第八篇教學(xué)反思：
今天我上了三年級下冊的《重疊問題》，從現(xiàn)場學(xué)生活動的完成情況和回答問題的正確率來看，這次教學(xué)是比較成功的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了啟迪和有效發(fā)展，能初步運(yùn)用集合思想解決簡單的實(shí)際問題。教材并沒有給“重疊”下一個明確的定義，如何運(yùn)用集合的思想讓學(xué)生在一系列的活動中體會和感知這一概念的意義，進(jìn)而能解決簡單的實(shí)際問題，確實(shí)比較難，而且教學(xué)目標(biāo)的難易程度也不好把握。在經(jīng)過和同組老師的商量及試教的情況，我對整個教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整與改造。事實(shí)證明，這種調(diào)整與改造是有效的。我深深地體會到概念的清晰形成是有效訓(xùn)練兒童數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。
一、“重疊”概念的形成經(jīng)過了3個階段，從具體表象出發(fā)，循序漸進(jìn)，逐漸抽象，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效拓展和提升，達(dá)到一個新的階段，從而引導(dǎo)學(xué)生思維逐步“數(shù)學(xué)化”。
1、游戲引入，初步體會“重疊”。課一開始，我讓拿花的同學(xué)聽口令舉花，臺下的同學(xué)仔細(xì)觀察判斷。這時候，學(xué)生可以直觀形象地看到有同學(xué)既拿紅花又拿綠花，初步滲透“既拿……又拿”、“拿”與“只拿”的區(qū)別。同時，讓學(xué)生初步體會到了兩個不同集合中會有重復(fù)部分，初步建立“拿紅花的同學(xué)”、 “拿綠花的同學(xué)”、 “只拿紅花的同學(xué)”、 “只拿紅花的同學(xué)”、 “既拿紅花又拿綠花的同學(xué)”等5個集合。
2、填寫表格，初步建立表象。在學(xué)生把自己姓名填入表格時，既拿紅花又拿綠花的同學(xué)有的不知所措，有的就填入“紅花”一類。這時我要求臺下學(xué)生判斷并想辦法解決，大家一致認(rèn)為既拿紅花又拿綠花的同學(xué)不能只填入“紅花”或“綠花”一類，可以放在中間位置。接下來要求學(xué)生圈出集合圖的雛形，使學(xué)生明白重復(fù)部分會被圈進(jìn)兩次。
3、自學(xué)教材，逐步形成概念。在這個環(huán)節(jié)，我大膽地設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自學(xué)，自學(xué)的目的是讓學(xué)生知道還可以象書上那樣用“兩個圈中間重疊一部分”的辦法來表示剛才的表格。大部分學(xué)生能夠理解從表格到圖的過渡，然后我用了和紅花綠花同樣色彩的圈來表示拿紅花的拿綠花的，這樣形象易懂。接著再讓小老師上臺來填寫集合圈，然后引導(dǎo)說出各部分的意義。由于前面做了一系列的知識準(zhǔn)備，再加上生動形象的教具，學(xué)生對集合圈每部分的意義都掌握得很好，能清楚地表達(dá)出來。接下來，馬上進(jìn)行針對練習(xí)，及時反饋。為利用集合思想解決簡單的實(shí)際問題做好了足夠的知識準(zhǔn)備。
二、運(yùn)用概念，解決簡單的實(shí)際問題
1、算法多樣化與優(yōu)化，體會集合思想。我提出“一共有多少人拿了花？你能算出來嗎？”學(xué)生利用剛才學(xué)到的有關(guān)集合的知識說了出了4種算法：①4＋3＋3 ② 7＋6－3 ③6＋4 ④3＋7，并且能用集合思想來說明各個算式的意義，這就說明學(xué)生對集合圈每一部分所表示的意義理解得非常透徹。緊接著，我再問“你喜歡哪一種方法？”等他們說出自己的想法后，我又問“如果出示的是文字，那哪一種方法更好呢？”，出示應(yīng)用題，學(xué)生馬上回答“我認(rèn)為第二種方法最好”。這樣，算法多樣化與優(yōu)化就全部體現(xiàn)出來了。
2、變式練習(xí)和拓展練習(xí)，鞏固集合思想。
提高要求，出示了文字題；不局限在教材只求“一共”，出現(xiàn)了求“只拿……”和求重復(fù)部分的習(xí)題。兩道變式練習(xí)并沒有難倒學(xué)生，大部分同學(xué)能很快反應(yīng)出來，并且學(xué)習(xí)熱情高漲。在出現(xiàn)拓展練習(xí)“全天共進(jìn)了多少種花”時，引起了學(xué)生的激烈討論，在學(xué)生思維火花的碰撞中，運(yùn)用集合思想解決了簡單實(shí)際問題，拓展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。
當(dāng)然，本節(jié)課確實(shí)還存在著不足。
一、對于學(xué)生出現(xiàn)的一些回答，不敢追問。比如在提到“你有沒有更好的辦法讓表格變得美觀些呢？”，有學(xué)生回答“我用分?jǐn)?shù)來表示！”，我隨口表揚(yáng)了一句，如果能追問“你怎么用分?jǐn)?shù)來表示呢？”，就能讓學(xué)生把他的想法完全展示在大家面前。同樣，在做拓展練習(xí)時，有學(xué)生認(rèn)為可能是一種花，我應(yīng)該追問“你為什么這么認(rèn)為呢？”，就可以讓學(xué)生更加及時地認(rèn)識到自己的錯誤。
