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參考答案與試題解析

一．單項(xiàng)選擇題（本題包括6小題，每小題3分，共18分．每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．伽利略曾說(shuō)過(guò)：“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”．他在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開(kāi)始滾下，他通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有（ ）

A．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間的平方成正比

B．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間的平方成正比

C．斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無(wú)關(guān)

D．斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無(wú)關(guān)

【考點(diǎn)】物理學(xué)史．

【分析】伽利略通過(guò)通驗(yàn)觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)的確是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，換用不同的質(zhì)量的小球，從不同高度開(kāi)始滾動(dòng)，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的；不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．

【解答】解：A、B、伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定出小球沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，并證明了速度隨時(shí)間均勻變化，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、若斜面光滑，C選項(xiàng)從理論上講是正確的，但伽利略并沒(méi)有能夠用實(shí)驗(yàn)證明這一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D、斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間隨傾角的增大而減小，故D錯(cuò)誤；

故選：B

2．甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過(guò)同一位置，此時(shí)甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車(chē)的加速度大小恒為1.2m/s²．以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知（ ）

A．乙車(chē)做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)

B．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)位移為29.6 m

C．在t=4 s時(shí)，甲車(chē)追上乙車(chē)

D．在t=10 s時(shí)，乙車(chē)又回到起始位置

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】明確v﹣t圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象的坐標(biāo)明確速度，根據(jù)圖象的斜率求解加速度，再根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求得位移．

【解答】解：A、圖象的斜率表示物體的加速度，由圖可知，加速度先減小后增大，最后再減小，故A錯(cuò)誤；

B、在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)位移為x=v₀t+

C、在t=4s時(shí)，兩車(chē)的速度相同，但經(jīng)達(dá)的位移不同，故兩車(chē)沒(méi)有相遇；故C錯(cuò)誤；

D、在10s前，乙車(chē)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度一直沿正方向，故乙車(chē)沒(méi)有回到起始位置；故D錯(cuò)誤；

故選：B

3．質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中（ ）

A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小

C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；物體的彈性和彈力．

【分析】本題關(guān)鍵是抓住懸掛物B的重力不變，即OB段繩中張力恒定，O點(diǎn)緩慢移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式求解各力變化情況．

【解答】解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析如下圖所示：

由題意知點(diǎn)O緩慢移動(dòng)，即在移動(dòng)過(guò)程中始終處于平衡狀態(tài)，則可知：

繩OB的張力T_B=mg

根據(jù)平衡條件可知：

Tcosθ﹣T_B=0

Tsinθ﹣F=0

由此兩式可得：

F=T_Btanθ=mgtanθ

T=

在結(jié)點(diǎn)為O被緩慢拉動(dòng)過(guò)程中，夾角θ增大，由三角函數(shù)可知：

F和T均變大，故A正確，BCD錯(cuò)誤．

故選：A．

4．四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A₁、B₁，讓小球下落．在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a_l、a₂、a₃和a₄表示，則（ ）

A．a(chǎn)₁=O，a₂=2g，a₃=O，a₄=2g B．a(chǎn)_l=g，a₂=g，a₃=2g，a₄=O

C．a(chǎn)₁=O，a₂=2g，a₃=g，a₄=g D．a(chǎn)₁=g，a₂=g，a₃=g，a₄=g

【考點(diǎn)】牛頓第二定律．

【分析】在除去支托物的瞬間，A₁、A₂一起下落，根據(jù)牛頓第二定律采用整體法和隔離法研究A₁、A₂所受的合力．采用隔離法B₁、B₂受到的合力．

【解答】解：在剪斷繩的瞬間，1、2球由于用繩連接，1和2與將與繩一起下落，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體研究得到，整體的加速度等于重力加速度g，則1、2受到的加速度等于g，即a₁=g，a₂=g．

在剪斷繩前，根據(jù)平衡條件得知，彈簧的彈力大小等于mg，繩對(duì)3物體的拉力2mg．在剪斷繩的瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有來(lái)得及變化，4的受力情況沒(méi)有變化，則4所受合力為零，即F=0．a(chǎn)₄=0，3所受的合力大小等于繩的拉力大小2mg，即F=2mg，由牛頓第二定律可得2mg=ma₃，a₃=2g，故B正確

