【本講教育信息】
一. 教學(xué)內(nèi)容：
第三章 單元復(fù)習(xí)
二. 重點、難點
（一）知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
牛頓運動定律
<一>牛頓第一定律：
1. 規(guī)律的揭示：伽俐略的理想實驗
2. 規(guī)律的表述：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，也叫慣性定律。
3. 慣性
（1）概念：物體本身固有的維持原來運動狀態(tài)不變的屬性，與運動狀態(tài)無關(guān)，質(zhì)量是慣性大小的唯一量度。
（2）表現(xiàn)
<二>牛頓第二定律
1. 規(guī)律的揭示：研究牛頓第二定律的實驗
2. 規(guī)律的表述：物體的加速度跟所受外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
3. 規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式：
4. 特性
5. 應(yīng)用
（1） 加速度是運動和力之間聯(lián)系的紐帶和橋梁
（2）超重和失重
<三>牛頓第三定律
1. 作用力和反作用力的概念
2. 規(guī)律的內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
3. 特性
4. 作用力、反作用力與一對平衡力的主要區(qū)別
（1）作用力、反作用力分別作用在兩個物體上。
（2）一對平衡力作用在同一物體上
<四>力學(xué)單位制
<五>自由落體運動
（二）專題歸納
1. 牛頓第二定律在連接體問題中的應(yīng)用。
連接體問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題。在此類問題中，如果連在一起的物體具有相同的加速度，就可以將它們看成一個整體進行分析，即用“整體法”求解加速度；如果需要求解運動物體之間的相互作用力，就可以把各個物體分別作為研究對象，分析各自的受力情況和運動情況，并分別列出方程求解，即用“隔離法”求解相互作用力。
2. 牛頓第二定律在瞬時問題中的應(yīng)用。
（1）牛頓第二定律的瞬時性。
物體運動的加速度a與物體受到的合外力F具有瞬時對應(yīng)關(guān)系：物體在每一瞬時的加速度只決定于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或這一瞬時之后的力無關(guān)。若不等于零的合外力作用在物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即改變；若合外力為零，加速度也立即為零。這就是牛頓第二定律的瞬時性。
（2）理想化的繩、彈簧的特性。
中學(xué)物理中的“繩”（或線）、“彈簧”（或橡皮繩）一般都是理想化模型，具有如下幾個特征：
①輕：即繩、彈簧的質(zhì)量和重力均可視為零，因此同一根繩、彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。
②繩只能受拉力，不能受壓力；彈簧既能受拉力，也能受壓力。
③繩不能伸長，即無論繩所受拉力多大，繩子的長度都不變，因此繩子的張力可以突變。
④由于彈簧受力時形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧的彈力不能突變，但是當(dāng)彈簧與物體之間的連接關(guān)系被解除時，彈簧對物體的彈力就會消失。
3. 牛頓第二定律在臨界問題中的應(yīng)用。
在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達到某一個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的物理量的值為臨界值。臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn)。若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常有臨界問題。解決臨界問題一般用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件。
用牛頓第二定律求解臨界問題，是牛頓第二定律應(yīng)用的一個重點，也是一難點。它要求對物理情景的理解十分清晰，對物理過程的分析十分透徹。對于臨界問題的分析，有益于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和分析、解決實際問題的能力。