二、不夠老練，比賽經(jīng)驗(yàn)不足。最后，我其實(shí)還設(shè)計(jì)了一個“現(xiàn)場調(diào)查”的環(huán)節(jié)，可是因?yàn)榫o張以為沒時間了，臨時把它改成了學(xué)生的課后作業(yè)，導(dǎo)致提前了大約2分鐘下課。
這些都成了無法彌補(bǔ)的遺憾了，只能在以后的教學(xué)生活中多多鍛煉，多多提升。爭取讓遺憾變成不再遺憾，向完美靠近！
第九篇教學(xué)反思：
重疊問題既是傳統(tǒng)印象中的奧數(shù)題，有一定的思維含量，也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。有學(xué)習(xí)的難度，更有學(xué)習(xí)的必要性。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，可以讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材，直觀的集合圖去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題就可以了。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時思考了以下幾點(diǎn)：
1、立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。無論是例題研究還是練習(xí)提高的學(xué)習(xí)素材，都是學(xué)生再也熟悉不過的人和物，并集求和的知識和簡單的統(tǒng)計(jì)知識是本節(jié)課新授內(nèi)容的知識基礎(chǔ)。
2、注重體驗(yàn)感悟，讓學(xué)生親歷建模的過程。力爭做到“問題”來自于現(xiàn)實(shí)生活，通過學(xué)生的動手操作、展示、交流等活動尋找到解決問題的方法，并從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會集合思想。
3、練習(xí)分層設(shè)計(jì)，注重知識的整體性和拓展。第1、2題是基本練習(xí)，旨在鞏固韋恩圖和根據(jù)韋恩圖求和，進(jìn)一步體會集合思想。第3題是加強(qiáng)韋恩圖與線段圖的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第4題改編成開放題，旨在幫助學(xué)生初步建構(gòu)一個完整的集合思想體系。如時間允許，本課還將深化例題，拓深學(xué)生思維。如此設(shè)計(jì)練習(xí)，我也考慮過思維梯度是否過大，提升孩子會比較困難，不利于鞏固，但我更追求富有智慧的課堂，就讓我和孩子們一起來見證吧！
第十篇教學(xué)反思：
“重疊問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛，具有濃濃的“生活味”。也是人教版教材全新的一塊內(nèi)容，因此對于我來說是一節(jié)“生”課，對于三年級的學(xué)生理解起來是有一定困難的。通過課前孫瑛老師傳授經(jīng)驗(yàn)、自己的思考、三次試教、組內(nèi)老師多次建議、反復(fù)修改打磨，今天這一堂課終于上完了，感覺輕松了不少，也有了不少收獲：
1.注重知識的形成過程
陶行知先生說：“在‘做’上教，乃是真教；在‘做’上學(xué)，方是真學(xué)。”通過一個我們熟悉的生活場景，給出一個知識的模型，讓學(xué)生自主探究，當(dāng)學(xué)生通過自己的思考以及討論后，匯報自己獨(dú)特的表示方法時，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用。通過讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”、在解決問題中“悟”。調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)了學(xué)生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。
2.注重猜想的驗(yàn)證過程
在讓學(xué)生已經(jīng)有“韋恩圖”解決重疊問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生驗(yàn)證：在什么情況下一共有4種、5種、6種、7種文具？分別畫圖理解，特別強(qiáng)調(diào)：一共有4種、5種、6種文具的三種情況就是今天所學(xué)習(xí)的重疊問題，一共有4種文具是包含的情況，屬于重疊問題中的一種特殊情況。
3.注重算法多樣化的引導(dǎo)
在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并提出問題，結(jié)合真實(shí)學(xué)習(xí)生活事例積極主動的投入到自主探索中去……親身經(jīng)歷了知識的形成過程，學(xué)生就能根據(jù)自己的體驗(yàn)去理解知識，從而得出了多種不同的算式，通過展示自己算式，與其他同學(xué)相互交流，體驗(yàn)算法的多樣化。
第十一篇教學(xué)反思：
