一、高考數(shù)學(xué)基本不等式的應(yīng)用與常見(jiàn)錯(cuò)誤評(píng)析學(xué)習(xí)方法
基本不等式及應(yīng)用是高中階段一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)；其方法靈活，應(yīng)用廣范。在學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)生對(duì)公式的條件、形式、結(jié)論等要熟練掌握，才能靈活運(yùn)用。
1、基本不等式：
（1）a，b∈R，a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b等號(hào)成立，
（2）a，b∈R+，a+b≥2 ?，當(dāng)且僅當(dāng)a=b等號(hào)成立。
2、問(wèn)題：已知x，y，m，n∈R，且x2+y2=2，m2+n2=4，求：xm+yn的最大值？
解題辨析：
常見(jiàn)錯(cuò)誤解法：
xm+yn≤(x2+m2)/2+(y2+n2)/2=(x2+y2+m2+n2)/2=3
即：xm+yn的最大值為3
此解法錯(cuò)誤的原因是當(dāng)xm+yn取得最大值3時(shí)，x=m，y=n要同時(shí)成立，即有x2+y2=m2+n2，而這是不可能的。
正確解法：因?yàn)?/span>x2+y2=2，m2+n2=4，兩式相乘
8=x2m2+n2y2+x2n2+y2m2≥x2m2+n2y2+2xymn
8≥(xm+ny)2
∴|xm+ny|≤2 ??
即當(dāng)且僅當(dāng)xn=ym時(shí)，xm+yn取最大值為2
總之，基本不等式解決問(wèn)題并不是萬(wàn)能的。學(xué)習(xí)過(guò)程中，要深刻理解基本不等式的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，搞清其條件、公式、結(jié)論之間的辯證關(guān)系是關(guān)鍵。特別對(duì)于第二個(gè)基本不等式，我們常說(shuō)“一正、二定、三等號(hào)”，其意義就在于此。
二、高考數(shù)學(xué)備考：避免再犯往年錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法
備戰(zhàn)高考，老師們有豐富的經(jīng)驗(yàn)，一些往屆考生還積攢了“沉痛”的教訓(xùn)，這里衡水中學(xué)的老師提供了幾個(gè)典型的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)誤區(qū)，提醒今年高三學(xué)生注意。
資料堆砌，本末倒置。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要一定的參考資料，但資料的泛濫勢(shì)必引起混亂，再好的參考資料也不能擠占課本的顯著位置，忽視課堂的聽(tīng)講和對(duì)課本的研究。參考資料要選擇正規(guī)途徑推薦的質(zhì)量較好的參考資料，弄通一本就夠了。
做題貪多不消化。進(jìn)入復(fù)習(xí)階段后，大量的試題鋪天蓋地而來(lái)，有的同學(xué)疲于應(yīng)付。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不做題肯定不對(duì)，但不能陷入題海不能自拔，要充分發(fā)揮教材在知識(shí)形成過(guò)程中的作用，注意典型例題的示范價(jià)值，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題同解”，每道題都要有收獲。
重能力輕識(shí)記。很多同學(xué)都認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠理解，不能靠記憶，這在某種程度上是對(duì)的，但不全面。沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪個(gè)高三的學(xué)生，記不住三角函數(shù)中的兩角和與差公式、二倍角公式，不知道解立體幾何中有哪些公理和定理，就能順順當(dāng)當(dāng)把題目都做對(duì)的。適當(dāng)?shù)赜洃浌?、定理、典型例題、典型的方法，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)和能力的升華將會(huì)起到很大的促進(jìn)作用。
