6、小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算》教學(xué)片斷與評析
[簡介]
1982年11月，《福建教育》公開發(fā)表了邱學(xué)華的《嘗試教學(xué)法的實(shí)踐和理論》一文，在全國引起很大的反響，全國各地到常州考察嘗試教學(xué)法的教師絡(luò)繹不絕。邱學(xué)華老師在1983年為來?？疾斓慕處熒狭艘惶霉_課《分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算》，爾后《小學(xué)教學(xué)》雜志發(fā)表了常州市鐘樓區(qū)教育局史瑞銓寫的課堂記要，并附有編者按：嘗試教學(xué)法，是就課堂結(jié)構(gòu)改革問題提出的一種教學(xué)方法，在研究、實(shí)驗(yàn)過程中曾引起不少教師、教研人員的興趣，這里特刊出邱學(xué)華同志運(yùn)用此法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的一節(jié)課堂記實(shí)，以饗讀者?！?o:p>
為了便于大家學(xué)習(xí)嘗試教學(xué)法，邱老師采用嘗試教學(xué)法的基本操作模式，層次比較清晰，練習(xí)設(shè)計巧妙，從中可以領(lǐng)會嘗試教學(xué)思想和操作要領(lǐng)。這里僅刊登嘗試教學(xué)七步基本操作模式的教學(xué)片斷。
一、準(zhǔn)備練習(xí)
課一開始，先進(jìn)行口算基本訓(xùn)練：
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)
2 1 3 4 6 15 15 11 20 26
2 — 16— 8— 2— 6— — — — — —
3 3 4 5 5 2 4 3 6 4
（學(xué)生很快做好了，一學(xué)生報得數(shù)，其他學(xué)生自行校正。）
師：下面是找一個數(shù)的倒數(shù)，請同學(xué)們搶答。
3 5 1 5 5
（師先拿出卡片 —，幾乎全班同學(xué)同時站起來報：“—”。接著又拿出卡片— — —等
5 3 6 、 7 、2
學(xué)生爭著報，氣氛熱烈。
師：剛才是容易的，下面是較難的了，看誰又對又快地說出一個數(shù)的倒數(shù)？
3 4
（拿出卡片8—，愣了一會兒，一位男同學(xué)搶答“——”。）
4 35
師：你能講講方法嗎？
生：要寫出一個帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把這個帶分?jǐn)?shù)的分母作分子，
3 4
（師板書：8——→——）再把這個帶分?jǐn)?shù)的分母乘以整數(shù)，乘得的積再加上原來的 4 （）
4 （ ）
4
分子作分母（——）。
35
[評] 教師精心設(shè)計了口算題，這是第一步準(zhǔn)備練習(xí)，為突破這堂課的難點(diǎn)服務(wù)，教師熱情鼓勵，學(xué)生情緒高漲。
二、出示嘗試題
1 1 2
（師板書： 2—÷3 3—÷1—）
4 3 3
生：這是帶分?jǐn)?shù)除法，它的計算步驟是先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再按分?jǐn)?shù)乘法法則計算。
2 1
師：我在這兩個算式的后面分別再添上“÷2—”與“×2—” 變成
5 4
1 2 1 2 1
2—÷3÷2— 3—÷1—×2—
4 5 3 3 4
第一題是分?jǐn)?shù)連除式題，第二題是帶分?jǐn)?shù)的乘除混合題，這是今天這堂課我們要學(xué)的內(nèi)容。老師不教，大家會做嗎？（學(xué)生有信心地回答：“會”）真了不起，老師沒有教，你們就會做了，不過這種題目，看上去容易，做到全對很難。
[評] 這是“嘗試教學(xué)法”的第二步——出示嘗試題。嘗試題的出現(xiàn)是在舊知識的基礎(chǔ)采用遞加方式自然地出現(xiàn)的，學(xué)生認(rèn)為雖未教，但也不難，急于動手。老師講“做全對很難”，學(xué)生更躍躍欲試。
三、自學(xué)課本
師：黑板上的題目與課本的例3、例4差不多，請同學(xué)們看看書上是怎么做的，書寫格式又是怎么樣？
（學(xué)生看書自習(xí)，有些同學(xué)在小聲議論）