4. 牛頓第二定律在傳送帶中的應(yīng)用。
皮帶運輸機是利用貨物和傳送帶之間的摩擦力將貨物運送到別的地方去，它是牛頓第二定律在實際中的應(yīng)用。傳送帶問題涉及摩擦力的判斷、物體運動狀態(tài)的分析和運動學(xué)知識的運用，具有較強的綜合性和靈活性，可以很好地考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。下面就傳送帶問題進行歸納分析。
（1）水平傳送帶。
當(dāng)傳送帶水平運動時，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化。摩擦力的突變，常常導(dǎo)致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變。靜摩擦力到達最大值，是物體恰好保持相對靜止的臨界條件；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變（摩擦力為零或轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力）
（2）傾斜傳送帶
當(dāng)傳送帶傾斜運動時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)和傳送帶傾斜角度的關(guān)系，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時物體運動的性質(zhì)。
（3）組合傳送帶：
組合傳送帶是水平傳送帶和傾斜傳送帶連接在一起傳送物體。
5. 斜面專題
（1）物體在傾角為的光滑斜面上。
①初速度為零，物體勻加速下滑，，沿斜面向下，如圖所示。
②初速度沿斜面向上，物體勻減速上滑，，沿斜面向下，如圖所示。
③初速度沿斜面向下，物體勻加速下滑，，沿斜面向下，如圖所示。
（2）物體在粗糙的傾角為的斜面上。
①物體初速度為零，分兩種情況：
a. 當(dāng)時，物體勻加速下滑，。沿斜面向下，如圖所示。
b. 當(dāng)時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，該現(xiàn)象稱為“自鎖”，如圖所示。
②物體初速度沿斜面向上，則物體勻減速上滑，，沿斜面向下，如圖所示。
③物體初速度沿斜面向下，則應(yīng)分三種情況：
a. 當(dāng)時，物體勻速下滑，，如圖所示。
b. 當(dāng)時，物體勻加速下滑，，沿斜面向下，如圖所示。
c. 當(dāng)時，物體勻減速下滑，，沿斜面向上，如圖所示。
【典型例題】
（一）正交分解法
例1. 在固定的斜面上有一質(zhì)量為的物體，如圖所示，當(dāng)用水平力F=20N推物體時，物體沿斜面勻速上升，若，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。（g取）
解析：以物體所受各力的作用點為原點，合適地建立正交坐標系，再運用牛頓第二定律列式求解，必須注意到、。
物體A的受力情況如圖所示，建立正交坐標系，由牛頓第二定律可知：
x軸方向上：， ①
y軸方向上，， ②
又由摩擦力公式得， ③
由以上①②③三式代入數(shù)值得，動摩擦因數(shù)。
答案：0.27。
點評：（1）不要誤認為而應(yīng)是；（2）因物體沿斜面向上勻速運動，要明確的是。
（二）整體法和隔離法
例2. 如圖所示，物體M、m緊靠著置于動摩擦系數(shù)為的斜面上，斜面的傾角為，現(xiàn)對物體M施加一個平行斜面向上的作用力F，使M、m共同向上做加速運動，求它們之間的相互作用力的大小和加速度的大小。
解析：由于M、m共同運動，故具有共同的加速度，求此加速度可用整體法，求解M、m之間的作用力時可運用隔離法。
對M、m整體受力情況如圖所示，由牛頓第二定律知：
在x軸方向上：，
在y軸方向上：，
由摩擦力公式：，
由以上三式得：，
隔離m物體，其受力情況如圖所示，對m由牛頓第二定律得：
在x軸方向上：，
在y軸方向上，
由摩擦力公式得，
由以上三式得。
答案：相互作用力為，加速度為。
（三）利用牛頓第二定律判斷斜面體上摩擦力問題
例3. 如圖所示，一質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜止在粗糙水平地面上，它與地面間的動摩擦因數(shù)。在木楔的傾角的斜面上，有一質(zhì)量為的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行的距離時，其速度。在這個過程中，木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g取）
