各位老師：
大家好！
現(xiàn)在由我和大家一起對青島版四年級數(shù)學上冊做一個簡單的教材解讀。我在去年9月份參加了修訂后的青島版教材培訓，專家的一些講解非常詳細。所以，我借鑒了專家的一些想法和自己的理解，想和大家一起對這冊教材進行分析一下，如有不當之處敬請批評指正。
我們先對這冊教材的整體變化情況做一個大概的解讀，再分單元具體進行解讀。教過這冊教材的老師會有這樣的感受，教材變化很大，給我們一種煥然一新的感覺。
一、學習素材選取的創(chuàng)新，更貼近兒童的生活現(xiàn)實和數(shù)學現(xiàn)實，加深學生對所學數(shù)學知識的理解。學習素材創(chuàng)新力度很大，每一個單元都發(fā)生了變化（出示八個單元）。由素材的變化引起后面探索的變化，所有知識的展開，理念的貫穿，等等都會發(fā)生變化。
二、知識內(nèi)容的編排，進行了較大調(diào)整，使之更加系統(tǒng)、科學。三、合作探索的展開，充分體現(xiàn)了新課標理念，同時更具操作性。
●“雙基”變“四基” “兩能”變“四能”
● 十個核心詞—— 數(shù)感，符號意識，空間觀念，幾何直觀，數(shù)據(jù)分析觀念，運算能力，推理能力，模型思想，應用意識，創(chuàng)新意識，這些在新教材中都有所體現(xiàn)。修訂前的教材放給老師的探索空間比較大，有新教師覺得挑戰(zhàn)性比較大不太好用，但是這次教材編寫之后，無論是新教師還是老教師用起來都會非常順手。對新教師來說，如果你覺得不會教，你可以沿著教材一步步的教。只要認真讀懂教材的每一字、每一句，吃透教材編寫意圖，你的課一定會上的錯不了。
四、自主練習的設計，相應調(diào)整，包括達成目標、難度與梯度，層次更清晰，利于教學。
下面看看四年級上冊知識結構的變化，修訂版和實驗版相比較，我們看到萬以上數(shù)的認識、三位數(shù)乘兩位數(shù)、平行與相交、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，條形統(tǒng)計圖這幾個單元沒有變化。我們看到實驗版中計算器移到四年級下冊，又多出了線與角、解決問題、混合運算這幾個單元。為什么多出這幾個單元，看一下修訂說明：1.“圖形的認識與測量”編排順序進行調(diào)整，促進學生對知識的整體把握。在實驗版中平行與相交先講的是線的認識，在四下繁忙的工地——角與三角形，其中一個知識點是角，現(xiàn)在把這個兩個知識點合成一個獨立的單元——線與角，因為線與角放在一起更符合學生的邏輯體系。2.“解決問題”與“混合運算”的編排自成體系，使知識學習更系統(tǒng)、清晰。我們發(fā)現(xiàn)是由原來的信息窗5拆分成這兩個單元。3. 智慧廣場——明線與暗線呼應，落實四基目標。智慧廣場是新增加的一個內(nèi)容，在思想滲透方面是走了一條明線，其他的數(shù)學思想蘊含在我們的信息窗的探索之中來落實四基目標。這是上冊和下冊的兩個智慧廣場。綜合實踐根據(jù)新課標的要求在原來的基礎上進行了細化，對比之后我們會發(fā)現(xiàn)，內(nèi)容根據(jù)詳細，更符合學生的認知規(guī)律。
下面我針對其中幾個單元做一下詳細解讀：一、大數(shù)知多少——萬以上數(shù)的認識，主要內(nèi)容：窗1：認識計數(shù)單位十萬、百萬、千萬、億，認識數(shù)位順序表，了解十進制計數(shù)法；學習萬以上數(shù)的讀法。
窗2：學習萬以上數(shù)的寫法。窗3：教學萬以上數(shù)的大小比較，將大數(shù)改寫成用“萬”“億”作單位的數(shù)。窗4：認識近似數(shù)，學習用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。教材的主要變化，先從情境圖開始，窗1由圖書館藏書變?yōu)楸本┲ㄖ?/span>2由人口普查變?yōu)樘栂敌窍担榫硤D變得更加新穎，能吸引學生的學習興趣。窗3變化不大，保留了原來的一部分知識，簡化了信息窗，更有利于教學。窗4 只保留了右邊一組，與我們的探索掛鉤。最主要的變化應該是在探索中，1.重視經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，強化數(shù)感的培養(yǎng)?？匆幌陆滩牡膶Ρ龋瑢嶒灲滩囊蝗f一萬的數(shù)，引導孩子類推著數(shù)，一直到億。從萬直接到億，跳躍較大，有一個小斷層，不利于學生對萬和億中間這些數(shù)的組成、數(shù)的順序、意義的感知。新教材在原來的基礎上，還增加了一部分——在計數(shù)器上撥珠，在計數(shù)器上撥上99999999，再加上1 是多少？