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物體受力分析

上海市市西中學(xué) 王家山

對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。受力分析的方法和步驟是：

（1）明確研究對(duì)象，即明確分析哪個(gè)物體的受力情況；將研究對(duì)象所受的所有外力，正確地反映在一張圖上，即畫(huà)出物體物體的受力分析圖。

（2）隔離研究對(duì)象，將研究對(duì)象從周?chē)矬w中隔離出來(lái)，并分析周?chē)心男┪矬w對(duì)研究對(duì)象施加力的作用；隔離法：一個(gè)受力圖，只反映一個(gè)跟周?chē)渌矬w隔離開(kāi)的物體的受力情況，研究對(duì)象施于別的物體的作用力，不能在圖中出現(xiàn)，這種分析方法叫隔離法，隔離物就是研究對(duì)象。

（3）分析受力順序是：先重力，后接觸力（彈力，摩擦力）．接觸力應(yīng)按逐個(gè)接觸面（或點(diǎn)）去找，必要時(shí)要用力的概念和產(chǎn)生條件或假設(shè)法判斷這個(gè)接觸力是否存在．

(4)只畫(huà)性質(zhì)力，不畫(huà)效果力

畫(huà)受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類(lèi)畫(huà)力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫(huà)力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。受力分析時(shí)要注意防止“漏力”和“添力”，按順序進(jìn)行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施。注意尋找施力物體是防止“添力”的措施之一，找不到施力物體的力肯定是不存在的．

同時(shí)還要深刻理解“確定研究對(duì)象”的含義，以防止把研究對(duì)象施于另外物體的力錯(cuò)加在研究對(duì)象上。

實(shí)例分析：

【例１】如圖所示，甲、乙兩物體疊放在水平面上，用水平力F拉物體乙，它們?nèi)员３朱o止?fàn)顟B(tài)，甲、乙間接觸面也為水平，則乙物體受力的個(gè)數(shù)為

 

 

A.3個(gè)            B.4個(gè)            C.5個(gè)            D.6個(gè)

 

〖解析〗：隔離物體乙，按重力、彈力、摩擦力的順序，圍繞物體周?chē)慕佑|面進(jìn)行分析.正確答案 C

〖評(píng)點(diǎn)與探究〗（1）本題以重力、彈力、摩擦力為知識(shí)依托，考查對(duì)概念內(nèi)涵的理解及用隔離體法對(duì)物體進(jìn)行受力分析的能力.

(2)如果用水平力F拉物體甲，它們?nèi)员３朱o止?fàn)顟B(tài)，那么原題結(jié)果如何？如果甲、乙間接觸面為斜面，其余條件不變，那么原題結(jié)果如何？如果甲乙物體保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其余條件不變，那么甲物體受力個(gè)數(shù)為多少？（答案：B，C，2個(gè)）

【例２】如圖所示，小車(chē)上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：

（1）小車(chē)靜止；

（2）小車(chē)以加速度a水平向右運(yùn)動(dòng)；（3）小車(chē)以加速度a=gtanα水平向右運(yùn)動(dòng).

〖解析〗：當(dāng)彈力方向不易確定時(shí)，可根據(jù)物理規(guī)律作合理假設(shè).

（1）根據(jù)物體平衡條件知，桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力方

向豎直向上，且大小等于球的重力mg.

(2)選小球?yàn)檠芯繉?duì)象.因小球具有水平向右的加速度，所以彈力的方向應(yīng)斜向右上方.故假設(shè)小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：

Fsinθ=ma,Fcosθ=mg.

解得：F=m

;tanθ=

.

(3)由（2）知F=m

=mg/cosα,tanθ=

,θ=a，即彈力方向沿桿向上.

〖評(píng)點(diǎn)與探究〗

（1）本題以力平衡條件和牛頓定律為知識(shí)依托，考查彈力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的相關(guān)性，怎樣求彈力的大小和方向.本題容易受繩拉力的影響而誤認(rèn)為桿的彈力方向沿著桿. 