解析：根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律和牛頓運動定律進行求解；若應(yīng)用整體法從失重和超重的角度求解。
解法一：物塊沿斜面下滑時做初速度為零的勻加速運動，有，
。
對物塊和木楔分別進行受力分析如圖所示，對物塊有
，。
對木楔在水平方向上有
。
說明了地面對木楔的靜摩擦力大小為0.61N，方向與圖中假定的方向相反，水平向左。
解法二：由解法一中求出物塊下滑的加速度，該加速度沿水平方向有向左的分量，大小為。將木楔和物塊作為一個整體來研究，在水平方向上有加速度，就有外力提供做加速運動需要的力，這個力就是水平面對木楔的靜摩擦力，由牛頓第二定律可得，方向與方向相同，水平向左。
點評：（1）本題采取了兩種不同的解法。解法一是對兩物體進行隔離，分別分析它們的受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律和平衡條件建立關(guān)系式求解，這是通常的解法。解法二是將兩物體一起來分析，系統(tǒng)有加速度，那么就有外力提供加速度，而物塊沿斜面下滑的加速度沿水平方向有分量，這個水平方向的加速度所需外力只有地面所給予的靜摩擦力。后一種解法相對前一種解法要簡捷得多，它是建立在對牛頓運動定律深刻理解的基礎(chǔ)上。
（2）本題還可以利用失重現(xiàn)象來求出地面對M的支持力。。
（四）解析法
例4. 將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當(dāng)箱以大小為的加速度做豎直向上的勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力是6.0N，下底板的傳感器顯示的壓力是。
（1）若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱子的運動情況。
（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的？
解析：以金屬塊為研究對象，受重力mg，上頂板對金屬塊的壓力向下，下底板的傳感器示數(shù)即彈簧對下底板的作用力，也就是彈簧對金屬塊的作用力，只要上頂板傳感器有示數(shù)，彈簧彈力就不變。
若設(shè)金屬塊質(zhì)量為m，受力如圖所示，由牛頓第二定律知：，代入，，g取，得。
（1）由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧彈力仍為10.0N，可見頂板的壓力是5N，設(shè)此時的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律：，則，即此時箱靜止或做勻速直線運動。
（2）若使上部頂板不受壓力，則須使彈簧的長度等于或者小于當(dāng)前的長度，也就是要下底板的壓力須等于或大于10.0N，設(shè)此時箱與金屬塊的共同加速度為，則有：，代入、得。即只要系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，向上的加速度（不論速度向上還是向下）時，上頂板的壓力傳感器的示數(shù)才會為0。
答案：（1）勻速或者靜止 （2）加速度，且方向向上
點評：（1）運用超重觀點判斷只有加速度向上時，上頂板才有可能無壓力，即上頂板傳感器才能無示數(shù)。（2）用彈簧長度和彈力大小的變化情況判斷是關(guān)鍵。
（五）瞬時分析法
在動力學(xué)問題中有一種物體加速度隨合外力的變化而瞬時變化的題目，這是牛頓第二定律瞬時性的體現(xiàn)。
牛頓第二定律中的瞬時性表明了加速度與合外力之間的瞬時對應(yīng)，同時存在、同時變化的特點，但要注意，物體之間的相互作用力，在有的情況下可以發(fā)生突變；而有的情況下卻不會發(fā)生突變，要區(qū)別細繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條產(chǎn)生形變與產(chǎn)生彈力的本質(zhì)不同。輕繩、輕桿中形變與彈力可以發(fā)生變突，而橡皮條、輕彈簧的形變和彈力可以瞬間存在。
例5. 如圖所示，吊籃P懸掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在籃中的輕彈簧托住，當(dāng)懸掛的細繩燒斷的瞬間，吊籃P與Q的加速度大小是（ ）
