺、算一算，并把自己的做法同桌交流，在此基礎(chǔ)上全班反饋交流。 由于學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)都存在個(gè)體差異，觀察思考問(wèn)題的角度也會(huì)不同，所以產(chǎn)生了多種不同的問(wèn)題解決方法，此時(shí)，教師首先充分尊重學(xué)生的個(gè)性特征，允許學(xué)生采用不同的方式表達(dá)自己的想法，但并不簡(jiǎn)單的追求算法多樣化，而是在多樣化的基礎(chǔ)上，提出了“你最喜歡用哪種方法來(lái)計(jì)算，為什么”的問(wèn)題，這樣既保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新意識(shí)，又把學(xué)習(xí)的探究活動(dòng)推向了新的高潮，引導(dǎo)學(xué)生在交流協(xié)商中優(yōu)化問(wèn)題解決策略，從而幫助學(xué)生逐步優(yōu)化算法。這一算法探究活動(dòng)，實(shí)質(zhì)是一種學(xué)生積極有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)算法探究，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成是一個(gè)過(guò)程，而不是簡(jiǎn)單的記憶程序和按程序操作，為學(xué)生提供了思維的空間，鼓勵(lì)學(xué)生沿著更合理的途徑解決問(wèn)題，獲得對(duì)數(shù)學(xué)良好的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。
（3）解決問(wèn)題課（兩步以上應(yīng)用題）
“數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)高于生活?！痹凇缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。解決問(wèn)題從廣義理解是指綜合的、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各種問(wèn)題，包括實(shí)際問(wèn)題和源于數(shù)學(xué)內(nèi)部的問(wèn)題；從狹義理解是指綜合的、創(chuàng)造性運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)去解決聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題。它最顯著的特點(diǎn)是工具性和應(yīng)用性。解決問(wèn)題的教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)技能，并掌握解決問(wèn)題的思想和方法。
解決問(wèn)題的教學(xué)與以往應(yīng)用題的教學(xué)是有區(qū)別的，以往的應(yīng)用題教學(xué)主要是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，用文字、語(yǔ)言、圖形敘述出一些已知數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運(yùn)用四則運(yùn)算求出未知數(shù)量的數(shù)學(xué)題。而解決問(wèn)題教學(xué)是以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，教學(xué)內(nèi)容的編排則采用分散式，內(nèi)容豐富，信息量大，問(wèn)題多樣，答案不唯一，要求學(xué)生具有獨(dú)立見解和創(chuàng)造性，以便學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法；解決問(wèn)題教學(xué)具有開放性，主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的，信息內(nèi)容關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，信息趨于多樣化和開放性，讓學(xué)生主動(dòng)通過(guò)探索和實(shí)踐來(lái)解決問(wèn)題，這樣可以更好的激起學(xué)生的興趣和探索熱情；解決問(wèn)題教學(xué)沒(méi)有現(xiàn)成的類型和解法套用，需要學(xué)生通過(guò)個(gè)人或小組的探索和實(shí)踐來(lái)解決，具有新穎性和挑戰(zhàn)性，解決問(wèn)題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和合作能力。
解決問(wèn)題的教學(xué)與以往應(yīng)用題的教學(xué)相比更有利于學(xué)生綜合素質(zhì)和綜合能力的發(fā)展表現(xiàn)在：
1、更有利于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)。探究是最能體現(xiàn)人的本性和人的力量的心智活動(dòng)，是人類認(rèn)識(shí)世界的一種基本方式。在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，必須充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮自己的聰明才智，敏銳的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極尋求解決問(wèn)題的方法和策略，通過(guò)自主探索、合作交流等多種形式去解決問(wèn)題，去尋求答案。解決問(wèn)題的過(guò)程就是“去探索、去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造”的探究過(guò)程。
2、更有利于發(fā)揮學(xué)生的主體地位。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：只有當(dāng)學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)時(shí)，才能發(fā)生真正意義上的學(xué)習(xí)。在解決問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，才能夠體現(xiàn)出學(xué)生是真正學(xué)習(xí)的主人，每個(gè)人都想成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參與解決問(wèn)題學(xué)習(xí)的條件和機(jī)會(huì)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的解決問(wèn)題內(nèi)容，促進(jìn)他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的能力上得到主動(dòng)發(fā)展。
3、更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，沒(méi)有問(wèn)題也就無(wú)從研究。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師從學(xué)生生活和社會(huì)生活中選擇學(xué)生感興趣的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的過(guò)程和樂(lè)趣，激發(fā)他們對(duì)解決問(wèn)題的興趣和欲望。
