初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的研究
研究方案
麗水市蓮都區(qū)處州中學(xué) 胡軍華
一、課題提出的背景及意義
1、課題提出的背景
“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)”。在課堂教學(xué)中，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中由于種種原因會(huì)產(chǎn)生很多始料未及的錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中正常而普遍的現(xiàn)象。初中生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。
教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生說(shuō)錯(cuò)話、做錯(cuò)事是正常的。可是當(dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師由于教育觀念陳舊，教學(xué)中對(duì)"錯(cuò)誤"唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求"對(duì)答如流"、"天衣無(wú)縫"，特別是一些公開(kāi)課的教學(xué)，對(duì)那些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問(wèn)題，教者總是想方設(shè)法使學(xué)生不出一點(diǎn)差錯(cuò)，這樣學(xué)生很少有機(jī)會(huì)開(kāi)動(dòng)腦筋，質(zhì)疑提問(wèn)，就壓制了學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生的主體地位得不到體現(xiàn)。
錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。我們認(rèn)為錯(cuò)誤主要來(lái)自于以下幾個(gè)方面：一是來(lái)自文本的錯(cuò)誤，二是來(lái)自教師的錯(cuò)誤（包括教師根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)故設(shè)的錯(cuò)誤和不小心隨機(jī)生成的錯(cuò)誤），三是來(lái)自學(xué)生隨機(jī)生成的錯(cuò)誤。當(dāng)然，一般來(lái)說(shuō)，我們所碰到最多的是來(lái)自學(xué)生隨機(jī)生成的錯(cuò)誤。面對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中現(xiàn)成的學(xué)生錯(cuò)誤資源，為了更好的加以利用、變“廢”為“寶”，我們課題組確立了《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的研究》這一課題。
2、課題提出的意義
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！倍鴮W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種特殊的教學(xué)資源。學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓訉?duì)待錯(cuò)誤。其實(shí)，最好的學(xué)習(xí)就是在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。學(xué)生的錯(cuò)誤是極有價(jià)值的，正好引起我們的思考。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。過(guò)度地防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識(shí)被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個(gè)性特征和思維特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯(cuò)。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機(jī)會(huì)，同時(shí)也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
作為教師應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師應(yīng)關(guān)注并有效利用好學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效資源，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的專業(yè)自覺(jué)。所以，課堂教學(xué)學(xué)生錯(cuò)誤資源化正是新課程的迫切要求。
另外波普爾也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)方法。”多年的教學(xué)實(shí)踐讓我深深地感到：面對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤，如果能恰到好處地發(fā)揮其效果，去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值，把學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，努力從學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，是否存在學(xué)習(xí)的障礙，使學(xué)生真正理解知識(shí)，掌握知識(shí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)的巨大財(cái)富，對(duì)于提高學(xué)生的思維能力起著事半功倍的作用。
二、課題的界定和依據(jù)
1、課題界定
（1）錯(cuò)誤
《辭?！分袑?duì)“錯(cuò)誤”的定義是“不正確的”。本課題所說(shuō)“錯(cuò)誤”指的是師生在認(rèn)知過(guò)程中的偏差或失誤，也指合理性錯(cuò)誤。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生由于知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式等往往和成人截然不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。
（2）錯(cuò)誤資源
就是指師生在認(rèn)知過(guò)程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過(guò)雙邊互動(dòng)，在集體“識(shí)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過(guò)程中生成的課程資源。教學(xué)中的錯(cuò)誤資源是指在教師的課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)的違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。教師應(yīng)善于課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，課中捕捉錯(cuò)誤資源，課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育資源，有效.合理地加以利用。
2、理論依據(jù)
（1）心理學(xué)家貝恩布里奇說(shuō)："錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。" 每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來(lái)的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。
（2）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀。
“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)?！睂W(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過(guò)程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來(lái)達(dá)到這個(gè)目的。
