北宋《營(yíng)造法式》“以材為祖”的營(yíng)造思想被納入現(xiàn)代學(xué)術(shù)視野之后，結(jié)合實(shí)例探討中國(guó)古代官式建筑大木作的尺度規(guī)律，成為一個(gè)長(zhǎng)期引人注目的課題。由于保存下來(lái)的木構(gòu)建筑實(shí)例數(shù)量較少，同時(shí)也考慮實(shí)例和《營(yíng)造法式》的關(guān)系密切程度(和該文獻(xiàn)所建立的基本木構(gòu)架特征的關(guān)聯(lián)程度)，圍繞《營(yíng)造法式》開(kāi)展的尺度規(guī)律研究，其涉及的實(shí)例大體上來(lái)自唐至元這個(gè)時(shí)段，因此寬泛而言，可以稱此研究為《營(yíng)造法式》時(shí)期的尺度規(guī)律研究，或者唐宋古建筑尺度規(guī)律問(wèn)題[1]。盡管相關(guān)研究有了不少進(jìn)展，還是留下了不少爭(zhēng)議。近年來(lái)測(cè)繪技術(shù)手段的進(jìn)步和大量新的測(cè)量數(shù)據(jù)的發(fā)表，為推動(dòng)這個(gè)研究提供了新的資料。
佛光寺東大殿是著名的唐代木構(gòu)，建筑等級(jí)較高，原狀保存程度也較高，可以為早期木構(gòu)建筑提供豐富的研究資源。由于多年以來(lái)缺乏精密可靠的測(cè)量數(shù)據(jù)，一直未能對(duì)尺度規(guī)律研究課題提供更強(qiáng)有力的支撐。
2011年，清華大學(xué)學(xué)者編著的《佛光寺東大殿建筑勘察研究報(bào)告》(后文簡(jiǎn)稱《報(bào)告》)，系統(tǒng)地整理了佛光寺東大殿的建筑勘察數(shù)據(jù)，并且在報(bào)告中進(jìn)行了尺度規(guī)律的分析，為推進(jìn)唐宋古建筑尺度規(guī)律研究提供了重要的參考[2]。
本文討論的佛光寺東大殿的原始數(shù)據(jù)均出自《報(bào)告》，并基于原始數(shù)據(jù)和《報(bào)告》的分析數(shù)據(jù)，提出了不同的分析思路。主要內(nèi)容包括:1)對(duì)《報(bào)告》中尺度研究部分的分析與評(píng)述；2)對(duì)建筑木構(gòu)架整體尺度控制規(guī)律的新的推測(cè)。包括:對(duì)原始數(shù)據(jù)不作“份數(shù)”(對(duì)于《營(yíng)造法式》原文中的材分之分，本文均寫作“份”以便區(qū)別)折算的情況下，進(jìn)行規(guī)律分析；嘗試以“足材”為模數(shù)的分析；對(duì)營(yíng)造尺復(fù)原值的不同分析；3)佛光寺東大殿理想設(shè)計(jì)模型的建構(gòu)與相關(guān)尺度規(guī)律的進(jìn)一步推演；4)對(duì)《營(yíng)造法式》相關(guān)內(nèi)容的評(píng)述。
《報(bào)告》關(guān)于佛光寺東大殿尺度規(guī)律的主要結(jié)論和備注
此部分將重點(diǎn)討論影響佛光寺東大殿建筑平面、立面、剖面的基本尺度，并涉及鋪?zhàn)饔貌牡娜舾沙叨取！秷?bào)告》原文涉及的部分建筑細(xì)節(jié)尺寸，為避免過(guò)于煩瑣，暫不列出(這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要包括:柱子的生起；各槫的下折；縱剖面在兩端的槫距調(diào)整等)。
部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的取值
《報(bào)告》中的取值一般來(lái)自實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均值，或?qū)€(gè)別特異數(shù)據(jù)加以排除后的均值。如實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為離散，部分明顯變形因素可以判斷并剔除(如屋架后檐沉降明顯的因素)，則適當(dāng)考慮變形影響，并依據(jù)所分析的設(shè)計(jì)規(guī)律或理想模型，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。
1)用材尺度
材厚的取值為210mm。相應(yīng)的，1份為21mm。足材的實(shí)際測(cè)量數(shù)值以華栱計(jì)算，均值為431mm，不足21份，《報(bào)告》考慮了長(zhǎng)期受壓變形的因素，在推定中按21份441mm考慮[2](《報(bào)告》推斷1)。
按，《報(bào)告》謂“一般古建筑大都以材厚作為建筑尺度的基本模數(shù)”[2]76。此說(shuō)有疑義。以材厚測(cè)算，估計(jì)是受了《營(yíng)造法式》材厚10份規(guī)定的影響，在以份數(shù)折算推測(cè)之時(shí)較為方便。至于古建筑之所謂材份模數(shù)究竟以材廣或材厚為優(yōu)先標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)術(shù)界仍有爭(zhēng)議。另外，《報(bào)告》未說(shuō)明單材的高度，按梁思成先生最早提及的數(shù)據(jù)，為300~310mm左右。
