高三物理“關(guān)于傳送帶動(dòng)力學(xué)問題”的復(fù)習(xí)課例分析
陳熠 富縣高級(jí)中學(xué) 727500
摘要：本文通過對(duì)一節(jié)高三物理復(fù)習(xí)課“關(guān)于傳送帶動(dòng)力學(xué)問題”的課例進(jìn)行了分析研究，并深刻反思了教學(xué)中的得失。
關(guān)鍵詞： 傳送帶 課例 分析
高中物理教學(xué)不僅要重視傳授基本物理知識(shí)和技能，更重要的是要注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。傳送帶在現(xiàn)代生活生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，以“傳送帶”為情景的物理問題，能夠方便地與牛頓力學(xué)的規(guī)律相結(jié)合，是一個(gè)很好的高考命題平臺(tái)。這類問題能夠很好地考察學(xué)生利用物理規(guī)律分析問題和解決問題的能力。 傳送帶問題主要考察：如何分析物體的運(yùn)動(dòng)情況、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)用、相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題的計(jì)算、摩擦力做功的計(jì)算、動(dòng)能定理的運(yùn)用以及系統(tǒng)能的轉(zhuǎn)化和守恒的有關(guān)問題。因此，傳送帶問題具有很強(qiáng)的綜合性，有一定的難度。高三物理復(fù)習(xí)此問題時(shí)應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，注重課堂教學(xué)的實(shí)效性，樹立大課堂觀，把教學(xué)延伸到課外。
格魯吉亞心理學(xué)家烏茲納捷認(rèn)為一定的心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)影響或決定著同類后繼的心理活動(dòng)的趨勢(shì)。根據(jù)這種理論，我對(duì)本節(jié)課運(yùn)用“知識(shí)準(zhǔn)備，層層遷移”的教學(xué)思路。要實(shí)現(xiàn)這一思路，應(yīng)考慮：（1）充分利用可遷移的情境，增加所教的知識(shí)與希望學(xué)生可應(yīng)用的情境兩者之間的相似性；（2）提供有關(guān)的實(shí)例；（3）幫助學(xué)生辨認(rèn)所學(xué)知識(shí)的突出特性，順利的實(shí)現(xiàn)正遷移。
結(jié)合理論和自己的思考，在復(fù)習(xí)“傳送帶動(dòng)力學(xué)問題”時(shí)，我用了三步教學(xué)法：“知識(shí)準(zhǔn)備打基礎(chǔ)；挖掘條件理情境；典型示例教方法?！?/span>
下面是我根據(jù)自己對(duì)“傳送帶的動(dòng)力學(xué)問題”（不涉及能量問題）教學(xué)課例的分析和反思：
【學(xué)生學(xué)情分析】富縣高級(jí)中學(xué)的生源基礎(chǔ)相對(duì)較弱。本屆（2012屆）多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，理解能力一般，動(dòng)手能力較差，學(xué)習(xí)積極性不高，對(duì)于物理科目是“上課能聽懂，課后不會(huì)做”。
【總的教學(xué)設(shè)計(jì)思路】
重點(diǎn)：傳送帶問題中的動(dòng)力學(xué)問題。難點(diǎn)：在傳送帶上的物體的運(yùn)動(dòng)情境。對(duì)于重難點(diǎn)的處理，我的想法是在基礎(chǔ)題上，通過有梯度的變式練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析傳送帶上的物體的運(yùn)動(dòng)情境，逐步提高難度，讓基礎(chǔ)差的同學(xué)能有所得，中等生也有所提高，部分尖子生也能從中提高能力，從而解決“一聽就懂，一做就懵”的問題。
我課前先向?qū)W生下發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案體現(xiàn)了我上本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，給學(xué)生展現(xiàn)了上課需要的題型。課前讓學(xué)生先進(jìn)行思考和自主學(xué)習(xí)。在課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生釋疑、典例示范、歸納方法。課后學(xué)生鞏固練習(xí)。
一、知識(shí)準(zhǔn)備打基礎(chǔ)
摩擦力的產(chǎn)生和突變是導(dǎo)致傳送帶上的物體運(yùn)動(dòng)情景變化的主要原因，也是引起學(xué)生解決傳送帶問題易錯(cuò)的根源之一。我通過下面兩個(gè)例題幫助學(xué)生解決在復(fù)習(xí)“傳送帶問題”時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)欠缺問題。
【例1】、一斜面AB長(zhǎng)為10m，傾角為θ，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10 m/s2）若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少?
