微積分是中國人發(fā)明的
恩格斯說：“有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產(chǎn)生，并且由牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的。”（《反杜林》）事實(shí)確是這樣的，微積分不是由牛頓和萊布尼茲發(fā)明的，而是由中國人發(fā)明的，這就是《周易》。
人們更多的知道《周易》八卦對(duì)二進(jìn)制有著決定性的促進(jìn)完善的作用，卻不知道其對(duì)微積分的大體上的完成也有著重大的貢獻(xiàn)，周易不僅有二進(jìn)制思想和表達(dá)方式，還有微積分及極限理論的思想。
微積分是17世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家牛頓（1642-1727）和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲（1646-1727）在前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別在研究力學(xué)和幾何學(xué)的過程中，建立了導(dǎo)數(shù)，積分的概念和運(yùn)算法則，闡明了求導(dǎo)數(shù)和求積分是互逆的兩種運(yùn)算，大體上制定了這門學(xué)科。
圍繞微積分的出現(xiàn)，曾引起了一場長達(dá)一百多年的爭論，爭論之一是“誰先發(fā)明了微積分”？爭論二是微積分的理論基礎(chǔ)問題，認(rèn)為牛頓的“剎那”或無窮小量有時(shí)是0，有時(shí)不是0而是有限小量，萊布尼茨的dx、dy不能自圓其說，在沒有極限的理論基礎(chǔ)之前是數(shù)學(xué)上帶根本性質(zhì)的問題。中國古人在幾千年前就科學(xué)而深刻地明確指出，“易有太極，是生兩儀”，并進(jìn)一步闡述到“兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉兇”。而在周易前還有《連山》《歸藏》，更早有伏羲畫卦。而在今天，人們對(duì)于右無限導(dǎo)致的兩面性依舊說不清楚。
易有太極，是生兩儀，（或無極而太極，太極生兩儀），這就是說，變換的實(shí)質(zhì)就是由其本身的絕對(duì)性而導(dǎo)致產(chǎn)生有兩個(gè)相互轉(zhuǎn)化的方面的表現(xiàn)，或表現(xiàn)為兩個(gè)相互轉(zhuǎn)化的方面。
無極而太極，太極本無極，用今天的話說，就是無限的也就是絕對(duì)的，絕對(duì)的本身就是無限的，無窮小量是0又不是0，萊布尼茨的dx、dy，都是因?yàn)闊o限而絕對(duì)時(shí)導(dǎo)致的，所以，中國古人說“易有太極是生兩儀。”，無窮小量說的就是絕對(duì)小的量，只有在絕對(duì)小時(shí)，其才是0又不是0，那么，用數(shù)學(xué)的方式表述就是微積分了。而事實(shí)上，微積分發(fā)展到今天，依舊沒有超越或達(dá)到中國古人的“易有太極是生兩儀。”這一認(rèn)識(shí)。
在被馬克思稱牛頓和萊布尼茲這個(gè)時(shí)期為神秘的微積分時(shí)代，對(duì)于無窮小是什么，極限是什么都十分含混，在數(shù)學(xué)根本性問題上說不清楚而倍受嘲弄，嘲笑諷刺無窮小量是“已經(jīng)死去了的量的鬼魂幽靈”，怎么能說既是0又不是0？，甚至被攻擊為“瞪著眼睛說瞎話”。
