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各位家長大家好，我是數(shù)學黃琪瀚老師。今天跟大家分享的話題是，很大一部分的孩子們在奧數(shù)這一塊都有獲得獎項，那到這個時間節(jié)點一定有很多人有疑問，我孩子小學學的奧數(shù)，到往后初高中之后，甚至以后，未來他能夠以什么樣的方式進行過渡和繼續(xù)學習。

我們的分享內(nèi)容分為三個部分——

第一部分：小學奧數(shù)跟高中數(shù)學聯(lián)賽之間的一些關(guān)系；

第二部分：奧數(shù)學習過程里面大家可能遇到的一些問題，簡單跟大家分析分析怎么處理。重點放在小學奧數(shù)跟高中數(shù)學聯(lián)賽之間的聯(lián)系這一塊；

第三部分：用實際的一些題目來告訴大家，小學奧數(shù)跟高中奧數(shù)有很多重疊的地方，那具體他們是怎么重疊的，難度又有什么樣的區(qū)別。

首先是對我們高中數(shù)學聯(lián)賽的剖析。高數(shù)聯(lián)的成績，廣東省在全國來說屬于中等。最近兩年屬于中等偏上的一個層次。那么這個層次是怎么界定的？因為高中數(shù)學聯(lián)賽的決賽，就他的初賽是在區(qū)里市里舉辦的。決賽是全國有ABC三套卷子。90%的省市都是在用a卷來考。雖然每個省的分數(shù)線不同，包括省一省二省三的分數(shù)線有所區(qū)別，但是他們用的是同一套卷子。下面就是2020年高中數(shù)學聯(lián)賽分數(shù)線各省的情況。

從這些分數(shù)線，大家可以看到，廣東屬于中上層次。就這個分數(shù)線上講，是跟浙江上海是沒辦法比的，但是也比很多大部分地區(qū)的分數(shù)線略高。如果我們是PK浙江這樣的省份，你會發(fā)現(xiàn)浙江省一等獎的分數(shù)線都快接近廣東省的省隊。廣東省的競賽環(huán)境，在全國看來還是比較良好的。廣東省的數(shù)學高聯(lián)也處于一個比較尷尬的境地，就是因為廣東省的初中是沒有像模像樣的聯(lián)賽的。大家都知道初中還有華杯賽，希望杯，可能還有一些比賽。但這些比賽都不影響升學，不是很多人愿意追尋的一個目標。除了華附這老牌的競賽學校，就是做競賽的。還有廣附的奧班，可能還有一些競賽的勢頭。而大多數(shù)學校在初中階段是并不搞競賽的。小學競賽廣州很厲害，比如華杯賽、兩岸四地精英邀請賽、包冬令營，廣東省廣州市這個代表隊和各個機構(gòu)代表隊，經(jīng)常會拿金牌、一等獎等等。但到了高中數(shù)學聯(lián)賽，大部分的競賽強勢地區(qū)都是浙江，上海、湖北、北京等等這些競賽氛圍都比較濃厚的地區(qū)。

接下來我們看一看，說去年甚至前幾年咱們整個高中數(shù)學聯(lián)賽，它的人員構(gòu)成，包括年級，包括獎項和這個學校啊地區(qū)，它們都是怎么樣的一個分布。

從以上幾個圖片可以看得出來，高中數(shù)學競賽這塊兒在廣州市，大多數(shù)獲獎一等獎的名單都在華附這所學校。

為什么給大家講一等獎的名單？因為從前年去年開始，只有省一等獎，才有機會走競賽這條路能走到終點。比如去一個好的大學強基計劃，在廣東省或者甚至全國各地，只有省隊這樣的資格才會有機會保送。保送的要求跟很多年前是不太一樣的。在我上學那個年代，其實省一等獎都是有保送的。但是現(xiàn)在的來看的話，省一等獎，只是可以走這個強基計劃。之前省二也可以做一些自主招生，現(xiàn)在自主招生取消了，就全變成了強基計劃。 

因為很多人搞競賽，尤其是小學搞這個華杯賽，包括迎春杯、希望杯、小樹林等等，是為了有一個很好的升學途徑。但是初中升高中是沒有的。高中只有一個數(shù)學聯(lián)賽，它的獎項，跟我們上大學是有對應的。最近幾年來看，只有省隊有保送的資格啊。省一等獎有強基計劃作為后路，其他等級的獎項用處就沒有那么大了。

再說一下杯賽人數(shù)的問題。小學每一學年參加迎春杯、希望杯、數(shù)學花園探秘這些每一年參加的人數(shù)保守估計應該在4000以上。那獲獎名單每一屆每一個比賽都可能有100到200人，就能獲得一些能夠?qū)龑W的獎項。但是這個在高中是完全不是這樣的，高中數(shù)學聯(lián)賽全廣東省能夠拿到一等獎的也就每年就這些啊，就每年就這些名單是公布出來的，像華附就占據(jù)廣州80%的名額。