本次賽課我執(zhí)教的是三年級下冊數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》，剛拿到教材時，感覺無從著手，我該選擇什么樣的教學(xué)元素？如何創(chuàng)設(shè)激起學(xué)生思維的問題情境？如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生的對于知識形成過程的經(jīng)歷？怎樣才能讓孩子學(xué)懂了、理解透了……這一系列的問題緊緊纏繞著我。于是，備課中，我緊扣以上幾個問題，作了相應(yīng)的努力：
1、精心設(shè)計(jì)課前談話，緊扣主題，喚起學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)。
課前談話時，選擇了與重疊問題相關(guān)的話題，從左數(shù)中指是第三個，從右數(shù)中指是第三個，怎么我們的手指不是6個呢？然后選取一個小組，回憶孩子們熟悉的“排隊(duì)問題”，初步理解求總數(shù)時出現(xiàn)了重復(fù)數(shù)的現(xiàn)象，領(lǐng)會減重復(fù)部分的必要性。
2、設(shè)置開放、有效的問題情境，在具體操作中獲得解決問題的方法。
課始，教師拋出問題：如果把兩張紙條對接成一張紙條，會出現(xiàn)幾種情況呢？設(shè)置開放的問題，通過學(xué)生的實(shí)際操作，得出幾種情況，其實(shí)際是滲透集合的三種情況：無交集，有交集，并集。再通過計(jì)算各種情況的長度，得出部分重疊的紙條因?yàn)椴恢乐丿B部分的長度是無法計(jì)算其長度的，自然引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。再通過動手?jǐn)[一擺，數(shù)一數(shù)，算一算，得出計(jì)算重疊后紙條長度的一般方法。通過重點(diǎn)理解為什么減去重疊部分，知道關(guān)鍵都是減到重疊部分，引出其他的算法。
3、從特殊的紙條重疊問題演變成一般的韋恩圖，銜接自然。
4、恰當(dāng)運(yùn)用評價，還給學(xué)生優(yōu)化算法的權(quán)利。
本課節(jié)教學(xué)，我設(shè)計(jì)獎紅星星和黃星星的環(huán)節(jié)，在小結(jié)的時候請得到星星的同學(xué)表演，圍成一個韋恩圖，既總結(jié)學(xué)生課堂表現(xiàn)，又加深學(xué)生對韋恩圖的直觀感覺。本節(jié)教學(xué)，學(xué)生依然會根據(jù)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、已有經(jīng)驗(yàn)和自己的個性善好來作出對于他來講是合理的、最佳的方法與策略。他們在一次次的自我認(rèn)識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高認(rèn)知的能力。
在幾次教學(xué)下來，也有幾點(diǎn)值得深思，反思自身，在很多方面還需努力啊，主要羅列幾點(diǎn)，提示自己：
1、課堂情緒調(diào)控有待加強(qiáng)，教師受學(xué)生的狀態(tài)影響較大，不能很好的自我調(diào)節(jié)。
2、我對于課堂上學(xué)生的生成性問題，處理的不到位。
3、一個小小的疑惑：很多教師提出疑問，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與眾不同，是否合適呢？
每一次的上課，讓我獲得了比平時更多的收獲和提高，在每一次與理想的差距中，我尋找著自己的不足，彌補(bǔ)著各式各樣的缺點(diǎn)?；蛟S我并不是一名在教學(xué)上充滿靈氣的教師，但我會努力做一名勤奮的教師。
第十二篇教學(xué)反思：
這節(jié)課主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會集合這種數(shù)學(xué)思想方法。在這節(jié)課中，教師充分調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材學(xué)習(xí)集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。
1.聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)的層次性。
為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，我注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會用集合是想解決問題的策略。然后在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)“給出元素——只給圖填元素——沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，應(yīng)到學(xué)生有直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。
2.鼓勵算法多樣化，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。
