剛剛進(jìn)入八年級，同學(xué)們首先面對的就是幾何部分的知識點，在七年級的時候，幾何都是非常簡單的，很多同學(xué)也是感覺相對于代數(shù)部分，幾何更加簡單，記住定理，非常容易求解或者證明，然后進(jìn)入八年級之后，你會發(fā)現(xiàn)，幾何部分并沒有想象的那么簡單，還是需要同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)真的理解，去認(rèn)真的分析總結(jié)做題的思路，而八年級的數(shù)學(xué)中，多邊形內(nèi)角和這部分雖然考試中占據(jù)的分值不多，但是一般在中考中也是常會出現(xiàn)在選擇題或者填空題中，因此同學(xué)們也需要掌握。
其實這一部分內(nèi)容，就兩個比較重要的知識點，一是多邊形內(nèi)角和，另一個就是多邊形的外角和。多邊形外角和是一定的，都是360°，因此還需要掌握一個公式即可，就是多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）*180°。掌握這兩個知識點，并且學(xué)會靈活運用，尤其是在求解多邊形的邊數(shù)時，經(jīng)常會結(jié)合起來求解邊數(shù)。
多邊形邊數(shù)的求解常見的解題步驟是：①設(shè)多邊形的邊數(shù)為n；②代入內(nèi)角和或外角的公式，得關(guān)于n的方程；③解方程，求出n。而利用外角定理求解多邊形邊數(shù)常見的步驟是：先求出已知內(nèi)角的鄰補角的度數(shù)即求出一個外角的度數(shù)，然后再用360°除以這個度數(shù)，即求出結(jié)果。外角和定理的常見的作用有以下幾個：(1)已知各相等外角度數(shù)求多邊形邊數(shù)；(2)已知多邊形邊數(shù)求各相等的外角度數(shù)；(3)通常與正多邊形的知識連用求其內(nèi)角度數(shù)或外角的度數(shù).正n邊形其外角和為360°,所以正n邊形外角度數(shù)都相等且為360°/n，與外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為180°-360°/n。
除了這類題目，在這部分還有一種常見的考察題型，求多個角的和。求多個角的和常常利用轉(zhuǎn)化的思想，將多個角集中在一個或者幾個多邊形中，利用圖中現(xiàn)成的多邊形，或者通過添加輔助線的形式，構(gòu)造出新的多邊形，從而將這些角集中到某些特征的多邊形中。而如果這些角就是多邊形的內(nèi)角，那么就非常的簡單了，直接利用內(nèi)角和公式即可求解。這類題目的題型一般是：1.圖形中含有很多相交線、三角形、四邊形；2.沒有告訴任何一個內(nèi)角的度數(shù)。
因此通過上述描述可以總結(jié)出這類題目的答題思路：1.把要求的內(nèi)角和通過三角形的外角定理轉(zhuǎn)化到三角形或多邊形中，利用三角形內(nèi)角和定理或多邊形內(nèi)角和定理求解；2.作輔助線，構(gòu)成一個封閉的多邊形，再利用多邊形的內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)求解。希望同學(xué)們對于這點知識，一定要徹底理解掌握，以后也就不費力了，同學(xué)們看完之后，希望能夠拿出幾個題目來實戰(zhàn)練習(xí)一下，結(jié)合題目運用上述方法，理解上述知識點，將理論知識成為自己的東西，才能夠真正的掌握 起來。加油
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