臨界問題的處理辦法：
1、找臨界狀態(tài)
（1）做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過程分析和狀態(tài)分析，抓運(yùn)動(dòng)過程中的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。
（2）利用假設(shè)法討論，假設(shè)某命題成立，推理或判斷物體的狀態(tài)是否會(huì)發(fā)生突變。
2、分析隱含條件
（1）彈力的突變
（2）摩擦力的突變。
一、和繩子拉力相聯(lián)系的臨界情況
例1、小車在水平路面上加速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球用一條水平線和一條斜線（與豎直方向成30°角）把小球系于車上，求下列情況下，兩繩的拉力：
（1）加速度；
（2）加速度。
解析：小車處于平衡態(tài)（a=0）對(duì)小球受力分析如下圖所示。
當(dāng)加速度a由0逐漸增大的過程中，開始階段，因m在豎直方向的加速度為0，角不變，不變，那么，加速度增大（即合外力增大），OA繩承受的拉力必減小。當(dāng)
時(shí)，m存在一個(gè)加速度，物體所受的合外力是的水平分力。當(dāng)時(shí)，a增大，（OA繩處于松弛狀態(tài)），在豎直方向的分量不變，而其水平方向的分量必增加（因合外力增大），角一定增大，設(shè)為a。
當(dāng)時(shí)，。
當(dāng)，有：
（1）
（2）
解得
當(dāng)，有：
。
二、和靜摩擦力相聯(lián)系的臨界情況
例2、質(zhì)量為m=1kg的物體，放在=37°的斜面上如下圖所示，物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，要是物體與斜面體一起沿水平方向向左加速運(yùn)動(dòng)，則其加速度多大？
解析：當(dāng)物體恰不向下滑時(shí)，受力分析如下圖所示，
解得
當(dāng)物體恰不向上滑時(shí)，受力分析如下圖所示，
解得
因此加速度的取值范圍為：
。
三、和滑動(dòng)摩擦力相聯(lián)系的臨界條件
例3、如下圖所示，傳送帶與地面的傾角為，從A到B的長(zhǎng)度16m，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端無初速地放一個(gè)質(zhì)量為的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A到B所需的時(shí)間是多少？（）
解析：，物體的初速為零，開始階段，物體速度小于傳送帶的速度，物體相對(duì)于傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，其受到的滑動(dòng)摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)物體與傳送帶速度相等的瞬時(shí)，物體與傳遞帶之間的摩擦力為零，但物體在下滑力的作用下仍要加速，物體的速度將大于傳送帶的速度，物體相對(duì)于傳送帶向斜向下的方向運(yùn)動(dòng)，在這一時(shí)刻摩擦力方向?qū)l(fā)生突變，摩擦力方向由斜向下變?yōu)樾毕蛏?。物體的下滑力和所受的摩擦力的合力使物體產(chǎn)生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物體仍做勻加速運(yùn)動(dòng)。
因，物體的初速為零。開始階段，物體相對(duì)于傳送帶斜向上運(yùn)動(dòng)，其受到的滑動(dòng)摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物體產(chǎn)生加速度，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)牛頓第二定律
物體的速度與傳送帶速度相等需要的時(shí)間為
物體下滑的位移為
由于，物體在重力的作用下繼續(xù)加速，當(dāng)物體的速度大于傳送帶的速度時(shí)，傳送帶給物體一斜向上的滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)牛頓第二定律，得
設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
解得
所以，物體由A到B所用時(shí)間為。
四、和彈簧彈力相聯(lián)系的臨界條件
例4、如下圖所示，兩塊質(zhì)量分別為和的物塊，用勁度系數(shù)為的輕彈簧連在一起，放在水平面上，將物塊1下壓一段距離后釋放，它在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，物塊2始終沒有離開水平面，且對(duì)水平面的最小壓力為零，則物塊l的最大加速度的大小是多大？物塊2對(duì)水平面的最大壓力是多大？
解析：以物塊1為研究對(duì)象，彈簧對(duì)物塊1的彈力和物塊1的重力的合力是物塊1做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的恢復(fù)力。彈簧彈起的初階段，彈簧處于被壓縮狀態(tài)，向上的彈力大于重力，物塊1向上做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，其方向豎直向上。當(dāng)彈力等于重力時(shí)，物塊1的加速度為零，而速度達(dá)到最大（平衡位置）。然后，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，物塊1受到的彈力向下，彈力逐漸增大，加速度逐漸增大，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，加速度最大，方向豎直向下。當(dāng)物塊1下落至最低點(diǎn)時(shí)，物塊1的加速度也達(dá)到最大值，但方向豎直向上。
以物塊2為研究對(duì)象，根據(jù)題設(shè)條件可知，當(dāng)物快1達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，物塊1受到的向下的彈力最大，此時(shí)，物塊2受到的向上的彈力也最大，使地面對(duì)物塊2的支持力為零。當(dāng)物塊1落至最低點(diǎn)時(shí)，其加速度與最高點(diǎn)的加速度等值反向，彈簧對(duì)物塊1的彈力（方向向上）。此時(shí)，彈簧對(duì)物塊2的彈力也最大，方向豎直向下，因此，物塊2對(duì)地面的壓力達(dá)到最大值。
（1）研究物塊1上升的過程。
以物塊1為研究對(duì)象，物塊1在最高點(diǎn)處，加速度最大，且方向豎直向下，，最大。
以物塊2為研究對(duì)象，最大時(shí)，
，所以物塊1的最大加速度為。
（2）研究物塊1下落的過程。
物塊1落至最低點(diǎn)處，其受到向上的彈力最大，加速度達(dá)到最大值，但方向豎直向上（簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性）。
對(duì)物塊2受力分析，，根據(jù)牛頓第三定律，物塊2對(duì)地面的壓力的大小為
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