2)鋪?zhàn)?/strong>
“柱頭鋪?zhàn)鞯谝惶A栱內(nèi)外跳都是26份，第一跳華栱總長(zhǎng)62份。第一跳以上各跳華栱均比前一跳多21份(單側(cè))。長(zhǎng)度等于1足材。外槽雙下昂出跳為47份，出跳等同于雙杪”[2]106(《報(bào)告》推斷2)。
《報(bào)告》也指出，第一跳以上各跳華栱出跳值均值為440mm，此值等于柱頭平面進(jìn)深值的1/10[2]83。
3)柱網(wǎng)平面尺度
當(dāng)心五間柱頭開(kāi)間尺寸為5040mm，合16倍材廣240份；稍間和進(jìn)深各間為4400mm(或作4410mm)，合14倍材廣210份，或者折算為10倍足材[2]107(《報(bào)告》推斷3)。
按，上述1)~3)取值主要依據(jù)原始數(shù)據(jù)均值得出。各項(xiàng)數(shù)值作為理想取值與實(shí)測(cè)均值偏差大都很小，較為可靠，僅其中足材尺寸與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差較大(參見(jiàn)下文6)條)。
4)柱高
平柱高取值為4991.2mm，理想值為4987.5mm。按，《報(bào)告》著重強(qiáng)調(diào)了次間外側(cè)檐柱及內(nèi)槽中柱的特殊性，因它們與明間開(kāi)間相等，為5040mm，《報(bào)告》以之為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值，亦為240份，而平柱柱高較之低2.5份[2]109(《報(bào)告》推斷4，生起數(shù)值略)。
5)槫距
“橫剖面上除橑檐槫出跳距離為94份(1974mm)外，牛脊枋以內(nèi)的各槫距均為105份(2205mm)”，“合7倍材廣，5倍足材”[2](《報(bào)告》推斷5，縱剖面槫距略)。
按，從橫剖面上看，屋身內(nèi)四間八椽均分，槫距與進(jìn)深各間尺度相應(yīng)整齊。
6)外檐鋪?zhàn)骺偢?/strong>
外檐鋪?zhàn)骺偢?橑檐槫背距離柱頭)推定值為117份，合2457mm[2]116(《報(bào)告》推斷6)。
按，外檐鋪?zhàn)骺偢?17份為參照《營(yíng)造法式》標(biāo)準(zhǔn)作制度得出。而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較推定值均偏小約200mm，實(shí)測(cè)5軸明間北縫2239.4mm[2]。此處偏差原因有二:一者和上文提及足材尺寸問(wèn)題相同，為構(gòu)件受壓變形(按足材高度理想值與實(shí)測(cè)差值為10mm左右，七鋪?zhàn)飨掳簻p少一鋪共六鋪，估算縮減60mm)；一者為檐口橑檐槫下沉(《報(bào)告》原文估計(jì)縮減100~200mm)。綜合二者因素，《報(bào)告》參照《營(yíng)造法式》標(biāo)準(zhǔn)鋪?zhàn)髦贫鹊贸龅睦硐胪贫ㄖ蹬c實(shí)測(cè)偏差量為200mm左右，似乎尚可接受。
7)舉高
舉高(橑檐槫背至脊槫背)推定值為231份，合4851mm[2]116(《報(bào)告》推斷6)。
按，《報(bào)告》此處提出推定值包含了兩個(gè)層次的推理過(guò)程:其一，取前后檐舉高均值。以當(dāng)心幾間觀察橑檐槫背計(jì)至脊槫背的數(shù)據(jù)，前后檐分別近4.8m和近4.9m，均值為4808.2mm。此處前后檐偏差近200mm，原因當(dāng)主要?dú)w于后檐柱高度偏低(有后期更換改動(dòng)跡象)。一般情況下，取均值是可以接受的。但《報(bào)告》以前后坡屋面傾斜角度的差異很小，不到1o，作為取均值的理由并無(wú)特別之處[2]114。因?yàn)樗綂A角偏差1o，和高度偏差近200mm幾乎是等效的。更準(zhǔn)確的判斷顯然應(yīng)該依靠對(duì)三角形屋架的整體變形分析。其二，以外檐第二跳華栱斜昂構(gòu)成的直角三角形與總屋架的直角三角形為相似三角形。斜昂形成的直角三角形是出跳47份降低21份(1足材)，取整數(shù)倍數(shù)匹配(11倍)，進(jìn)一步調(diào)整舉高推定值為231份，合4851mm。
《報(bào)告》這一相似三角形的觀點(diǎn)[2]105，缺乏合理的設(shè)計(jì)邏輯來(lái)解釋，但舉高數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔性可以起到一定的支持。
8)中平槫高度
