面對抽象性很強且枯燥的數(shù)學，學生的學習熱情不高，而數(shù)學模型可以將抽象事物轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w事物，幫助學生厘清學習思路，提高學習效率，因此教師應(yīng)合理引導(dǎo)學生學習和使用數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的模型思想，讓數(shù)學模型更好地為學生的學習服務(wù)。本文將結(jié)合我多年的教學經(jīng)驗，從貼近生活、動手實驗、指導(dǎo)觀察、學會應(yīng)用四個方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學生的模型思想，從而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
生活中處處存在數(shù)學模型，教師應(yīng)貼近學生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，在問題的引導(dǎo)下，激發(fā)學生的好奇心，使學生產(chǎn)生濃厚的學習興趣，并積極解決問題，進而培養(yǎng)學生的模型思想。
吳赫，韓國音樂人，獨立樂隊hyukoh主唱兼吉他手，曾在中國生活，大學時期返回韓國，喜歡有境界、不過于刻意，且同時具有光明與黑暗面的東西，他認為“音樂人不只是做音樂就好,包括專輯設(shè)計、MV、造型等整體風格都須相當契合”。
例如，在教學蘇教版教材三年級下冊的“軸對稱圖形”時，我結(jié)合知識點選擇貼近生活的實例——倒影進行新課導(dǎo)入。倒影是反射現(xiàn)象，在水中形成與實物相似圖案，但圖案的大小不相同。我以此作為本節(jié)課的鋪墊，并提出問題：“什么是軸對稱圖形？”由此形成問題情境，激發(fā)學生的好奇心，調(diào)動他們的積極性。接下來，我用多媒體課件放映8 張摻雜對稱風格的建筑圖片，并提出問題：“這些圖片是否存在一條對稱軸？”引導(dǎo)學生自覺發(fā)現(xiàn)軸對稱的含義，并讓學生自由發(fā)表自己的見解，使學生懂得解決問題。然后，我詳細講解軸對稱圖形的概念，即以一條軸為基礎(chǔ)，可使圖形分成2個完全重合的圖形，這樣的圖形為軸對稱圖形。最后，我讓學生拿出事先準備好的各種圖形的卡片，對折卡片，判斷其是否為軸對稱圖形。學生在判斷的過程中會慢慢形成模型思想，從而使抽象事物變得具體。學生也會在動手過程中，發(fā)現(xiàn)有些圖形的對稱軸數(shù)量不僅有1 條，還可能有2條，甚至更多。
貼近生活的實例使學生產(chǎn)生了學習興趣，更重要的是學生在將抽象事物變?yōu)榫唧w事物的過程中，充分培養(yǎng)了模型思想。
在教學過程中，教師應(yīng)該要準備學具，使學生親自接觸學具，并主動探究相關(guān)知識點，懂得創(chuàng)新性學習，學會構(gòu)建數(shù)學模型；懂得舉一反三，學會應(yīng)用數(shù)學模型。
例如，在教學蘇教版教材二年級上冊的“認識圖形”前，我提前讓學生準備好套尺以及一捆小棒，以便在課堂進行動手操作。上課時，我先導(dǎo)入一些生活中的圖形，并讓學生對這些圖形發(fā)表看法。然后引導(dǎo)學生得出三角形由三條邊構(gòu)成且三條邊必有交點，繼而提出問題：“假設(shè)一個圖形有4 條邊，怎么拼出此圖形？”讓學生進行分組討論，指導(dǎo)學生用4 根小棒（1 根小棒即為1 條邊）拼四邊形，并告知學生由4根小棒首尾相連拼出的圖形即為四邊形。接著，我讓學生拿出量角器，使學生自行判斷量角器由幾條邊構(gòu)成，并引導(dǎo)學生應(yīng)用小棒進行相同模型的構(gòu)造。學生通過動手操作后，仍得不出結(jié)果，此時我進行講述：“量角器為半圓形，由一條邊和一條弧構(gòu)成，邊為直線，不能將弧稱為邊。”我再讓學生用小棒拼成五邊形、六邊形。通過動手實驗，使學生具有清晰的學習思路：4條直線首尾相連的圖形即為四邊形，從而推出五邊形和六邊形。最終，我讓學生進行圖形的對折、拼搭以及裁剪，讓學生充分理解本節(jié)課的知識點，加深印象，構(gòu)建四邊形、五邊形、六邊形的模型。
在教學過程中，我把學生作為主體，讓他們通過實踐操作加深對知識的理解，使學生將枯燥的知識轉(zhuǎn)化為易于理解的模型，從而形成模型思想。
教師在教學過程中，應(yīng)該在各個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學生進行觀察，發(fā)現(xiàn)知識的聯(lián)系，嘗試構(gòu)建知識體系，并且在培養(yǎng)學生觀察習慣的同時，幫助學生構(gòu)建數(shù)學模型，為解決實際問題奠定堅實的基礎(chǔ)。