那高中搞競賽的人跟小學搞競賽的人數(shù)一樣多嗎？不是，高中比小學更少了。很多人為什么放棄了奧數(shù)這條路，就是因為初中不學了。除了華附奧班，其他學校的學生都不搞奧數(shù)了。初中荒廢了幾年之后，高中再去學，難度是很高的。跟一直在學的人相比也是差得很遠的。為什么華附有這么多拿獎的學生，因為他們初三就考了高聯(lián)。他們有比其他很多學校多一次機會，甚至多兩次機會去考這個。競賽可能就是他們唯一想要的出路，所以他們的獲獎比例是非常高。華附初中得高聯(lián)也有，去年就有二等獎三等獎。孩子以后想堅定不移地走競賽這條路，那華附是不二的選擇。只有去了那，奧數(shù)這條路才能夠一直走下去。

當然廣附奧班，執(zhí)信奧班等等，它還是有一些奧數(shù)學習的，但是他們都沒有華附學得深學得廣。另外，數(shù)學競賽也不是唯一的競賽，高中是有五大聯(lián)賽的?，F(xiàn)在剩四個比較能夠有含金量，而且能夠達到省隊甚至保送的標準，比數(shù)學、物理、化學、信息。信息最近幾年也是發(fā)展的比較火爆，像二中這個學校，信息省一等的獲獎人數(shù)非常多。如果大家還是希望以后能有保送的機會，但是又不想走奧數(shù)這條路，轉(zhuǎn)哪一個學科相對比較容易一點，那一般來說，信息技術(shù)競賽是一個比較好的選擇。因為物理化學的競爭，跟以前是一樣的，沒有什么太大區(qū)別。但是信息這塊的話呢，相對因為他是一個新興的，甚至說最近幾年才開始比較火爆，一直在走上坡路。上坡路指的是什么呢？獲獎人員每年都比上一年多那么幾個，那這個大家不要小看這幾個人，其實你也想一想，整個獲得一等獎才那么多人，每多一個都是多了很多的機會。

小學競賽的幾大板塊，其實有很多板塊就是高中內(nèi)容。比如說小學所謂的排列組合，一些簡單的數(shù)論，都會跟高中的聯(lián)賽有一些關(guān)系。但是跟高中聯(lián)賽有很大的區(qū)別，比如說像高中聯(lián)賽還會涉及到一些立體幾何，數(shù)列。小學也會有數(shù)列，但是小學的數(shù)列主要是在找規(guī)律。比如說前200項，2021項等等，高中部分就會涉及推導和公式。數(shù)論這一塊難度是高中比小學要高的。但是排列組合這塊，包括計數(shù)問題，跟小學奧數(shù)也沒有差別太大。

小學階段如果能夠拿到兩個華一的孩子是有能力去走這條路的，也就是有能力去爭奪每一年那些省一等獎名單的。那么小學奧數(shù)怎么跟高中聯(lián)賽進行一個過渡呢？首先初中的奧數(shù)學習如何才能做到不間斷？

第一點，初中一定要具有奧數(shù)底蘊，或者奧數(shù)培養(yǎng)方向的學?；蛘甙嗉墶?/p>

第二點，自己的奧數(shù)常規(guī)學習和練習，肯定是不能停的。就算身處華附這樣的學校，可能還是需要去外面加課的。

第三點，一定要想辦法去參加各種各樣的競賽，不管是不是那種對升學有幫助。競賽就是讓孩子去體驗。華附讓初三的孩子去參加高聯(lián)，就是讓孩子先去試這個水。就算華附的孩子很強，但初三能夠拿到一等獎的概率是很低的。但是這些孩子到了高中正式參加比賽的時候都已經(jīng)有經(jīng)驗了，也大概知道答題的一些流程和規(guī)范等等。