《報(bào)告》指出，已有學(xué)者提出中平槫標(biāo)高為檐柱高2倍，經(jīng)實(shí)測(cè)比較，偏差在200~300mm左右(中平槫至平柱柱頭高度大致在4600~4700mm之間，平柱高取4991.2mm)，《報(bào)告》因此認(rèn)為該規(guī)律存在的可能性較小；同時(shí)《報(bào)告》提出，中平槫至平柱柱頭的高度與舉高相等，以前檐實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，數(shù)據(jù)差在60mm以內(nèi)(此處用以比較的舉高原始數(shù)據(jù)也大致在4600~4700mm之間)。
按，中平槫高度的規(guī)律，向來(lái)研究者以作圖法或早期測(cè)量數(shù)據(jù)觀察，中平槫標(biāo)高為檐柱高2倍的大致關(guān)系是存在的。至于此基礎(chǔ)上，是否存在精確的數(shù)值設(shè)計(jì)，則有賴于數(shù)據(jù)的進(jìn)一步詳細(xì)比對(duì)。首先，定性地看待這個(gè)問(wèn)題，目前很難解釋何以需要在木構(gòu)架設(shè)計(jì)中建立這么一套制度。因中平槫至柱頂之間尺度的影響因素，下則有鋪?zhàn)鞲叨戎兓?，上則有屋面坡度之變化，以常理推想，實(shí)在沒(méi)有硬性規(guī)定之必要。然而比例關(guān)系的大致存在，尚存在整體尺度設(shè)計(jì)中耦合的可能；而且，定量的分析，有可能為這種耦合尋找到解釋的路徑。最后，就本例而言，關(guān)于中平槫高度規(guī)律的兩個(gè)觀點(diǎn)，其數(shù)據(jù)驗(yàn)證的偏差雖有60mm與300mm之別，但檢查這兩個(gè)作為證據(jù)的數(shù)據(jù)的來(lái)源，它們還缺乏足夠的強(qiáng)弱之別。參看上文舉高推定的結(jié)果，可見(jiàn)舉高推定值與基于前檐的舉高實(shí)測(cè)值偏差近200mm。倘若《報(bào)告》觀點(diǎn)可以成立，即中平槫至平柱柱頭的高度與舉高相等，則同取推定值4851mm，而平柱高也取理想值4987.5mm，此時(shí)偏差已然減少到150mm之內(nèi)，不可輕易排除，況且各槫之獨(dú)立的局部下沉難以估量而在上述過(guò)程中并未排除。簡(jiǎn)言之，就佛光寺東大殿幾何比例關(guān)系而言，兩種規(guī)律均可呈現(xiàn)；就數(shù)值的論證而言，因偏差大小不一故而相關(guān)取舍尚不足信。
復(fù)原營(yíng)造尺及設(shè)計(jì)規(guī)則
1)復(fù)原營(yíng)造尺和基本數(shù)據(jù)
《報(bào)告》提出:復(fù)原營(yíng)造尺1尺為298mm，材厚7寸；明間5040mm為16.91尺，視為17尺；進(jìn)深4400mm為14.77尺，視為14.8尺。標(biāo)準(zhǔn)柱高出現(xiàn)在次間外縫，同明間面闊；材厚210mm為7.05寸，視為7寸[2]122。
按，本來(lái)材厚210mm按整數(shù)寸，自然得到復(fù)原營(yíng)造尺1尺為300mm，在這種情況下，明間5040mm完整折算為16.8尺，是可以接受的結(jié)果?！秷?bào)告》作者提出的復(fù)原營(yíng)造尺1尺為298mm，似乎是為了折中兼顧，在數(shù)值匹配上并不是很理想。
順便指出，“相關(guān)系數(shù)”(《報(bào)告》原文如此。此處應(yīng)是指數(shù)據(jù)的吻合程度，似不應(yīng)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中相關(guān)系數(shù)這一術(shù)語(yǔ))并不總能直觀地反映數(shù)據(jù)偏差的可信度。按明間5040mm折算為16.91尺，“相關(guān)系數(shù)”為99.5%，但偏差近一寸，則當(dāng)心五間的累積偏差近半尺，作為整數(shù)尺開(kāi)間的觀點(diǎn)，這是很難忽略的。
2)平面尺度設(shè)計(jì)規(guī)則
《報(bào)告》關(guān)于平面尺度中的進(jìn)深，前后提出了3個(gè)不同的推理路線:其一，按份數(shù)折算，進(jìn)深為210份合4410mm，實(shí)測(cè)值柱頭間距4400mm，按槫距二倍則為4425mm。總體來(lái)看，份數(shù)的折算尚比較理想。其二，按營(yíng)造尺復(fù)原值折算，如果進(jìn)深按照210份，每份為7寸，自然得到進(jìn)深為14.7尺，此時(shí)的營(yíng)造尺復(fù)原值如按進(jìn)深分別取4400、4410、4425mm計(jì)，則1尺為299、300、301mm。其三，以《報(bào)告》新立論的比例關(guān)系(即“昂制”規(guī)律)，以“昂制”平出4.5倍折算進(jìn)深，或者以“昂制”平出18倍折算通進(jìn)深。因?yàn)閷?shí)測(cè)數(shù)據(jù)之比達(dá)不到4.5或者18倍，盡管誤差很小，但相當(dāng)于把描述進(jìn)深的表征值略微擴(kuò)大了，這樣，得到進(jìn)深211.5份或者14.8尺。再以原始數(shù)據(jù)折算出來(lái)得到營(yíng)造尺復(fù)原值比典型的300mm降低了一點(diǎn)，吻合回《報(bào)告》作者一開(kāi)始設(shè)定的298mm[2]。