例如，在教學蘇教版教材三年級上冊的“千克和克”時，我播放了一段視頻：在商場門口，父親肩上扛著很重的一袋大米，而孩子手提一袋膨化食品。我先指導(dǎo)學生觀察視頻畫面，并提出問題：“一袋大米相當于多少袋膨化食品？”通過視頻進行情境的創(chuàng)設(shè)，使學生對物體重量產(chǎn)生濃厚的興趣。接著，我通過兩種電子秤（其中一個電子秤單位為克，另一個電子秤單位為千克）指導(dǎo)學生對物體進行稱量，讓學生分別對100 g 和2 kg 的物體進行稱量，寫出稱得的數(shù)字以及單位，我對兩個單位（千克和克）進行詳細的講授。講授過后，我讓學生隨機尋找物體進行稱量，鞏固單位應(yīng)用的練習。然后，我引導(dǎo)學生用兩種電子秤對同一物體進行稱量，學生會得出同一物體的兩種單位的重量標識，使學生在自主實踐中得出千克和克的關(guān)系，即1 千克=1000 克。同時，我還淺談噸的知識，并引導(dǎo)學生嘗試將有關(guān)重量單位的知識進行體系構(gòu)建，為以后的學習奠定堅實基礎(chǔ)。最終，我將視頻中大米和膨化食品的重量進行講解，并讓學生回答課前問題，使學生充分鞏固知識要點，加深印象。
以恪守獨立、客觀、公正的職業(yè)原則作為職業(yè)操守的少數(shù)會計師事務(wù)所的會計人員，不嚴格遵守職業(yè)道德準則，對明知有重大錯誤和舞弊的會計報表出具不恰當?shù)膶徲媹蟾?，幫助企業(yè)粉刷會計報表，欺騙廣大的投資者。
在學習過程中，學生要善于觀察生活實例，提出合理的問題，在探究問題時，能針對某一知識進行體系模型構(gòu)建，并懂得將其運用于生活。
學習數(shù)學的最終目的就是將其應(yīng)用在生活中。教師要懂得在教學過程中引導(dǎo)學生對知識進行活學活用，并要求學生在構(gòu)建數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，將數(shù)學模型巧妙地用于解決問題，從而促進模型思想的形成。
另外，七鉬酸銨結(jié)晶過程中，除去其它金屬雜質(zhì)［7］確保產(chǎn)品品質(zhì)也是重要一環(huán)，可根據(jù)四鉬酸銨原料特點采取有針對性措施在氨溶液中加以解決，這方面內(nèi)容有待以后做進一步研究。
例如，在教學蘇教版教材六年級下冊的“圓柱和圓錐”時，我在課前準備了一些圓柱物體，學生通過模型初步了解圓柱特點后，便對即將學習的知識充滿了好奇心。此時，我抓住學生的好奇點，對相關(guān)知識進行詳細的講解，接著，我趁熱打鐵，指導(dǎo)學生拆分圓柱模型，以便充分理解圓柱的高（標記為h）為兩個相同圓心（標記為 O1、O2）之間的距離，即 h=O1O2；h 為側(cè)面的一條邊的長度，則另一條邊則為2πr；側(cè)面面積即為兩條邊相乘。學生確定半徑（用r 表示）而得出圓的面積，最終得出圓柱的表面積（S）的計算公式S=2πr×（r+h）。然而此時學生并不會應(yīng)用圓柱的知識解決問題，我便讓學生親手制作高為25厘米且半徑為4厘米的圓柱，使學生親自體會其中的關(guān)系，并通過制作圓柱，啟發(fā)學生應(yīng)用圓柱的知識。學生制作完圓柱后，我通過商業(yè)包裝的用材進行引導(dǎo)，比如用包裝紙對圓柱形的茶盒進行外包裝，為了合理取材，避免浪費，該如何包裝？引導(dǎo)學生充分運用理論知識解決具體問題，使知識與實踐產(chǎn)生聯(lián)系，提高學習效率。
在將知識應(yīng)用于具體問題之前，教師應(yīng)正確引導(dǎo)，并向?qū)W生滲透數(shù)學模型，使學生明白自己在學習中處于主體地位，要打牢知識基礎(chǔ)，并將所學知識活學活用，從而培養(yǎng)模型思想。
數(shù)學具有很強的邏輯性和應(yīng)用性，而數(shù)學模型思想的培養(yǎng)刺激了學生感官，使學生在好奇中學習知識以及應(yīng)用知識，同時形成牢固的知識網(wǎng)絡(luò)，深刻理解數(shù)學知識。學生在利用數(shù)學模型解決實際問題時，提高了對知識的應(yīng)用能力，逐步實現(xiàn)高效率的學習，從而發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。
模型中梁體材料為C50混凝土，彈性模量為3.45×104 MPa，泊松比0.167；錨墊板為Q235鋼材，彈性模量為2.1×105 MPa，泊松比0.28。模型未考慮普通鋼筋影響。
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