在初中數(shù)學(xué)各類考試中,壓軸題,往往是試卷中最難的一部分,但同時(shí)也是“拉開分?jǐn)?shù)差距”的部分。而其中動(dòng)點(diǎn)和幾何變換卻是難點(diǎn)中的難點(diǎn)!
1. 旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)特征:(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
2. 翻折(折疊)
翻折:翻折是指把一個(gè)圖形沿某一直線翻折180o后所形成的新的圖形的變化。
翻折特征:翻折前后的圖形關(guān)于折痕(對(duì)稱軸)軸對(duì)稱,即翻折前后的圖形是全等圖形。
3. 動(dòng)點(diǎn)
動(dòng)點(diǎn)問題是指以幾何知識(shí)和圖形為背景,滲入運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的一類問題,常見的形式是:點(diǎn)在線段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)等。
解決動(dòng)態(tài)幾何題的策略是:
1.動(dòng)中覓靜:這里的“靜”就是問題中的不變量、不變關(guān)系,動(dòng)中覓靜就是在運(yùn)動(dòng)變化中探索問題中的不變性.
2.動(dòng)靜互化:“靜”只是“動(dòng)”的瞬間,是運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式,動(dòng)靜互化就是抓住“靜”的瞬間,使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問題,從而找到“動(dòng)”與“靜”的關(guān)系.
3.以動(dòng)制動(dòng):以動(dòng)制動(dòng)就是建立圖形中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系,通過研究運(yùn)動(dòng)函數(shù),用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)來研究變動(dòng)元素的關(guān)系.
總之,把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律,尋求運(yùn)動(dòng)中的特殊位置;在“動(dòng)”中求“靜”,在“靜”中探求“動(dòng)” 的一般規(guī)律。通過探索、歸納、猜想,獲得點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中是否保留或具有某種性質(zhì)。
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