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【高中物理精講】牛頓第二定律例題講解

【學(xué)習(xí)導(dǎo)引】接上期 ,我們通過例題加深對牛頓第二定律的理解。
一、矢量合成法
牛頓第二定律的合成法解題步驟:
1.明確研究對象.
2.對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,畫出受力圖.
3.若研究對象只受兩個(gè)外力作用,則選用合成法求合外力.
4.根據(jù)牛頓第二定律列方程式.
5.求解,并討論結(jié)果的合理性.

二、正交分解法
牛頓第二定律的正交分解法解題步驟:
1.明確研究對象.
2.對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,畫出受力圖.
3.建立合適的直角坐標(biāo)系,運(yùn)用牛頓第二定律的正交分解式列方程.
4.求解,并討論結(jié)果的合理性.

三、力、加速度和速度的關(guān)系
(1)有必然的瞬時(shí)的關(guān)系
,則;不為,則不為,且大小為.改變,則立即改變,之間是瞬時(shí)的對應(yīng)關(guān)系,同時(shí)存在,同時(shí)消失,同時(shí)改變.
(2)(速度的改變量)與有必然的但不是瞬時(shí)的聯(lián)系
,則;不為,并不能說明就一定不為,因?yàn)?span>,不為,而,則,物體受合外力作用要有一段時(shí)間的積累,才能使速度改變.
(3)(瞬時(shí)速度)與無必然的聯(lián)系
時(shí),物體可做勻速直線運(yùn)動(dòng),不為;不為時(shí),可以為,例如豎直上拋到達(dá)最高點(diǎn)時(shí).

四、由牛頓第二定律確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)由所受力決定,物體受什么樣的力就產(chǎn)生相應(yīng)的加速度.
(1),則,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止.
(2)恒定,則恒定,物體做勻變速運(yùn)動(dòng).若與初速度同向(或初速度為),則做勻加速直線運(yùn)動(dòng);若與初速度反向,則做勻減速直線運(yùn)動(dòng);若與初速度方向不在一條直線上,則物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).
(3)變化,變化,物體做非勻變速運(yùn)動(dòng).

【知識點(diǎn)1】牛頓第二定律的矢量合成法
【例題1】如圖所示,在傾角為的斜面上,一輛動(dòng)力小車沿斜面下滑,在小車下滑的過程中,小車支架上連接著小球的輕繩恰好水平.已知小球的質(zhì)量為,重力加速度為,求小車運(yùn)動(dòng)的加速度及繩對小球的拉力.

詳解:輕繩水平時(shí),小球在重力以及繩的拉力作用下沿平行于斜面方向運(yùn)動(dòng),其受力示意圖如圖所示:
根據(jù)力的合成,與重力的夾角為,、
.
根據(jù)牛頓第二定律:,
.
根據(jù)力的三角形法則可得:.
故小車運(yùn)動(dòng)的加速度為,繩對小球的拉力為.

【知識點(diǎn)2】牛頓第二定律的正交分解法
【例題2】(多選)如圖所示,物體放在固定的斜面上,在上施加一個(gè)豎直向下的恒力,下列說法中正確的是( ).

.若原來是靜止的,則施加力后,仍保持靜止;
.若原來是靜止的,則施加力后,將加速下滑;
.若原來是加速下滑,則施加力后,的加速度不變;
.若原來是加速下滑,則施加力后,的加速度將增大.
詳解:如圖,對物體做受力分析:
①若原來靜止,則在重力、彈力和摩擦力的作用下,合力為.
在沿斜面方向,靜摩擦力,
,
∴最大靜摩擦因數(shù).
當(dāng)施加一個(gè)外力,最大靜摩擦
.
沿斜面方向合力:.
達(dá)到平衡時(shí),靜摩擦小于最大靜摩擦力,因此仍保持靜止.
②若原來加速下滑,則:
.
∴加速度.
,
當(dāng)施加外力之后,則有:

,

.
故加速度變大.
答案.

【知識點(diǎn)3】力、加速度和速度的關(guān)系
【例題3】(多選)如圖所示,一小球從空中自由下落,與正下方直立的輕質(zhì)彈簧接觸,直至速度為零的過程,下列是關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的幾種描述,正確的是( ).

.接觸后,小球做減速運(yùn)動(dòng),加速度的絕對值越來越大,速度越來越小,最后等于零;
.接觸后,小球先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),其速度先增加后減小直到為零;
.接觸后,速度為零的地方是彈簧被壓縮最大之處,加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處;
.接觸后,小球速度最大的地方就是加速度為零的地方.
詳解:剛接觸時(shí),小球開始受到彈簧向上的彈力,但是彈力小于重力,此時(shí)小球的加速度由慢慢變小,但是加速度依然是向下的,也就是速度還是在不斷增大(只是增大的越來越慢了);當(dāng)彈簧進(jìn)一步壓縮,向上的彈力逐步增大到大于重力,此時(shí)加速度方向由向下變?yōu)橄蛏?,與速度方向相反,因此小球速度慢慢減小.當(dāng)速度減小到時(shí),彈簧被壓縮的程度達(dá)到最大,此時(shí)小球具有最大的向上加速度(加速度不為).加速度為時(shí)小球的速度達(dá)到最大.
答案:

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