A. B.
C. ， D.
解析：先分析繩未斷時P、Q的受力情況，再明確繩斷時P、Q受力情況的變化，用牛頓第二定律求解。
繩未斷時，吊籃P與物體Q的受力情況分別如圖甲、乙所示，P的受力是：繩的拉力、彈簧彈力F、重力Mg；由牛頓第二定律知，。 ①
物體Q的受力情況是：彈力F、重力mg，由牛頓第二定律得：
②
當(dāng)繩斷時，繩的拉力即刻消失為0，其余各力仍舊存在，則①式即變?yōu)?/span>
， ③
又因P、Q質(zhì)量相同，即。 ④
綜合②③④三式知，在繩斷時刻吊籃P與物體Q的加速度大小分別是，故C選項正確，A、B、D三項錯誤。
答案：C
點評：題中的細繩與彈簧產(chǎn)生的彈力特點不同，因為細繩與彈簧性質(zhì)不同。必須明確：（1）繩斷時繩中拉力消失而彈簧彈力仍存；（2）P與Q的加速度與其合力瞬時對應(yīng)；（3）隔離P、Q分別分析受力。
（六）臨界與極值問題
例6. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，對物體施加一個與水平方向成角的力F，試求：
（1）物體在水平面上運動時力F的值。
（2）力F取什么值時，物體在水平面上運動的加速度最大？
（3）物體在水平面上運動所獲得的最大加速度的數(shù)值。
解析：物體在水平面上運動，F的值中隱含著臨界問題，用極限法將物理現(xiàn)象推向極端。當(dāng)F有最小值時，物體恰好在水平面上做勻速直線運動，此時物體的受力如圖所示，由圖得：，
解得：
當(dāng)F有最大值時物體即將離開地面，此時地面對物體的支持力為零，物體的受力如圖所示，由圖得：
則物體在水平面上運動時F的值應(yīng)滿足
點評：在題目中如出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般隱含著臨界問題，處理這類問題時，應(yīng)把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，達到盡快求解的目的。
（七）傳送帶問題
例7. 如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長與水平面夾角，長度，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數(shù)，皮帶沿A至B方向運行，速度，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間。（）
解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當(dāng)速度與傳送帶相等時若未到達B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間。P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律
得P勻加速運動的時間。
P以速度v開始沿BC下滑，此過程中重力的下滑分量；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為，可見其加速下滑。由牛頓第二定律得
，
，解得（另解，舍去）。
從A至C經(jīng)過的時間。
【模擬試題】
一. 選擇題（每題4分，共44分）
1. 下列說法中正確的是（ ）
A. 高速行駛的公共汽車緊急剎車時，乘客都要向前傾倒，說明乘客都具有慣性
B. 短跑運動員最后沖刺時，速度很大，很難停下來，說明速度越大慣性越大
C. 把手中的球由靜止釋放后，球能豎直加速下落，說明力是改變物體慣性的原因
D. 拋出去的標槍、手榴彈等是靠慣性向遠處運動的
2. 放在光滑水平面上的物體受三個平行于水平面的共點力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知垂直于。若三個力中去掉，物體產(chǎn)生的加速度為；若去掉，物體產(chǎn)生的加速度為，若去掉，則物體產(chǎn)生的加速度大小為（ ）
A. B.
C. D.
3. 設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來勻速行駛，開始灑水后，它的運動情況將是（ ）
A. 繼續(xù)做勻速運動
B. 變?yōu)樽鰟蚣铀龠\動
C. 變?yōu)樽鰟驕p速運動
D. 變?yōu)樽鲎兗铀龠\動
4. 根據(jù)牛頓運動定律，以下說法中正確的是（ ）
A. 人只有在靜止的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會落在車廂的原來位置
B. 人在沿直線勻速前進的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
C. 人在沿直線加速前進的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
D. 人在沿直線減速前進的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
5. 如圖所示，一個重力G=4N的物塊放在傾角為30°的光滑斜面上，斜面放在臺秤上，當(dāng)燒斷細線后，物塊正在下滑的過程中與穩(wěn)定時相比較，臺秤示數(shù)將（ ）
A. 減小2N B. 減小1N C. 增大2N D. 增大1N
6. 如圖所示，用一根繩吊起金屬小桶，在桶的下部鉆兩個小孔A、B，當(dāng)桶內(nèi)盛水時，水從A、B孔噴出，如圖所示。當(dāng)剪斷繩，讓小桶自由下落，如果空氣阻力可以忽略，則在下落過程中（ ）
A. 水繼續(xù)以相同速度噴出
B. 水將不再從小孔中噴出
C. 水將以更大速度噴出
D. 水將以較小速度噴出
