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讓數(shù)學(xué)思考成為數(shù)學(xué)課堂的主旋律 | 第四屆數(shù)學(xué)文化征文


讓數(shù)學(xué)思考成為數(shù)學(xué)課堂的主旋律

作者:白云

作品編號(hào):004

質(zhì)量監(jiān)測(cè)的試題與傳統(tǒng)試題比較:一、更靈活,題型變化多;二、綜合性強(qiáng),一道題由好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)揉合而成;三、更注重實(shí)際應(yīng)用,注重解決問(wèn)題。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探究能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。也就要求我們的數(shù)學(xué)課堂必須要突出濃重的“數(shù)學(xué)味”,讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)的情境中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。

基于以上任務(wù),筆者認(rèn)為:一堂課的成功與否取決于是否能讓學(xué)生確實(shí)有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。為此,筆者做了幾點(diǎn)嘗試。

一、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)知識(shí)。創(chuàng)設(shè)的情境要簡(jiǎn)潔、有趣;不能拖拖沓沓,不明就里。例如有個(gè)老師在教學(xué)“平行四邊形面積的時(shí)候”,用“曹沖稱(chēng)象”的故事來(lái)說(shuō)明“轉(zhuǎn)化原理”,可是等“曹沖稱(chēng)象”的故事說(shuō)完了,也過(guò)半節(jié)課了,這樣的數(shù)學(xué)情境得不償失。前幾天筆者教學(xué)三角形“兩邊之和大于第三邊”時(shí)是這樣做的:同學(xué)們,有個(gè)“驢子都知道的原理”(伊壁鳩魯),你們知道嗎?作圖。

驢子從A點(diǎn)到B點(diǎn)吃草怎么走最近?然后擦去那條曲線。


讓學(xué)生觀察A-C,C-B各自怎么走最近,再想一想說(shuō)明了什么道理?三角形“兩邊之和大于第三邊”是根據(jù)哪個(gè)原理推導(dǎo)出來(lái)的(兩點(diǎn)間線段最短)。

二、要提出能讓學(xué)生有效思考的問(wèn)題。例如小數(shù)的性質(zhì)的教學(xué)傳統(tǒng)的做法是讓學(xué)生觀察方格圖、米尺等,讓學(xué)生在直觀條件下理解0.3等于0.30。這樣的觀察法,最后學(xué)生還是心有疑慮。我的做法是,直接拋出問(wèn)題“0.3等于0.30嗎?”,讓學(xué)生先討論,然后再說(shuō)說(shuō)自己的理由。最后引導(dǎo)學(xué)生理解:個(gè)位上都是0,整數(shù)部分為0,十分位上都是3,表示有3個(gè)0.1,百分位上都是0(0.3百分位上沒(méi)有數(shù),實(shí)際上就是0)。

三、要讓學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。小數(shù)乘法的教學(xué)是以整數(shù)乘法、積的變化規(guī)律和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律為基礎(chǔ),傳統(tǒng)的教材是這樣出示例題的:


從例題上看是“一個(gè)因數(shù)×10…,積÷10”,這與積的變化規(guī)律的表述“一個(gè)因數(shù)×10…,積也×10”不符。為此筆者對(duì)此例題做了改造:

這樣就能比較忠實(shí)地體現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”。

四、要讓學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)。在教學(xué)“運(yùn)算定律”的時(shí)候,我發(fā)現(xiàn)關(guān)于“運(yùn)算定律”的文字表述很冗長(zhǎng),學(xué)生很難理解記憶,且僅是描述了表面現(xiàn)象,沒(méi)有道出知識(shí)的本質(zhì)。于是,我讓學(xué)生先觀察算式:25+38+75與25+75+38,38+25+75與38+(25+75),25+38+75與38+(25+75)。然后再說(shuō)說(shuō)什么不變,什么變化了,從而總結(jié)出交換律是“加數(shù)位置變了,和不變”,結(jié)合律是“運(yùn)算順序變了,和不變”。

五、學(xué)生的操作必須觀察中感知數(shù)量關(guān)系。前幾天聽(tīng)了一節(jié)課,某教師教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí),讓學(xué)生用邊長(zhǎng)相等的正方形繞正六邊形轉(zhuǎn)動(dòng),從而找出4、6的公倍數(shù)。學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后,找出了12,24,36…,但是!學(xué)生并不明白為什么是12,24,36…這時(shí)候教師就讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些數(shù)與4、6的關(guān)系了。我替這位教師惋惜了,這么好的“食材”,沒(méi)有“充分加工”。這里應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解正方形繞正六邊形轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程存在的數(shù)量關(guān)系——轉(zhuǎn)動(dòng)的“周長(zhǎng)”相等,所以這個(gè)“周長(zhǎng)”既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。

傳播數(shù)學(xué),普及大眾

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