這個(gè)題很簡(jiǎn)單，上課時(shí)學(xué)生很快就會(huì)算μ=
tanθ=
。教師在此基礎(chǔ)上點(diǎn)撥：μ與tanθ的大小關(guān)系是斜面上物體是否能夠自由下滑的隱含條件。
這個(gè)隱含條件是：①μ>tanθ即μmgcosθ>mgsinθ,也就是最大靜摩擦力大于重力沿斜面的分力，物體在斜面上能保持靜止或減速下滑；②μ=tanθ即μmgcosθ=mgsinθ,也就是最大靜摩擦力等于重力沿斜面的分力，物體在斜面上勻速下滑或恰好靜止；③μ>tanθ即
μmgcosθ<mgsinθ,也就是最大靜摩擦力小于重力沿斜面的分力，物體在斜面上可加速下滑。這個(gè)隱含條件可用于分析傾斜傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)情境。
【例2】、如圖2所示，斜面和傳送帶通過小圓弧接觸，物體從斜面上的Q點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的P點(diǎn)。若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，再把物體放到Q點(diǎn)自由滑下，則物體將 （ ）
A．仍落在P點(diǎn)
B．將落在P點(diǎn)左邊
C．將落在P點(diǎn)右邊
D．可能落不到地面上
這個(gè)題的正確答案是A?？墒怯械膶W(xué)生選B。選B的學(xué)生認(rèn)為傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體受到的阻力變大。教師此時(shí)要根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的定義式f=μN(yùn)幫助學(xué)生理解滑動(dòng)摩擦力與運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)。所以在接觸材料等條件沒有改變的情況下，只要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物體所受滑動(dòng)摩擦力就沒有改變，加速度就不變，因此物體依然落在P點(diǎn)。
以上兩例主要讓學(xué)生掌握：①斜面上的物體下滑時(shí)的隱含條件；②滑動(dòng)摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)。為復(fù)習(xí)傳送帶問題打基礎(chǔ)。
二、挖掘條件理情境
【變式訓(xùn)練】：如圖3所示，帶AB長(zhǎng)為L(zhǎng),物體沿斜面下滑，到達(dá)傳送帶左端時(shí)速度大小為V0，試分析以下幾種情形中物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)形式：
1、傳送帶靜止；
2、傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為V；
3、傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為V。
【引導(dǎo)學(xué)生分析】：1、物體以V0滑上靜止傳送帶受力如圖4所示,則物體做初速度為V0加速度大小為μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
2、當(dāng)物體以V0滑上順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶時(shí)，要進(jìn)行討論。可能有以下幾種形式：①當(dāng)V0=V時(shí)，物體不受摩擦力，一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到傳送帶右端。②當(dāng)V0<V時(shí)，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)物體的速度達(dá)到V發(fā)生的位移為S,S=。當(dāng)S<L時(shí)，物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到傳送帶右端；當(dāng)SL時(shí)，物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到傳送帶右端。③當(dāng)V0>V時(shí)，物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)物體的速度減到V發(fā)生的位移為S,S=。當(dāng)S<L時(shí)，物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到傳送帶右端。；當(dāng)SL時(shí)，物體一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到傳送帶右端。
3、當(dāng)物體以V0滑上逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶時(shí)，物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)物體速度能減為零并發(fā)生的位移為S?？赡苓\(yùn)動(dòng)形式有：①當(dāng)SL時(shí)，物體一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；直到傳送帶右端。
②當(dāng)S<L時(shí)，物體先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又向左做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
解決這類問題共同的方法是：分析初始條件→相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況→判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。對(duì)于以上變式訓(xùn)練題，中等以上的同學(xué)可以理清楚物體的運(yùn)動(dòng)形式，有些學(xué)生只搞清楚了一部分。因此課后還要單獨(dú)輔導(dǎo)，直到學(xué)生理清楚為至。
三、典型例題教方法
在學(xué)生學(xué)會(huì)分析傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)形式的基礎(chǔ)上，再通過以下兩個(gè)例子復(fù)習(xí)物體在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)和在傾斜的傳送帶上運(yùn)動(dòng)問題。
1、物體在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)
【例3】、水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離=2m，g取10 m/ s2。（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??； （2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。