知識(shí)點(diǎn)不連貫。一輪復(fù)習(xí)是知識(shí)點(diǎn)的全面復(fù)習(xí)，但不能僅僅滿(mǎn)足對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，因?yàn)楦呖纪窃谥R(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處命題，考查的是應(yīng)用知識(shí)體系解決問(wèn)題的能力，所以復(fù)習(xí)中需要建構(gòu)方便于提取運(yùn)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把握好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，只有把整理加工過(guò)的知識(shí)，依附在思維線(xiàn)索上，方能舉一反三，觸類(lèi)旁通。
三、高考數(shù)學(xué)最后12天沖刺的四大注意事項(xiàng)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)一直有著高考“命門(mén)”之稱(chēng)，數(shù)學(xué)的成功與否在很大程度上決定了你總分的高低。如何在最后12天的時(shí)間內(nèi)在數(shù)學(xué)方面作出科學(xué)合理的安排，如何在考場(chǎng)上發(fā)揮最佳競(jìng)技水準(zhǔn)，筆者提出以下的幾點(diǎn)建議：
多看少做調(diào)整心理
在最后幾天(特別是停課自由復(fù)習(xí))的時(shí)間里學(xué)生不要再盲目做大量題目，更不能去鉆研難題，以免造成心理障礙。因此，建議把以前做過(guò)的數(shù)學(xué)試卷選出十套左右，覆蓋面較寬，難度不太大的認(rèn)真翻閱。
1、看命題集中點(diǎn)針對(duì)近幾年的上海市高考試題所覆蓋的知識(shí)面，對(duì)高考數(shù)學(xué)命題的“火力”集中點(diǎn)進(jìn)行逐一排查，對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)地看。因?yàn)?/span>2007年數(shù)學(xué)考試大綱中指出：不回避重復(fù)性，重要知識(shí)點(diǎn)要反復(fù)考，但卻以另一種形式出現(xiàn)。這就是高考命題在知識(shí)交匯處設(shè)計(jì)命題，往往是題型新穎。分析解題思路，從中汲取并印證一些好的思維方法、解題技巧，優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而加快考試時(shí)的答題速度。
2、看易錯(cuò)點(diǎn)看試卷中過(guò)去常出錯(cuò)的地方。對(duì)每一個(gè)錯(cuò)誤，認(rèn)真加以分析，看看是由于基本概念不清、解題方法錯(cuò)誤，還是粗心大意、考慮問(wèn)題不縝密所致。再一次補(bǔ)缺查漏，尤其是那些因?yàn)榇中拇笠庾鲥e(cuò)的地方，更應(yīng)仔細(xì)看，從中汲取教訓(xùn)。2007年考試說(shuō)明指出：加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的個(gè)性品質(zhì)的考查，如思維不嚴(yán)謹(jǐn)、粗心大意、缺乏毅力等等都是屬于此范圍內(nèi)容。例如，等比數(shù)列求和時(shí)公比q=1的情形、用斜率解題時(shí)斜率不存在情形、零向量與任何向量都垂直也都平行等等，對(duì)于這類(lèi)試題要特別注意。
3、看得分點(diǎn)精選最近的高考模擬試題，要反復(fù)研究試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，特別是試題的解答過(guò)程中的各個(gè)得分點(diǎn)，得分步驟與可能的失分點(diǎn)，以便于答卷書(shū)寫(xiě)更加嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范到位，避免會(huì)做題卻不得分的情況出現(xiàn)。
4、看興奮點(diǎn)對(duì)于每套試卷中都會(huì)有一些精典的題目，在看試卷時(shí)要注意聯(lián)想與激活，分析試題的內(nèi)涵，也要考慮外延，解題達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。
看數(shù)學(xué)試卷時(shí)間最好安排在上午的9:00～11:00，做到與高考時(shí)間同步，這樣有利于考生生物鐘的調(diào)整，以最佳狀態(tài)完成數(shù)學(xué)考試，不宜熬夜看題，影響休息，也達(dá)不到預(yù)期效果。
看試卷的同時(shí)，可在每套試卷中選出一兩道不同類(lèi)型的考題再做一遍，以便于熟練解題方法，強(qiáng)化對(duì)一些較繁雜運(yùn)算的承受能力，加強(qiáng)答題過(guò)程中處理突發(fā)困難的應(yīng)變能力。面對(duì)題目中的隱含條件，要考慮周詳，按部就班，使解答更加完整標(biāo)準(zhǔn)化。
