學(xué)生在學(xué)習(xí)高中《物理》第一章“力”時(shí)，普遍反映摩擦力難學(xué)，特別是靜摩擦力
，更加難以掌握．由于第一章沒(méi)有能打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，在第四章討論做功問(wèn)題時(shí)，對(duì)摩擦力做功更是混淆不清．本文就將摩擦力做功問(wèn)題進(jìn)行討論歸納．
要弄清摩擦力做功問(wèn)題，必須理清摩擦力作用的特點(diǎn)和力對(duì)物體做功的一般求解方法．
摩擦力產(chǎn)生于兩個(gè)相互接觸的、有彈力作用的、接觸面粗糙的、且相互之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的物體之間．某個(gè)物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向跟它相對(duì)于另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；某物體受到靜摩擦力的方向與它跟另一物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反．若是滑動(dòng)摩擦力，其大小可用公式ｆ＝μＮ進(jìn)行計(jì)算；而靜摩擦力的大小取決于物體所受其它力和當(dāng)時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后應(yīng)用牛頓第二定律求解．
根據(jù)Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα，求某一力所做的功必須明確什么力對(duì)物體做功．如討論摩擦力對(duì)物體做功時(shí)，不但要搞清摩擦力的大小和方向，而且要明確物體在摩擦力作用的過(guò)程中所發(fā)生的位移．位移的確定必須事先確定好參照系，在高中物理中我們往往以地面作為參照物．明確了力Ｆ和位移ｓ及它們之間的夾角α，求功已是顯而易見(jiàn)的問(wèn)題了．
下面就不同情況，對(duì)摩擦力做功進(jìn)行分析討論．
一、滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做負(fù)功
這種情況最為常見(jiàn)，當(dāng)滑動(dòng)摩擦力阻礙物體運(yùn)動(dòng)或物體克服滑動(dòng)摩擦力運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對(duì)物體做負(fù)功．
''例1如圖1所示，一物塊放在靜止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉著向右運(yùn)動(dòng)，在產(chǎn)生位移ｓ的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做功情況如何？已知物塊的質(zhì)量為ｍ，與桌面之間的摩擦因數(shù)為μ．
分析與解物塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小為ｆ＝μｍｇ，其方向向左，而位移ｓ的方向向右，代入公式Ｗ＝ｆｓｃｏｓα，得Ｗ＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ．即摩擦力對(duì)物體做了負(fù)功．
二、滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體不做功
在例1中水平桌面雖然受到物體對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力作用，但桌面并沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，即在滑動(dòng)摩擦力作用下，桌面相對(duì)于地面的位移ｓ＝０，則Ｗ＝０，因而滑動(dòng)摩擦力對(duì)桌面不做功．
三、滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功
當(dāng)滑動(dòng)摩擦力的作用效果是加快物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其對(duì)物體做正功．
例2如圖2所示，水平地面上有輛平板車，其粗糙的表面上放有一質(zhì)量為ｍ的木塊，當(dāng)平板車向右加速運(yùn)動(dòng)的位移為ｓ時(shí)，發(fā)現(xiàn)木塊在它上面發(fā)生向左方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移ｓ′，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊的做功情況如何？
分析與解小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車向左滑動(dòng)，所以木塊受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右，在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車上的木塊相對(duì)于地面的位移為ｓ－ｓ′，方向向右（如圖2所示）．所以，此過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做正功，其大小為Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)小車做負(fù)功Ｗ′＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ，則一對(duì)滑動(dòng)摩擦力分別對(duì)兩物體所做功之和為
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即總功為負(fù)值．
從以上分析中可以悟出，物體之間的滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)其中某一物體做正功，也可以做負(fù)功，甚至可以不做功．但其對(duì)兩個(gè)物體不可能同時(shí)不做功，它可能對(duì)一個(gè)物體做正功，對(duì)另一個(gè)物體做負(fù)功；也可能同時(shí)對(duì)兩物體做負(fù)功，如在寒冷的冬天，用搓手的辦法取暖就是滑動(dòng)摩擦力同時(shí)對(duì)兩只手做負(fù)功．總之，兩物體之間的滑動(dòng)摩擦力至少對(duì)一個(gè)物體必須做功，并且對(duì)兩物體所做的總功一定是負(fù)值，這正是相對(duì)滑動(dòng)時(shí)為什么會(huì)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的原因．
四、靜摩擦力可以對(duì)物體做負(fù)功
例3如圖3所示，有一與水平方向夾角為θ的傳送帶，在它的上面放上一袋水泥，相對(duì)于傳送帶靜止，傳送帶將水泥勻速向下傳送，則此過(guò)程中靜摩擦力對(duì)水泥做功情況如何？
分析與解在水泥被勻速向下傳送時(shí)，它相對(duì)于地面的位移方向沿斜面斜向下，傳送帶對(duì)它的靜摩擦力與它重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上，水泥受到的靜摩擦力與它的位移方向相反，因而，這里靜摩擦力對(duì)水泥做負(fù)功．
五、靜摩擦力可以對(duì)物體做正功
如果例3中傳送帶將水泥勻速向上傳送，則水泥受到的靜摩擦力與它在此過(guò)程中發(fā)生的位移方向相同，靜摩擦力對(duì)水泥做正功．
六、靜摩擦力可以對(duì)物體不做功
當(dāng)物體受靜摩擦力作用時(shí)，若物體相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，即物體相對(duì)地面沒(méi)有發(fā)生位移，靜摩擦力對(duì)它顯然不做功；若物體在靜摩擦力作用下，相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)也存在靜摩擦力不做功的現(xiàn)象．
例4有一水平圓形轉(zhuǎn)盤，繞豎直轉(zhuǎn)軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，在離軸心為ｒ的地方放置一塊質(zhì)量為ｍ的橡皮，隨著轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：此過(guò)程中圓盤對(duì)橡皮的靜摩擦力對(duì)橡皮所做的功為多少？
分析與解橡皮隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力為Ｆ心＝ｍω２ｒ，此向心力是由圓盤對(duì)橡皮的靜摩擦力提供的，即靜摩擦力方向始終指向圓心，與橡皮的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，根據(jù)Ｗ＝Ｆｓｃｏｓα可知，在任何時(shí)刻橡皮受到的靜摩擦力對(duì)它不做功．
物體之間的靜摩擦力可以對(duì)其中一個(gè)物體做正功，也可以做負(fù)功，甚至不做功．關(guān)鍵看物體受到的靜摩擦力與它運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系．與滑動(dòng)摩擦力做功所不同的是一對(duì)靜摩擦力對(duì)兩物體所做的總功為零，這是因?yàn)槲矬w間的靜摩擦力總是大小相等、方向相反，而它們運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)于地面的位移是相同的，所以，它們之間的靜摩擦力若做功時(shí)，必定對(duì)一個(gè)做正功，對(duì)另一個(gè)做等量的負(fù)功．要么靜摩擦力對(duì)兩物體都不做功．這就是在靜摩擦力作用下的兩物體，即使發(fā)生運(yùn)動(dòng)也不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)能的原因．
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