我認(rèn)出風(fēng)暴而激動如大海
——讀《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》
文/蔡朝陽
羅素曾經(jīng)回憶過一段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的往事。他是這么描述的：
老師要求我背誦下面的句子：“兩數(shù)和的平方等于該兩數(shù)的平方和，再加上該兩數(shù)乘積的兩倍。”這到底是什么意思呢，我一點概念也沒有，而我無法記住這些字句時，我的老師就把書扔到我頭上。但這并未能激發(fā)我的智慧。（《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》p72）
羅素的幽默令人發(fā)噱。但是，當(dāng)老師把書扔到我們頭上的時候，對于還是小學(xué)生的我們來說，未必就會那么開心。非但不會激發(fā)智慧，反而帶去傷害。
然而羅素居然也有類似的遭遇，委實令我大吃一驚，同時深受安慰。羅素是誰，他可是個大數(shù)學(xué)家、大哲學(xué)家，還獲過諾貝爾文學(xué)獎呢。在我們不了解的人看來，他不該是從小就智力超群，碾壓所有同儕嗎？居然，數(shù)學(xué)課也曾經(jīng)給他這么大的挫折。
我一直覺得自己僅有中下之智，主要就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的遭遇給我的心理暗示。后來又發(fā)現(xiàn)自己動手能力幾乎沒有，連宜家的家具都不會裝，就更加自卑了。
因為數(shù)學(xué)，我的中小學(xué)求學(xué)生涯經(jīng)常上演悲劇，飽受冷眼與嘲諷還是算輕的。童年時，砸在我頭上的，不是書本，比羅素嚴(yán)重得多，因為，是老師的教鞭。
三年級，我不會珠算，但每個孩子都需要在老師面前現(xiàn)場演示，人人過關(guān)。我做不出來，老師手里大拇指那么粗的教鞭，就直接砸在我腦門上。
那個喜歡用教鞭打人的三年級數(shù)學(xué)老師，兇狠無比，個頭矮小而目光猙獰，于是我每次數(shù)學(xué)課都戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，如坐針氈。有一次，布置的回家作業(yè)很難，全班只有三個人做出來，不幸的是，我是三個人中的一個。第二天數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師讓我們?nèi)齻€去講臺上，板演解題過程。因為我太害怕了，一站到黑板前，大腦便一片空白，拿著粉筆一個字也寫不出來。于是，我被認(rèn)為是抄襲的，又挨了三教鞭。
后來，我去念了中文系。選填志愿的時候，我特意去問班主任，中文系需不需要念數(shù)學(xué)。我不確定，去問了兩次。在得到肯定的答案后，我興高采烈報了中文系。你看，數(shù)學(xué)方面的受挫，會影響到一個人對未來人生的選擇。雖然我也是文學(xué)愛好者，但不再需要念數(shù)學(xué)，這是我填報中文系最重要的理由之一。
這個原委，跟這本書的序言作者鄭國威先生的遭遇非常接近。鄭國威先生大學(xué)念外語，研究所念傳播，都是為了避開數(shù)學(xué)。工作之后，做各種計劃，只要跟數(shù)學(xué)有關(guān)，都推掉。這一點，我也類似。即便后來我對經(jīng)濟學(xué)感興趣，但其中關(guān)于數(shù)學(xué)模型的部分，我一點也不讀。敬謝不敏。
然而，這真的是我們的問題嗎？
還沒讀完全書，只讀了前兩章，我就覺得我被安慰到了。就像《心靈捕手》中，羅賓·威廉姆斯對馬特·達(dá)蒙說的那句話，因為重要的事情說三遍，于是羅賓·威廉姆斯一連說了三遍：這不是你的錯，這不是你的錯，這不是你的錯。
保羅·羅克哈特認(rèn)為，是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育的模式，使得數(shù)學(xué)變得如此無趣，如此令人生厭，而又如此侮辱人的智商。
對于現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育模式的嘲諷，沒有比保羅·羅克哈特更大快人心的了。他說到：如果我必須設(shè)計一套制度來“摧毀”孩子們對于“創(chuàng)造模式”與生俱來的好奇心，我不能比現(xiàn)行制度做得更好——我就是無法想象出構(gòu)成當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的這種毫無意義的，壓迫心靈的方法。
唯一了解這一可悲事實真相的人，是學(xué)生，但他們飽受責(zé)備，從來都被忽視。他們對數(shù)學(xué)課的評價是“愚蠢又無趣”。但是，誰又會拿孩子們的這些抱怨當(dāng)回事呢？這些抱怨里蘊含著的可悲真相，從來都沒有被真正看見過。