教學(xué)過程中，我不是把知識灌輸給學(xué)生，而是鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有的經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略。從例題到鞏固練習(xí)都充分讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)多種算法，借助直觀，讓學(xué)生理解不同算法的思路，注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。
第十三篇教學(xué)反思：
一、教材解讀--例題情境真的是學(xué)生“熟悉的題材”嗎？
重疊問題以前屬“奧數(shù)”教材范疇，自新課程改革后，把它列入教學(xué)大綱，目的是使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。重疊問題的實(shí)質(zhì)是集合思想的應(yīng)用，而“集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。”因此，本課的目標(biāo)也就是要借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想。
人教版實(shí)驗(yàn)教材把這一知識內(nèi)容安排在了三年級下冊學(xué)習(xí)。教材是通過對參加語文、數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生名單的統(tǒng)計(jì)，以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，即統(tǒng)計(jì)人數(shù)有17人，而實(shí)際上參加這兩項(xiàng)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是17人。后面還安排了兩道練習(xí)題，第一題為會游泳與會飛的動物，第二題為小商店進(jìn)文具用品，以此深化學(xué)生對重疊問題的理解和鞏固重疊問題的解題方法。
筆者在解讀教材后，感到這三道題其實(shí)對我校學(xué)生而言并不能算是“熟悉的題材”。首先，參加興趣小組對學(xué)生來說確實(shí)是熟悉的，但處在學(xué)生的位置上想一想，他們是重來就沒有考慮過這樣問題的；其次，在我校，同一個學(xué)生不可能既參加語文興趣小組，同時又參加數(shù)學(xué)興趣小組，因此在現(xiàn)實(shí)中也是不可能的。之前在聽我校其他老師的上課中我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生難以理解“重疊人數(shù)”，關(guān)鍵還是在于他們沒有這方面的生活經(jīng)驗(yàn)積累。
二、教學(xué)設(shè)想--對學(xué)生而言還有比例題更“熟悉的題材”嗎？
既然例題情境對我的學(xué)生來說并不是“熟悉的題材”，那么怎樣的題材才是他們“熟悉的題材”呢？帶著這樣的問題，筆者進(jìn)行了資料檢索與分析思考。
檢索后，筆者發(fā)現(xiàn)很多老師都是沿用教材提供的例題設(shè)計(jì)情境，再通過統(tǒng)計(jì)表、集合圖慢慢地把參加語文、數(shù)學(xué)興趣小組的關(guān)系表示出來，并引導(dǎo)學(xué)生其中3人既參加語文小組，又參加數(shù)學(xué)小組，他們同時屬于這兩個小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時只能算一次。也有的老師通過“兩個媽媽（爸爸）帶著兩個女兒（兒子）逛公園（理發(fā)），結(jié)果只付了3個人的錢”的情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考“這是怎么回事？”從而揭露出重疊問題的核心所在，接著再出示例題。
筆者以為，以上的情境中，結(jié)果與現(xiàn)實(shí)之間的差異確能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但不夠直觀，尤其是第二種情境更有“文字游戲”之嫌，對初學(xué)重疊問題的后進(jìn)生來說，梯度過大，不利于他們真正理解與掌握。
那么，什么樣的教學(xué)材料對學(xué)生既熟悉又直觀呢？筆者想到了長方形與正方形。這兩個圖形是小學(xué)階段最基本的平面圖形，且在三上與三下分別學(xué)習(xí)了它們的周長與面積，對學(xué)生來說是再熟悉不過了，且通過圖形的拼組來理解重疊問題又是非常直觀的。
三、實(shí)踐反思--圖形的拼組比例題情境好在哪里？
三年級學(xué)生學(xué)習(xí)重疊問題，它的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于“為什么要減去重復(fù)數(shù)”，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)中的一個重要原理--包含與排除原理，即當(dāng)兩個計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。教學(xué)中，筆者摒棄了例題，采用了拼圖的方法，從形象直觀的長方形和正方形入手，讓學(xué)生通過動腦想象、動手操作，不僅讓學(xué)生在活動中理解了“為什么要減去重復(fù)數(shù)”這一道理，還有效地幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型一樣，在幫助他們更好地理解知識的同時，培養(yǎng)他們良好的思維方式。這種方法與例題情境相比，筆者認(rèn)為至少在以下兩個方面有所改進(jìn)。
