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斜塔與斜面 06
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2023.09.12 廣東

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本系列文章預計會有10+個章節(jié),這套文獻將系統(tǒng)講述物理學本身,這里是第八季第06篇

本文較長,預計閱讀6min--

我們不妨先來復習下這篇小學四年級的課文


上面這個圖片是我們大概小學四年級學過的原文——《兩個鐵球同時著地》,今天我們來談談這個思想問題。

根據(jù)上一篇我們知道,1589伽利略第一次被任命為比薩大學的首席數(shù)學教授,所以才有了比薩斜塔的實驗。

結論就是,這個觀點與所有亞里士多德主義者相信的“球越重,落地越快”相反。維維亞尼指出,伽利略在1589—1592年的某一天,從比薩斜塔上往下扔球,證明了兩個材料相同而重量不同的球會同時落地。

不過現(xiàn)代科學指出關于比薩斜塔實驗此事可能并沒有發(fā)生,因為這個故事只是伽利略的學生維維亞尼講的,具體年份都沒有。

其實維維亞尼也是從伽利略談話中得知,有可能伽利略只是打了個比喻,后人又將這個事傳開,就成了一個故事。不過,他有沒有真的做過這個特殊的演示,其實并不十分重要。

事實是伽利略在比薩大學的幾年里對自由落體做了認真實驗。無論他有沒有從斜塔上扔球,這一點都是成立的。

可以看出,伽利略在比薩這段時間的產(chǎn)量確實驚人,最拿手的當屬他的斜面小球實驗了。

在《論運動》(De Motu)一書中說,他通過反復實驗(沒有提到比薩斜塔)證實,當兩個物體從某一高處落下,較輕的物體起初落得較快,但隨后較重的物體會超過它并率先落地。后來的實驗顯示,這個奇怪的結果可能是兩個物體并未同時釋放造成的。

實驗已經(jīng)證明,當人的雙手分別握住一只球時,握較重球的那只手會更累,必須用更大的力氣握住物體,就會導致這只球被釋放得較慢。(當然在現(xiàn)代科學看來,這只是人的猜想)。

《論運動》這篇論文是正式提出對亞里士多德學說的批評,同時為他后來讓球體沿傾斜平面滾動的實驗奠定了基礎。

同時在書中還指出,墜落的物體會加速(速度增加),但只是在最開始的時候,接著它們會達到一個適當?shù)暮愣ㄋ俣?,這一速度是由物體和介質的相對密度決定的。也就是說,他認為鉛球比木球運動得更快,但如果是兩個鉛球,無論重量是多少,它們下落的速度是相同的。

當然這個結論在現(xiàn)在看來是無稽之談,但精彩的就是這個過度細節(jié),讓我們清晰知道一個正確的結論具體是如何進化的。

后來在1638年出版《對談》一書時,伽利略才得出了正確的自由落體理論。根據(jù)這一理論,所有的物體,無論重量或密度大小,在真空中會以完全相同的方式均勻加速。

想象一下,這么一個思想實驗:


你把一個輕的物體和一個重的物體連接在一起。根據(jù)亞里士多德的觀點,既然較輕的物體下落得慢,那么它就應該使較重的物體慢下來,因此連接起來的物體應該比重的物體下降得更慢。但是如果我們可以把兩個連接起來的物體看作一個物體,它就比原來的重物更重,那么根據(jù)亞里士多德的觀點,它們應該比單個的重物下降得更快——這是一個明顯的矛盾。

另外,在伽利略另外一個著作《對談》的虛構對話中,伽利略讓代表自己的薩爾維阿蒂(Salviati)解釋了這一理論:“亞里士多德說:從100肘高處下落的重100磅的鐵球,比從同一高處下落的1磅重的鐵球更早落地,后者在同一時間里只下降了1肘。但要我說,它們是在同一時刻到達地面的。”伽利略這個至關重要的認識是他嘔心瀝血做實驗的結果,這也成為牛頓引力理論的重要前提。

到了現(xiàn)代,1971年阿波羅15號宇航員大衛(wèi)·斯科特(David Scott)在月球上(那里幾乎沒有空氣阻力)從同一高度同時釋放一把重1.32千克的錘子和一根重0.03千克的羽毛,兩個物體同時落在月球表面上,與伽利略在幾個世紀前得出的結論一致。

在那個年代有個困難科學在誕生之初也難免被人當成錯誤的信仰,因為它與煉金術和占星術等虛妄之學等糾纏不清。這也是伽利略后來決定依靠數(shù)學的部分原因,因為數(shù)學似乎提供了更堅實的研究基礎。

在帕多瓦的18年里,伽利略的科學工作中最令人印象深刻的成果是他的斜面實驗。盡管這些成果直到17世紀30年代才發(fā)表,但他大部分的實驗工作是在1602—1609年進行的。1604年10月16日,伽利略給他的朋友薩爾皮寫了一封信,他在信中宣布,他發(fā)現(xiàn)了運動的第一個數(shù)學定律——自由落體定律。

重新考慮運動現(xiàn)象……我可以證明……在自然運動[自由落體]中,物體下落的距離與時間的平方成正比[強調是原文所加]。因此,在相等時間內(nèi),物體通過的距離就像從1開始的奇數(shù)數(shù)列一樣。現(xiàn)在得出了定律:在自然運動中的物體,速度的增加和它與運動原點間距離是成正比的

這句話的第一部分是伽利略發(fā)現(xiàn)的定律:自由落體通過的距離與所用時間的平方成正比。也就是說,一個物體(從靜止狀態(tài)開始)自由落體2秒所通過的距離是另一物體自由落體1秒所通過距離的4倍(2的平方),而物體自由落體3秒所通過的距離是另一物體自由落體1秒所通過距離的9倍(3的平方),以此類推。伽利略信中的第二個論點其實是第一個論點的直接結果。

伽利略的思想與亞里士多德的思想在另外一個方面有著根本的不同。亞里士多德這位希臘哲學家的運動理論從未經(jīng)過任何嚴謹?shù)膶嶒灆z驗,部分原因是他(以及柏拉圖)堅信,揭示自然界真理的正確方法是思考,而不是實驗...

好 ,今天就到這里!

Masir - 2022/12/23

于 東莞

祝幸福~

參考文獻:

1.《物理學的進化》

2.《伽利略傳》

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