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中考數(shù)學(xué)解題技巧分享!中考加油!

     2020年上海數(shù)學(xué)中考即將迎來(lái),在此,和各位考生分享一些考試小貼士和答題小技巧。

    

       1、考生在考試前一定要準(zhǔn)備好作圖工具(圓規(guī)、兩把三角尺、有刻度的直尺、鉛筆,橡皮)以及剪刀。考試中有很多涉及圖形運(yùn)動(dòng)的題目,根據(jù)題意精確作圖能夠在很大程度上增加做對(duì)的概率。對(duì)于有些比較復(fù)雜的翻折和旋轉(zhuǎn)問(wèn)題或者空間想象能力較差的同學(xué),可以用剪刀剪下圖形,放在原圖上進(jìn)行運(yùn)動(dòng),輔助作圖。??一定記住用鉛筆做圖!如果畫(huà)錯(cuò)了好可以修改!

      2、在填選題中,以簡(jiǎn)單和中檔題為主,做過(guò)歷年真卷的同學(xué)都能發(fā)現(xiàn),除了選擇6、填空17、18外,多數(shù)的填選題都以基本概念和基本方法為主,難度不大,因此這部分的題目不可丟分,在做完后,稍作停留,檢查是否出現(xiàn)筆誤或者曲解題意。

       3、解答題中,注意解題規(guī)范,對(duì)于應(yīng)用題,單位、答句不能丟;對(duì)于幾何證明題,不要跳步,循序漸進(jìn),盡量選擇常規(guī)的解法(中考的幾何證明都可以用通識(shí)通法解決,切莫鉆牛角尖!)。對(duì)于難度較大或者自己吃不準(zhǔn)的題目時(shí),可以在試卷或草稿紙上寫(xiě)出解題思路,然后再在答題紙上作答,避免寫(xiě)到最后才發(fā)現(xiàn)自己思路全錯(cuò),過(guò)度地涂改或全盤(pán)否定對(duì)心情有極大地影響!

       4、每一道題都要做,都要思考,但是若思考超過(guò)5-10分鐘,仍沒(méi)有思路就必須跳過(guò)!思考時(shí)間越久,心里會(huì)越慌。在考試時(shí)拋開(kāi)18、24、25我不會(huì)的想法,??也許這次的難題正是你擅長(zhǎng)的題型呢?當(dāng)做出一道你認(rèn)為的難題時(shí),可以極大增強(qiáng)自己的信心,幫助你超長(zhǎng)發(fā)揮!??

       5、選擇題的涂卡一定不能忘,而且必須用2B鉛筆認(rèn)真填涂,如果涂得顏色過(guò)淡,則會(huì)導(dǎo)致機(jī)器無(wú)法識(shí)別。在考試時(shí),不能開(kāi)天窗!只要出現(xiàn)思路就寫(xiě)在作答區(qū)域,這樣能幫助你爭(zhēng)取一些步驟分。對(duì)于填選題,可以利用特殊值法或排除法進(jìn)行解答,節(jié)約時(shí)間,增加正確率。

       6、字跡清晰端正,在一定程度上能贏得閱卷老師的“好感度”,在解答題中或許能爭(zhēng)取/少扣步驟分。最后的答案正確并不一定能獲得滿分,步驟的省略或跳步會(huì)使你丟分,因此很多同學(xué)估的分和實(shí)際得分并不相符,因此每一步都很關(guān)鍵!

   

  1、建議在考試時(shí)先做19、20題計(jì)算題。這20分的計(jì)算題往往是“送分題”。通過(guò)歷年真卷我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算題的類型為:19題:實(shí)數(shù)計(jì)算;20題:①解不等式組;②解分式方程;③解二元二次方程組;④代數(shù)式化簡(jiǎn)并求值。
在實(shí)數(shù)計(jì)算時(shí),對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或負(fù)指數(shù)冪,負(fù)數(shù)的奇次方(根)、去絕對(duì)值、分母有理化等在計(jì)算時(shí)尤其要仔細(xì),最后的結(jié)果一定是最簡(jiǎn)的。
在解方程時(shí),分式方程一定要驗(yàn)根;二元二次方程組在因式分解和代入時(shí)要細(xì)心。(代數(shù)方程解題技巧)。解不等式組時(shí),利用數(shù)軸寫(xiě)解集,最后寫(xiě)好結(jié)論:不等式組的解集為.....;注意是否還需要求滿足解集范圍的(最大/最小)整數(shù)解。
2、填選題注意點(diǎn):1-17不能錯(cuò)!
涉及實(shí)數(shù)與方程的問(wèn)題,就是計(jì)算的準(zhǔn)確度。
與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題無(wú)非涉及增減性、定義域等,對(duì)于反比例函數(shù)的增減性有其特殊性(在每個(gè)象限內(nèi)),對(duì)于二次函數(shù)的增減性即最值借助圖像(對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷)。
與幾何判定/性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題:特殊四邊形(矩形、菱形、正方形、等腰梯形)的性質(zhì)和判定,(實(shí)在遺忘了,畫(huà)圖可以進(jìn)行直觀推斷!);垂徑定理(垂徑定理)等再進(jìn)行過(guò)目;點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系,通過(guò)畫(huà)圖及特殊位置進(jìn)行判斷,注意是否可以取等!(圓中的位置關(guān)系);相似三角形的性質(zhì)和判定在1-17題位置時(shí),不會(huì)太難,若出現(xiàn)在18題,則需要仔細(xì)推敲了。
向量:注意向量的大小及方向。
統(tǒng)計(jì):方差/標(biāo)準(zhǔn)差的公式再過(guò)目!頻數(shù)/頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)的意義再過(guò)目!
閱讀理解/古文翻譯:閱讀理解問(wèn)題的關(guān)鍵在于讀懂題目,如果出現(xiàn)在1-17題位置,難度其實(shí)不大的。往往閱讀理解題會(huì)再舉實(shí)際例子對(duì)題干進(jìn)行解讀,因此閱讀范例顯得格外重要。古文題往往套了一個(gè)“高大上”的帽子,只要看譯文就可以了。千萬(wàn)別被這類題目長(zhǎng)長(zhǎng)的題干所嚇到了。
圖形運(yùn)動(dòng):利用作圖工具準(zhǔn)確作圖,利用全等/相似的性質(zhì)進(jìn)行推斷。圖形運(yùn)動(dòng)若出現(xiàn)在18題,一時(shí)卡住也不用沮喪,做完全卷后再進(jìn)行思考。

