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題型一　　對牛頓第二定律的理解

【例 1 】　關(guān)于牛頓第二定律，下列說法正確的是 ( 　　 )

A ．公式 F ＝ ma 中，各量的單位可以任意選取

B ．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關(guān)

C ．公式 F ＝ ma 中， a 實際上是作用于該物體上每一個力所產(chǎn)生的加速度的矢量和

D ．物體的運(yùn)動方向一定與它所受合外力方向一致

【答案】　 BC

【變式】．從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個很小的力去推很重的桌子時，卻推不動它，這是因為 ( 　　 )

A ．牛頓的第二定律不適用于靜止物體

B ．桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到

C ．推力小于靜摩擦力，加速度是負(fù)的

D ．桌子所受的合力為零

答案： D

題型二　　牛頓第二定律的瞬時性

【例 2 】　如圖 4 — 3 — 1 所示，質(zhì)量均為 m 的 A 和 B 兩球用輕彈簧連接， A 球用細(xì)線懸掛起來，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將懸掛 A 球的細(xì)線剪斷，此時 A 和 B 兩球的瞬間加速度各是多少？

答案： B 球瞬間加速度 a B ＝ 0. aA ＝ 2 g ，方向向下

【變式】． (2010 · 全國卷 Ⅰ) 如圖 4 — 3 — 3 ，輕彈簧上端與一質(zhì)量為 m 的木塊 1 相連，下端與另一質(zhì)量為 M 的木塊 2 相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊 1 、 2 的加速度大小分別為 a 1 、 a 2. 重力加速度大小為 g . 則有 ( 　　 )

A.a1=o，a2=g                    B. a1=g， a2=g

C. a1=o， a2=(m +M)g/M           D. a1=g， a2=(m+M)g/M

答案 c

題型三　　牛頓第二定律的獨立性

    【例 3 】　如圖所示，質(zhì)量 m ＝ 2 kg 的物體放在光滑水平面上，受到相互垂直的兩個力 F 1 、 F 2 的作用 ( F 1 方向與水平方向成 53 ° 角 ) ，且 F 1 ＝ 3 N ， F 2 ＝ 4 N ．試求物體的加速度大?。?/p>

【變式】． 如圖所示，電梯與水平面夾角為 30° ，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動時，梯面對人的支持力是其重力的 6/5 ，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？

題型四　　運(yùn)動和力的關(guān)系

   【例 4 】　如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的 O 點，自由伸長到 B 點．今用一小物體 m 把彈簧壓縮到 A 點 ( m 與彈簧不連接 ) ，然后釋放，小物體能經(jīng) B 點運(yùn)動到 C 點而靜止．小物體 m 與水平面間的動摩擦因數(shù) μ 恒定，則下列說法中正確的是 ( 　　 )

A ．物體從 A 到 B 速度越來越大

B ．物體從 A 到 B 速度先增加后減小

C ．物體從 A 到 B 加速度越來越小

D ．物體從 A 到 B 加速度先減小后增加

【答案】　 BD

【變式】． (2010 · 福建理綜高考 ) 質(zhì)量為 2 kg 的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 0.2 ，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．從 t ＝ 0 時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力 F 的作用， F 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示．重力加速度 g 取 10 m/s 2 ，則物體在 t ＝ 0 至 t ＝ 12 s 這段時間的位移大小為 ( 　　 )

A ． 18 m                        B ． 54 m

C ． 72 m                        D ． 198 m

答案： B

題型五　　牛頓第二定律的應(yīng)用

   【例 5 】　質(zhì)量為 2 kg 的物體與水平面的動摩擦因數(shù)為 0.2 ，現(xiàn)對物體用一向右與水平方向成 37 ° 、大小為 10 N 的斜向上拉力 F ，使之向右做勻加速直線運(yùn)動，如圖甲所示，求物體運(yùn)動的加速度的大?。?( g 取 10 m/s.)

【答案】　 2.6 m/s2

【變式】．一只裝有工件的木箱 ， 質(zhì)量 m ＝ 40 kg. 木箱與水平地面的動摩擦因數(shù) μ ＝ 0.3 ，現(xiàn)用 200N 的斜向右下方的力 F 推木箱 ， 推力的方向與水平面成 θ ＝ 30 ° 角，如 4—3—12 所示．求木箱的加速度大小． ( g 取 9.8 m/s2)

 一、選擇題

1．下列說法中正確的是(　　)

A．物體所受合外力為零，物體的速度必為零

B．物體所受合外力越大，物體的加速度越大，速度也越大

C．物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致

D．物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向一致

解析：物體所受的合外力產(chǎn)生物體的加速度，兩者是瞬時對應(yīng)關(guān)系，方向總是一致的．力的作用產(chǎn)生的效果與速度沒有直接關(guān)系．

答案：D

2．關(guān)于力的單位“牛頓”，下列說法正確的是(　　)

A．使2 kg的物體產(chǎn)生2 m/s 2 加速度的力，叫做1 N

B．使質(zhì)量是0.5 kg的物體產(chǎn)生1.5 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N

C．使質(zhì)量是1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N

D．使質(zhì)量是2 kg的物體產(chǎn)生1 m/s 2 的加速度的力，叫做1 N

答案：C

3．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　)

A．加速度和力的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與F是同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失

B．物體只有受到力作用時，才有加速度，但不一定有速度

C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度v不一定同向

D．當(dāng)物體受到幾個力作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用所產(chǎn)生的分加速度的合成

解析：有力的作用，才產(chǎn)生加速度；力與加速度的方向總相同；力和加速度都是矢量，都可合成．

答案：ABCD

4．質(zhì)量為m的物體從高處靜止釋放后豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為F f ，加速度a＝ g，則F f 的大小是(　　)