故選：B

5．如圖所示，在豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯中，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊置于傾角為30°的粗糙斜面上，物塊始終位于斜面上某一位置．則下列判斷中正確的是（ ）

A．若電梯靜止不動(dòng)，物塊所受的摩擦力一定是零

B．若電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)，物塊所受摩擦力方向有可能沿斜面向下

C．若電梯加速上升，物塊所受彈力與摩擦力的合力一定大于mg

D．若電梯加速下降，物塊所受摩擦力的方向一定沿斜面向下

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；物體的彈性和彈力．

【分析】以物體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知物體受到的合力；再由力的合成與分解規(guī)律可得出斜面對(duì)物體的摩擦力．

【解答】解：A，如果電梯靜止不動(dòng)，物塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力等于重力平行斜面的分力，不為零，故A錯(cuò)誤；

B、若電梯勻速向上運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力等于重力平行斜面的分力，平行斜面向上，故B錯(cuò)誤；

C、若電梯加速上升，超重，物塊所受彈力與摩擦力的合力為F=m（g+a），豎直向上，故C正確；

D、若電梯加速下降，失重，等效成重力減小的平衡問(wèn)題，靜摩擦力依然是平行斜面向上，故D錯(cuò)誤；

故選：C

6．如圖所示，一個(gè)有矩形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)．一個(gè)三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1（左）沿紙面勻速運(yùn)動(dòng)到位置2（右）．取線框剛到達(dá)磁場(chǎng)邊界的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t=0），規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?，則圖中能正確反映線框中電流號(hào)時(shí)間關(guān)系的是（ ）

A．

【考點(diǎn)】導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路的歐姆定律．

【分析】先由楞次定律依據(jù)磁通量的變化可以判定感應(yīng)電流的方向，再由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv和歐姆定律，分段分析感應(yīng)電流的大小，即可選擇圖象．

【解答】解：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，電流i應(yīng)為正方向，故BC錯(cuò)誤；

線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減??；

線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，磁通量不變，沒(méi)有 感應(yīng)電流產(chǎn)生．

線框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，電流i應(yīng)為負(fù)方向；

線框有效的切割長(zhǎng)度先均勻增大后均勻減小，由E=BLv，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先均勻增大后均勻減??；故A正確，D錯(cuò)誤．

故選：A

二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對(duì)的，得5分；選對(duì)但不全的，得3分；有選錯(cuò)的，得0分）

7．如圖所示，以速度v逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則選項(xiàng)中能夠正確地描述小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖線是（ ）

A．

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】對(duì)滑塊受力分析，開(kāi)始時(shí)，受到重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，處于加速階段；當(dāng)速度等于傳送帶速度時(shí)，如果重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力，則一起勻速下滑，否則，繼續(xù)加速．

【解答】解：木塊放上后一定先向下加速，由于傳送帶足夠長(zhǎng)，所以一定有木塊速度大小等于傳送帶速度大小的機(jī)會(huì)，此時(shí)若重力沿傳送帶向下的分力大小大于最大靜摩擦力，則之后木塊繼續(xù)加速，但加速度變小了；而若重力沿傳送帶向下的分力大小小于或等于最大靜摩擦力則木塊將隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)；故CD正確，AB錯(cuò)誤；

故選：CD．

8．如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧連著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)：

（1）在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）在光滑斜面上沿斜面向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（3）做豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（4）做豎直向上的加速度大小為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

設(shè)四根彈簧伸長(zhǎng)量分別為△l₁、△l₂、△l₃、△l₄，不計(jì)空氣阻力，g為重力加速度，則（ ）

A．△l₁＞△l₂ B．△l₃＜△l₄ C．△l₁＞△l₄ D．△l₂＞△l₃

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；胡克定律．

【分析】分別根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件求出彈簧的彈力，由胡克定律判斷四根彈簧伸長(zhǎng)量的大小．

