f動能定理是高中物理的重要知識，它是利用狀態(tài)量來描述過程量。應用動能定理來解題時，只需考慮始末運動狀態(tài)，無需關(guān)注運動過程中的細節(jié)變化，這樣顯得更為簡捷，下面談談動能定理在中學物理解題中的應用。
1. 物體的初、末狀態(tài)已知，應考慮應用動能定理
（1）初、末狀態(tài)物體靜止（）
例1. 一個物體從斜面上高h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對開始運動處的水平距離為s（如圖），不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認為斜面與水平面對物體的摩擦因數(shù)相同，求摩擦因數(shù)μ。
分析：以物體為研究對象，它從靜止開始運動，最后又靜止在平面上，即。可以根據(jù)全過程中功與物體動能的變化上找出聯(lián)系。
解：設(shè)斜面傾角為α，斜坡長L，物體沿斜面下滑時，重力和摩擦力對物體做功（支持力不做功）分別為：
在平面上滑行時僅有摩擦力做功（重力和支持力不做功），設(shè)平面上滑行距離為，則
整個運動過程中所有外力的功為
根據(jù)動能定理：
式中為斜面底端與物體初位置間水平距離，故
這種從全過程考慮的方法，是動能定理的一個應用特點，尤其在時，往往更為簡捷。
（2）初、末狀態(tài)動能已知（）
例2. 在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J。則在整個過程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？
分析：物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零。根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式即可確定兩個力的大小關(guān)系，然后利用動能定理對全過程列式即可解。
解：物體從靜止起受水平恒力作用，做勻加速運動，經(jīng)一段時間t后的速度為，以后受恒力，做勻減速運動，經(jīng)同樣時間后回到原處，整個時間內(nèi)在聯(lián)系物體的位移為零，于是
即
設(shè)在作用下物體的位移為s，對全過程用動能定理得：
即
所以，恒力甲和乙做的功分別為
（3）初、末速度已知
例3. 質(zhì)量為5噸的汽車，以額定功率行駛，速度由10m/s增加到最大速度20m/s，行程為3 km，用時3 min，設(shè)汽車行駛過程中所受阻力不變，求汽車發(fā)動機的額定功率是多少？
解：根據(jù)動能定理：
而且當時速度最大，即
代入上式：
則：
代入數(shù)據(jù)得：（瓦）
2. 變力做功的動力學問題，應考慮應用動能定理
例4. 一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m為物體，，如圖所示。繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上。設(shè)繩的總長不變、繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸，滑輪上的摩擦都忽略不計。開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H。提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C。設(shè)A到B的距離也為H。車過B點時的速度為。求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功。
分析：汽車從A到B把物體提升的過程中，物體只受到拉力和重力的作用，拉力是變力。根據(jù)物體速度的變化和上升高度，由功與動能變化的關(guān)系即得。
解：以物體為研究對象，開始時其動能。隨著車的加速拖動，重物上升，同時速度也不斷增加。當車子運動到B點時，重物獲得一定的上升速度，這個速度也就是收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個分量（如圖），即
于是重物的動能增為
在這個提升過程中，重物受到繩中拉力T、重力mg。物體上升的高度和重力的功分別為
由動能定理得：
所以繩子拉力對物體做的功
3. 涉及位移、動能、功的動力學問題，應考慮應用動能定理
例5. 總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉油門，除去牽引力；設(shè)運動的阻力與質(zhì)量成正比，機車牽引力是恒定的。求當列車的兩部分都停止時，它們間的距離為多少？
解：依題意作出草圖，標明各部分運動的位移。對車頭脫鉤后的全過程，依動能定理列方程。設(shè)阻力，則有：
對末節(jié)車廂，依動能定理列方程：
又因為，由于原來列車勻速運動，所以牽引力
由以上各式聯(lián)立得：
說明：如果物體運動有幾個過程，關(guān)鍵是分清楚整個過程有幾個力做功及其研究對象的初、末狀態(tài)的動能。
另一解法：假設(shè)機車脫鉤時，立即關(guān)閉油門，由于運動阻力與其質(zhì)量成正比，所以兩部分同時分別做加速度相同的勻減速運動，勻減速運動的初速度也相同，故兩部分停止相距的距離為零。若以末節(jié)車廂為參照物，機車在運動L段時牽引力KMg所做的功為KMgL，使機車動能增加。那么，機車所增加的動能全部消耗在機車相對末節(jié)車廂克服阻力做功之中，其阻力相對末節(jié)車廂所做的功為，故有方程成立。于是。
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