下面是計數(shù)器撥珠子，動態(tài)的表示在計數(shù)器上撥數(shù)的過程，所以用箭頭來表示，個位上滿十進一，十位上滿十進一等等一直到出現(xiàn)億這個新的計數(shù)單位，數(shù)位產(chǎn)生的必要性體現(xiàn)出來。這幅小圖體現(xiàn)了一個理念上的變化——數(shù)感的培養(yǎng)。史寧中教授曾說：數(shù)是數(shù)出來的。我們來看一下20以內(nèi)數(shù)的認識，有撥珠子的過程，滿十進一；100以內(nèi)數(shù)的認識，依次播放……整個編寫是按照一個體系下來的，讓學生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體會自然數(shù)的意義。在數(shù)的過程中，積累表象，內(nèi)化為自己的經(jīng)驗，來幫助他們形成對數(shù)的一種感知。 2.讀數(shù)編排更有層次，強化分級讀數(shù)方法，分散突破教學難點?？纯磧煞N教材的對比，我們會發(fā)現(xiàn)：在對讀數(shù)的總結上，修訂后的教材是分兩段（讀出兩個小朋友的話）右下角的小朋友說，更清晰的分出層次，突破重難點。根據(jù)這個變化，自主練習也作了相應的調(diào)整。
教學建議：1.借助身邊熟悉的（現(xiàn)實的）材料，體會數(shù)的實際意義。
如，教學時第一個環(huán)節(jié)“十萬有多大”時，應首先引導學生借助生活中熟知的素材（可以是教材中提供的訂書釘、小書櫥等，也可以結合當?shù)貙W生所熟悉的素材，如當?shù)仉娪霸夯蛉嗣駮萌菁{人數(shù)的多少、數(shù)大豆和玉米的粒數(shù)等）推想十萬個是多少，組織學生交流對十萬的認識，通過多種感官作用將對“十萬”、“一億”這些大數(shù)的認識由抽象轉化為形象化，充分感知“十萬”的大小與意義，在大量的素材中培養(yǎng)學生的數(shù)感?！耙粌|”的教學的亦是如此。2.注重操作與演示，讓學生經(jīng)歷數(shù)概念的形成過程。
教學時，教師要充分借助模型、計數(shù)器等學具或多媒體課件，幫助學生感受數(shù)的大小，體會萬以上計數(shù)單位的意義，理解萬以上數(shù)的組成，形成對數(shù)和數(shù)量大小的認知與感悟，即數(shù)感。（資源包中有課件）
3.重視類比遷移學習方法。萬以上數(shù)的認識的學習基礎是萬以內(nèi)數(shù)認識，要重視引導學生進行知識的遷移。
首先，在數(shù)數(shù)過程中，引導學生通過類比遷移深入體會位值和計數(shù)單位的十進關系是計數(shù)的關鍵。
其次，學習數(shù)位順序表過程，不要機械記憶，要重在引導學生體會億級、萬級與個級的相同之處，從而在理解基礎上建立“萬”、“億”的概念，建構知識網(wǎng)絡，為后面讀數(shù)做好鋪墊。
再次，讀數(shù)過程中，重在引導類比遷移個級讀數(shù)方法讀萬級、億級數(shù)。4.重視估計意識的培養(yǎng)，發(fā)展學生的數(shù)感。
為發(fā)展學生的數(shù)感，本單元為學生提供了豐富的教學資源。教學時，教師要充分利用這些教學資源，引導學生用大數(shù)交流、表示事物，估計物品的數(shù)量，提出能用大數(shù)目解決的問題。如信息窗1自主練習第11題，重在引導學生交流估計的策略，體會估計策略的多樣性。
除了用好教材中的資源外，還可以引導學生從身邊或熟悉的事物中尋找素材進行估計，進一步培養(yǎng)學生的估計意識，發(fā)展學生的數(shù)感。
二、繁忙的工地——線與角，主要教學內(nèi)容：
窗1：線段、射線、直線的認識。認識角。
窗2：角的度量和角的分類。教材的主要變化 ：情境圖由我和爸爸學設計改為繁忙的工地，窗2不變，原來的學習是從線段切入，現(xiàn)在是從射線切入探索，射線在生活中能夠找到的最好的模型是燈光，在這樣的情境中更利于學生學習，并且與窗2相呼應。探索的主要變化是1.知識點順序調(diào)整。這是實驗教材，原來是先講角的分類，再講角的度量，講角的分類時出現(xiàn)平角和周角，它們的測量只能后移，不利于學生建構知識體系?，F(xiàn)在做了調(diào)整之后 ，由線到角，比較順利，符合知識邏輯體系。角的度量到角的分類，有利于學生建立角的完整認知體系。2、強化度量單位教學。在窗2增加了一部分——（讀）合情推理，讓學生對知識的來龍去脈有一個整體的認知。然后是自主量角這個環(huán)節(jié)，借助三角板上不同的角或者是自己疊的角進行自主量角。因為用不同的角量完之后不能得到一個統(tǒng)一的結果，不容易比較，這樣就凸顯出統(tǒng)一度量單位和度量工具產(chǎn)生的必要性。度量教學既包括度又包括量，我們不能只把重心放在測量上還要考慮度量單位，必須齊頭并進。本單元的教學建議是：
1.充分放手探索，以原有的認知為基礎建構新知。