按，上面前兩個(gè)路線，通過(guò)實(shí)測(cè)值和模數(shù)關(guān)系(在這里是份數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)則)尋找營(yíng)造尺復(fù)原值，是歷來(lái)尺度規(guī)律的典型思路。但《報(bào)告》似乎更傾向于采用復(fù)雜迂回的第3種方式。實(shí)際上，除了營(yíng)造尺復(fù)原數(shù)值的見(jiàn)仁見(jiàn)智之外，以第3種方式推演，不僅不合理，而且也妨害了原先建立的進(jìn)深尺度的份數(shù)模數(shù)規(guī)律。盡管《報(bào)告》也提出在營(yíng)造中會(huì)權(quán)衡尺寸與份數(shù)，但對(duì)于“昂制”規(guī)律傾向仍然過(guò)于明顯。
進(jìn)一步分析，如果保留進(jìn)深210份的準(zhǔn)確值，其4.5分之一為46.67，和“昂制”平出標(biāo)準(zhǔn)值47份之間，其吻合程度為99.3%，按《報(bào)告》全文的推演標(biāo)準(zhǔn)，也并非不可接受。由此可見(jiàn)，即使在可以基本保留“昂制”規(guī)律的情況下，《報(bào)告》也傾向于放棄準(zhǔn)確的份數(shù)規(guī)律(同時(shí)整數(shù)尺規(guī)律也不明顯)，主要目標(biāo)是為了維護(hù)復(fù)原營(yíng)造尺1尺為298mm，此中得失，令人思考。
3)“昂制”規(guī)律與高度設(shè)計(jì)
“昂制”規(guī)律在《報(bào)告》中是作為控制建筑設(shè)計(jì)的重要規(guī)則。前文已經(jīng)提及，《報(bào)告》認(rèn)為佛光寺東大殿以外檐第二跳華栱斜昂構(gòu)成的直角三角形與總屋架的直角三角形為相似三角形，為整數(shù)倍數(shù)11倍的關(guān)系?！鞍褐啤逼匠?.5倍為進(jìn)深，18倍為通進(jìn)深，加上前后出檐(相當(dāng)于4倍“昂制”平出)共22倍，為前后橑檐槫距離。其一半11倍，就是總屋架的直角三角形水平邊長(zhǎng)度。故舉高推定值也取11倍“昂制”抬起21份，為231份。
4)尺度設(shè)計(jì)規(guī)則
經(jīng)本文整理后，《報(bào)告》提出的佛光寺東大殿尺度設(shè)計(jì)的全局規(guī)則主要包含如下條目(生起、折屋與中平槫高度等略)[2]。
(1)基本控制尺寸:材厚7寸，1份7分，“昂制”為勾21股47的直角三角形；
(2)營(yíng)造尺長(zhǎng)度為298mm，大殿7間，當(dāng)心5間與標(biāo)準(zhǔn)柱高(取次間外縫檐柱高度)為17尺；
(3)以“昂制”三角形的11倍設(shè)計(jì)總屋架直角三角形；
(4)水平方向上，以“昂制”平出的18倍得到進(jìn)深總份數(shù)，折算出每間14.8尺；
(5)高度方向上，以“昂制”抬起的11倍得到舉高為231份，合16.17尺。
《報(bào)告》尺度規(guī)律研究成果分析小結(jié)
基于前文的逐條分析，本文將《報(bào)告》值得注意之處整理?xiàng)l列如下:
1)基于精密測(cè)量數(shù)據(jù)之原始數(shù)據(jù)彌足珍貴，尤其變形較小或較易于甄別處理的平面、柱高、鋪?zhàn)鳂?gòu)件尺度。屋架之大體尺寸尚可使用。而細(xì)節(jié)的柱子生起、各槫下折、屋面曲線、縱剖面在兩端的槫距調(diào)整等，或受制于變形或無(wú)關(guān)全局，可暫不討論。
2)《報(bào)告》基于材厚得到的標(biāo)準(zhǔn)份數(shù)，以及平面深廣尺寸及其折合份數(shù)，均有重要價(jià)值。
3)《報(bào)告》采用的復(fù)原營(yíng)造尺1尺為298mm，效果并不理想。而整數(shù)份數(shù)、整數(shù)尺寸的吻合程度，在《報(bào)告》所推重的“昂制”規(guī)律復(fù)原營(yíng)造尺取值影響之下，反而打了折扣。
4)《報(bào)告》所推重的“昂制”規(guī)律，可備一說(shuō)；同時(shí)，《報(bào)告》所提出的中平槫至平柱柱頭的高度與舉高相等之規(guī)律，以及《報(bào)告》所不贊同的中平槫標(biāo)高為檐柱高二倍之規(guī)律，在本文作者看來(lái)，亦可備一說(shuō)。
“昂制”規(guī)律，類似于前述中平槫之尺度規(guī)律。若作為設(shè)計(jì)之準(zhǔn)確規(guī)則，于情于理，均缺乏依據(jù)。定性而論，以下昂之局部構(gòu)造而控制大木作之全局，原理上難以解釋周全；以下昂之傾斜擬合屋架之傾斜，則屋面下折之后并無(wú)可視之聯(lián)系。