      3、解答題注意點(diǎn)

      21題的題型是:①簡(jiǎn)單的幾何證明或計(jì)算;②簡(jiǎn)單的一次/反比例/正比例函數(shù)的幾何應(yīng)用。這類題目,往往與三角形相關(guān),因此在使用銳角三角比或勾股定理時(shí)注明:在Rt▲...中,方便閱卷老師批閱。對(duì)于兩條直線平行,注明:∵l1和l2平行,∴k值相同,在用待定系數(shù)法計(jì)算。

       22題的題型:①一次函數(shù)的應(yīng)用(一次函數(shù)的應(yīng)用);②解直角三角形的應(yīng)用(解直角三角形的應(yīng)用)。對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,讀圖是關(guān)鍵,解析式不能求錯(cuò),再根據(jù)題意進(jìn)行簡(jiǎn)單的方程應(yīng)用。對(duì)于解直角三角形的應(yīng)用,要能從實(shí)際圖形中抽象出要解的三角形圖形。由于22題是應(yīng)用題,因此答句、單位不可遺漏。

       23題的題型:四邊形或圓背景下與相似/全等三角形相關(guān)的幾何證明。23題的第一問(wèn)比較簡(jiǎn)單,一般而言不需要添加輔助線,若要添加輔助線,也是常見(jiàn)的輔助線。23題的第二問(wèn)也許會(huì)有些難度,但是要利用老師講過(guò)的常見(jiàn)方法進(jìn)行解答。如果卡殼了,則證明圖中可以發(fā)現(xiàn)的相似/全等三角形,也許能爭(zhēng)取一些步驟分;如果中間某個(gè)必要結(jié)論的證明卡殼了,則先默認(rèn)該結(jié)論成立,再繼續(xù)證明,那么也就扣某個(gè)步驟分。23題不要空!!除了已知和求證中涉及的角外,用∠1、∠2這樣的形式表示,一方面避免自己筆誤,另一方面方便閱卷老師批閱,但不要超過(guò)6個(gè)角。

       24題的題型:二次函數(shù)和幾何的綜合應(yīng)用。近2年的二次函數(shù)的應(yīng)用中融入了圖形的運(yùn)動(dòng)(以平移為主),因此會(huì)讓部分同學(xué)感到了困難。第一問(wèn)的解析式千萬(wàn)別求錯(cuò)了!!做完后一定將點(diǎn)代入復(fù)查,不然扣分慘烈。涉及存在性問(wèn)題或圖形面積等還是需要畫(huà)圖進(jìn)行輔助,根據(jù)圖形進(jìn)行判斷。24題相較于25題而言,難度還是略低的,因此在考試時(shí)盡量得滿分。

       25題的題型:幾何大綜合!分?jǐn)?shù)的高低往往取決于25題。對(duì)于25題,其難點(diǎn)并沒(méi)有“傳說(shuō)”中的那么駭人,除了第三小問(wèn)外,第(1)問(wèn)的難度是低于23題的,第(2)問(wèn)也許有些難度,第三問(wèn)和18題一樣是拉開(kāi)區(qū)分度的,因此難度肯定是有的。在解題時(shí),充分利用好備用圖,并且注意“點(diǎn)在線段/延長(zhǎng)線上”這樣的字眼,注意分類討論。所以對(duì)于25題的策略是“保(2)爭(zhēng)(3)”。和以上的題目一樣,不可以開(kāi)天窗!能猜測(cè)的結(jié)論和確定的步驟還是要寫(xiě)在答題區(qū)域中的。

        對(duì)于21-25題,一定要注意第一問(wèn)是否是根據(jù)題干推出的結(jié)論,若是,則后面的問(wèn)題中都可以利用;若不是,即問(wèn)題的題干中出現(xiàn)“如果.....,那么請(qǐng)證明....”,則不能直接運(yùn)用。一定要注意后面的幾問(wèn)是獨(dú)立的還是關(guān)聯(lián)的,在審題時(shí)尤其要細(xì)心。

       以上解題技巧和貼上為萬(wàn)老師個(gè)人觀點(diǎn),同學(xué)們認(rèn)為可行的就采納!??最后衷心祝愿每一位同學(xué)在最后一門數(shù)學(xué)中考中完美收官,收獲佳績(jī)!??

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