[評] 這是“嘗試教學(xué)法”的第三步——自學(xué)課本。學(xué)生帶著問題自學(xué)課本。目的明確，要求具體，自學(xué)課本又在老師講解之前，有利于培養(yǎng)學(xué)生的嘗試能力和自學(xué)能力
四、嘗試練習(xí)
師：現(xiàn)在請兩位同學(xué)到黑板上來做，其他同學(xué)在“隨練本”上做。
[評] 這是“嘗試教學(xué)法”的第四步——嘗試練習(xí)。學(xué)生一邊看書，一邊練習(xí)，老師重點(diǎn)巡視中差生，發(fā)現(xiàn)問題，以便有的放矢地進(jìn)行講解。]
五、學(xué)生討論
師：這題難不難？
生：不難。
師：黑板上的兩道題做對了嗎？
生：左邊一道做錯了。
師：請大家看書，書上講：“在分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)就可以了。”檢查一下，左邊一道題，錯在哪里？
（板演的學(xué)生立即發(fā)覺了自己的錯誤，自己上來改正了。）
師：你錯在哪里？
2
生：我沒有把除以2—改為乘以它的倒數(shù)。
5
師：這一道題做錯的請舉手。（共11人）
師：請××同學(xué)講講自己的板演。
生：這道題是帶分?jǐn)?shù)乘以混合運(yùn)算，我先把每個帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)，遇到除以一個數(shù)就改成乘以這個數(shù)的倒數(shù)，遇到乘號就照抄，相乘之前能約分的先約分，最后算出結(jié)果。計算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
師：說的很好，黑板上做的也是對的，右邊這一題做錯的請舉手。（共5人）
[評] 這是“嘗試教學(xué)法”的第五步——學(xué)生討論。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下檢查自己的算式，嘗試講算理，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力以及分析推理能力。
六、教師講解
師：在做分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算中，有幾步呢？第一步是什么？
生：第一步是把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
師：這可以簡稱為“一化”（板書）。第二步、第三步呢？
生：第二步是把除號改為乘號，第三步把除數(shù)的分母和分子顛倒過來。
師：這可以簡化為“二改”“三倒”（板書）。以上三步往往是一下子完成的。第四步呢？
生：第四步是約分。
師：“四約”（板書）。最后呢？
生：計算結(jié)果。
生：計算結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
師：第五步簡稱為算（板書“五算”）。為了便于記憶，我們概括為“一化、二改、三倒、四約、五算?！?/span>
這類題目的驗(yàn)算，不能用逆運(yùn)算的辦法，應(yīng)按一化、二改、……的順序檢驗(yàn)：化對了嗎？查一查，除號改乘號了嗎？……把這五步計算步驟抄在書上。
[評] 這是“嘗試教學(xué)法”的第六步——老師講解。學(xué)生會做題目，并不等于掌握了知識，還必須懂得算理，理解知識的內(nèi)在聯(lián)系。這時老師的講解不是從頭講起，而是針對學(xué)生感到困難的地方、教材關(guān)鍵的地方重點(diǎn)講解，確保學(xué)生系統(tǒng)掌握知識。這里把計算步驟概括成“一化、二改、三倒、四約、五算”簡明扼要，便于記憶。教師講解時間雖然不長，但講到點(diǎn)子上。
七：第二次嘗試練習(xí)
接著再練習(xí)兩題：
4 2 1 3 1
4— ÷ 8÷2— 2— × — ÷ 2—
5 5 2 5 4
[評] 這是第七步第二次嘗試練習(xí)，為了再試探一下學(xué)生掌握新知識的情況。特別是給學(xué)困生再一次嘗試的機(jī)會。練習(xí)后，教師根據(jù)具體情況再作補(bǔ)充講解，保證全體學(xué)生都能學(xué)好。
師生評議后，進(jìn)行課堂作業(yè)，教師巡回批改，當(dāng)堂校對，全班正確率達(dá)95.5%。最后布置家庭作業(yè)，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束了。
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