一、課標要求：
函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言和工具，在解決實際問題匯總發(fā)揮重要作用。函數(shù)是貫穿高中數(shù)學課程的主線。
1．函數(shù)概念與性質(zhì)
本單元的學習，可以幫助學生建立完整的函數(shù)概念，不僅把函數(shù)理解為刻畫變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學語言和工具，也把函數(shù)理解為實數(shù)集合之間的對應(yīng)關(guān)系；能用代數(shù)運算和函數(shù)圖象揭示函數(shù)的主要性質(zhì)；在現(xiàn)實問題中，能利用函數(shù)構(gòu)建模型，解決問題。
（1）函數(shù)概念
①在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語言和對應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念（參見案例2），體會集合語言和對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域。
②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ?strong>圖象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用。
③通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。
（2）函數(shù)性質(zhì)
①借助函數(shù)圖象，會用符號語言表達函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值，理解它們的作用和實際意義。
②結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義。
③結(jié)合三角函數(shù)，了解周期性的概念和幾何意義。
2．冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是最基本的、應(yīng)用最廣泛的函數(shù)，是進一步研究數(shù)學的基礎(chǔ)。本單元的學習，可以幫助學生學會用函數(shù)圖象和代數(shù)運算的方法研究這些函數(shù)的性質(zhì)；理解這些函數(shù)中所蘊含的運算規(guī)律；運用這些函數(shù)建立模型，解決簡單的實際問題，體會這些函數(shù)在解決實際問題中的作用。
內(nèi)容包括：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)。
（1）冪函數(shù)
（2）指數(shù)函數(shù)
（3)對數(shù)函數(shù)
二、知識梳理
1.圖像的變換
（1） 兩個函數(shù)圖象間的變換及函數(shù)關(guān)系：【會根據(jù)變換寫解析式】
平移變換：
（2）翻折變換：
（3）伸縮變換：
（4） (對稱變換)兩個函數(shù)圖象間的對稱性及函數(shù)關(guān)系：【會根據(jù)對稱性寫解析式】
2.函數(shù)圖像的應(yīng)用
（1）.利用函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式
利用函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式時,要注意綜合應(yīng)用奇偶性、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，同時結(jié)合自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系.
（2）利用函數(shù)圖像研究兩函數(shù)圖像交點的個數(shù)
利用函數(shù)圖像研究兩函數(shù)圖像交點的個數(shù)時,常將兩函數(shù)圖像在同一坐標系內(nèi)作出,利用數(shù)形結(jié)合求解參數(shù)的取值范圍.
（3）利用函數(shù)圖像研究不等式
當不等式問題不能用代數(shù)法求解但其與函數(shù)有關(guān)時,常將不等式問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖像的上、下關(guān)系問題,從而利用數(shù)形結(jié)合求解.
（4）利用函數(shù)圖像研究方程根的個數(shù)
【會讀圖】讀出定義域，值域，最值，極值，零點，解集，單調(diào)性，奇偶性（對稱性），周期性，有界性，漸近線．
【會作圖】熟練掌握一些基本函數(shù)圖象．作圖時，抓住關(guān)鍵點（端點、最值點、極值點、零點、與y軸的交點、對稱中心等），關(guān)鍵線（對稱軸、漸近線），利用好函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性等）．
三、查缺補漏
1.識圖，辯圖
（1）從函數(shù)的定義域,判斷圖像左右的位置；
（2）從函數(shù)的值域,判斷圖像的上下位置；
（3）從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖像的變化趨勢；
（4）從函數(shù)的奇偶性,判斷圖像的對稱性；
（5）從函數(shù)的周期性,判斷圖像的循環(huán)往復(fù).
2.圖像的變換
3.圖像的應(yīng)用
四、常用二級結(jié)論：
1.函數(shù)圖像對稱性
2. 二次函數(shù)
3.經(jīng)典不等式．
三年真題：
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