如前文已言及，本文認(rèn)為這一類比例關(guān)系的表現(xiàn)，存在整體尺度設(shè)計(jì)中耦合的可能。先概略觀察，昂制出兩跳減一鋪，如不減跳，相當(dāng)于出跳60份降低21份，比例已近1/3。只有在減跳足夠多的情況下，比例會(huì)近1/2。唐遼之間七鋪?zhàn)髂緲?gòu)之出跳多短促，傾向這一比例；而同期屋架坡度較緩，舉高四分舉一弱，折半之后與之仿佛，不難理解。又或者早期“以材為祖”之規(guī)則貫徹于鋪?zhàn)髋c屋架空間之中，則或可以呈現(xiàn)簡(jiǎn)潔之關(guān)系(仍是耦合之類，未必是工匠的設(shè)計(jì)法則)。然而，此種規(guī)律，需要由實(shí)例數(shù)據(jù)步步推演并加以假設(shè)方可能探索，原始數(shù)據(jù)通常并沒(méi)有這么理想的情形。
5)最后且最重要之處，《報(bào)告》文中已經(jīng)多次提及足材這一指標(biāo)的表現(xiàn)。初步統(tǒng)計(jì)一下，大致有:(1)稍間和進(jìn)深各間為4400mm(或作4410mm)，合14倍材廣210份，或者折算為10倍足材；(2)牛脊枋以內(nèi)的各槫距均為105份(2205mm)，7材廣，5倍足材；(3)第一跳以上各跳華栱均比前一跳多21份(單側(cè))。長(zhǎng)度等于一足材；(4)第一跳以上各跳華栱出跳值均值為440mm，此值等于柱頭平面進(jìn)深值的1/10；(5)內(nèi)槽柱頭鋪?zhàn)飨蛭輧?nèi)出華栱四跳，自扶壁栱枋外皮出每跳至心均為21份；(6)舉高為11足材。
閱讀至此，在筆者看來(lái)，足材的尺度控制作用已經(jīng)呼之欲出了。令人意外的是《報(bào)告》并無(wú)意于對(duì)此現(xiàn)象展開(kāi)討論。即如舉高尺度，《報(bào)告》行文至此，連足材都不再提及，徑以231份稱呼之。下文在《報(bào)告》基礎(chǔ)上，嘗試提出“足材模數(shù)”的設(shè)想，作為佛光寺東大殿尺度規(guī)律問(wèn)題的一種解釋。
佛光寺東大殿尺度的“足材模數(shù)”規(guī)律探討
前提之探討
《營(yíng)造法式》說(shuō)“以材為祖”，材分八等，是按單材描述其尺度的?！安纳霞?xùn)终咧^之足材”，“華栱，足材栱也”。凡此種種，可見(jiàn)《營(yíng)造法式》時(shí)期，單材成為實(shí)際使用的主流，也占據(jù)了概念表述的主導(dǎo)地位。然而，參考陳明達(dá)等前輩學(xué)者對(duì)鋪?zhàn)髋c材枋起源的研究，結(jié)合早期木構(gòu)建筑中足材華栱的使用表現(xiàn)，可以設(shè)想，足材材枋有可能在早期木構(gòu)中占有更重要的地位，而足材的方木疊壘，或許更具有鋪?zhàn)鞯脑家庀?。進(jìn)而，以足材之材為“祖”(模數(shù))，也是順理成章，順“章”成理之事(材又名章、方桁)。況且，足材之積累與算計(jì)，少了個(gè)尷尬的栔在其中干擾，關(guān)系也簡(jiǎn)潔得多。佛光寺東大殿，比《營(yíng)造法式》早了兩百多年，允許我們多點(diǎn)對(duì)早期木構(gòu)歷史的想象。
下文的討論將不引入份數(shù)和八等材的概念，也不拘泥于材厚:單材廣:足材廣為10:15:21的關(guān)系。在本文看來(lái)，這些內(nèi)容都有較強(qiáng)烈的《營(yíng)造法式》制度創(chuàng)新的嫌疑。討論將遵循奧卡姆剃刀原則，盡量少地引入假設(shè)前提或外部條件，并盡量采用簡(jiǎn)單直觀的數(shù)字或幾何關(guān)系。
基礎(chǔ)數(shù)據(jù)再處理
1)營(yíng)造尺復(fù)原值
營(yíng)造尺復(fù)原值為294mm。此數(shù)值和傅熹年先生等前輩學(xué)者復(fù)原初唐宮殿建筑取值相同。
2)用材尺度
足材之材廣為441mm，折合營(yíng)造尺1.5尺(此處為準(zhǔn)確折算，無(wú)偏差)；材厚按營(yíng)造尺7寸計(jì)，為205.8mm；按營(yíng)造尺7.2寸計(jì)，為211.7mm(按，《報(bào)告》認(rèn)為材厚的標(biāo)準(zhǔn)值為21cm)。
單材高度，《報(bào)告》未提及其最新實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。本文推測(cè)，或?yàn)檎邉t是294mm；或?yàn)?.1尺，則是323.4mm；若為1.05尺則是308.7mm，此時(shí)單足材為7∶10之比，以此作為標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較大。
3)鋪?zhàn)?/strong>
外檐柱頭鋪?zhàn)髯苑霰跂龛释馄こ雒刻列木鶠?足材。內(nèi)槽柱頭鋪?zhàn)飨蛭輧?nèi)出華栱四跳，自扶壁栱枋外皮出每跳至心均為1足材。
