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高中物理：用v－t圖象解題

昵稱47813312 >《高中（除數(shù)學(xué)英語(yǔ)）》

2019.08.20

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我們?cè)诮馕矬w直線運(yùn)動(dòng)問題的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到過程繁瑣、有的甚至無(wú)法求解的題目，現(xiàn)在通過以下例題來說明v－t圖象在解物理選擇題題中的應(yīng)用.

一、定性分析：

例1、如圖1所示，質(zhì)量相同的木塊A、B，用輕彈簧連接，置于光滑的水平面上，開始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài). 今用水平恒力F推木塊A，則彈簧在第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法正確的為（）

A. A、B速度相同時(shí)，加速度

B. A、B速度相同時(shí)，加速度

C. A、B加速度相同時(shí)，速度

D. A、B加速度相同時(shí)，速度

解析：假設(shè)物體的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的壓縮量為x，則在壓縮過程中，由牛頓第二定律得：A物體的加速度，B物體的加速度，由此可得：隨著彈簧壓縮量的增加，A物體的加速度變小，B物體的加速度變大，且它們均做變加速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，我們就難以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行定量計(jì)算，但我們可根據(jù)A、B運(yùn)動(dòng)的規(guī)律作出它們的速度圖象，如圖2所示，這樣，我們就可以進(jìn)行定量的分析了，在t₁時(shí)刻，兩圖線的斜率相同，即兩物體的加速度相同，但速度卻不同，即. 故選項(xiàng)C對(duì)選項(xiàng)D錯(cuò)；在t₂時(shí)刻，兩物體的速度相同，但兩圖線的斜率不相同，即，故A、B選項(xiàng)錯(cuò). 正確選項(xiàng)為C.

由此可知：利用v－t圖象解題，可對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)中某些復(fù)雜，甚至無(wú)法直接求解的定性問題，通過科學(xué)地分析，從而轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的解題方法，進(jìn)而使之得到解決.

二、定量計(jì)算

例2、一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，初始時(shí)傳送帶與煤塊都是靜止的. 今讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，則黑色痕跡的長(zhǎng)度為（）

解析：本題計(jì)算的方法我們可以用如下兩種：

方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a₀，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得a=μg，設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于 ①

煤塊達(dá)到的速度v₀的時(shí)間為 ②

由于傳送帶的加速度大于煤的加速度，故傳送帶最先達(dá)到v₀，然后便勻速運(yùn)動(dòng)，所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ③

則： ④

解得：，即黑色痕跡的長(zhǎng)度為.

方法二：圖象法：

，黑色痕跡的長(zhǎng)度即為陰影的面積，如圖3所示，即

答案：A.

由此可知，在分析一道有多種解法的題目時(shí)，我們可優(yōu)先選擇直觀、簡(jiǎn)單的v－t圖象法，從而使問題的解決變得迅速、準(zhǔn)確.

總之，我們?cè)诮馕锢韱栴}的過程中，不同的題目其解題方法不同，靈活選擇不同的解題方法，能使問題的解決變得簡(jiǎn)單、直觀，從而達(dá)到事半功倍的解題效果.

▍ 來源：綜合網(wǎng)絡(luò)