【考點解析】
一、斜面上物體的受力和運動問題
?、殴饣泵妫何矬w無論上行，還是下滑，加速度均為a=gsinθ，方向沿斜面向下。
?、拼植谛泵嫦禄?br> ①當gsinθ>μgcosθ時，物體能沿斜面加速下滑，mgsinθ－μmgcosθ＝ma；
?、诋攇sinθ＝μgcosθ時，物體能沿斜面勻速下滑；
?、郛攇sinθ<μgcosθ時，物體不主動下滑,只能減速下滑,μmgcosθ－mgsinθ＝ma，a沿斜面向上。
?、谴植谛泵嫔闲校簃gsinθ＋μmgcosθ=ma，勻減速上滑，a沿斜面向下。
二、傳送帶上物體的受力和運動問題
?、艂魉蛶衔矬w所受的摩擦力同樣會出現(xiàn)突變情況
?、倩瑒幽Σ亮ο?br> ?、诨瑒幽Σ亮ν蛔?yōu)殪o摩擦力
?、刍瑒幽Σ亮Ω淖兎较?br> ?、苽魉蛶Ｐ蛦栴}的一般解法
?、俅_定研究對象；
?、诜治銎涫芰η闆r和運動情況，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的影響；
③分清楚研究過程，利用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解未知量。
三、疊放體的受力與運動問題
兩個疊著放的物體，如果有相對運動，就有滑動摩擦力，如果是相對靜止的，就可能有靜摩擦力。摩擦力同樣會出現(xiàn)突變情況，突變情境同樣出現(xiàn)在速度相等時。
【重點精析】
一、斜面上物體的受力和運動問題
【例1】一物體放在一傾角為θ的斜面上，向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑。若給此物體一個沿斜面向上的初速度v0，則它能上滑的最大路程是多少。
【解析】由勻速下滑，可知gsinθ=μgcosθ；
上行的加速度為a=gsinθ+μgcosθ=2gsinθ，
由v02=2ax可求解。
【變式練習1】如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面上，有一質(zhì)量m=1 kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，物體受到沿平行于斜面向上的輕細線的拉力F=9.6 N的作用，從靜止開始運動，經(jīng)2 s繩子突然斷了，求繩斷后多長時間物體速度大小達到22 m/s.（sin37°=0.6，g取10 m/s2）
二、傳送帶上物體的受力和運動問題
【例2】如圖，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時間為多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
【思維提升】本題涉及了兩個物理過程，這類問題應抓住物理情景，帶出解決方法，對于不能直接確定的問題可以采用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經(jīng)過10 m用時2 s，可以計算一下2 s末的速度是多少，計算結果v＝5×2 m/s＝10 m/s，已超過了傳送帶的速度，這是不可能的.當物體速度增加到2 m/s時，摩擦力就不存在了，這樣就可以確定第二個物理過程.
【變式練習2】一水平的淺色傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ。初始時，傳送帶和煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對與傳送帶不再滑動。試求此黑色痕跡的長度。
【思維提升】水平傳送帶上的質(zhì)點是靠傳送帶對其產(chǎn)生的滑動摩擦力使其加速的；和以往做過的傳送帶問題相比，本題中的傳送帶是加速運動的，這也是本題的最大特點；另外，在煤塊與傳送帶相對滑動的過程中，煤塊的運動分為兩個階段，即先加速后勻速，不要忽視了第二個階段而導致錯解。
【例3】如圖所示，傳送帶與地面傾角θ=370，從A→B長度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5.求物體從A運動到B需時間是多少?（sin370=0.6，cos370=0.8）
【分析】物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖（a）所示；當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖 (b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。
【解析】物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力F，物體受力情況如圖所示，物體由靜止加速，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
【方法歸納】從上述例題可以總結出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。
?、俳獯稹斑\動和力”問題的關鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景，加速度是動力學公式和運動學公式之間聯(lián)系的橋梁；
?、趯忣}時應注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析。譬如，由本題中給出的μ和θ值可作出判斷：當μ≥tanθ時，物體在加速至與傳送帶速度相同后，將與傳送帶相對靜止一起勻速運動；當μ＜tanθ時，物體在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速。
?、弁ㄟ^此題可進一步體會到，滑動摩擦力的方向并不是總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動；它可能是阻力，也可能是動力。
【變式練習3】如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為θ=37°，皮帶以10 m/s的速率運行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5。若傳輸帶A到B的長度為16 m，則物體從A運動到B的時間為多少？
【解析】首先判定μ與tanθ的大小關系，μ=0.5，tanθ=0.75，所以物體一定沿傳輸帶對地下滑，不可能對地上滑或?qū)Φ叵鄬o止。
其次皮帶運行速度方向未知，而皮帶運行速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應分別討論。
當皮帶的上表面以10 m/s的速度向下運行時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下（如圖所示），該階段物體對地加速度
當皮帶上表面以10 m/s的速度向上運行時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向上且不變。設加速度為a3
【思維提升】本題中物體在本身運動的傳送帶上的運動，因傳輸帶運動方向的雙向性而帶來解答結果的多重性.物體所受滑動摩擦力的方向與物體相對于傳輸帶的相對速度方向相反，而對物體進行動力學運算時，物體位移、速度、加速度則均需取地面為參考系。
三、疊放體的受力與運動問題
【例4】如圖所示，有一長度x＝1 m、質(zhì)量M＝10 kg的平板小車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置一質(zhì)量m＝4 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，要使物塊在2 s內(nèi)運動到小車的另一端，求作用在物塊上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)
【變式練習4】如圖所示，光滑水平面上靜止放著長L=1.6 m、質(zhì)量為M=3 kg的木板.一個質(zhì)量為m=1 kg的小物體放在木板的最右端，m與M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F.
?。?）施力F后，要想把木板從物體m的下方抽出來，求力F的大小應滿足的條件；
?。?）如果所施力F=10 N，為了把木板從m的下方抽出來，此力的作用時間不得少于多少?（g取10 m/s2）
【同步作業(yè)】
1．(2009·寧夏高考)如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦．現(xiàn)用水平恒力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為( )
A．物塊先向左運動，再向右運動
B．物塊向右運動，速度逐漸增大，直到做勻速運動
C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動
D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零
解析：撤去拉力時，物塊的速度小于木板的速度，物塊相對于木板向左滑，受向右的摩擦力而向右加速，而木板受向左的摩擦力向右減速，當二者速度相等時，再一起做勻速運動，故B、C正確．
答案：BC
2．如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動．在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是( )
解析：小木塊被釋放后的開始階段做勻加速直線運動，所受摩擦力沿斜面向下，加速度為a1.當小木塊的速度與傳送帶速度相同后，小木塊開始以a2的加速度做勻加速直線運動，此時小木塊所受摩擦力沿斜面向上，所以a1＞a2，在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故選項D對．
答案：D
3．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速率為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運動到右端的時間可能是( )
答案：CD
4．一物體在斜面上以一定的初速度向上運動，斜面傾角θ可在0～90°之間變化.設物體所能達到的最大位移x與斜面傾角θ之間的關系如圖所示，問當θ是多大時，x有最小值，這個最小值是多大？
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