【解答】解：

（1）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l₁=ma=mg，得

（2）由平衡條件和胡克定律得：k△l₂=mgsinθ，得△l₂=

（3）由平衡條件和胡克定律得：k△l₃=mg，得△l₃=

（4）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l₄﹣mg=mg，得△l₄=

所以△l₁＞△l₂，△l₃＜△l₄，△l₁＜△l₄，△l₂＜△l₃．

故選AB

9．如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（ ）

A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【考點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；物體的彈性和彈力．

【分析】本題抓住整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，由a平衡可知，繩子拉力保持不變，再根據(jù)平衡條件由F的大小變化求得物塊b所受各力的變化情況．

【解答】解：AC、由于整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以滑輪兩側(cè)連接a和b的繩子的夾角不變；物塊a只受重力以及繩子的拉力，由于物體a平衡，則連接a和b的繩子張力T保持不變；由于繩子的張力及夾角均不變，所以O(shè)O′中的張力保持不變，故AC均錯(cuò)誤；

BD、b處于靜止即平衡狀態(tài)，對(duì)b受力分析有：

力T與力F與x軸所成夾角均保持不變，由平衡條件可得：

N+Fsinα+Tsinθ﹣mg=0

Fcosα+f﹣Tcosθ=0

由此可得：N=mg﹣Fsinα﹣Tsinθ

由于T的大小不變，可見(jiàn)當(dāng)F大小發(fā)生變化時(shí)，支持力的大小也在一定范圍內(nèi)變化，故B正確

f=Tcosθ﹣Fcosα

由于T的大小不變，當(dāng)F大小發(fā)生變化時(shí)，b靜止可得摩擦力的大小也在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，故D正確．

故選：BD．

10．用恒力F豎直向上拉一物體，使其由地面處開(kāi)始加速上升到某一高度．若該過(guò)程空氣阻力不能忽略，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．力F做的功和阻力做的功之和等于物體動(dòng)能的增量

B．重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增量

C．力F做的功和阻力做的功之和等于物體與地球系統(tǒng)機(jī)械能的增量

D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增量

【考點(diǎn)】功能關(guān)系．

【分析】根據(jù)動(dòng)能定理，通過(guò)合力功判斷動(dòng)能的變化，根據(jù)重力功判斷重力勢(shì)能的變化，根據(jù)除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量進(jìn)行分析．

【解答】解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得，力F、阻力、重力三力做功之和等于物體動(dòng)能的增量．故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．

B、物體向上運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，克服重力做的功等于重力勢(shì)能的增量．故B正確．

C、除重力以外其它力做功等于物體機(jī)械能的增量，知力F和阻力做的功等于物體機(jī)械能的增量．故C正確．

故選：BC．

三．實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，第11題6分，第12題8分，共14分．把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程）

11．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s．

（1）根據(jù) 相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一定值 可判定小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）計(jì)算C點(diǎn)速度v_C= 1.225 m/s；

（3）根據(jù)紙帶點(diǎn)的分布，求出加速度a= 3.5 m/s²．

【考點(diǎn)】測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．

【分析】根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來(lái)判斷小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

【解答】解：（1）根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)有：△x=17.50﹣7.00﹣7.00=31.50﹣17.50﹣（17.50﹣7.00）=3.5cm，

得出相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，即有小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：v_C=

（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：

a=

故答案為：（1）相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一定值；（2）1.225；（3）3.5．

12．為了測(cè)量加速度，使用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中1、2為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)A、B光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄．擋光片寬度為d，光電門(mén)間距離為s．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d；用米尺測(cè)最兩光電門(mén)之間的距離s；

②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平：

③讓物塊從光電門(mén)1的右側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間△t₁和△t₂，求出加速度a；

④多次重復(fù)步驟③，求a的平均

回答下列為題：

（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)某同學(xué)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調(diào)節(jié)是否到位的方法是 輕推小車(chē)，小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)間相等 ．

（2）測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為0.05mm）如圖乙．其讀數(shù)為 0.225 cm

（3）小球通過(guò)A、B的時(shí)間分別為△t₁=1.5×10^﹣3s、△t₂=0.9×10^﹣3s，則小球通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的瞬時(shí)速度為 1.5 m/s