“線的認識”學習，學生的生活經(jīng)驗比較豐富，應給學生留有較大的思維空間，讓學生借助已有的經(jīng)驗去探索、去想象。 如，射線教學：
首先，“車燈射出的光線有什么特點？”應讓學生充分交流；然后引導學生思考線段特點，再將線段的一端無限延長得到射線，在“有限”基礎上進一步體驗“無限”，新知與舊知進行比較、同化和順應，順利完成新知學習。
2.重視度量單位教學，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)度量意識。
角的度量教學時，一定要充分領會教材編寫意圖，一步步展開教學。每一個環(huán)節(jié)都有它的意義，在自主量角這個過程，不要只走過場，在孩子們量的過程中，會體會到角的大小與兩條邊沒有關系，而是與開口的大小有關，體會到度量的本質(zhì)是這個角里面能容納多少個單位。
3.體會教材編寫意圖，從運動的角度理解認識角。
窗2“角的分類”教學中，要將情境素材化靜為動，利用活動角模擬鏟斗臂形成的角，展開探索。利用活動角學習，不僅可以為學習抽象的幾何圖形，提供豐富的表象支持。更是幫助學生從運動的角度來理解認識角，對后面理解“平角”、“周角”的形成非常重要。
三單元保護大天鵝——三位數(shù)乘兩位數(shù)，主要內(nèi)容是：窗1：整百數(shù)乘整十數(shù)和幾百幾十的數(shù)乘整十數(shù)的口算。
窗2：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和選擇合適的估算方法解決問題。
相關鏈接： 積的變化規(guī)律。情境圖由原來的揚帆奧運變?yōu)榘l(fā)放宣傳資料和發(fā)放越冬食物，在探索方面刪去了1.刪去了18×3進位口算教學。修訂教材只保留了不進位的口算，不給學生增加口算的負擔。2.先教學筆算，再學習估算；強調(diào)估算的必要性及會合理選擇估算方法。原來先學估算再學筆算，估算是為筆算服務。現(xiàn)在是先學筆算，再學估算。這個問題用估算就可以了，沒有必要去筆算，體現(xiàn)用估算解決問題的必要性。
關于估算的課標要求發(fā)生了很大變化。
“能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋?！?/span> ———《義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》
“能結合具體情境，選擇恰當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”（ 一學段）；
“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算”（二學段）。
———《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》
3.自主練習根據(jù)課標要求相應調(diào)整。
4.完整呈現(xiàn)歸納推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。
教學建議：1.重視估算教學，強化數(shù)感的培養(yǎng)。
第一步，先引導學生明確，解決上述問題不需要精確計算，用估算就可以了。
第二步，放手讓學生獨立嘗試解決。
第三步，組織學生進行充分討論：“哪種估算方法對？”
（借助幾何直觀，幫助學生理解）
第四步，多積累活動經(jīng)驗，再總結提升：“想一想:怎樣根據(jù)解決實際問題的需要，選擇合適的估算方法？”
2.做好數(shù)學思想方法的滲透和基本活動經(jīng)驗的積累工作。
如，積的變化規(guī)律，要帶領學生經(jīng)歷“問題情境——提出問題——初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律——提出猜想——舉例驗證猜想——得出結論”完整的過程。學生經(jīng)歷了這樣一個完整的規(guī)律過程，在小學階段，有幾個中重要規(guī)律，例如轉化是一種重要的數(shù)學思想方法，在規(guī)律教學方面也成為了一個教學體系，積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)、235的倍數(shù)特征等等這些全部是數(shù)學規(guī)律，教師在教學中要滲透方法，讓學生自己掌握方法，從而變?yōu)樽约旱臇|西。
六單元快捷的物流運輸——解決問題，這個單元的主要教學內(nèi)容是：紅點1：速度、時間和路程三者之間數(shù)量關系；紅點2：相遇問題（模型）把速度、路程、時間之間的關系這一知識點拿出來，有利于學生解決問題能力的培養(yǎng)，主要原因是我們要重視“數(shù)量關系”模型的建立?！霸谡n表中有這樣的要求：在具體情境中了解常見的數(shù)量關系：總價＝單價×數(shù)量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。
