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2014高考物理終極猜想之三:直線運動 牛頓運動定律(試題及完整解析答案)
1、甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動,某時刻乙車在前、甲車在后,相距x6 m,從此刻開始計時,乙做勻減速運動,兩車運動的vt圖象如圖1所示.則在012 s內(nèi)關于兩車位置關系的判斷,下列說法正確的是

(  ).

圖1

A.t=4 s時兩車相遇                             B.t=4 s時兩車間的距離最大

C.0~12 s內(nèi)兩車有兩次相遇              D.0~12 s內(nèi)兩車有三次相遇

解析 由vt圖象求得:t=4 s時,x=48 m,x=40 m,因為x>(x+6),故甲已追上乙,且在乙前面2 m處,A、B項均錯誤;隨后因v>v,乙又追上甲,之后當在v>v過程中,甲又追上乙,由此知0~12 s內(nèi)兩車相遇三次,C項錯誤,D項正確.

答案 D


2、一輛汽車在平直的公路上從靜止運動,先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速直線運動最后停止.從汽車啟動開始計時,下表記錄了汽車某些時刻的瞬時速度,根據(jù)數(shù)據(jù)可判斷出汽車運動的vt圖象是      (  ).

時刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度/(m·s1)

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0

解析 由a

,求出勻加速末時刻為t1=4 s時刻;開始減速的時刻為t2,加速度a2
,得t2=9 s,故選C項.

答案 C


3、在離地相同高度處,質(zhì)量分別為m1m2的球1與球2同時由靜止開始下落,由于空氣阻力的作用,兩球在抵達地面前均已達到勻速運動狀態(tài).已知空氣阻力與球的下落速度v成正比,即f=-kv(k>0),且兩球的比例常數(shù)k完全相同,兩球下落的vt關系如圖2所示,則下列敘述正確的是(  )

圖2

A.m1m2,兩球同時抵達地面           B.m2>m1,球2先抵達地面

C.m2<m1,球2先抵達地面                 D.m2>m1,球1先抵達地面

解析 由題圖中勻速運動階段看出v2>v1;由kvmg得出m2>m1;由vt圖象面積表示位移,在位移相同時,t2<t1.故B項正確.

答案 B


4、如圖3所示,物體以初速度v0沖上足夠長的粗糙斜面,下圖中關于物體位移x與時間t關系的圖象可能正確的是                                                                                                          (  )

圖3

解析 物體在斜面的運動有兩種可能:一種是沖上斜面速度減為0時,保持靜止,A項正確;另一種是向上勻減速為0后,又向下做勻加速運動,由xt圖象斜率表示速度,分析得B項正確.

答案 AB


5、從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球,小球從拋出點上升到最高點的時刻為t1,下落到拋出點的時刻為t2.若空氣阻力的大小恒定,則在下圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關系的圖線是                                                                                                                  (  )

解析 小球在上升過程中做勻減速直線運動,其加速度為a1

,下降過程中做勻加速直線運動,其加速度為a2
,即a1>a2,且所分析的是速率與時間的關系,所以選項C正確.

答案 C


6、如圖4甲所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運動.若以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下建立一坐標軸Ox,小球的速度v時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,切于A點的曲線ABBC都是平滑的曲線,則關于AB、C三點對應的x坐標及加速度大小,下列說法正確的是(  )

圖4

A.xAh,aA=0                                B.xAhaAg

C.xBh

,aB=0                     D.xCh
,aC=0

解析 由乙圖可知:OA段小球做自由落體運動,xAh,aAg,故B正確,A錯誤,B點小球速度達到最大aB=0,mgk(xBh),xBh

,C正確,BC段小球做減速運動,a逐漸增加aC≠0,xC>h
,D錯誤.

答案 BC


7、設物體運動的加速度為a、速度為v,位移為x,現(xiàn)有四個不同物體的運動圖象如圖所示,t0時刻物體的速度均為零,則其中物體做單向直線運動的圖象是                          (  )

解析 xt圖象斜率表示速度,由斜率正負判知速度方向,A不對;vt圖象中:v的正負表示運動方向,物體在做往返運動,B不對;對于C、D選項,分析一個周期內(nèi)的運動可知,C項中物體一直做單向直線運動,D項中物體做往復運動,C對,D不對.

