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必修1共有三章內(nèi)容兩個模塊
第一章集合與函數(shù)的概念
第二章基本初等函數(shù)
第三章函數(shù)的應(yīng)用
兩個模塊：集合和函數(shù)。
建議10%的精力學(xué)集合90%的精力學(xué)函數(shù)
曾經(jīng)輔導(dǎo)過一個高一的學(xué)生，那學(xué)生說他在原先的輔導(dǎo)里，那兒的老師集合就給他上了8次課，這真是讓家長把錢往死里花呀。
今天先給大家分享一下集合的相關(guān)知識，總體而言這部分知識還是比較簡單的，但是這部分知識出考題的特點是會與其他知識集合例如函數(shù)，不等式，方程等等。就集合本身的知識現(xiàn)簡單列舉如下（供大家參考）：
集合的概念（理解就行），集合元素的特點：確定性、互異性、無序性（重要考點，對互異性的考查最多），元素與集合關(guān)系：∈、?，常見數(shù)集符號：N、R、Q、Z、N+或N*（對于R和[size=16.363636016845703px]N*見的最多），集合的表示：列舉法、描述法（今后見到的80%的題目都是描述法）。
集合間的關(guān)系：包含于、真包含于、不包含于、相等，子集、真子集、空集（重要考點）。若集合有n個元素則其具有2^n個子集（重要考點）。
集合間的運算：交、并、補（重要考點，每年高一期中期末及高考必考）。集合運算的性質(zhì)（由于這里面敲公式不妨方便就不一一列舉了）（重要考點），Veen圖（用于解決集合運算問題的利器）。

    集合學(xué)完之后，就到了整個高中最核心、最重要、貫穿全程的知識——函數(shù)。函數(shù)真的有這么重要嗎？下面我來和大家一起簡單的分析一下：
     必修2主要學(xué)兩塊內(nèi)容：立體幾何和直線與圓（解析幾何初步）。在立體幾何部分，將會遇到幾何體的表面積，體積，各種空間角和距離等等問題的計算，一旦遇到了與之相關(guān)的求最大值，最小值的問題基本就要采用函數(shù)求最值的方法來解決。直線與圓的方程，直線方程這貨一變形就是個函數(shù)。圓的方程經(jīng)常和直線一起考，一聯(lián)立變形，或者運用點到直線的距離公式等問題經(jīng)常用到函數(shù)的相關(guān)知識。
    必修3主要學(xué)兩塊內(nèi)容：算法和概率統(tǒng)計。在算法中，會經(jīng)常運用到函數(shù)的迭代思想。算法的核心部分循環(huán)體或分支結(jié)構(gòu)，常以函數(shù)的形式出現(xiàn)。概率統(tǒng)計，高中階段學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計問題尚未與函數(shù)有太緊密的聯(lián)系，但是上過大學(xué)后這部分知識還是要與函數(shù)產(chǎn)生各種交集。
    必修4主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)和平面向量。三角函數(shù)，看到后兩個字沒，這貨就是個函數(shù)，而且是非常重要的一個初等函數(shù)。現(xiàn)在的學(xué)生幸福多了，這部分內(nèi)容比課改前容易了不少，余切，反三角函數(shù)，積化和差，和差化積等內(nèi)容都刪除了。平面向量，你抽空到圖書館看看必修4的課本，共有三章，1.三角函數(shù)，2.平面向量，3.三角恒等變形?？吹?jīng)]，這貨放在兩個三角函數(shù)內(nèi)容之間，你要出跟他們沒關(guān)系，鬼都不信。
    必修5主要學(xué)習(xí)三塊內(nèi)容：解三角形，數(shù)列，不等式。解三角形，怎么解，想你們初中時的解直角三角形是怎么解的，主要是通過勾股定理再加上特殊角的三角函數(shù)或題中告知角的三角函數(shù)值集合起來求解。高中無非就是推廣到了任意角的三角函數(shù)，然后再加上正余弦定理就可以解決了。初中時解這類問題，常用到方程的思想，高中同樣解這類問題會常用到方程組的思想。數(shù)列，對于數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，有一種說法師這樣來形容的，數(shù)列是定義域在正整數(shù)上面的函數(shù)。數(shù)列的內(nèi)容除了基本的等差，等比，求通項，求和還有一類非常重要的問題就是數(shù)列相關(guān)的不等關(guān)系與最值問題，你在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的時候就會發(fā)現(xiàn)用處理函數(shù)問題的思想和方法來解決這些問題是如此的輕松愜意。不等式，很多不等式的問題你把他一變形，那就是一個函數(shù)。

重頭戲來了，函數(shù)的學(xué)習(xí)將導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺。學(xué)的好的同學(xué)在后面學(xué)習(xí)中順風(fēng)順?biāo)?，學(xué)不好的同學(xué)將談數(shù)學(xué)而色變。如何學(xué)好函數(shù)呢，要注意數(shù)形結(jié)合，認(rèn)真研究函數(shù)圖象，如果一個函數(shù)的圖象搞清楚了，那么關(guān)于這個函數(shù)的所有問題就基本都搞清楚了。
函數(shù)這個概念比較抽象，初中主要是運用變量來定義函數(shù)，而高中則是在集合的基礎(chǔ)上進行定義的相比之下更嚴(yán)格，更抽象。關(guān)于函數(shù)的定義我想寫這樣一句話，非空數(shù)集的映射就是函數(shù)。如果你能看懂了，說明函數(shù)的概念你就學(xué)習(xí)的差不多了。關(guān)于函數(shù)概念的學(xué)習(xí)我想主要從三方面入手：①集合的對應(yīng)；②關(guān)系式；③圖像。要分別會舉出正例和反例。關(guān)于函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域都是重要考點。定義域即自變量的取值范圍，要養(yǎng)成一個習(xí)慣，看到一個函數(shù)先求它的定義域。求函數(shù)的定義域要注意：①分母不等于0；②偶次方根內(nèi)被開方數(shù)非負(fù)；③對數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1，真數(shù)大于0；④0指數(shù)冪的底數(shù)不為0；⑤實際問題的限制（例如買籃球的個數(shù)，自變量必須是自然數(shù)）。求函數(shù)的解析式主要方法有：①待定系數(shù)法；②換元法；③湊配法；④構(gòu)造方程組法；⑤賦值法；⑥圖像變換法（平移，對稱）。求函數(shù)的值域主要方法有：①直接觀察法；②配方法；③判別式法；④換元法；⑤單調(diào)性法；⑥不等式法；⑦分離常數(shù)法；⑧數(shù)形結(jié)合法。總結(jié)：函數(shù)的定義域與解析求法比較簡單，值域相對來講方法較多，需要較靈活的運用所學(xué)知識，有一定難度。
函數(shù)的基本性質(zhì)：①單調(diào)性（核心性質(zhì)）；②奇偶性（先看定義域是否關(guān)于原點對稱）；③周期性（主要放在三角函數(shù)部分來講）
重要的初等函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)（底大圖高），對數(shù)函數(shù)（底大圖右），冪函數(shù)（重點掌握三次函數(shù)與1/2次函數(shù)的圖像與性質(zhì)）。關(guān)于初等函數(shù)怎么學(xué)習(xí)呢，初期一定要注意多畫圖象，反復(fù)研究函數(shù)的性質(zhì)。