（3）葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》一文中提到："學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見(jiàn)和觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。" 課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見(jiàn)性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的"亮點(diǎn)"，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。
三、課題研究的內(nèi)容
1、分析學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的原因、確定錯(cuò)誤的類型。
2、研究學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源對(duì)教學(xué)的影響。
3、研究學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源有效利用的策略。
（1）教師在課堂教學(xué)中如何捕捉“錯(cuò)誤資源”；
（2）教師如何充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源；
（3）如何充分利用教師的錯(cuò)誤資源。
4、研究如何將錯(cuò)誤資源化
教師要準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，充分預(yù)設(shè)，抓住課堂中生成的錯(cuò)誤，及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。如利用錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向；把錯(cuò)誤作為反例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類事物的共同本質(zhì)特征，使概念的概括精確化；把錯(cuò)誤作為比較對(duì)象，消除定勢(shì)思維的消極作用。
四、課題研究的預(yù)期目標(biāo)
通過(guò)本課題的研究，促使學(xué)生主動(dòng)關(guān)注自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和批判思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。有效降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤率。同時(shí)提高學(xué)生的自我反思能力、糾錯(cuò)能力、歸納整理能力等良好非智力因素。促使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生顯著的變化，變被動(dòng)為主動(dòng)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心和興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與發(fā)展。
通過(guò)本課題的研究，促進(jìn)教師的反思能力。課堂中預(yù)料不到的、來(lái)不及處理的、帶有普遍性的錯(cuò)誤，考量著教師的功底。為了更好地解決教學(xué)中的失誤尋找存在的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)留下的遺憾，反思是教師自我教育、成長(zhǎng)的最佳途徑。
通過(guò)本課題的研究，同時(shí)也促進(jìn)教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的研究能力、指導(dǎo)能力和教學(xué)業(yè)務(wù)能力地全面提高，從而促進(jìn)教師專業(yè)的成長(zhǎng)。
五、課題研究的方法
本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：
1、文獻(xiàn)法：課題組成員學(xué)習(xí)參考資料，網(wǎng)上相關(guān)研究文章，搜集利用國(guó)內(nèi)外有關(guān)資料，不斷完善、豐厚本課題的理論支撐。
2、觀察法：觀察學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)類型和某個(gè)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤的概率，并且記錄下來(lái)。
3、個(gè)案研究法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。通過(guò)對(duì)班級(jí)學(xué)生的個(gè)案研究，掌握學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的差異性，進(jìn)行因材施教，做到有效運(yùn)用教學(xué)中的錯(cuò)誤資源。
4、行動(dòng)研究法：針對(duì)錯(cuò)題類型，制定糾錯(cuò)計(jì)劃，實(shí)施糾錯(cuò)策略，分析糾錯(cuò)效果。
5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：實(shí)驗(yàn)教師要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文、建立《數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析》等。
六、課題研究的步驟及人員分工
1、課題研究步驟：
第一階段：準(zhǔn)備階段（2012年2月——2012年8月）
（1）成立課題組。
（2）學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。
（3）確定實(shí)驗(yàn)課題、制訂實(shí)驗(yàn)方案，擬定課題研究的具體內(nèi)容和目標(biāo)。
（4）搜集本課題相關(guān)資料，吸取他人之長(zhǎng)。
（5）健全組織，課題組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，明確各自職責(zé)。
第二階段：實(shí)踐與探索階段（2012年9月——2013年7月）
（1）理論學(xué)習(xí)。課題組教師全面收集、查閱有關(guān)理論和相關(guān)資料，
（2）分析歸類。在全面深入學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，收集學(xué)生容易出錯(cuò)的題型、學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度；反思學(xué)生出錯(cuò)的原因，歸類整理。
（3）實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)合課堂教學(xué)，研究規(guī)律，提出錯(cuò)誤資源化的教學(xué)策略，撰寫階段性專題論文。
第三階段：總結(jié)整理階段（2013年7月——2013年9月）
（1）根據(jù)研究結(jié)果，收集資料，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和研究成果，匯編研究材料。
（2）對(duì)研究的資料進(jìn)行整理、篩選、撰寫和研究報(bào)告。
（3）研究成果的及時(shí)推廣，鞏固成果，并做好后續(xù)工作。
2、課題研究的人員分工：
胡軍華： 負(fù)責(zé)人， 指導(dǎo)課題研究與實(shí)踐。
蔡 珊： 執(zhí)筆人， 實(shí)踐探索，資料收集，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
洪瑞澤： 成員，實(shí)踐探索，資料收集，撰寫教學(xué)案例和論文。
杜麗梅： 成員，調(diào)查研究，資料收集，撰寫教學(xué)論文、案例。
七、課題研究的條件分析：
課題負(fù)責(zé)人，中學(xué)高級(jí)教師，為麗水市教學(xué)名師，曾主持過(guò)多個(gè)市級(jí)課題的研究工作，多年來(lái)一直堅(jiān)持教學(xué)反思，每學(xué)期均有文章發(fā)表或獲獎(jiǎng)。有能力進(jìn)行本課題研究。
課題組成員，均為中學(xué)一級(jí)教師，是一個(gè)積極進(jìn)取，要求嚴(yán)格的一線教師。一直從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，有著豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可以理論與實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)行調(diào)查、觀察、反思、調(diào)整等研究工作，具有一定的科研能力,我們認(rèn)為本課題組成員有能力、有信心把課題做好。
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