———《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》（第二學段）
選擇這個情境比較貼近學生的學習生活，另外這個情境是由圖示再加文字，這樣更直觀、更清晰，也有利于學生在這個課時的學習。探索部分最大的特點是:1.呈現(xiàn)了數(shù)學模型的形成過程。先出示問題，孩子自己解決問題，列出數(shù)量關系式，然后正式引入速度、路程、時間這三個數(shù)量概念，下面是三者之間的關系，從孩子已有的經(jīng)驗過渡到速度乘時間等于路程這個新的關系式。通過變形得到另外兩個數(shù)量關系式。這就經(jīng)歷了一個從現(xiàn)實情境建構數(shù)學模型的一個過程。紅點2講的是相遇問題，它還屬于剛才的那個模型系統(tǒng)之中。因此在解決這個問題實際上是對上一個模型的解釋和應用，這個問題是求總路程，下面是解題的策略和孩子的應答，用這兩種方法解決這兩個問題之后其實就形成了相遇問題模型。也就是說，由現(xiàn)實情境抽象出數(shù)學模型，在解釋應用的過程中又產(chǎn)生新的數(shù)學模型，就是經(jīng)歷這樣一個完整的建模過程。教材在相遇問題這一塊也有一個小的變化，就是加了模擬演示法，2.兩個紅點的編排，有利于學生思維能力在連續(xù)和遞進中得到高效地提升，有效溝通一個物體運動中的數(shù)學模型“速度×時間=路程”與兩個物體運動中的數(shù)學模型“速度和×相遇時間=總路程”之間的本質(zhì)聯(lián)系，很好地完成數(shù)學模型的建構。
教學建議：1. 在學生已有經(jīng)驗基礎上，建構數(shù)量關系模型。
教學時，應先充分放手，讓學生憑借已有經(jīng)驗獨立解決問題，得出數(shù)量關系式“每分鐘行駛的米數(shù)×行駛的時間=車站與物流中心的距離”。在此基礎上，結合數(shù)量關系式和算式對應著抽象出速度和路程的概念。然后引導學生通過舉例抽象出數(shù)量關系式“速度×時間=路程、路程÷時間=速度、路程÷速度=時間”。這樣，在實際生活和數(shù)學之間、在直觀和抽象之間架設一座橋梁，幫助學生經(jīng)歷了再創(chuàng)造行程問題數(shù)量關系模型的活動過程，有利于學生對這一數(shù)學模型意義的理解和掌握。
2. 多種策略和手段幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，自主領悟相遇問題模型。
本單元教學重難點是理解“相遇問題”的基本特征，構建相遇問題數(shù)學模型。由一個物體的運動到兩個物體的運動，數(shù)量關系變得復雜，建立模型的過程常與困難相伴。教師應特別重視借助模擬演示、畫線段圖的策略方法分析“相遇問題”的數(shù)量關系，形成比較深刻的活動體驗和感悟，在頭腦中建立相遇問題的表象。
3.設計多個活動體驗，抽象數(shù)學模型。
4.注意拓展，感受數(shù)學模型在生活中的解釋與應用。
第七單元小小志愿者——混合運算，窗1學習：
1.學習單價、數(shù)量、總價之間的關系。
2.運用數(shù)量關系列綜合算式解答問題，理解并掌握不帶括號的三步四則混合運算順序。
窗2學習：1.帶小括號的三步四則混合運算。
2.認識中括號，帶中括號的三步四則混合運算。把它單列出來是為了讓學生在解決問題的過程中理解運算順序。情境的變化是全新的，上超市買東西，孩子比較熟悉，學習起來比較舒服，為福利院小朋友買文具，窗2是為福利院的小朋友買食品。在探索方面，1.呈現(xiàn)了數(shù)學模型的形成過程。作為一個數(shù)學模型與上個單元一樣，也經(jīng)歷了現(xiàn)實情境——抽象出數(shù)學模型——再解釋應用這樣一個過程。先出示情境，學生自己試著解答，列出關系式，根據(jù)孩子的經(jīng)驗告訴孩子什么是單價、數(shù)量和總價，然后讓孩子距離說說他們之間的關系。2.強化“先算”的來由，把握四則運算順序。在探索中，都有這樣的提示性語言“先算什么”，讓孩子自己試著解決。小電腦是拓展性題目，窗2中的內(nèi)容更能凸顯出來先算理由，左邊的分步是右邊的支撐。在中括號的探究時，通過認知沖突，我們可以放手讓學生自己去探究中括號的作用。孩子明白了產(chǎn)生中括號的必要性，也就把握了四則運算順序。教學建議：
1．充分調(diào)動學生已有購物的經(jīng)驗，體會單價、數(shù)量和總價之間的關系，建立數(shù)量關系模型。
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