A．F f ＝ mg 　　　　 B．F f ＝ mg        C．F f ＝mg         D．F f ＝ mg

解析：由牛頓第二定律a＝ ＝ ＝ g可得空氣阻力大小F f ＝ mg，B選項正確．

答案：B

5．如圖1所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N、完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為1 kg的物塊，在水平地面上當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為10 N，當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動時，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)? N，這時小車運(yùn)動的加速度大小是(　　)

A．2 m/s 2                         B．4 m/s 2

C．6 m/s 2                         D．8 m/s 2

解析：因彈簧的彈力與其形變量成正比，當(dāng)彈簧測力計甲的示數(shù)由10 N變?yōu)? N時，其形變量減少，則彈簧測力計乙的形變量必增大，且甲、乙兩彈簧測力計形變量變化的大小相等，所以，彈簧測力計乙的示數(shù)應(yīng)為12 N，物體在水平方向受到的合外力F＝F T乙 －F T甲 ＝12 N－8 N＝4 N．根據(jù)牛頓第二定律，得物塊的加速度為4 m/s 2 .

答案：B

6．搬運(yùn)工人沿粗糙斜面把一物體拉上卡車，當(dāng)力沿斜面向上，大小為F時，物體的加速度為a 1 ；若保持力的方向不變，大小變?yōu)?F時，物體的加速度為a 2 ，則(　　)

A．a(chǎn) 1 ＝a 2                         B．a(chǎn) 1 <>< span="">2 <2a 1<>

C．a(chǎn) 2 ＝2a 1                        D．a(chǎn) 2 >2a 1

解析：根據(jù)牛頓第二定律F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma 1 ①

2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma 2 ②

由 ①② 兩式可解得：a 2 ＝2a 1 ＋gsinθ＋μgcosθ，所以a 2 >2a 1 .

答案：D

二、非選擇題

7.如圖2所示，三物體A、B、C的質(zhì)量均相等，用輕彈簧和細(xì)繩相連后豎直懸掛，當(dāng)把A、B之間的細(xì)繩剪斷的瞬間，三物體的加速度大小為a A ＝________，a B ＝________，a C ＝________

圖 2

解析：剪斷A、B間的細(xì)繩時，兩彈簧的彈力瞬時不變，故C所受的合力為零，a C ＝0.A物體受重力和下方彈簧對它的拉力，大小都為mg，合力為2mg，故a A ＝ ＝2g，方向向下．對于B物體來說，受到向上的彈力，大小為3mg，重為mg，合力為2mg，所以a B ＝ ＝2g，方向向上．

答案：2g　2g　0

8．甲、乙、丙三物體質(zhì)量之比為5∶3∶2，所受合外力之比為2∶3∶5，則甲、乙、丙三物體加速度大小之比為________．

解析：由牛頓第二定律，得a 甲 ∶a 乙 ∶a 丙 ＝ ∶ ∶ ＝4∶10∶25.

答案：4∶10∶25

9．質(zhì)量為2 kg的物體，運(yùn)動的加速度為1 m/s 2 ，則所受合外力大小為多大？若物體所受合外力大小為8N，那么，物體的加速度大小為多大？

解析：直接運(yùn)用牛頓第二定律來處理求解．

答案：2N　4 m/s 2

10．質(zhì)量為6×10 3 kg的車，在水平力F＝3×10 4 N的牽引下，沿水平地面前進(jìn)，如果阻力為車重的0.05倍，求車獲得的加速度是多少？(g取10 m/s 2 )

解析：直接運(yùn)用牛頓第二定律來處理求解．

答案：4.5 m/s 2

11．質(zhì)量為2 kg物體靜止在光滑的水平面上，若有大小均為

10 N的兩個外力同時作用于它，一個力水平向東，另一個力水平向南，求它的加速度．

解析：求合力，用牛頓第二定律直接求解．

答案：a＝10 m/s 2 ，方向東偏南45°

12．質(zhì)量m 1 ＝10 kg的物體在豎直向上的恒定拉力F作用下，以a 1 ＝2m/s 2 的加速度勻加速上升，拉力F多大？若將拉力F作用在另一物體上，物體能以a 2 ＝2 m/s 2 的加速度勻加速下降，該物體的質(zhì)量m 2 應(yīng)為多大？(g取10m/s 2 ，空氣阻力不計)

解析：由牛頓第二定律F－m 1 g＝m 1 a 1 ，代入數(shù)據(jù)得F＝120N.若作用在另一物體上m 2 g－F＝m 2 a 2 ，代入數(shù)據(jù)得m 2 ＝15 kg.

答案：120N　15kg

13．在無風(fēng)的天氣里，一質(zhì)量為0.2 g的雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣的阻力，最后以某一恒定的速度下落，這個恒定的速度通常叫收尾速度．

(1)雨滴達(dá)到收尾速度時受到的空氣阻力是多大？(g＝10m/s 2 )

(2)若空氣阻力與雨滴的速度成正比，試定性分析雨滴下落過程中加速度和速度如何變化．

解析：(1)雨滴達(dá)到收尾速度時受到的空氣阻力和重力是一對平衡力，所以F f ＝mg＝2×10 －3 N.(2)雨滴剛開始下落的瞬間，速度為零，因而阻力也為零，加速度為重力加速度g；隨著速度的增大，阻力也逐漸增大，合力減小，加速度也減?。划?dāng)速度增大到某一值時，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也為零，速度將不再增大，雨滴勻速下落．

答案：(1)2×10 －3 N　(2)加速度由g逐漸減小直至為零，速度從零增大直至最后不變