（4）物塊的加速度a可用d、s、△t₁，和△t₂，表示為a=

【考點(diǎn)】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．

【分析】（1）導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊在不受外力的情況下應(yīng)處于平衡狀態(tài)；故小車(chē)可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止；

（2）根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法可明確對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，注意在讀可動(dòng)部分時(shí)需要估讀；

（3、4）根據(jù)平均速度公式可求得經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度，再由速度和位移公式可求得加速度．

【解答】解：（1）氣墊導(dǎo)軌處于水平時(shí)，滑塊受力平衡，故可以取下?tīng)恳匚铮琈放在任意位置不動(dòng)，或取下?tīng)肯嘀匚铮p推滑塊，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門(mén)的電束被擋住的時(shí)間都相等；

（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為：

d=2+5×0.05mm=2.25mm=0.225cm；

（3）經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度v=

代入數(shù)據(jù)，解得：v=

（4）由v²﹣v₀²=2ax可知，

（

解得：

a=

故答案為：（1）輕推小車(chē)，小車(chē)通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)間相等；

（2）0.225； （3）1.5；（4）

四、計(jì)算題（本題共2小題，第13題10分，第14題14分，共23分．把解答寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟）

13．汽車(chē)前方120m有一自行車(chē)正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車(chē)以18m/s的速度追趕自行車(chē)，若兩車(chē)在同一條公路不同車(chē)道上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)第一次相遇？

（2）若汽車(chē)追上自行車(chē)后立即剎車(chē)，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度大小為2m/s²，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)第二次相遇？

【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移關(guān)系求出兩車(chē)第一次相遇的時(shí)間．

（2）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第二次相遇的時(shí)間，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．

【解答】解：（1）設(shè)經(jīng)t₁秒，汽車(chē)追上自行車(chē)，由題意得：v_汽t₁=v_自t₁+x

代入數(shù)據(jù)解得：t₁=10 s；

（2）汽車(chē)的加速度大小為a=2 m/s²，設(shè)第二次追上所用的時(shí)間為t₂，則有：

v_自t₂=v_汽t₂﹣

代入數(shù)據(jù)解得：t₂=12 s．

設(shè)汽車(chē)從剎車(chē)到停下用時(shí)t₃秒，則有：

t₃=

停止前汽車(chē)的位移為：x_汽=

設(shè)經(jīng)t₄時(shí)間追上，則有：v_自t₄=

解得：t₄=13.5 s，再經(jīng)過(guò)13.5 s兩車(chē)第二次相遇．

答：（1）經(jīng)10s時(shí)間，兩車(chē)第一次相遇；

（2）再經(jīng)13.5s時(shí)間兩車(chē)第二次相遇．

14．如圖所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)．如果人和滑板的總質(zhì)量m=60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，斜坡的傾角θ=37°（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．

求：

（1）人從斜坡上滑下的加速度為多大？

（2）若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離BC為L(zhǎng)=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？

【考點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．

【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出人從斜坡上下滑的加速度．

（2）根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合水平軌道的最大距離求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度位移公式求出AB的最大長(zhǎng)度．

【解答】解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，人從斜坡上滑下的加速度為：

（2）在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：

根據(jù)速度位移公式得，B點(diǎn)的速度為：

根據(jù)速度位移公式得：

答：（1）人從斜坡上滑下的加速度為2m/s²．

（2）人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)50m．

五模塊選做題（本題包括2小題，只要求選做2小題．每小題4分，共24分．對(duì)于其中的計(jì)算題，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟）【選修3-3】（12分)

15．以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．已知阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可算出該氣體分子間的平均距離

B．飽和蒸汽在等溫變化的過(guò)程中，隨體積減小壓強(qiáng)增大

C．布朗運(yùn)動(dòng)指的是懸浮在液體中的固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)

D．給自行車(chē)打氣時(shí)越往下壓，需要用的力越大，是因?yàn)閴嚎s氣體使得分子間距減小，分子間作用力表現(xiàn)為斥力導(dǎo)致的

E．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體

【考點(diǎn)】布朗運(yùn)動(dòng)；分子的熱運(yùn)動(dòng)．

【分析】已知阿伏加德羅常數(shù)，氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可估算氣體分子間的平均距離；明確布朗運(yùn)動(dòng)是指固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)；區(qū)分壓強(qiáng)和分子間作用力的；一切熱學(xué)現(xiàn)象均具有方向性．

