孫恒芳教你學(xué)物理--------相互作用 章末總結(jié) 綜合提升
【高考命題熱點(diǎn)】
本章的命題熱點(diǎn)主要集中在以下幾點(diǎn)：
1、有關(guān)彈力（特別是彈簧彈力）和摩擦力的分析計(jì)算.
2、共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題（特別是動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題）.
3、根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析物體的受力情況.
【知識(shí)體系總攬】
【經(jīng)典方法指導(dǎo)】
本部分的處理：對(duì)力的處理方式上要靈活運(yùn)用力的合成和分解，在研究對(duì)象的選取角度上要靈活運(yùn)用隔離法和整體法，而共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題又常常選取與重力、彈力、摩擦力相關(guān)而且與實(shí)際情景相結(jié)合的背景．其中摩擦力的大小、方向又是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)給予格外關(guān)注．
1、摩擦力的方向判斷和大小計(jì)算方法
(1)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，所謂相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，參考對(duì)象是跟研究對(duì)象相接觸的物體．相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向可由假設(shè)法判定：假設(shè)接觸面間光滑，物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向即為不光滑時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向．
(2)求解摩擦力之前先分清是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力(即先分“動(dòng)”、“靜”)，如果是滑動(dòng)摩擦力，用公式Ff＝μFN求解；如果是靜摩擦力，應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解． 晶品質(zhì)心_新浪博客
2、分析共點(diǎn)力作用下物體平衡問(wèn)題的基本思路
3、共點(diǎn)力作用下物體平衡問(wèn)題的求解方法
求解平衡問(wèn)題的基本方法是力的合成法和分解法，同時(shí)也要注意以下方法的靈活運(yùn)用．
(1)整體法和隔離法：把發(fā)生相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)看做整體考慮，分析其受力情況及運(yùn)動(dòng)情況的方法稱為整體法；而把系統(tǒng)中某個(gè)物體或某幾個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，分析其受力情況及運(yùn)動(dòng)情況的方法稱為隔離法.在選取研究對(duì)象時(shí)，整體法和隔離法是常用的方法，要靈活選擇．
(2)正交分解法：把物體受到的外力沿正交的x軸和y軸方向進(jìn)行分解，由于物體處于平衡狀態(tài)，則物體在x、y軸方向上的合外力均為零，表達(dá)式為：Fx合＝0，Fy合＝0．
(3)矢量三角形：若三個(gè)不平行的共點(diǎn)力的合力為零，三力矢量平移組成的圖形必定為一封閉的三角形． 晶品質(zhì)心_新浪博客
(4)三力匯交原理：物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力必定共點(diǎn)．
(5)相似三角形法：對(duì)于受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)的物體來(lái)說(shuō)，這三個(gè)力可構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，我們可運(yùn)用數(shù)學(xué)中解三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)求解．如正弦、余弦定理.有時(shí)還可以利用力的矢量三角形與物體所在空間構(gòu)成的幾何三角形的相似來(lái)求解．
(6)圖解法：這種方法適用于三力平衡或力的分解、合成中已知一個(gè)力的大小、方向不變，另一個(gè)力的方向不變，判斷因第三個(gè)力的變化而引起兩個(gè)力大小變化的情況，以及另一個(gè)力的大小不變、方向改變而引起第三個(gè)力的變化情況．
(7)假設(shè)法(或極限法)：當(dāng)物體受幾個(gè)力作用，出現(xiàn)臨界現(xiàn)象(平衡狀態(tài)恰好出現(xiàn)變化或恰好不出現(xiàn)變化)時(shí)采用，即把某個(gè)沒(méi)有給定數(shù)值的力推向極端(極大或極小)來(lái)分析，從而得出“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的結(jié)果．
【高考真題賞析】
【例1】(2009·浙江)如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l．已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為( )
【答案】C 晶品質(zhì)心_新浪博客
【思維提升】對(duì)彈簧而言，彈簧彈力F＝kx，特別注意其中的x為彈簧的形變量，而不是彈簧的長(zhǎng)度，彈簧如果處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則x＝l－l0；彈簧如果處于壓縮狀態(tài)，則x＝l0－l，其中l0為彈簧原長(zhǎng)．本題綜合了電學(xué)知識(shí)，正確的受力分析是求解本題的關(guān)鍵．
【例2】(2009·北京)如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則( )
A、將滑塊由靜止釋放，如果μ>tanθ，滑塊將下滑
B、給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，滑塊將減速下滑
C、用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是2mgsinθ