解析：對(duì)水平傳送帶問題研究時(shí)，注意物體先在皮帶的帶動(dòng)下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度增到與傳送帶速度相等時(shí)，與皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，要想傳送時(shí)間最短，需使物體一直從A處勻加速到B處。
?。?）行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力 f=μmg
以題給數(shù)據(jù)代入，得f=4N
由牛頓第二定律，得f=ma
代入數(shù)值，得a=1 m / s2
（2）設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=1 m / s，則v=at
代入數(shù)據(jù)，得t=1 s。
?。?）行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短,則
代入數(shù)據(jù)，得tmin=2 s。
傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率vmin=atmin
代入數(shù)據(jù)，解得vmin=2 m / s
教師點(diǎn)撥：皮帶傳送物體時(shí)，物體的加速度大小是確定的，之所以存在最短傳送時(shí)間，就是因?yàn)閭魉蛶Э梢匀∏‘?dāng)?shù)闹凳刮矬w在這段距離上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)。如果傳送帶的速度小于這個(gè)值，物體在這段距離上必定經(jīng)歷加速和勻速兩個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就不會(huì)最短。因此應(yīng)注意分析物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)極值出現(xiàn)的條件。
2、物體在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)
【例4】、如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37°，從A端到B端的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
分析：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶施加給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tanθ（強(qiáng)調(diào)此隱含條件同例1），物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。
解：在物體運(yùn)動(dòng)的開始階段受力如圖（a）所示，由牛頓第二定律，得
mgsinθ＋μmgcosθ=ma1，
此階段物體的加速度
a1=gsinθ＋μgcosθ=10m/s2
物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為
t1＝v/a1＝1s，
發(fā)生的位移為s1＝a1ｔ12＝5m＜16m，
可知物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。
第二階段的受力分析如圖(b)所示，應(yīng)用牛頓第二定律，有
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，
所以此階段的加速度為
a2＝2m/s2
設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端的時(shí)間為t2，則
LAB－s1＝vｔ2＋a2ｔ22
解得t2＝1s，ｔ2′=-11s（舍去）
故物體經(jīng)歷的總時(shí)間ｔ=t1＋t2=2s
答案：2s
教師點(diǎn)撥：以上兩個(gè)傳送帶的例題，運(yùn)用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答即可。但要注意皮帶傳送物體時(shí)物體所受的摩擦力大小和方向的突變，在求解傳送帶類題時(shí)不注意這一點(diǎn)就很容易出錯(cuò)。皮帶傳送物體所受摩擦力，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。
課堂上通過五個(gè)例題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決傳送帶動(dòng)力學(xué)問題的基本方法，課后學(xué)生再通過同步練習(xí)訓(xùn)練并體會(huì)方法，從而提升能力。
通過課后學(xué)生反饋信息，可知這節(jié)課課堂效果很好。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)、例題的設(shè)置、層層誘導(dǎo)的思路都值得反思。
反思一 備課是教學(xué)工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，只有深入分析學(xué)情，注重在備課的深度、廣度方面進(jìn)行鉆研、領(lǐng)悟，才能自覺地實(shí)現(xiàn)教材知識(shí)的再創(chuàng)造、再加工過程。才可以設(shè)計(jì)出與學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)能力相符合的教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)。
反思二 設(shè)計(jì)層層深入的有針對(duì)性的習(xí)題可以讓學(xué)生強(qiáng)烈地感受到教師所采用的由表及里、由淺入深的分層探究方法，可以提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、鞏固、加深、強(qiáng)化作用。同時(shí)，教學(xué)中變式的設(shè)計(jì)是促進(jìn)遷移的一種方式，運(yùn)用變式，可以有效增強(qiáng)學(xué)生遷移的能力。
反思三 本節(jié)課不足之處是采用了接受式教學(xué)方式，探究不足，教師主導(dǎo)作用突出，學(xué)生被動(dòng)接受。導(dǎo)致少數(shù)學(xué)生解決問題時(shí)無法順利地重新組合這些知識(shí)。所以這個(gè)課例還需進(jìn)一步改進(jìn)，盡可能采用探究式教學(xué)。讓學(xué)生通過探究活動(dòng)，自己得出結(jié)論。在問題解決過程中把學(xué)生的主觀能動(dòng)性放在第一位，盡可能讓學(xué)生主導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，同時(shí)重視師生、生生交流和探究，開拓學(xué)生思維，確保學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際問題中。
以上是我對(duì)自己的一節(jié)高三復(fù)習(xí)課的粗淺分析和反思。教無定法，研無止境。希望各位同仁多多指教。
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