總結(jié)一下就是，如果想要繼續(xù)走奧數(shù)這條路，三個方面：

第一：初中學校和班級的選擇是必須要有奧數(shù)底蘊和培養(yǎng)方向的，比如：hf、ss、gf大奧、zz奧班等等；

第二：課外也需要花一定的時間和精力在奧數(shù)上面，無論是學習還是練習，都要做到；

第三：讓孩子去參加各種各樣的競賽（初中還可以參加的有希望杯、華杯（初一）等等）。

比如小學排列組合題目是這樣的

而高中數(shù)學聯(lián)賽是這樣的

這里舉例主要是方便大家明白這里面的聯(lián)系和該如何過渡。

那我們先說兩個方面，一個是數(shù)列，一個是排列組合。數(shù)列在小學課內(nèi)只講找規(guī)律，排列組合就純課外。高中的數(shù)列跟排列組合都是課內(nèi)要學的內(nèi)容。聯(lián)賽跟高考考的肯定是不一樣的。不論從難度還是復雜程度都是完全沒辦法比的。前兩個題目就是小學的華杯真題，一個是數(shù)列，第二個就是組合問題。小學主要考察孩子對于一些模型的應用，對一些數(shù)字的理解，并不是希望孩子能夠進行一個很復雜的計算去得出結(jié)果。再看一下高中的題目，首先對于數(shù)列來說，它是設(shè)到N的，不是求S5或者A8這樣的項，而是求第N項和第N減一項，甚至第N減二項等等。這是第一個大區(qū)別，就是小學求解的答案是有限的，比如今年是2021年，那讓大家求前2021個和或者是第202項，或者求前1000項的和等。到了高中會設(shè)到N，就是說并沒有一個明確的值，所以推斷出的東西都會形成一個以函數(shù)作為基本構(gòu)成的一個形狀。

第二個點，比如排列組合。小學的排列組合是比較簡單的。這個組合問題，比如在幾個球中，比如說十個球里面啊，十個紅球兩個藍球，我選一個紅球，概率是多少呢？或者說把紅綠黃藍四個球排成一排，那紅跟藍不能挨著，是什么樣子的。但是高中的排列組合是完全不同的，它會涉及到很多很多項，就是不能夠列舉出來的，最后的結(jié)果也相對比較大。比如平面幾何，小學就幾個模型，蝴蝶定理，圓，切線等。但是高中的平面幾何，競賽的二試題目就四到六個題，基本上拿出一半能拿一等獎了。高中數(shù)學聯(lián)賽里面的平面幾何是非常非常難的，難到什么程度呢？就像我教了這么多年，我也不敢保證每一年出的題目我一定能做得了。說實話平面幾何這一塊，在高中絕對屬于聯(lián)賽里面的壓軸大題。

小學到高中，大概小學競賽跟高中競賽大概有30%左右是重疊的。不管是計算應用問題，排列組合計數(shù)問題，數(shù)論數(shù)列都會有一些重疊。但是70%內(nèi)容是不重疊的，就算是重疊的部分，他高中的深度也會比小學要深很多很多很多，因為小學奧數(shù)大多數(shù)以模型為主，以結(jié)論為主。但是高中以推導證明為主，所以它們之間是有著質(zhì)的區(qū)別的，所以不要覺得說小學拿到了一等獎，高中就一定能夠怎么樣。小學一等獎只是說對于奧數(shù)，不管是興趣愛好，還是學習奧數(shù)的能力的一種肯定，但絕對不是說這個基礎(chǔ)就一定能夠支撐初中三年稍微放棄一點，高中還能夠把它補回來，這是絕對不可能的。所以高中如果還是希望能夠在奧數(shù)上有所建樹，那么剛才提的幾點呢，大家就要注意了。

總結(jié)一下就是，高中聯(lián)賽有30%的題目和題型跟小學有所重疊，但是難度、深度完全不同。希望大家在安排孩子學習的路上能夠找到最適合孩子的方式方法。

提問一：初中除了XWB、HB，還有沒有其他的民間比賽？

初中一般就只有HB、XWB，民間的比賽也沒啥了，一般來說好多學校自己也會組織所謂的“數(shù)學競賽”，但是一般都是在篩選孩子的成績，并不是真正意義的“競賽”很多學校組織的競賽都是在隱性的搞“2 4”。

提問二：怎么才知道孩子有這方面的天分去繼續(xù)學習？有測試一下嗎？

如果我們的目標是高中數(shù)學聯(lián)賽省隊保送和省一強基計劃，那么我們在目前這個階段（六年級）想驗證孩子的天賦和底子，一般來說是華杯一等獎這個級別，至少拿過一次，我個人的看法而已，這個也不是絕對的，不過我一般回復我的學生家長就是，要是沒有的話，建議不要把寶押在這條路上。因為越是基礎(chǔ)沒那么強，就需要更多的精力和努力，一旦最后“陪跑”，會損失更大。別的學科受影響也更大。

提問三：如果中學不打算走競賽這條路，神山和四大豪門是否還是最好的選擇？

不走競賽，也是好的選擇，因為這些學校也會有自己的“2 4”培養(yǎng)模式，這個模式就是所謂的“重點班中的重點班”，這也是為什么這些學校在中高考也一直屹立不倒。

/以上是來源于2021.5.8私享會助手05整理匯總