D、用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果μ＝tanθ，拉力大小應(yīng)是mgsinθ
【考點(diǎn)】摩擦力的方向判斷及大小計(jì)算．
【解析】對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，將滑塊由靜止釋放，如果μ>tanθ，則滑塊在沿斜面方向上受到的重力的分力G1＝mgsinθ，而滑塊與斜面間的最大靜摩擦力為fmax＝μmgcosθ>tanθ·mgcosθ＝mgsinθ，故滑塊不會(huì)向下滑動(dòng)，A錯(cuò)誤；給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ<tanθ，則滑塊在沿斜面方向上受到的重力的分力為G1＝mgsinθ，而滑塊與斜面間的最大靜摩擦力為fmax＝μmgcosθ<tanθ·mgcosθ＝，故滑塊所受合外力一定沿斜面向下，滑塊將加速下滑，B錯(cuò)誤；用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速運(yùn)動(dòng)，如果μ＝tanθ，則拉力F＝mgsinθ＋μmgcosθ＝2mgsinθ，故C正確；同理可知D錯(cuò)誤．
【答案】C 晶品質(zhì)心_新浪博客
【思維提升】解答有關(guān)摩擦力大小問(wèn)題時(shí)，一定要先判斷物體所受的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，然后根據(jù)公式Ff＝μFN，或平衡條件，或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解計(jì)算．
【例3】(2008·天津)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過(guò)球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3，若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面積如圖所示，在此過(guò)程中( )
A、F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大
B、F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變
C、F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大
D、F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變
【考點(diǎn)】力的合成與分解、平衡條件、整體法和隔離法等．
【解析】力F產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，一個(gè)是使B壓緊墻面的力F1，一個(gè)是壓緊A的力F2，當(dāng)力F緩慢增大時(shí)，合力的方向和兩個(gè)分力的方向都沒(méi)有發(fā)生變化，所以當(dāng)合力增大時(shí)兩個(gè)分力同時(shí)增大．用整體法進(jìn)行分析，可知地面對(duì)A的作用力F3是彈力與摩擦力的合力，摩擦力與F1大小相等，方向相反；彈力與力F和兩球重力的合力大小相等，方向相反，C正確．
【答案】C 晶品質(zhì)心_新浪博客
【思維提升】求解平衡問(wèn)題的方法較多，一般方法為整體法和隔離法、合成法和分解法，高考試題十分注重對(duì)基本方法的考查．
【高考試題選編】
1、(2007·海南)如圖，P是位于水平的粗糙桌面上的物塊．用跨過(guò)定滑輪的輕繩將P與小盤(pán)相連，小盤(pán)內(nèi)有砝碼，小盤(pán)與砝碼的總質(zhì)量為m．在P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體，下列說(shuō)法正確的是( )
A、拉力和摩擦力，施力物體是地球和桌面
B、拉力和摩擦力，施力物體是繩和桌面
C、重力mg和摩擦力，施力物體是地球和桌面
D、重力mg和摩擦力，施力物體是繩和桌面
答案：Ｂ 晶品質(zhì)心_新浪博客
2、(2007·上海)如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則該力可能為圖中的( )
A、F1
C、F3
3、(2008·全國(guó)Ⅱ)如圖，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α．B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是( )
答案：Ａ 晶品質(zhì)心_新浪博客
4、(2008·江蘇)一質(zhì)量為M的空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g．現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為( )
5、(2008·四川)兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用質(zhì)量可忽略的剛性細(xì)桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示．已知小球a和b的質(zhì)量之比為根號(hào)3，細(xì)桿長(zhǎng)度是球面半徑的根號(hào)2倍．兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，細(xì)桿與水平面的夾角θ是( )
A、45° B、30°
C、22.5° D、15°
答案：Ｄ 晶品質(zhì)心_新浪博客
6、(2008·重慶)滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng)，研究表明，在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水對(duì)滑板的作用力FN垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率(水可視為靜止)．某次運(yùn)動(dòng)中，在水平牽引力作用下，當(dāng)滑板和水面的夾角θ＝37°時(shí)(如圖)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的k＝54kg/m，人和滑板的總質(zhì)量為108kg，試求：(重力加速度g取10m/s2，sin37°取0.6，忽略空氣阻力)
(1)水平牽引力的大?。?br> (2)滑板的速率．
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