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2013年12月4日，中國(guó)珠算項(xiàng)目被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”名錄。所謂“珠算”，就是以算盤為工具進(jìn)行計(jì)算的一種方法。有人認(rèn)為，算盤是古代中國(guó)人發(fā)明的一種人工計(jì)算器。那么，珠算是怎么發(fā)明的？是何時(shí)發(fā)明的？ 算盤發(fā)明前用什么做計(jì)算工具？ 秦始皇隨身佩帶“算袋”張良運(yùn)“籌”帷幄 在算盤發(fā)明之前，古人進(jìn)行計(jì)算的工具叫“算籌”，這大概是中國(guó)最古老而又極原始的一種人工計(jì)算器。數(shù)學(xué)界推測(cè)，算籌的發(fā)明應(yīng)與蓍草占卜有關(guān)聯(lián)。蓍草是植物的莖，古代巫師喜歡用它來(lái)占卜，占卜的過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)所得結(jié)果、根數(shù)的變化來(lái)判斷吉兇。 算籌就是由算卦用的蓍草演化成“策”(細(xì)樹枝)，再演化成“籌”。算籌可由竹、木、玉、骨等材料制成?！稘h書·律歷志》記載，西漢時(shí)的算籌“長(zhǎng)六寸”，多為竹質(zhì)。漢代算籌折算成現(xiàn)代單位約為14厘米長(zhǎng)，直徑在2毫米。 1971年，從陜西千陽(yáng)縣漢墓中出土了西漢宣帝時(shí)期的圓形獸骨制作的算籌30余枚，裝在死者腰部的一個(gè)絲囊里。死人為何隨葬算籌？這里涉及到一個(gè)古代風(fēng)尚。 算籌作為重要的計(jì)算工具，在古人的生活中十分重要。所以當(dāng)時(shí)有點(diǎn)身份、有點(diǎn)文化的人都會(huì)隨身佩帶裝算籌的袋子，這種袋即叫算袋，就和今天大家身上必帶手機(jī)、鑰匙差不多。 中國(guó)歷史上第一位皇帝——秦始皇，就是位喜歡數(shù)學(xué)的優(yōu)秀籌算手，他經(jīng)常佩帶算袋出行。東南沿海漁民至今仍有人把墨魚(烏賊)，稱為算袋魚，就是因?yàn)榍厥蓟省髡f(shuō)，有一次秦始皇去海上巡游，將算袋扔進(jìn)了海里，算袋遂化為墨魚。此即宋人蘇簡(jiǎn)易《文房四譜》中所謂 “昔秦王東游，棄算袋于海，化為此魚，形一如算袋，兩帶極長(zhǎng)?！?/p> 此事雖屬無(wú)稽之談，但卻透露出了一個(gè)重要的史實(shí)，當(dāng)時(shí)不少人出行確實(shí)是帶著算籌的。 因?yàn)榛I算得準(zhǔn)，所以“運(yùn)籌”又成了有謀略的代稱，如《漢書》中，稱張良“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，便就是這意思。 使用算籌來(lái)計(jì)算，叫籌算，正好與珠算相對(duì)應(yīng)?；I算也有一套獨(dú)特的計(jì)算口訣，如乘法，使用的是現(xiàn)在小學(xué)生都會(huì)背的“九九”口訣。九九口訣在今天看起來(lái)很簡(jiǎn)單，但當(dāng)年能發(fā)明出來(lái)，是件了不起的事，也是中國(guó)獨(dú)有的算法。 算籌一直到唐代還十分流行，甚至在算盤已普遍使用的明清時(shí)期，也是古代民間重要的計(jì)算工具。 算盤究竟是什么時(shí)候發(fā)明的？ 在山東沂南發(fā)掘的漢墓壁畫中已繪有“算盤” 中國(guó)數(shù)學(xué)界認(rèn)為，珠算是由籌算演變而來(lái)的。如在籌算中，上面一根當(dāng)5，下面每一根當(dāng)1；而在珠算中，上一檔一珠也當(dāng)5，下一檔每一珠則當(dāng)1。用算籌進(jìn)行乘法運(yùn)算，其方法與后來(lái)的珠算留頭乘法，完全相同。 算盤，古人又稱為“珠盤”或“盤珠”。但算盤到底是什么時(shí)候發(fā)明的？學(xué)術(shù)界至今仍有爭(zhēng)議。