“滑塊—木板”模型過(guò)程復(fù)雜，覆蓋的知識(shí)面廣，是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)、考試的盲點(diǎn)；特別是“滑塊—木板”選擇題，考試時(shí)學(xué)生通常采用傳統(tǒng)的思維方式來(lái)解題，這樣會(huì)造成思維量大、計(jì)算量大，不僅消耗時(shí)間，還經(jīng)常出錯(cuò)、得不償失。如果我們用ν-t圖像來(lái)解，能夠很快的、比較簡(jiǎn)單、直觀的得出正確答案，達(dá)到時(shí)事半功倍的效果。下面我們以其中的三個(gè)類(lèi)型來(lái)加以分析。類(lèi)型一：滑塊運(yùn)動(dòng)、木板開(kāi)始靜止類(lèi)型例一：如圖所示，質(zhì)量為m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0水平滑過(guò)放在光滑水平面上的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板長(zhǎng)為L，質(zhì)量為M，木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板后長(zhǎng)木板獲得的動(dòng)能為E，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損，若長(zhǎng)木板質(zhì)量M、木塊質(zhì)量m或木塊初速度v0發(fā)生變化，但木塊仍能滑過(guò)長(zhǎng)木板，那么（長(zhǎng)木板與木塊的動(dòng)摩擦因數(shù)不變）（ ）A．M不變，m變小，v0不變，則長(zhǎng)木板獲得的動(dòng)能一定變小
B．M變小，m 不變，v0不變，則木塊損失的動(dòng)能一定變小
C．M不變，m不變，v0變小，則長(zhǎng)木板獲得的動(dòng)能一定不變
D．只要m變化，系統(tǒng)損失的機(jī)械能一定變
【解析】木塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板時(shí)有：①v木>v板，②木塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)的位移為L，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為Q=f?L=μmgL，只要m變化，系統(tǒng)損失的機(jī)械能一定變，故D正確。其ν-t圖像為圖甲所示：t0時(shí)刻木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板，粗實(shí)線所圍梯形面積為長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L。A項(xiàng)中M不變，m變小，v0不變，aM=μmg/M，aM變小，am=μg，am不變，其ν-t圖像為圖乙中細(xì)線所示：tA時(shí)刻圖中兩陰影部分面積相等，木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的速度減小，其動(dòng)能減小，A正確；B項(xiàng)中M變小，m不變，v0不變，aM變大，am不變，其ν-t圖像為圖丙中細(xì)線所示：tB時(shí)刻圖中兩陰影部分面積相等，木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板，木塊的速度減小，木塊損失的動(dòng)能增大，B錯(cuò)誤；C項(xiàng)中M不變，m不變，v0變小，aM不變，am不變，其ν-t圖像為圖丁中細(xì)線所示：tC時(shí)刻圖中兩陰影部分面積相等，木塊滑過(guò)長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板的速度增大，其動(dòng)能增大。故AD答案正確。類(lèi)型二：滑塊、木板開(kāi)始同向運(yùn)動(dòng)類(lèi)型 例二：如圖甲所示，小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平地面上，某時(shí)刻使兩者獲得同向的初速度ν1 、ν2開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小鉛塊到達(dá)長(zhǎng)木板右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止。小鉛塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力始終不變?，F(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v1由木板A的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)（此時(shí)板的速度仍為ν2），如圖乙所示，則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（ ）A．小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對(duì)靜止C．小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止D．小鉛塊在木板B上滑行產(chǎn)生的熱量等于在木板A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍【解析】木塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻木塊滑到木板最右端，兩者具有相同的速度ν做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其ν-t圖像為圖中的粗線所示；現(xiàn)改變條件，兩者的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，其ν-t圖像為圖中的細(xì)線所示，從圖中可知：tA時(shí)刻木塊滑離A板，A板將以νA做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木塊相對(duì)A板的相對(duì)位移為Sν1MFν2=SMEF；木塊繼續(xù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B板繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，tB時(shí)刻木塊和B板達(dá)到共同速度ν′再一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木塊相對(duì)B板的相對(duì)位移為SMNF<SMEF,這說(shuō)明木塊滑到B板的右端以前兩者已相對(duì)靜止，故木塊相對(duì)B板運(yùn)動(dòng)的位移的小于木塊相對(duì)于A板運(yùn)動(dòng)位移的2倍，所以C答案正確。類(lèi)型三：滑塊、木板開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)類(lèi)型 例三：小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于長(zhǎng)木板右端，木板放在光滑的水平地面上，t=0時(shí)使兩者獲得等大反向的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1鐵塊在木板上停止滑動(dòng)，兩者相對(duì)靜止，此時(shí)與開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置相比較，下圖可能發(fā)生的情況是( )【解析】由于題中沒(méi)有給鐵塊和長(zhǎng)木板的質(zhì)量大小關(guān)系，這樣我們需要展開(kāi)討論： （1）若M鐵>M木 ，小鐵塊向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向左運(yùn)動(dòng)為正方向，則兩者的ν-t圖像為圖甲所示，t1時(shí)刻兩者具有相同的速度ν1 向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從0到t1這段時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)木塊總位移為負(fù)，方向向右，故A正確 （2）若M鐵< M木 ，小鐵塊向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向左運(yùn)動(dòng)為正方向，則兩者的ν-t圖像為圖乙所示，t2時(shí)刻兩者具有相同的速度ν2向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從0到t2這段時(shí)間內(nèi)小鐵塊總位移為正，方向向左，故C正確 （3）若M鐵= M木 ，小鐵塊向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向左運(yùn)動(dòng)為正方向，則兩者的ν-t圖像為圖丙所示，t3時(shí)刻兩者同時(shí)靜止。通過(guò)對(duì)以上三個(gè)類(lèi)型題的解析，我們將發(fā)現(xiàn)用ν-t圖像解題能帶來(lái)形象直觀、快速正確解題的效果。
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