基于以上理論支持、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，我們構(gòu)建了“三環(huán)七步式”教學(xué)模式：自主探索（整理有效信息--列式--理由--試做）、合作交流（交流--匯報(bào)）、總結(jié)提升（優(yōu)化）。
三個(gè)環(huán)節(jié)
七個(gè)步驟
自主探索
整理有效信息
列式
理由
試做
合作交流
交流
匯報(bào)
總結(jié)提升
優(yōu)化
自主探索：給學(xué)生留出充足的空間和時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)有關(guān)的信息自主尋找解決問(wèn)題的途徑、方法和策略，形成解決問(wèn)題的初步方案。
①整理有效信息：根據(jù)要解決的問(wèn)題從多個(gè)信息中選擇必需的信息，這是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，信息選擇不準(zhǔn)確必然導(dǎo)致算式的錯(cuò)誤。選擇有效信息的過(guò)程可體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于要解決的問(wèn)題是否真正理解和明晰。
②列式：根據(jù)要解決的問(wèn)題，結(jié)合各個(gè)有效信息的內(nèi)在關(guān)系，列出算式。在分步列式的基礎(chǔ)上逐步引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式。
③理由：讓學(xué)生解釋自己所列的算式，每一步的意義是什么，運(yùn)用了哪些信息，算式的前后有哪些聯(lián)系。解釋理由的過(guò)程可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于所解決問(wèn)題的理解，并有效的幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)列式中的錯(cuò)誤。
④試做：學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題，并進(jìn)行檢驗(yàn)。
合作交流：在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級(jí)范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法和過(guò)程，分享他人的想法，彼此交流、討論、補(bǔ)充、提示。在合作交流中學(xué)會(huì)相互幫助，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高交往能力。
⑤交流：通過(guò)小組內(nèi)交流，彼此分享解決問(wèn)題的思路、方法、策略，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步修正、完善自己解決問(wèn)題的方案。
⑥匯報(bào)：小組選派代表在全班匯報(bào)交流探究的成果，分享彼此解決問(wèn)題的方案。
總結(jié)提升（優(yōu)化）：在交流、匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種解決問(wèn)題方案的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，激活學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路，進(jìn)行優(yōu)化組合，從而達(dá)成共識(shí)并確定解決此問(wèn)題的最佳方案。
下面是我縣白宏穎老師在執(zhí)教青島版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第33-34頁(yè)《用乘除混合運(yùn)算解決問(wèn)題》的教學(xué)片段：
在學(xué)生提出了“6張票需要多少錢？”這一問(wèn)題后，
（一）自主探索
1.整理有效信息
師：請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，可以用畫圖、列表或者你自己喜歡的方法把條件和問(wèn)題列出來(lái)，讓我們一眼就能看出條件和問(wèn)題之間的關(guān)系。
學(xué)生出現(xiàn)的情況：
①2張票30元 ② 30元
6張票？元 ？元
張數(shù)
2張
6張
價(jià)錢
30元
？元
③ 2張 ?。常霸?div style="height:15px;">
師：介紹一下你們小組用什么方法整理的？是怎么想的？（本組同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，其他小組質(zhì)疑、評(píng)價(jià)），學(xué)生出現(xiàn)的情況有：
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比和討論，使學(xué)生感受到“列表”和“摘錄條件問(wèn)題”這兩種整理信息的方法比較簡(jiǎn)捷清晰，對(duì)于解決問(wèn)題很有幫助，特別是在信息比較多的題目中，更容易幫我們理清信息，解決問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)解決問(wèn)題方法多樣化的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)到“要求幾份的，先求一份的”這一思路是利于理解并比較實(shí)用的。
A、在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問(wèn)題的同時(shí)，更多的是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展，其中重要一點(diǎn)是使學(xué)生體會(huì)一些解決問(wèn)題的基本方法和策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法和策略的多樣性，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)更簡(jiǎn)便實(shí)用的解決此類問(wèn)題的方法和策略。
對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略，并不是建空中樓閣。他們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)積累了一些關(guān)于策略的認(rèn)識(shí)，在以往解決問(wèn)題的過(guò)程中也已經(jīng)初步積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但并不一定關(guān)注到了解決問(wèn)題時(shí)隱藏在“背后”支撐解決問(wèn)題的策略，即學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)處于潛意識(shí)階段。在這個(gè)階段，學(xué)生往往關(guān)注具體的問(wèn)題是否得以解決，對(duì)解決問(wèn)題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應(yīng)有的思考。學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的策略的認(rèn)識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，教師可先呈現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題，獲得一定的經(jīng)驗(yàn)；再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，思考解決問(wèn)題的策略，并通過(guò)回顧性陳述交流，將解決問(wèn)題的策略“化隱為顯”。在回顧性陳述時(shí)，學(xué)生可能會(huì)基于自己的經(jīng)驗(yàn)和理解，提出不同的策略，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解決問(wèn)題的過(guò)程提煉。學(xué)生對(duì)某一種解決問(wèn)題的策略有了初步的感受后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將策略明朗化，把解決問(wèn)題的策略總結(jié)出來(lái)，由“隱形”變?yōu)椤帮@性”。