按上述說(shuō)法，大致避免了《報(bào)告》提出的第一跳心出26份的現(xiàn)象，但仍然無(wú)法避免外檐柱頭鋪?zhàn)魉奶辛顤硪惶L(zhǎng)度也是26份的問(wèn)題。約略而言，可將整個(gè)鋪?zhàn)鞒鎏叨纫暈?.5足材，計(jì)心橫栱居中。此處不甚理想，但內(nèi)槽柱頭鋪?zhàn)飨蛭輧?nèi)出華栱四跳中連續(xù)幾跳都是心出1足材，還是很強(qiáng)烈的提示了出跳與足材的關(guān)聯(lián)性。
4)柱網(wǎng)平面尺度
稍間和進(jìn)深各間間廣為4410mm，合10倍足材，15尺。椽架平長(zhǎng)為5足材，7尺5寸。
當(dāng)心五間開(kāi)間尺寸為5040mm，折算為17.14尺。此處同樣不甚理想。如果取17.2尺，反算為5056mm，好處是當(dāng)心五間之和為整數(shù)尺86尺；如果取17.1尺，反算為5027mm，可以嘗試?yán)斫鉃楦叩燃?jí)之1丈8尺開(kāi)間退讓9寸，仍有彰顯等級(jí)的含義(關(guān)于唐代建筑心間不越1丈8尺的規(guī)制首見(jiàn)于張十慶先生的論述[3]，如大明宮含元殿、麟德殿等)。
5)柱高
平柱高取值為4991.2mm，折算為17尺。反算值為4998mm，偏差微小。而且，不必如《報(bào)告》所為，引入取次間外縫作為標(biāo)準(zhǔn)柱高，而將平柱高度視為“負(fù)生起”這一比較反常的假說(shuō)。
6)舉高
舉高的數(shù)值，因屋面變形較大，暫沿用《報(bào)告》的推定，取11足材。
7)小結(jié)
以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的重新處理，構(gòu)成了對(duì)佛光寺東大殿尺度的新解讀。足材模數(shù)作為一種推測(cè)，它并不是完全控制了大木作的所有尺度，但控制了鋪?zhàn)髋c屋架關(guān)系最密切的轉(zhuǎn)角兩次間、椽架平長(zhǎng)、進(jìn)深各間等若干環(huán)節(jié)；柱高與明間間廣取值等則較為自由，并傾向于直接使用營(yíng)造尺單位。這一新解讀的推斷并不是處處理想，而可取之處在于:一方面，它和《報(bào)告》分享了相同的原始數(shù)據(jù)，也分享了相同的前提條件(例如對(duì)于后檐變形、鋪?zhàn)鞲叨茸冃巍鏖軜は鲁恋鹊呐袛嘁约白悴母叨绕畹娜∩?；另一方面，它和《報(bào)告》的分析策略不同。對(duì)各項(xiàng)大尺度指標(biāo)進(jìn)行折算效果對(duì)比，進(jìn)深與舉高持平(因系直接援引《報(bào)告》成果)；平柱高的定義和取值勝出；心間開(kāi)間則有不理想之處。總體來(lái)看，足材模數(shù)的嘗試，本身就是“以材為祖”的模數(shù)制的變體，簡(jiǎn)明直觀，營(yíng)造尺復(fù)原值吻合較好，而具體之優(yōu)劣仍可細(xì)核。
足材模數(shù)制之推演
1)猜想
基于上文對(duì)佛光寺東大殿的討論，通過(guò)大膽的猜想可以嘗試構(gòu)建一個(gè)早期木構(gòu)采用足材模數(shù)的“規(guī)則”：鋪?zhàn)鞒鎏刻?足材，每鋪高度為1足材，鋪?zhàn)鱾魈m多不過(guò)5跳即為5足材。標(biāo)準(zhǔn)椽架平長(zhǎng)等于5跳5足材。
進(jìn)一步代入具體營(yíng)造尺來(lái)觀察。首先，足材1尺5寸很可能近于最高等級(jí)，理由有二：一者，此時(shí)單材尺度按前文幾種推測(cè)均已在1尺左右，后世《營(yíng)造法式》規(guī)定單材最高不過(guò)9寸；二者，此時(shí)椽架平長(zhǎng)為7尺5寸，此很可能是《營(yíng)造法式》所謂殿堂椽架平長(zhǎng)不過(guò)7尺5寸的源頭表現(xiàn)。
而對(duì)于間廣的取值，則較為復(fù)雜。陳明達(dá)先生在《營(yíng)造法式大木作制度研究》中，首先指出一間等于兩椽是當(dāng)時(shí)固定的關(guān)系[4]32。依上面足材模數(shù)的設(shè)想，標(biāo)準(zhǔn)的間廣按1間兩椽計(jì)算則為10足材。如果以足材1尺5寸為最高級(jí)，則間廣不過(guò)1丈5尺之?dāng)?shù)。這個(gè)間廣取值雖然屬于常用尺度范圍，但是仍有較多實(shí)例正面當(dāng)心數(shù)間的間廣，包括部分實(shí)例的側(cè)面心間間廣在1丈5尺之上。一般的，因考慮殿堂轉(zhuǎn)角造對(duì)于轉(zhuǎn)角兩次間的對(duì)稱性影響，我們可以簡(jiǎn)單理解為標(biāo)準(zhǔn)間廣以殿堂樣式之盡間和進(jìn)深各間為代表，正面當(dāng)心數(shù)間則可以擴(kuò)大以求壯觀。然而，進(jìn)一步的問(wèn)題則是正面當(dāng)心數(shù)間是否還服從模數(shù)制的約束呢?這一問(wèn)題目前難以給出清晰的論斷。按最高等級(jí)之1丈8尺恰為1.5尺的12倍，為方便討論，可以暫時(shí)提出一個(gè)12倍足材作為間廣的上限。
對(duì)于佛光寺東大殿，可以視為采用的是近于最高等級(jí)的做法:足材取1.5尺，進(jìn)深取15尺，椽架平長(zhǎng)取7.5尺。柱高、間廣可以視為對(duì)1丈8尺或12倍足材的適當(dāng)減讓。當(dāng)心間以1丈8尺為極值略取折減為17尺余(前文推算作17.1尺或17.2尺)；柱高不越間廣，亦較1丈8尺之極值折減取17尺。