保羅·羅克哈特虛擬了一個畫家和一個音樂家的噩夢，來比擬現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育。音樂教育不是讓孩子們自由地歌唱，盡情展示這種表達(dá)人類情感的自然手段，而是逼著孩子們死記硬背一些概念，諸如賦格、轉(zhuǎn)調(diào)……一個三年級的孩子如果無法記住五度循環(huán)，就會被認(rèn)為是很羞恥的事。
而所謂的繪畫教育，不是動筆去畫，卻先得去填一張練習(xí)紙，上面是一格一格的顏色樣本，每種顏色旁邊都有空格，學(xué)生需要在空格里，填上顏色的名稱。在被問及何時可以開始畫畫這個問題的時候，繪畫老師抱怨道：“你說的話真像我的一位大學(xué)老師！他總是說些表達(dá)自我、情感這一類的東西——完全是脫離現(xiàn)實的抽象東西。我自己擁有繪畫學(xué)位，但是我從未真正在空白的畫布上作畫。我用的是學(xué)校提供的數(shù)字繪畫工具。”
這番虛擬的描述簡直令人無語：擁有學(xué)位，卻從不畫畫。作者認(rèn)為，我們的數(shù)學(xué)教育，也陷入了這一危機之中。
這本《一個數(shù)學(xué)家的嘆息》，副標(biāo)題是“如何讓孩子好奇、想學(xué)習(xí)、走進美麗的數(shù)學(xué)世界”。顯然，這個副標(biāo)題針對的就是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的困境——愚蠢又無趣。但事實上，數(shù)學(xué)的有趣和可以帶給人的激情，不亞于任何一門藝術(shù)。
保羅·羅克哈特對數(shù)學(xué)的正名，讓我豁然開朗。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)首先是一門藝術(shù)。沒有什么比數(shù)學(xué)那樣夢幻及富有詩意，那樣激進、具有破壞力和帶有奇幻色彩。
當(dāng)然，保羅·羅克哈特的觀點并不是得到了全部讀者的同意，但他提出的問題，引發(fā)了深廣的反響，卻是一個不爭的事實。這原本只是一個小冊子，在數(shù)學(xué)圈里流傳，從未正式發(fā)表過。直到后來被交到斯坦福大學(xué)教授齊斯·德福林教授手里。
而我第一次知道這本書，是從朋友池曉那里聽說的，當(dāng)時，還只有臺灣版?，F(xiàn)在，我手里拿到的，則是北京青豆書坊2019年上半年出版的簡體版。如果不讀這本書，我不會認(rèn)為數(shù)學(xué)世界會跟美麗、藝術(shù)啊之類的觀念相關(guān)。
保羅·羅克哈特引用了英國數(shù)學(xué)家哈代（G.H.Hardy）的敘述，來描述數(shù)學(xué)是什么，以及數(shù)學(xué)家是做什么的：
一位數(shù)學(xué)家，就像一位畫家或詩人，是模式（pattern）的創(chuàng)造者。如果他的模式比畫家或詩人的模式能留存更久，那是因為這些模式是用理念（ideas）創(chuàng)造出來的。
保羅·羅克哈特說，如果數(shù)學(xué)有一個統(tǒng)一的美學(xué)原則的話，那將是：簡單就是美（simple is beautiful）。
這類金句在這本薄薄的小書中，俯拾皆是，隨處閃光，給我從未有過的新奇感和徹悟感。就像一道閃電，穿透那些日積月累的像霧霾一樣的對數(shù)學(xué)的誤解和迷思，使人精神為之振奮。
我不想再引述書里的內(nèi)容了，也不想復(fù)述作者如何帶著孩子們展開令人興味盎然的探索。這些都留給讀者自己去發(fā)現(xiàn)。我只想講一點——讀這本書的過程，跟我第一次看《死亡詩社》的感覺，是極其相近的，給了我一種顛覆性的認(rèn)知，就像某種探索究竟的激情重新被點燃。我覺得只有一個詞能形容這種喜悅：絕處逢生。
我并不感慨為什么童年時沒有遇到這樣的好老師；也不恨現(xiàn)在已經(jīng)人過中年，并且早已自我認(rèn)定為數(shù)學(xué)學(xué)渣，完全沒有重來的可能。但我可以因為朝聞道夕死可矣而歡欣鼓舞。以及，我們這一代的孩子，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也許就有了嶄新的可能。
其實，保羅·羅克哈特并不是憤青，他是個成功的專業(yè)數(shù)學(xué)家，在大學(xué)里教書。但是，后來，他發(fā)現(xiàn)自己的真正使命，是在K-12年級中教數(shù)學(xué)。于是投身其中多年，樂此不疲，并卓有建樹。
我想說，這最后一點，令我心有戚戚焉。我曾做夢成為一個小說家，但現(xiàn)在只想做一個兒童服務(wù)者，執(zhí)念于兒童閱讀。因為我跟保羅·羅克哈特有類似的想法，目前兒童的母語教育現(xiàn)狀，與保羅·羅克哈特描述的那位音樂家和畫家的噩夢，是同一個噩夢。
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