【解答】解：A、摩爾體積V=

B、飽和蒸汽不是理想氣體，在等溫變化的過(guò)程中，隨體積減小，飽和蒸汽壓不變，故B錯(cuò)誤；

C、布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D、給自行車(chē)輪胎打氣時(shí)，打到后面很難打，不是因?yàn)榉肿娱g的作用力，而是因?yàn)闅怏w壓強(qiáng)變大的原因，故D錯(cuò)誤；

E、熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體，如電冰箱，只是要耗電，故E正確；

故選：ACE

16．一圓柱形氣缸，質(zhì)量M為10kg，總長(zhǎng)度L為40cm，內(nèi)有一厚度不計(jì)的活塞，質(zhì)量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦不計(jì)，但不漏氣，當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)p₀為1×10⁵ Pa、溫度t₀為7℃時(shí)，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L₁為35cm，（g取10m/s²）求：

①此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時(shí)，活塞與氣缸將分離．

【考點(diǎn)】理想氣體的狀態(tài)方程．

【分析】以氣缸為研究對(duì)象，受力分析，利用平衡即可求出此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)；

溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，根據(jù)氣體方程列出等式求解．

【解答】解：（1）以氣缸為研究對(duì)象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內(nèi)氣體的壓力．

根據(jù)平衡條件得：

p₀=p+

得：p=0.8×10⁵ Pa，

（2）溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，體積增大，根據(jù)氣體方程得

解得t=47°C，

答：（1）此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是0.8×10⁵ Pa；

（2）當(dāng)溫度升高到47°C，活塞與氣缸將分離．

【選修3-5】（共2小題，滿(mǎn)分12分）

17．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)

B．α、β和γ三種射線，α射線的穿透力最強(qiáng)

C．

D．根據(jù)玻爾理論可知，一群處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)能輻射出6種不同頻率的光

E．10個(gè)放射性元素的原子核在經(jīng)一個(gè)半衰期后，一定有5個(gè)原子核發(fā)生衰變

【考點(diǎn)】原子核衰變及半衰期、衰變速度．

【分析】天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)就說(shuō)明原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)；

γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的穿透能力最弱；

根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒判斷衰變種類(lèi)和次數(shù)；

根據(jù)數(shù)學(xué)組合

半衰期適用于大量的原子核．

【解答】解：A、天然放射現(xiàn)象中，原子核發(fā)生衰變，生成新核，同時(shí)有中子產(chǎn)生，因此說(shuō)明了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，故A正確；

B、γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力最弱．α射線的穿透能力最弱，電離能力最強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒知，α衰變一次質(zhì)量數(shù)減少4個(gè)，次數(shù)n=

D、根據(jù)數(shù)學(xué)組合

E、半衰期是大量原子核顯現(xiàn)出來(lái)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少量的原子核沒(méi)有意義．故E錯(cuò)誤．

故選：ACD．

18．如圖所示，質(zhì)量m_B=2kg的平板車(chē)B上表面水平，開(kāi)始時(shí)靜止在光滑水平面上，在平板車(chē)左端靜止著一塊質(zhì)量m_A=2kg的物塊A，一顆質(zhì)量m₀=0.01kg的子彈以v₀=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)関=200m/s．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達(dá)到相對(duì)靜止，則整個(gè)過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律；功能關(guān)系．

【分析】A在B上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)能，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律求出．

【解答】解：對(duì)于子彈、物塊A相互作用過(guò)程，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

m₀v₀=m₀v+m_Av_A

解得：v_A=2m/s

對(duì)于A、B相互作用作用過(guò)程，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

m_Av_A=（m_A+m_B）v_B

v_B=1m/s

A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量等于A、B系統(tǒng)損失的動(dòng)能，即：

△E=

代入數(shù)據(jù)解得：△E=2J；

答：整個(gè)過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為2J．

2016年12月17日