根據(jù)文獻(xiàn)記載，至少有元末明初說(shuō)、宋代說(shuō)、唐代說(shuō)、漢代說(shuō)四種說(shuō)法，甚至有人將之推到史前。 持“元末明初說(shuō)”者，一般用清代著名數(shù)學(xué)家梅文鼎的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)事。梅在其《歷算全書·古算器考》中有這樣的說(shuō)法：“今天珠盤起于何時(shí)？曰：古書已佚，苦無(wú)明據(jù)，然以愚度之，亦起于明初爾?！?/p> 但是“元末明初說(shuō)”不久即為考古發(fā)現(xiàn)所推翻。1921年7月，北平國(guó)立歷史館派人前往河北巨鹿宋代故城三明寺故地，進(jìn)行考古發(fā)掘。共發(fā)掘出文物200多件，其中就有算盤珠一顆。此珠直徑2.11厘米，木質(zhì)，扁圓形，與現(xiàn)代通用的算盤珠大小相近，只是稍扁。 更重要的是，在宋代出版的算書中，已出現(xiàn)了《盤珠集》和《走盤集》。明代珠算大師程大位，在其《算法統(tǒng)宗》卷末“算經(jīng)源流”中，不僅著錄了元、明時(shí)期的算書，還收入了宋代刊印的算書，其中便包括《盤珠集》和《走盤集》，如果當(dāng)時(shí)沒(méi)有珠算，是不可能出版相應(yīng)算書的。 1953年的一次考古發(fā)掘，又將“宋代說(shuō)”否定了。當(dāng)時(shí)，在山東沂南發(fā)現(xiàn)的一座漢墓中，人們從墓前室西壁橫額的畫像上找到了“算盤”：圖中有一人跪在地上，雙手捧著長(zhǎng)方板，向主子做奉獻(xiàn)狀，似乎在報(bào)告計(jì)算結(jié)果。長(zhǎng)方板有六個(gè)直行，三行，內(nèi)有圓珠，每行8顆，上5下3。另外，在該墓室一個(gè)小幾上，也有一長(zhǎng)方板，所繪直行和所置圓珠顆數(shù)與手捧的長(zhǎng)方板一樣。此畫中的算盤引起了《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》作者、英國(guó)漢學(xué)家李約瑟的注意，并作為一種推測(cè)性觀點(diǎn)，寫進(jìn)了《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》中。 “漢代說(shuō)”的另一重要證據(jù)，是東漢著名數(shù)學(xué)家徐岳所撰《數(shù)術(shù)記遺》中已提到了“珠算”，這也是中國(guó)數(shù)學(xué)史上最早的“珠算”概念。但清代學(xué)者質(zhì)疑，《數(shù)術(shù)記遺》是后人偽托徐岳所作，這讓“漢代說(shuō)”莫衷一是。 另有日本學(xué)者質(zhì)疑，中國(guó)的珠算系在漢代時(shí)，由古羅馬傳入。古羅馬也有一種算盤，叫“溝算盤”，是在一塊有溝的金屬板的每條溝里，裝上可以上下移動(dòng)的若干小球。很顯然，這種質(zhì)疑是沒(méi)道理的，珠算“申遺”成功就說(shuō)明了一切。 古今算盤有什么不同？ 宋代名畫《清明上河圖》中 所繪算盤與今日并無(wú)區(qū)別 從《數(shù)術(shù)記遺》來(lái)看，古代算盤與現(xiàn)代算盤的構(gòu)造和用法并不完全一樣—— 《數(shù)術(shù)記遺》中稱，“珠算，控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才?！睋?jù)注文所記：“板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別。其上色別之珠當(dāng)五，其下四珠，珠各當(dāng)一?！睆男煸浪泚?lái)看，古代早期的算盤無(wú)橫梁，故上下的珠子要用不同的顏色來(lái)標(biāo)記。但這種算盤，實(shí)是算籌的翻版，是將籌換成了珠子。 古代早期還有一種8珠算盤，《數(shù)述記遺》中稱，“古用上一珠，下四珠，上一當(dāng)四，以合八卦之?dāng)?shù)。”后來(lái)改進(jìn)為“上一珠，下五珠”，這樣計(jì)算更方便。