1.焦點(diǎn)集中，易于理解--簡單情境有時也會更有效
新課程改革以來，受部分公開課的影響，很多老師認(rèn)為新課程教學(xué)一定要有一個情境，而且這個情境中又往往含有生動的故事情節(jié)或人物對話等，因此教學(xué)情境顯得比較復(fù)雜。再加上優(yōu)美的圖片，動聽的音樂，這樣的課件，往往會讓我們花費(fèi)很多的時間和精力。其實(shí)，有時簡單的情境也會有同樣的效果，甚至比精心創(chuàng)設(shè)的情境更有效。
本課中，筆者無意追求情境的生動與有趣，而只借助于兩個學(xué)生非常熟悉的長方形和正方形。通過引導(dǎo)、設(shè)疑，激發(fā)起學(xué)生內(nèi)心的好奇心與求知欲，吸引學(xué)生自覺地投入到對數(shù)學(xué)知識的探索中去。當(dāng)學(xué)生慢慢進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，又被其內(nèi)在的魅力所吸引，簡直是欲罷不能。如教學(xué)中有學(xué)生提問：“為什么可以重疊1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、6平方厘米、9平方厘米，但不能重疊5、7、8平方厘米呢？”（其實(shí)重疊任何大小面積都可以）正是這樣簡單的情境，才有利于學(xué)生把目光聚焦在知識的核心部分--重疊，也就能使學(xué)生更容易地理解重疊問題的意義。
2.自主學(xué)習(xí)，動手動腦--建立重疊問題數(shù)學(xué)模型
毛澤東說過：“你要知道梨子的滋味，就得親口嘗一嘗。”“數(shù)學(xué)廣角”作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的載體，與一般的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相比，更具實(shí)踐性。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，我們要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)題材，為學(xué)生提供動手的機(jī)會，幫助他們建立手腦鏈接，有助于學(xué)生在動手的過程中促進(jìn)思維的發(fā)展，從而建立數(shù)學(xué)模型。
本課教學(xué)中，筆者借助于學(xué)生常見的長方形與正方形，通過由扶到放的過程，讓學(xué)生自己動手探索知識。在這一過程中，學(xué)生從兩個圖形沒有重疊--面積直接相加，到兩個圖形重疊一格--面積相加后減1平方厘米，再到兩個圖形重疊兩格--面積相加后減2平方厘米……直至完全重疊--面積相加后減9平方厘米，不僅自己解決了老師提出的問題，而且有效地突破了本課的教學(xué)難點(diǎn)。在整個探索過程中，學(xué)生的頭腦中逐漸形成了一個逐步增加重疊面積的動畫過程，從而幫助他們建立了重疊問題的數(shù)學(xué)模型。
第十四篇教學(xué)反思：
“數(shù)學(xué)廣角”中的重疊問題是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并借助直觀圖解決實(shí)際問題。而本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)就是如何解決重疊部分？我以“這一組拿到丁丁和拉拉的一共有幾人”這一問題讓學(xué)生思索尋求答案，在教學(xué)中，學(xué)生果然對這一結(jié)果出現(xiàn)了分歧和爭議，然后讓這一組的同學(xué)通過站圈的方式，又拋出一個問題“有什么方法能使這些同學(xué)不需要跑來跑去，能同時在兩個圈里”，學(xué)生通過思考，把兩個線圈拉在了一起。這樣，一個形象的集合圖就出現(xiàn)了。學(xué)生能清楚地看明白這個重疊部分的意思，了解集合圖。接著讓學(xué)生用圖來表示這樣的集合，解決了集合圖的教學(xué)，和原先設(shè)想的用種種方法來引出集合圖相比，我覺得課堂上用的這個線圈是更加的快捷和明了，更加有助于學(xué)生的理解。在練習(xí)中，通過適當(dāng)?shù)膯栴}，解決了集合圖各部分的所代表的含義，為后面的解決實(shí)際問題做了很好的鋪墊。在計(jì)算總?cè)藬?shù)或重疊部分人數(shù)的時候，學(xué)生出現(xiàn)了很多不同的算法，我充分尊重了學(xué)生的這種算法的多樣化等等這些，個人覺得做得比較好！
我想，如果讓我再一次組織該課，我還是會按照這樣的教學(xué)過程來安排。但在每個環(huán)節(jié)的細(xì)節(jié)方面，如讓學(xué)生體會到跑來跑去已經(jīng)不能解決問題，在用圖重疊現(xiàn)象的時候，讓全體學(xué)生都試著畫一畫，在解決問題的時候，板書可以用不同的重疊表示方法，如線段等，這些方面還可以做得再好一些。最后的拓展題留有充分的交流教學(xué)的深度還可以挖得深一些。