答案 C


8、一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行.現(xiàn)將一個木炭包無初速地放在傳送帶的最左端,木炭包將會在傳送帶上留下一段黑色的徑跡.下列說法中正確的是              (  )

圖5

A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側

B.木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長度越短

C.傳送帶運動的速度越大,徑跡的長度越短

D.木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大,徑跡的長度越短

解析 放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而傳送帶仍勻速,雖然兩者都向右運動,但在木炭包的速度達到與傳送帶速度相等之前木炭包相對于傳送帶向左運動,故黑色徑跡出現(xiàn)在木炭包的右側,A錯誤.由于木炭包在摩擦力作用下加速運動時加速度aμg與其質(zhì)量無關,故徑跡長度與其質(zhì)量也無關,B錯誤.徑跡長度等于木炭包相對傳送帶通過的位移大小,即二者對地的位移差:Δxvt

t
vt
,可見傳送帶速度越小、動摩擦因數(shù)越大,相對位移越小,黑色徑跡越短,C錯誤D正確.

答案 D


9、如圖6所示,水平傳送帶AB距離地面的高度為h,以恒定速率v0順時針運行.甲、乙兩滑塊(可視為質(zhì)點)之間夾著一個壓縮輕彈簧(長度不計),在AB的正中間位置輕放它們時,彈簧立即彈開,兩滑塊以相同的速率分別向左、右運動.下列判斷正確的是                                      (  )

圖6

A.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側,且距釋放點的水平距離可能相等

B.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側,但距釋放點的水平距離一定不相等

C.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側,且距釋放點的水平距離一定相等

D.甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側,但距釋放點的水平距離一定不相等

解析 當甲、乙彈開時的速度大于v0時,兩滑塊均沿彈開的速度方向作減速運動直到離開傳送帶,由v2v

=2ax,得離開傳送帶時的速度v大小相等,由平拋規(guī)律得距釋放點的水平距離相等,A項正確;當甲、乙彈開時的速度小于v0時,兩滑塊最終會在傳送帶上向右運動,且離開傳送帶時的速度均能等于v0,則C項正確.

答案 AC


10、如圖7所示,人站在自動扶梯的水平踏板上,扶梯啟動過程,人隨扶梯斜向上勻加速運動,以下說法正確的是                                                                                                              (  )

圖7

A.人只受到重力和支持力的作用

B.人處于超重狀態(tài)

C.人受到的支持力方向垂直于扶梯斜面斜向上

D.人受到靜摩擦力,方向水平向右

解析 由題意知,人有豎直向上的分加速度和水平向左的分加速度,由牛頓第二定律得知人處于超重狀態(tài),且受到向左的靜摩擦力,故只B項正確.

答案 B


11、如圖8所示,AB兩小球分別連在輕線兩端,B球另一端與彈簧相連,彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端.A、B兩小球的質(zhì)量分別為mAmB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為                                                                          (  )

圖8

A.都等于

                                       B.
和0

C.

·
                                      D.
·

解析 由整體法知,F=(mAmB)gsin 30°

剪斷線瞬間,由牛頓第二定律:

BFmBgsin 30°=mBaB,得aB

·

AmAgsin 30°=mAaA,得aA

g

所以C項正確.

答案 C


12、如圖9甲所示,一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端疊放兩個質(zhì)量均為M的物體AB(B物體與彈簧連接),彈簧的勁度系數(shù)為k,初始時物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動,測得兩個物體的vt圖象如圖乙所示(重力加速度為g),則                                                                                                                  (  )

圖9

A.施加外力前,彈簧的形變量為

B.外力施加的瞬間,A、B間的彈力大小為M(ga)

C.A、Bt1時刻分離,此時彈簧彈力恰好為零

D.彈簧恢復到原長時,物體B的速度達到最大值

解析 施加F前,2Mgkx,x

,A正確.施加外力F的瞬間,對B物體:FMgFABMaF=2Mg,得FABM(ga),B正確.ABt1時刻分離,此時A、B具有共同的vaFAB=0,對BF′-MgMa,F′=M(ga),故C錯誤.當F′=Mg時,B達到最大速度,D錯誤.

答案 AB

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