合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問(wèn)題的實(shí)際情況，當(dāng)部分學(xué)生解決問(wèn)題的思路不很清晰時(shí)或者當(dāng)學(xué)生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識(shí)的方法時(shí)，可組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。而學(xué)生合作交流時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一方面鼓勵(lì)他們主動(dòng)與同伴交流，表達(dá)自己的想法；另一方面，要讓其他學(xué)生主動(dòng)關(guān)心他們，為他們探索解決問(wèn)題的方法提供幫助。從而加深對(duì)問(wèn)題本身的認(rèn)識(shí)和解題方法的理解，有助于解題方法和策略的形成。
在教學(xué)過(guò)程中，除了教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生的想法、激勵(lì)學(xué)生外，還要組織小組之間、學(xué)生之間、師生之間開展積極有效的評(píng)價(jià)。讓學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)他人解決問(wèn)題的過(guò)程，形成自己對(duì)問(wèn)題的明確見解。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行回顧和反思。一方面，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)自己所經(jīng)歷的解題活動(dòng)有正確的分析。在遇到困難時(shí)，能正視困難，不輕易放棄；在順利的情況下，能保持謹(jǐn)慎的態(tài)度，善于發(fā)現(xiàn)被自己忽略的問(wèn)題。另一方面，在解決問(wèn)題的過(guò)程結(jié)束之后，還應(yīng)完整的回顧、分析、思考解決問(wèn)題的過(guò)程，反思自己的結(jié)果是否合理，還有沒(méi)有其他解決問(wèn)題的方法。從而不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，逐漸內(nèi)化為成熟的解題方法和策略。
新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四大領(lǐng)域，其中一個(gè)重要領(lǐng)域就是“統(tǒng)計(jì)與概率”。 “統(tǒng)計(jì)與概率”在生活中的應(yīng)用是廣泛而有意義的，大至一個(gè)國(guó)家，小至一個(gè)企業(yè)或者個(gè)人，社會(huì)的方方面面也都離不開統(tǒng)計(jì)。而從統(tǒng)計(jì)本身的發(fā)展來(lái)看，由統(tǒng)計(jì)而形成的許多邊緣學(xué)科：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理、生物統(tǒng)計(jì)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、心理統(tǒng)計(jì)、教育統(tǒng)計(jì)等，也從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明統(tǒng)計(jì)方法在許多科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。在小學(xué)階段，統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)重在觀念，重在激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的興趣，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的思想意識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)》（2001）指出，“統(tǒng)計(jì)觀念”主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，做出合理的決策；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。不難看出，統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)過(guò)程、統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)觀念的三個(gè)方面。
基于以上的認(rèn)識(shí)，我們將統(tǒng)計(jì)課的流程定為：產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)欲望（為什么統(tǒng)計(jì)）----探索統(tǒng)計(jì)方法（怎樣統(tǒng)計(jì)）----分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果（統(tǒng)計(jì)的作用）。
即教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境要能使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的必要性，在數(shù)據(jù)的整理過(guò)程中掌握科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果作出決策、分析，幫助人們解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和意義。
下面是我縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)的高春霞老師在執(zhí)教青島版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)上冊(cè)《我換牙了》一課的教學(xué)片斷：
在進(jìn)行簡(jiǎn)單的談話后，教師提出一個(gè)問(wèn)題：怎樣才能知道換牙的每種情況有幾人呢？同學(xué)們，你們快來(lái)幫老師想想辦法，如果讓你來(lái)調(diào)查你打算怎么調(diào)查？
師：我們回想一下：開始我們對(duì)換牙的情況不了解，后來(lái)大家想到了調(diào)查的辦法，又按照你們想到的辦法把全班同學(xué)的換牙情況清楚的表示出來(lái)，讓人一眼就能看明白。這個(gè)過(guò)程，在數(shù)學(xué)上就叫做統(tǒng)計(jì)。（板書：統(tǒng)計(jì)）