臨近考試前四天，要將復(fù)習(xí)重點(diǎn)轉(zhuǎn)到課本，認(rèn)真翻閱教材，熟記教材中有關(guān)定義、定理、公式等等，對(duì)基本方法重新梳理，做到胸有成竹，拿來(lái)就能上手。
平心靜氣從容考試
成功來(lái)源于健康的心理?？紙?chǎng)上有一個(gè)平靜而自信的心態(tài)是考試成功的必要條件。
1、利用看卷時(shí)間瀏覽試卷
發(fā)現(xiàn)難題不要驚慌，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，易、中、難的題目是3:5:2，有難題甚至做不出的題目是在意料之中的，這不會(huì)影響大局。把試題分為易做、會(huì)做、可做、不會(huì)做幾種類(lèi)型，采取先易后難的策略，迅速且準(zhǔn)確率高地做完易做題目，牢牢捉住應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，使大腦產(chǎn)生興奮，為接下來(lái)的較難題目打好智力和心理基礎(chǔ)。
2、解客觀(guān)題盡量節(jié)約時(shí)間
選擇題、填空題不需要解題步驟，因此，要學(xué)會(huì)“巧解”，可以利用已熟知的結(jié)論或特殊圖形、特殊數(shù)學(xué)或代入驗(yàn)等辦法加快解題速度。
3、科學(xué)處理暫不能解的題
數(shù)學(xué)試題中難免會(huì)碰到暫時(shí)想不出來(lái)的大題或小題，這時(shí)千萬(wàn)不能和題目過(guò)不去，與它較真兒，可以暫時(shí)先放它一馬，過(guò)后再仔細(xì)考慮，切忌在一道題上浪費(fèi)太多時(shí)間，這樣會(huì)使后面可能得到的分?jǐn)?shù)因?yàn)闆](méi)有時(shí)間做而自主丟掉，得不償失。
緊抓“會(huì)題”多得少失
1、盡量不在會(huì)做題上失分
考生答題時(shí)必須運(yùn)用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表述準(zhǔn)確清晰。做題不能想當(dāng)然，認(rèn)為自己心中清楚的東西沒(méi)有必要寫(xiě)出，這將會(huì)造成會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不會(huì)的失分圈。如立體幾何中的角與距離的認(rèn)定，有關(guān)問(wèn)題的證明，必須清楚，掌握一找、二作、三證、四算、五驗(yàn)的原則；三角公式的使用要步步清楚，不能跳步；答題時(shí)還要注意到實(shí)際問(wèn)題中所涉及的單位不可漏寫(xiě)；含參結(jié)論中的參數(shù)范圍要清楚；區(qū)間的開(kāi)閉要區(qū)別，特殊點(diǎn)的清除要做到。解答題要有答案或總結(jié)性的結(jié)論，另外書(shū)寫(xiě)要整潔規(guī)范，給判卷老師良好的第一印象。
2、分秒不讓?zhuān)糠直貭?zhēng)
考場(chǎng)上要合理匹配時(shí)間，對(duì)于易題、會(huì)題要快速反應(yīng)，力爭(zhēng)在短時(shí)間內(nèi)將這些分值收入囊中。面對(duì)難題，要講策略。了解題目的類(lèi)型，既使不能全部做出，也要盡可能性細(xì)致，盡可能規(guī)范地寫(xiě)出解題步驟，列出解題所需的公式、原理及基本思路，爭(zhēng)取多得分。如果沒(méi)有做出完整的答案，也不要輕易劃掉，因?yàn)殚喚硎欠植浇o分。另外，對(duì)于一題多問(wèn)的問(wèn)題，如果前一小題不會(huì)，你可以用前一小題的結(jié)論解決后面各題的結(jié)論，這樣閱卷時(shí)扣分反扣前一小題的相應(yīng)分值。
不得馬虎認(rèn)真復(fù)核
考場(chǎng)上的馬虎、粗心無(wú)疑是在玩火，所以在答題過(guò)程中要最大可能地步步為營(yíng)，認(rèn)真細(xì)致。然而考試是緊張的，因此在答題過(guò)程中難免出現(xiàn)漏答或錯(cuò)答，所以主動(dòng)安排時(shí)間自查答卷也是保證考試成功的重要環(huán)節(jié)。先查有無(wú)漏做題，發(fā)現(xiàn)后迅速補(bǔ)做，再看有無(wú)解錯(cuò)題(答題時(shí)會(huì)使用草稿紙，演算也要清晰可辨，按順序排好)，必要時(shí)重新演算，但不必慌張。答題卡要準(zhǔn)確填涂，交卷時(shí)查姓名和考試證號(hào)是否漏寫(xiě)、錯(cuò)寫(xiě)、漏涂、錯(cuò)涂。聯(lián)系客服