2)理想尺度模型
根據(jù)上文分析，參考前人研究所揭示佛光寺之營(yíng)造背景，嘗試處處以最高等級(jí)的尺度，可構(gòu)想出佛光寺東大殿尺度的理想模型(圖1)。模型中盡量簡(jiǎn)化細(xì)節(jié)尺度，以便直觀呈現(xiàn)出木構(gòu)架之空間關(guān)系，而前文所謂相等、相似或耦合的若干數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，也可直接呈現(xiàn)其原因與效果。
(1)鋪?zhàn)髦?足材高為基本模數(shù)M，M=1.5尺(最大值)；鋪?zhàn)鳛槠咪佔(zhàn)麟p杪雙下昂(近最高級(jí))，出跳記為4M；鋪?zhàn)鞲叨葴p一鋪為六鋪?zhàn)?，記?M。
(2)平面尺度之椽架進(jìn)深:椽架平長(zhǎng)5M合7.5尺(最大值)；轉(zhuǎn)角兩次間以及進(jìn)深各間合1間兩椽之制為10M，15尺；通進(jìn)深40M，60尺；前后橑檐槫相距依鋪?zhàn)鞒鎏?jì)法記為48M，72尺。
(3)平面尺度之面闊:當(dāng)心五間12M，18尺(最大值)；兩盡間為10M，15尺；通面闊七間共80M，120尺。
(4)平面長(zhǎng)寬之比例:通面闊與通進(jìn)深之比為2∶1(附帶說(shuō)明，按此處手法，面闊九間進(jìn)深五間之大殿，若正面稍、盡兩間同進(jìn)深各間尺度，其長(zhǎng)寬比也是2:1)。
(5)高度之柱高:柱高同當(dāng)心五間，為12M，18尺(最大值)。
(6)高度之鋪?zhàn)鞲呒捌浔壤?鋪?zhàn)鞲咭狼胺ㄓ洖?M，恰為柱高之半。
(7)高度之舉高及其比例:前后橑檐槫相距依前法記為48M，舉屋以4分舉一則有12M。此時(shí)，舉高:鋪?zhàn)鞲?柱高恰有2:1:2之關(guān)系。
(8)據(jù)上述之設(shè)定，“昂制”之相似三角形是存在的，都是勾一股二的簡(jiǎn)單圖形。
(9)中平槫之高度(計(jì)至橑檐槫背)，倘若不計(jì)槫位下折，以二分舉一，其平(中平槫至橑檐槫水平距離)14M，高度為7M。倘若下折暫按1M估算，中平槫之高度為6M。此時(shí)，《報(bào)告》所提出的中平槫至平柱柱頭的高度與舉高相等之規(guī)律，以及《報(bào)告》所不贊同的中平槫標(biāo)高為檐柱高2倍之規(guī)律，同時(shí)成立。此處或可解釋本文所謂之耦合。
3)回歸實(shí)例
在上面理想模型基礎(chǔ)上，我們可以考慮向?qū)嵗龜?shù)據(jù)靠攏，觀察一下使用足材作為模數(shù)表達(dá)出來(lái)的實(shí)例數(shù)據(jù)關(guān)系。主要變化包括:
(1)鋪?zhàn)鲗?shí)際出跳約4.5M，鋪?zhàn)鞲叨葘?shí)際約5.5M(按，4.5M即相當(dāng)于94.5份，5.5M即相當(dāng)于115.5份，與《報(bào)告》所提出的94份，117份很相近。此處記數(shù)僅為方便，至于背后的設(shè)計(jì)取值法則暫不深究)。
(2)前后橑檐槫相距49M。
(3)面闊當(dāng)心五間各間17.2尺，五間共86尺，通面闊七間共116尺。通面闊與通進(jìn)深之比為116:60，只能說(shuō)大約2:1。
(4)柱高17尺整(約為11.3M，暫記為11M)。
(5)鋪?zhàn)鞲?.5M。約柱高之半。
(6)舉高11M。舉高比例為四分之一弱，從48:12變成了49:11。
(7)此時(shí)高度方向各段比例，舉高:鋪?zhàn)鞲?柱高大致又回到了2:1:2之關(guān)系。
(8)驗(yàn)算一下“昂制”之相似三角形:昂制平出2.25M抬起1M。前后橑檐槫距的一半24.5M，舉高11M，比值是2.227，與2.25相近。此處同樣可解釋本文視之為耦合的原因。
(9)再試著驗(yàn)算一下中平槫之高度。同樣先不計(jì)槫位下折，用上條所得2.227舉一計(jì)算，平14.5M(中平槫至橑檐槫水平距離)除以2.227得到高6.5M，假設(shè)下折按1M估算，中平槫之高度為5.5M，這時(shí)候中平槫至平柱柱頭的高度與舉高相等之規(guī)律，以及中平槫標(biāo)高為檐柱高2倍之規(guī)律大致又都出現(xiàn)了。究竟是舉折之后的巧合還是事先有意識(shí)的等值設(shè)計(jì)，表面上看均無(wú)不可。但揆以常理，等值設(shè)計(jì)無(wú)非是幾何比例上孤立的偏好，屋面舉折曲線則牽涉甚廣，兩者孰先孰后，還是很明顯的。
足材模數(shù)之前生后世
