知識點

三角形全等的判定，等腰直角三角形的判定，平行四邊形的判定(為八年級上期的同學(xué)做一個小小的鋪墊:有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。

題目

參考答案

解題反思

在解答題中間出現(xiàn)的連續(xù)有多個問題的題目，一般來說第一問是比較簡單的。這一個題目也不例外，對于第一個問題，利用SAS證明ΔAFD和ΔBDC全等，再

利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀。

第二個問題我們在閱讀以后，會發(fā)現(xiàn)有幾個難點問題。第一方面是這個題要問角的度數(shù)是否固定？如果固定需要求出它的度數(shù)，我們在分析中會發(fā)現(xiàn)整個題目都沒有涉及到有相關(guān)的角的度數(shù)出現(xiàn)，所以感覺是不能求到這個角的度數(shù)。第二方面，是給的兩條相等的線段，會讓我們思考把這兩條線段轉(zhuǎn)化到兩個全等的三角形中去，但是當我們?nèi)マD(zhuǎn)化三角形的時候會發(fā)現(xiàn)，基本沒有方法可以構(gòu)造兩個合適的三角形來進行繼續(xù)的證明和推理。

面對這樣的連續(xù)發(fā)問的兩個問題，而且第二個問題的圖形和第一個問題圖形既有聯(lián)系，又變化比較大的時候，我們有一個訣竅，那就是用第一題的思路和方法來解決第二題。所以我們需要作AF⊥AB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，利用SAS證明△AFD和△BDC全等，再利

用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，∠FDC=90°，即可得出∠FCD=∠APD=45°.