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人人都想學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，這樣才能在中考、高考等重要考試中，不被其他人拉開距離，取得優(yōu)異的成績，實(shí)現(xiàn)自己的讀書夢想。不過，數(shù)學(xué)又不是那么好學(xué)，那么容易學(xué)，很多人經(jīng)過小學(xué)、初中、高中這樣十幾年學(xué)習(xí)下來，可能都沒有考過一個(gè)好的數(shù)學(xué)成績，甚至是進(jìn)入大學(xué)之后，數(shù)學(xué)依然是最痛苦的科目。

數(shù)學(xué)真的有那么難學(xué)嗎？其實(shí)不然，在中學(xué)學(xué)習(xí)階段，只要做到“勤奮+方法”，還是能考出一個(gè)較好的成績，那為什么有那么多人就是沒學(xué)好數(shù)學(xué)呢？認(rèn)真分析這些學(xué)生情況之后，我們發(fā)現(xiàn)很多人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都欠缺一點(diǎn)，那就是缺少解題反思、總結(jié)反思。

一些學(xué)生可以認(rèn)真自問一下，你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題做題會(huì)進(jìn)行反思嗎？會(huì)進(jìn)行總結(jié)嗎？會(huì)對題目的知識點(diǎn)和方法技巧等進(jìn)行反思嗎？很顯然不會(huì)，大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是解題刷題，做一題扔一題，從不進(jìn)行總結(jié)反思，回顧總結(jié)。

下面我們先一起來看一道例題，通過例題的講解分析，加深對解題反思的理解。

典型例題分析1：

如圖，拋物線y=x²/2+bx﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．

考點(diǎn)分析;

二次函數(shù)綜合題。

題干分析：

（1）把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式，求b得值，即可的出拋物線的解析式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，推出AC²=OA²+OC²=5，BC²=OC²+OB²=20，即AC²+BC²=25=AB²，即可確△ABC是直角三角形；

（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C′，則C′（0，2），OC'=2．連接C'D交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC+MD的值最?。紫却_定最小值，然后根據(jù)三角形相似的有關(guān)性質(zhì)定理，求m的值。

解題反思：

本題著重考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、直角三角形的性質(zhì)及判定、軸對稱性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出函數(shù)表達(dá)式，做好輔助點(diǎn)，找對相似三角形。

所謂的解題反思，就是包括對題干理解的反思、習(xí)題涉及知識點(diǎn)的反思、解題思維程序的反思、解題結(jié)果表述的反思、解題所用方法規(guī)律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。

當(dāng)我們做完一道題目的時(shí)候，如何開展解題反思呢？首先可以回顧一下是怎么進(jìn)行審題、搞清題意，如何在題干所給條件和結(jié)論之間建立起聯(lián)系，如何根據(jù)題目所給的問題，畫出適當(dāng)?shù)膱D形，從而抓住題目的脈絡(luò)，從而獲得解題思路。

典型例題分析2：

如圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對相似三角形，請你找出一對進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請證明此結(jié)論；

（4）求線段BD的長．

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰梯形的性質(zhì)；證明題．

題干分析：

（1）由△ABC是等邊三角形，得AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°，由四邊形ACDE是等腰梯形，得AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°，利用“SAS”判定△ABE≌△CBD；

（2）存在．可利用AB∥CD或AE∥BC得出相似三角形；

（3）由（2）的結(jié)論得AN/CN=AB/CD=2，即CN=AC/3，同理，得AM=AC/3，可證AM=MN=NC；

（4）作DF⊥BC交BC的延長線于F，在Rt△CDF中，由∠CDF=30°，CD=AE=1，可求CF，DF，在Rt△BDF中，由勾股定理求BD．

解題反思：

本題考查了相似三角形．全等三角形的判定與性質(zhì)，特殊三角形，等腰梯形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形，等腰梯形的特殊性質(zhì)得出平行線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解題。

永遠(yuǎn)要記住一點(diǎn)，題目是做不完的，但題型是有限的，只有學(xué)會(huì)解題反思，才能抓住題型。解題反思不僅僅是對數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧或重復(fù)，而是深究數(shù)學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識、方法、思路、策略等，從中達(dá)到解決一類問題。