上文初步設(shè)想了一個(gè)早期木構(gòu)采用足材模數(shù)的“規(guī)則”:鋪?zhàn)鞒鎏刻?足材，每鋪高度為1足材，鋪?zhàn)鱾魈m多，不過(guò)5跳，即為5足材。標(biāo)準(zhǔn)椽架平長(zhǎng)等于5跳5足材。這樣就在鋪?zhàn)鞒鎏c椽架平長(zhǎng)之間建立起一種模數(shù)關(guān)聯(lián)，也就是在構(gòu)件尺度和空間跨度之間建立起一種模數(shù)關(guān)聯(lián)。這種關(guān)聯(lián)與《營(yíng)造法式》規(guī)定的關(guān)系需要討論。
《營(yíng)造法式》的時(shí)代，鋪?zhàn)髦朴萦保?jì)心遍而單材興，計(jì)變?cè)於ǚ輸?shù)，然而控制木構(gòu)全局的模數(shù)制度反而失落，僅在構(gòu)件截面上做文章。大的空間跨度控制往往讓位于直接的尺度把握。足材分為材栔兩部分似乎對(duì)于鋪?zhàn)髅枋龈鼮榫?xì)，但材栔份制度建立之時(shí)也是模數(shù)單位分離之始，欲以材栔份混合描述空間跨度，實(shí)在過(guò)于煩瑣。類似于梁柱之截面尺度，在《營(yíng)造法式》中以幾材幾栔規(guī)定，已失去直觀匹配鋪?zhàn)髦в?；如果以份?shù)統(tǒng)一描述，且不論這種用分寸間微小尺度單位控制建筑全局是否有違情理，即以古建實(shí)例觀察，歷來(lái)份數(shù)模數(shù)制之研究難稱理想。
《營(yíng)造法式》的文本在此轉(zhuǎn)折時(shí)期，表現(xiàn)出了新舊制度摻雜的矛盾。如何處理鋪?zhàn)鞒鎏c椽架平長(zhǎng)之模數(shù)關(guān)聯(lián)，可以作為一個(gè)典型現(xiàn)象。一方面，因?yàn)橛?jì)心多用橫栱而加長(zhǎng)出跳以利于表現(xiàn)，但同時(shí)《營(yíng)造法式》文中每以鋪?zhàn)鳒p跳抑制過(guò)長(zhǎng)之出跳1)。
另一方面，因舊法椽架平長(zhǎng)與鋪?zhàn)?跳關(guān)聯(lián)，如按照《營(yíng)造法式》每跳30份的規(guī)定，將導(dǎo)致椽架平長(zhǎng)達(dá)到150份或10單材，約合7足材。這將造成在材等較高的建筑中椽架平長(zhǎng)按模數(shù)計(jì)算所得尺度較大。實(shí)例中椽架平長(zhǎng)大多數(shù)在150份以下[4]176，如果考慮到實(shí)例椽長(zhǎng)并不平均，最能體現(xiàn)椽架平長(zhǎng)與鋪?zhàn)麝P(guān)聯(lián)的側(cè)面盡間，其用椽往往更小?？梢?jiàn)這一時(shí)期鋪?zhàn)鞒鎏c椽架平長(zhǎng)之模數(shù)關(guān)聯(lián)已經(jīng)較為薄弱?！稜I(yíng)造法式》文中關(guān)于椽架平長(zhǎng)的條文是以絕對(duì)尺寸表述，而且取值較為集中，可能正是尚未能將其很好的納入新的模數(shù)制度之內(nèi)的反映。
從技術(shù)角度而言，鋪?zhàn)鞒鎏舻拇笮?，如果僅僅作為一個(gè)局部尺度調(diào)整是比較容易實(shí)現(xiàn)的。而椽架平長(zhǎng)，事關(guān)屋面的承重用料規(guī)格和空間劃分(兩者均受工藝傳統(tǒng)的約束)，若因模數(shù)單位變化而急劇變化，則不盡合理。就更長(zhǎng)時(shí)段的營(yíng)造傳統(tǒng)而言，注意到椽架與“步架”或者“步”之聯(lián)系，而一步多取5尺或6尺，這也是大多數(shù)大式木構(gòu)實(shí)例椽架平長(zhǎng)的取值。如清式算例以21斗口為架長(zhǎng)，取3寸上下的斗口計(jì)算，架長(zhǎng)也不過(guò)5尺至7尺之間。從材等制度發(fā)展到斗口制度，模數(shù)制度在變化，鋪?zhàn)鞯拇笮∫布眲∽兓?，而椽架的?shí)際尺度則需要保持相對(duì)穩(wěn)定。
回到前述足材模數(shù)的階段，甚至可以進(jìn)一步設(shè)想，足材取值存在一個(gè)1尺到1尺5寸的取值范圍，以1寸為單位遞增，則有6等差別；相應(yīng)的椽架平長(zhǎng)按5跳即5足材計(jì)，將會(huì)在5尺~7尺5寸之間，以5寸為單位遞增。如是，則大致合于實(shí)例中常見(jiàn)的椽架尺度(除少數(shù)皇家建筑實(shí)例之外)，也合于對(duì)《營(yíng)造法式》條文(“每架平不過(guò)六尺，若殿閣或加五寸至一尺五寸”)的理解。
結(jié)語(yǔ)
在佛光寺東大殿的尺度表現(xiàn)上，足材的尺度控制作用值得關(guān)注。相關(guān)的推演呈現(xiàn)出探索早期木構(gòu)尺度規(guī)律的新視角，《營(yíng)造法式》中的相關(guān)內(nèi)容也需要結(jié)合實(shí)例研究作進(jìn)一步的反思。建筑測(cè)量是身體力行的辛勞，而第一手?jǐn)?shù)據(jù)的分析亦難能可貴。本文得以成文幾乎全賴于先行者的付出。微言微義，或有添薪之效。不當(dāng)之處，敬祈方家指正。
注釋和參考文獻(xiàn)：略
作者：肖旻
文章來(lái)源：建筑學(xué)報(bào)，2017年06期
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