（2）輕桿、輕繩、輕彈簧是力學(xué)中常見(jiàn)的模型，它們對(duì)物體施加的彈力各有什么特點(diǎn)？

（答案： 輕繩受力，只有拉伸形變（高中階段），只能產(chǎn)生拉力，方向沿繩子且指向繩子收縮的方向；輕彈簧受力，有壓縮和拉伸形變，既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生壓力，方向沿彈簧的軸線方向；輕桿受力，有拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)形變，與之對(duì)應(yīng)，桿的彈力方向具有多向性，不一定沿桿的方向，也不一定垂直于桿的方向.）

【例3】如圖所示，小車(chē)M在恒力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，由此可判定

A.若地面光滑，則小車(chē)一定受三個(gè)力作用

B.若地面粗糙，則小車(chē)可能受三個(gè)力作用

C.若小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)一定受三個(gè)力作用

D.若小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，則小車(chē)可能受三個(gè)力作用

〖解析〗： 先分析重力和已知力F，再分析彈力.由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對(duì)物體無(wú)彈力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.F的豎直分力可能小于重力，地面對(duì)物體有彈力作用，若地面粗糙，小車(chē)受摩擦力作用，共四個(gè)力作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.若小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，那么水平方向上必受摩擦力與F的分力平衡，這時(shí)小車(chē)可能受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個(gè)力作用.選項(xiàng)C錯(cuò)誤.若小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，小車(chē)受重力和力F作用或受重力、力F、地面彈力作用，選項(xiàng)D正確.

【例4】 如圖所示，傾角為θ的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對(duì)靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。⑴當(dāng)B、C共同勻速下滑；⑵當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。

〖解析〗：⑴先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象，重力G₁=mg，B對(duì)C的彈力豎直向上，大小N₁= mg，由于C在水平方向沒(méi)有加速度，所以B、C間無(wú)摩擦力，即f₁=0。

再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N₂和摩擦力f₂時(shí)，以BC整體為對(duì)象較好，A對(duì)該整體的彈力和摩擦力就是A對(duì)B的彈力N₂和摩擦力f₂，得到B受4個(gè)力作用：重力G₂=Mg，C對(duì)B的壓力豎直向下，大小N₁= mg，A對(duì)B的彈力N₂=(M+m)gcosθ，A對(duì)B的摩擦力f₂=(M+m)gsinθ

由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整體為對(duì)象求A對(duì)B的彈力N₂、摩擦力f₂，并求出a ；再以C為對(duì)象求B、C間的彈力、摩擦力。

這里，f₂是滑動(dòng)摩擦力N₂=(M+m)gcosθ， f₂=μN₂=μ(M+m)gcosθ

沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a

可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C間的彈力N₁、摩擦力f₁則應(yīng)以C為對(duì)象求得。

由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡(jiǎn)便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。

分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律：

f₁=macosθ，mg-N₁= masinθ，

可得：f₁=mg(sinθ-μcosθ) cosθ  N₁= mg(cosθ+μsinθ)cosθ

〖點(diǎn)評(píng)〗：由本題可以知道：①靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化；②靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡(jiǎn)化；③在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。

【例5】10.水平皮帶傳輸裝置如圖1—1—14所示.O₁為主動(dòng)輪，O₂為從動(dòng)輪.當(dāng)主動(dòng)輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開(kāi)始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置C后滑動(dòng)停止，之后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地B端.在傳送過(guò)程中，若皮帶與輪不打滑，則物體受到的摩擦力和圖中皮帶上P、Q兩處（在O₁、O₂連線上）所受摩擦力情況是

①在AC段物體受水平向左的滑動(dòng)摩擦力，P處受向上的滑動(dòng)摩擦力

②在AC段物體受水平向右的滑動(dòng)摩擦力，P處受向下的靜摩擦力

③在CB段物體不受靜摩擦力，Q處受向下的靜摩擦力

④在CB段物體受水平向右的靜摩擦力，P、Q兩處始終受向下的靜摩擦力，

以上說(shuō)法正確的是

A.①②                                B.①④                         C.②③                         D.③④

〖解析〗當(dāng)物體被輕輕放在皮帶A端時(shí)，其初速度為零，物體相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力，使物體相對(duì)地面向右加速；當(dāng)物體與皮帶等速時(shí)，兩者無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)，兩者之間無(wú)摩擦力作用，物體在重力和皮帶的支持力作用下勻速運(yùn)動(dòng)，不需要其他力來(lái)維持.假設(shè)主動(dòng)輪O₁與皮帶間無(wú)摩擦力作用，則當(dāng)O₁順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，O₁與皮帶間將會(huì)打滑，此時(shí)P點(diǎn)將相對(duì)于O₁輪向上運(yùn)動(dòng)，因此，P點(diǎn)受向下的靜摩擦力作用.同理，當(dāng)皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)相對(duì)輪有向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此，Q點(diǎn)受向下的靜摩擦力作用.

正確答案 C

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