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三、SMP教材

　　在英國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，英國(guó)的數(shù)學(xué)教材發(fā)生變化。例如，在新數(shù)學(xué)時(shí)期產(chǎn)生的SMP教材，在90年代發(fā)生變化。SMP教材于1991年出版了新版本，新教材的修訂不僅廣泛吸收有經(jīng)驗(yàn)的中小學(xué)教師的參加，而且在指導(dǎo)思想上使之更符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。SMP教材有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，教材著重點(diǎn)在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；

　　第二，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)；

　　第三，注重內(nèi)容的通俗性和趣味性；

　　第四，適當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)；

　　第五，注重應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力；

　　第六，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；

    第七，教材具有一定彈性。

四、內(nèi)容

英國(guó)1995年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容包括：使用和運(yùn)用數(shù)學(xué)；數(shù)和運(yùn)算；形狀、空間和測(cè)量；處理數(shù)據(jù)。其中使用和運(yùn)用數(shù)學(xué)作為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，具有一定的綜合性。這部分內(nèi)容主要包括需要學(xué)生了解和掌握有關(guān)數(shù)學(xué)的態(tài)度、方法、意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維等方面的內(nèi)容，如“選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}”、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和交流能力”、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思考能力”等。

 國(guó)家數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)

　　英國(guó)數(shù)學(xué)課程有兩個(gè)顯著特色，一為數(shù)學(xué)應(yīng)用；二為課程綜合。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用

　　80年代末，國(guó)家課程委員會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育中主要問(wèn)題是基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和應(yīng)用能力的培養(yǎng)之間存在脫節(jié)的現(xiàn)象，因此提出了有關(guān)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的意見(jiàn)。目前，英國(guó)數(shù)學(xué)課程十分重視學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并形成了系統(tǒng)化的體系。在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)應(yīng)用是首要和基本的目標(biāo)。課程設(shè)計(jì)者認(rèn)為，在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要的條件與過(guò)程。數(shù)學(xué)應(yīng)用在英國(guó)數(shù)學(xué)課程中被確定為單獨(dú)的教學(xué)目標(biāo)，在所有四個(gè)學(xué)段都對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用能力的系統(tǒng)訓(xùn)練。國(guó)家課程委員會(huì)要求，所有學(xué)校都要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，教師在制定計(jì)劃時(shí)，不但要保證學(xué)生有充分時(shí)間從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練中，也要充分貫徹?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的思想。

　　對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求，不但反映在課程標(biāo)準(zhǔn)中，亦體現(xiàn)在國(guó)家統(tǒng)考大綱中。數(shù)學(xué)應(yīng)用有如下三個(gè)要求：在實(shí)踐工作處理問(wèn)題以及使用物質(zhì)材料的過(guò)程中，獲取知識(shí)和技能，增進(jìn)理解；運(yùn)用數(shù)學(xué)解決一系列現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，處理由課程其它領(lǐng)域，其它學(xué)科提出的問(wèn)題；對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律和原理進(jìn)行探索研究。這三個(gè)方面也構(gòu)成英國(guó)國(guó)家課程委員會(huì)(NCC)提出的培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的途徑，由低年級(jí)起就對(duì)兒童進(jìn)行應(yīng)用能力系統(tǒng)訓(xùn)練。數(shù)學(xué)應(yīng)用包括處理實(shí)際問(wèn)題、進(jìn)行合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在豐富的活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

　　在數(shù)學(xué)應(yīng)用中，英國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)了開(kāi)放性問(wèn)題的作用，要求變封閉問(wèn)題為開(kāi)放問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要把封閉問(wèn)題加以改良，那就會(huì)變成更有趣、富有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放式的問(wèn)題，使學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用前面一系列思考策略進(jìn)行活動(dòng)，以鞏固和實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

二、課程綜合

　　在系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力過(guò)程中，教師可以使用多種教學(xué)策略，以課題覆蓋大綱的策略就是英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)一種重要的教學(xué)策略。教師以教學(xué)目標(biāo)的某一項(xiàng)及學(xué)習(xí)大綱的某個(gè)水平為出發(fā)點(diǎn)，組織學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)，這類(lèi)活動(dòng)針對(duì)性強(qiáng)，內(nèi)容集中，便于教學(xué)組織，能使較多學(xué)生達(dá)到某個(gè)水平的學(xué)習(xí)要求。教師可以提出開(kāi)放性課題任務(wù)，進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)，往往使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸多個(gè)教學(xué)目標(biāo)，涉及多個(gè)學(xué)習(xí)水平。教師并對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行記錄，以評(píng)價(jià)學(xué)生解決問(wèn)題的策略和水平。課程委員會(huì)提出按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱設(shè)計(jì)課題的要求，使學(xué)生的綜合活動(dòng)緊扣大綱的要求。

　　課程綜合是數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想的延續(xù)和發(fā)展。數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)要從數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)出發(fā)，數(shù)學(xué)應(yīng)用具有多科性，數(shù)學(xué)可以解決生活中和其它學(xué)科中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)與物理，化學(xué)，生物，地理等自然科學(xué)有關(guān)，是學(xué)習(xí)這些學(xué)科的重要基礎(chǔ)。人為地設(shè)置學(xué)科壁壘是不必要的。相反，數(shù)學(xué)可以從這些科目問(wèn)題中找到應(yīng)用的廣闊途徑，理解數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，也可以從它們那里吸收豐富的教學(xué)營(yíng)養(yǎng)。隨著時(shí)代發(fā)展，數(shù)學(xué)也與語(yǔ)文，歷史等社會(huì)與人文科學(xué)有關(guān)。國(guó)家數(shù)學(xué)課程要求，學(xué)校要研究數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的關(guān)系，制定工作計(jì)劃，通過(guò)課程綜合工作，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　實(shí)際上，數(shù)學(xué)課程的綜合性有更廣泛的含義。一方面，數(shù)學(xué)課程能對(duì)達(dá)成學(xué)校課程的整體目標(biāo)做出貢獻(xiàn)。另一方面，數(shù)學(xué)應(yīng)用本身具有綜合性的特點(diǎn)。解決實(shí)際問(wèn)題往往不只涉及數(shù)學(xué)的一招一式，可能涉及其它知識(shí)與能力，應(yīng)用的過(guò)程這是一個(gè)綜合性的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)能力與許多一般能力應(yīng)該協(xié)同發(fā)展，如合作、實(shí)驗(yàn)，分析，推理，觀察，交流等。課程綜合應(yīng)該根據(jù)學(xué)生年齡不同加以組織，在小學(xué)，中學(xué)兩個(gè)階段有不同的特點(diǎn)。在小學(xué)階段，應(yīng)重在興趣。在中學(xué)階段，應(yīng)該著重與其它學(xué)科的交叉與綜合，并發(fā)展學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。