什么是無窮小量，在今天也似乎沒有幾個(gè)人能說清楚的，其表述的是無限逼近于0的量？，還是一個(gè)沒有比之更小的量？比如無限大，就是一個(gè)絕對(duì)的終極的大，因?yàn)槠涫菬o限的，是無外之大，沒有什么大能超越它而在它之外的了。那么，無窮小也是這樣，其小無內(nèi)，在其中沒有更小的了。無窮小不同于無窮大，無窮小是不過0的，因此，無窮小是有限有界的。這里說的無窮小量就是絕對(duì)小的量，是止于0的量，而不是一個(gè)無窮逼近于0的量，逼近于0的量不是無窮小量，因?yàn)樵谒谢蚯懊孢€有更小的，一個(gè)直徑為0的圓是無窮小量，直徑不為0的圓都是一個(gè)大的且是無窮大的圓，因此，無窮逼近于0的量，不是無窮小量而是潛在的或假的偽的無窮小量，只有止于0的量，才是絕對(duì)小量，才是真正的無窮小量。
而中國古人在2000多年前就有了這種認(rèn)識(shí)，《莊子》“小一無內(nèi)”，“有實(shí)而無乎處者，曰宇”。什么意思呢，就是一個(gè)實(shí)量，其有實(shí)但其的空間體積為0，也就是一個(gè)直徑為0的圓，這就是無內(nèi)的小一，其“有實(shí)卻無乎處”，也就是沒有其存在的空間位置，也就是一個(gè)量其質(zhì)一而體0，的確象無體的鬼魂幽靈。
無窮小量其實(shí)是運(yùn)動(dòng)著的量，無窮小量是由大到小而止于0，當(dāng)收縮于一點(diǎn)而止于0時(shí)，同時(shí)又?jǐn)U大回來，在擴(kuò)大回來的同時(shí)又收縮于一點(diǎn)于0，往小而回于大，大來復(fù)歸于小，無窮小量就是一個(gè)往來伸縮的運(yùn)動(dòng)著的量。而無窮小量的變換，就是其本身所具有的絕對(duì)性導(dǎo)致往來伸縮而產(chǎn)生兩個(gè)相互轉(zhuǎn)化的方面表現(xiàn)。所以，古人說“易有太極是生兩儀。”。
這也就是為什么，發(fā)明二進(jìn)制的萊布尼茲，不僅因?yàn)槎M(jìn)制而對(duì)八卦的陰陽二進(jìn)制思想和表達(dá)方式給以稱頌，而更對(duì)太極圖給以了高度評(píng)價(jià)：“易圖是流傳于宇宙間科學(xué)中之最古老的紀(jì)念品”他稱頌說：“伏羲是古代的君王，世界的知名的學(xué)者，中華帝國和東洋科學(xué)的創(chuàng)造者。”他還激動(dòng)地聲稱：“我的不可思議的新發(fā)現(xiàn)……就是對(duì)于理解3000多年前中國最初的君王且為唯一的哲學(xué)家伏羲的古代文學(xué)的秘密的發(fā)現(xiàn)，對(duì)于中國人實(shí)在是深可慶幸的事情。應(yīng)該允許我們進(jìn)入中國吧！”，太極圖就是關(guān)于極限矛盾---易有太極是生兩儀的幾何圖示的表述。這里要注意的是，中國古代的陰陽“符號(hào)”是與極限矛盾有著直接的密切聯(lián)系的，是一個(gè)整體，或者說，就是關(guān)于極限矛盾的“符號(hào)”表述，而萊布尼茲的二進(jìn)制與微積分卻沒有什么瓜葛，原因是什么呢，這就是為什么說微積分發(fā)展到今天，依舊沒有超越或達(dá)到中國古人的“易有太極是生兩儀”這一認(rèn)識(shí)的原因。
貝克萊：“流數(shù)術(shù)是一把萬能的鑰匙，借著它，近代數(shù)學(xué)家打開了幾何以至大自然的秘密”。微積分對(duì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象對(duì)變化過程中各種變化著的量和量之間的依賴關(guān)系提供了定量的研究方法，從而成為研究力學(xué)，物理學(xué)，天文學(xué)，工程技術(shù)，生命科學(xué)等的重要工具。從微積分成為眾多學(xué)科領(lǐng)域研究工具來說，在科學(xué)史上取得眾多成就都與周易相吻合就不是什么偶然的了。“……中國思想對(duì)于西方科學(xué)家來說，始終是個(gè)啟迪的源泉”（普里高津）。
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