7. 如圖所示，一個質(zhì)量為M的人站在臺秤上，用跨過定滑輪的繩子，將質(zhì)量為m的物體自高處放下，當(dāng)物體以a加速下降（）時，臺秤的讀數(shù)為（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖所示，斜面體M靜止于粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊以一定的初速度沿有摩擦的斜面向上滑，然后返回，此過程中M沒有相對地面移動，由此可知（ ）
A. 地面對M沒有摩擦力
B. 地面對M一直有水平向右的摩擦力
C. 地面對M一直有水平向左的摩擦力
D. 地面對M的摩擦力方向是先向左后向右的
9. 靜止在光滑水平面上的物體受到一個水平拉力的作用，該力隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則
①物體在2s內(nèi)的位移為零
②4s末物體將回到出發(fā)點
③2s末物體的速度為零
④物體一直在朝同一方向運動
以上說法中正確的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
10. 如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到水平向右的恒力的作用，A受到水平向右的力（t的單位是s）的作用。從開始計時，則（ ）
A. A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的倍
B. 后，B物體做勻加速直線運動
C. 時，A物體的速度為零
D. 時，A、B的加速度方向相反
11. 木箱內(nèi)裝一球，木箱的內(nèi)寬恰與球的直徑相等，如圖所示，箱以初速度豎直上拋時，上升過程中（ ）
A. 空氣阻力不計，則球?qū)ο卤?/span>b有壓力
B. 空氣阻力不計，則球?qū)ι媳?/span>a無壓力
C. 有空氣阻力，則球?qū)ι媳?/span>a有壓力
D. 有空氣阻力，則球?qū)ο卤?/span>b有壓力
二. 填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中的橫線上）
12. 如圖所示，用細線拉著小球A向上做加速運動，小球A、B間用彈簧相連，兩球的質(zhì)量分別為m和2m，加速度的大小為a，若拉力F突然撤去，則A、B兩球的加速度大小分別為__________，_________。
13. 質(zhì)量為2kg的物體，靜止放于水平面上，現(xiàn)在物體上施一水平力F，使物體開始沿水平面運動，運動10s時，將水平力減為F/2，若物體運動的速度圖像如圖所示，則水平力________N，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)________（g取）
14. 如圖所示，一物體從底邊相等（均為l）的各種長度不等的光滑斜面頂端由靜止滑下，則當(dāng)斜面傾角__________時，物體滑到斜面底部所用時間最短，最短時間_______。
15. 一個質(zhì)量為70kg的人在電梯中用體重計稱重，當(dāng)電梯靜止時，體重計讀數(shù)為700N；當(dāng)電梯以向下做勻加速運動時，讀數(shù)為_________N；當(dāng)電梯以向下做勻減速運動時，體重計讀數(shù)為____________N。（g取）
16. 如圖所示，質(zhì)量為50kg的人站在30kg的木板上，通過定滑輪拉動木板與人一起向左以加速度勻加速運動，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，則人所受摩擦力的大小為________N，方向為____________。（g取）
三. 計算題：（17題，19，20題10分，18題11分，共41分）
17. 如圖所示，光滑的電梯壁上掛著一個質(zhì)量m=2kg的木球，懸繩與電梯壁的夾角，當(dāng)電梯以加速度向上做勻加速直線運動時，懸繩受到的拉力多大？如果懸繩能夠承受的最大拉力為40N，當(dāng)電梯向下做勻減速運動時，加速度最大為多少？（g取）
18. 光滑水平面上，足夠長的木板質(zhì)量M=8kg，由靜止開始在水平拉力F=8N的作用下向右運動，如圖所示。當(dāng)速度達到1.5m/s時，將質(zhì)量m=2kg的物體輕輕放到木板的右端，已知物體與木板之間的動摩擦因數(shù)。求：（1）物體放到木板上以后，經(jīng)多長時間物體與木板相對靜止？在這段時間里，物體相對于木板滑動的距離多大？（2）在物體與木板相對靜止后，它們之間還有相互作用的摩擦力嗎？為什么？如有，則摩擦力為多大？（g取）
19. 一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是，兩司機的反應(yīng)時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是。試求是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞。
20. 一人手提5kg的物體乘電梯上樓，該電梯從一樓出發(fā)，其運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。求：
（1）這個人登上樓層的高度。
（2）用F-t圖像表示出電梯上升時，手提重物的力F隨時間t的變化關(guān)系。（）
【試題答案】
1. AD 2. B 3. D 4. C 5. B
6. B 7. A 8. C 9. B 10. ABD
11. BC
12. ，a。
13. 6，0.2。
14. 45°，。
15. 0，1400。
16. 70，水平向右。
17. ，
18. （1），
（2）相互間有作用，。
19.
20. （1）
（2）
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