在算盤的橫梁定型之前，中間沒(méi)橫梁，用一根繩索將上下珠子隔開。 其實(shí)，到了宋代，古代的算盤與今天所用已無(wú)大區(qū)別。 中國(guó)發(fā)現(xiàn)最早的與現(xiàn)代算盤差不多架構(gòu)的算盤，是在宋代張擇端的《清明上河圖》中——在趙太丞家藥鋪柜上繪有像算盤的圖形。這是上世紀(jì)60年代初，中國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)史研究專家嚴(yán)敦杰首先看出來(lái)的。另一位數(shù)學(xué)史專家余介石聽說(shuō)后頗感興趣，特意到收藏此畫的故宮博物院進(jìn)行調(diào)查。但當(dāng)時(shí)有些學(xué)者并不認(rèn)可，稱那把所謂的“算盤”，應(yīng)該是盤點(diǎn)營(yíng)業(yè)款的錢板。 1981年1月，中國(guó)珠算協(xié)會(huì)負(fù)責(zé)人與北京新聞電影制片廠攝影師再次來(lái)到故宮博物院，仔細(xì)觀察《清明上河圖》，并將趙太丞藥鋪柜上的長(zhǎng)方形東西，在鏡頭中放大。放大后可以很清楚地看出，左邊長(zhǎng)方形是一把15檔的算盤，右為水牌。 繼在《清明上河圖》中發(fā)現(xiàn)算盤后，上世紀(jì)80年代初，中國(guó)數(shù)學(xué)界又在元初畫家王振鵬所繪的《乾坤一擔(dān)圖》中也發(fā)現(xiàn)了一把算盤：畫上貨郎擔(dān)上有一把算盤，其橫梁和檔子、穿珠，極為清晰，同現(xiàn)代算盤一樣。 《乾坤一擔(dān)圖》左邊有一行小字：“至大三年秋八月，臣王振鵬書”。至大三年為公元1310年，由此可見(jiàn)，宋代已使用算盤是比較靠譜的說(shuō)法。 古代算盤高手有多厲害？ 隆慶錢莊伙計(jì) “雙手撥珠如飛無(wú)人能比” 自算盤發(fā)明后，古代中國(guó)就出現(xiàn)了不少珠算超人。 珠算在明代民間十分流行，當(dāng)時(shí)使用的算盤一般是17檔、梁上2珠、梁下5珠的圓珠算盤。明代不僅涌現(xiàn)出程大位、朱載堉等一批珠算理論家，還出現(xiàn)了許多打算盤高手。 在明代打算盤的高手中，有一位叫唐順之的儒學(xué)大師常被提及。唐順之是今江蘇武進(jìn)人，嘉靖八年(公元1529年)進(jìn)士，官至右都御史。唐順之既有理論，又有實(shí)踐，特別注重技能的實(shí)用性。姚之骃《元明事類鈔》中，記載了唐順之打算盤之事—— “唐順之至廬州，適府有算糧事，唐子乃索善算者十余人，人各與一數(shù)，算訖記其概只數(shù)字，凡三四易，自撥盤珠，每一數(shù)字亦只記數(shù)字，不移時(shí)而一府錢糧目清矣。老書算咸驚其神速?！币馑际钦f(shuō)，唐順之精于珠算，當(dāng)時(shí)正好廬州府在盤點(diǎn)糧倉(cāng)，珠算高手唐順之不多時(shí)就算了出來(lái)，外人都覺(jué)得太神奇了。 到了清代，珠算高手更多。當(dāng)時(shí)，在糧柜、典當(dāng)、錢莊、銀行、大商號(hào)等必用算盤的行業(yè)，能打一手好算盤的人很吃香?！断闵娇h志》記載，康熙年間，隆慶錢莊有一位打算盤高手：“雙手撥珠如飛，無(wú)人能比”，雙手打算盤，這可是高難度的動(dòng)作。 如何能成為打算盤高手？古人很注意指法。清光緒七年(公元1882年)潘逢禧撰《算學(xué)發(fā)蒙·珠算一》里，總結(jié)出了一套“指法練習(xí)”—— “凡欲練習(xí)指法，使之純熟，但將‘一百八十五’數(shù)，迭次加之，每日習(xí)學(xué)，久久自有大珠小珠落玉盤之妙。所以必用‘一八五’者，因此數(shù)遞加數(shù)次，則盤中珠數(shù)輒一齊同，如‘一一一’或‘五五五’之類，若有參差便是訛錯(cuò)，易于自知也?！?/p> 這種特殊的指法練習(xí)，就是在空盤上不斷加“185”：連加3次，得“555”；連加6次得“1l10”；連加l0次得“1850”。
著名歷史學(xué)者倪方六先生供稿 |
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