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摩擦力做功的特點(diǎn)

一、靜摩擦力做功的特點(diǎn)

  1．靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。

  2．在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

  3．相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。

二、滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

  1．滑動(dòng)摩擦力可以不做功

    若相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體之一對(duì)地面靜止，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物體不做功。

  2．滑動(dòng)摩擦力可以做正功

    如貨車車廂內(nèi)放一木箱，貨車突然加速，木箱相對(duì)貨車向后滑動(dòng)，但相對(duì)地面向前運(yùn)動(dòng)，則貨車對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力做正功。

  3．滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功

    上例中木箱對(duì)貨車的滑動(dòng)摩擦力對(duì)貨車做負(fù)功。

  4. 相互作用的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功總不為零，其絕對(duì)值恰等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

  5．一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積。

  例1. 如圖1所示，木塊A放在木板B上表面左端，現(xiàn)用水平恒力F將A拉至B的右端，已知A、B間的摩擦力大小為f。第一次將木板固定在地面上，f對(duì)A做功數(shù)值為W₁，此次過(guò)程中產(chǎn)生熱量為Q₁；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑動(dòng)，這一次f對(duì)A做功數(shù)值為W₂，此過(guò)程中產(chǎn)生熱量為Q₂，則    （    ）

    A．W₁<W₂，Q₁=Q₂                         B．W₁≠W₂，Q₁=Q₂

    C．W₁<W₂，Q₁<Q₂                         D．W_l=W₂，Q₁<Q₂

    【解析】設(shè)木板長(zhǎng)為L，木塊邊長(zhǎng)為a，當(dāng)木板固定時(shí)，摩擦力f對(duì)A做負(fù)功，大小為W₁=f（L－a）

    該過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q₁=W₁=f（L－a）

    當(dāng)木板B可以在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在A被拉至木板右端的過(guò)程中，木板將向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)距離為l，此過(guò)程中A相對(duì)于B的位移仍為（L－a），如圖1所示

    摩擦力f對(duì)A做負(fù)功，大小為W₂=f（L+l－a）

    木板受到的摩擦力f對(duì)木板做正功W_B，W_B=fl使木板的動(dòng)能增大。

    A、B組成的系統(tǒng)，摩擦力做功的代數(shù)和為負(fù)值，大小為W_f=f（L－a），此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q₂=f（L－a）。

    所以W₁<W₂，Q₁=Q₂，故選項(xiàng)A正確

    【點(diǎn)評(píng)】一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和為負(fù)值，這部分功使系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Q，而且等于相互作用的摩擦力跟它們之間相對(duì)位移的乘積，這在子彈穿木塊類問(wèn)題中最典型、最常見(jiàn)。

  例2. 如圖2所示，半徑為R的圓形軌道，物體由頂點(diǎn)A以8m／s的速度滑下到B點(diǎn)時(shí)，速率仍為8m／s。若該物體以10m／s的初速度從A點(diǎn)沿同一路線滑到B點(diǎn)，則到B點(diǎn)時(shí)速率應(yīng)為（    ）

    A小于10m／s                        B．等于10m／s

C．大于10m／s                     D．不能確定

圖2

    【解析】物體由高處滑向低處，重力做正功，如無(wú)摩擦力作用，物體動(dòng)能一定增大，題設(shè)物體以8m／s的速度從A點(diǎn)滑下到B點(diǎn)時(shí)物體速率仍8m／s，則在滑行過(guò)程中有摩擦力做負(fù)功，數(shù)值恰好跟重力做的功相等，當(dāng)物體以10m／s的速率從A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)，重力做功數(shù)值不變，但摩擦力做的功還等于重力做的功嗎？這是解決本題的關(guān)鍵。

    物體沿圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越大，則物體所受彈力就越大，摩擦力也就越大，因此，物體以更大的速度下滑時(shí)，摩擦力做功就更大一些，故物體以10m／s的速度下滑時(shí)，到B點(diǎn)的速度應(yīng)小于10m／s，選項(xiàng)A正確。

    【點(diǎn)評(píng)】摩擦力或介質(zhì)阻力做的功等于該力乘以路程，在計(jì)算中不能只分析起點(diǎn)、終點(diǎn)的情況，特別是復(fù)雜的路徑（如非直線軌跡），更要分析過(guò)程中各點(diǎn)的狀況，找出規(guī)律。