在解決數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。
可以說待定系數(shù)法是中學數(shù)學中常用的方法之一，也是中高考數(shù)學常用的方法之一。
待定系數(shù)法作為最常用的解題方法，可以運用于因式分解、確定方程系數(shù)、解決應用問題等各種場合。其指導作用貫穿于初中、高中甚至于大學的許多課程之中，認真學好并掌握待定系數(shù)法，必將大有裨益。
典型例題1：
解題反思：
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，正確求出B點坐標是解題的關(guān)鍵。
在中考數(shù)學考查范圍內(nèi)，待定系數(shù)法主要有以下幾個方面運用：
1、待定系數(shù)法在分解因式時的運用
待定系數(shù)法是初中數(shù)學的一個重要方法。用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值。在初中競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。
2、待定系數(shù)法在求函數(shù)解析式中的運用
這是待定系數(shù)法的一個主要用途，學生也是在這種運用過程中開始較深入的接觸待定系數(shù)法。初中階段主要有反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)這幾類函數(shù)。根據(jù)題意(可以是語句形式，也可以是圖象形式)，確定出h、k、a、b、c等待定系數(shù)。一般步驟如下：
（1）寫出函數(shù)解析式的一般式，其中包括未知的系數(shù)；
（2）把自變量與函數(shù)的對應值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組。
（3）解方程（組）求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)解析式。
典型例題2：
解題反思：
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，三角形面積的求法，勾股定理，根據(jù)題意正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵。
3、在確定方程或解方程時，某些時候使用待定系數(shù)法也可使問題得到簡化。
4、待定系數(shù)法在分式展開化為部分分式中的應用。
這類型的問題思路基本上跟因式分解類似，首先用未知數(shù)表示化為部分分式和以后的形式，展開后，根據(jù)分子、分母的多項式分別相等可列出含有未知數(shù)的方程組，解方程組，帶入所設的部分和即可可得結(jié)果。
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