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劃時(shí)代的貢獻(xiàn)|麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論


小編認(rèn)為麥克斯韋是最偉大的科學(xué)家之一

戈革老先生曾說:“麥克斯韋在科學(xué)史上是可以和牛頓相提并論的人物,他在概括、發(fā)展電磁理論方面的功績(jī),實(shí)在無愧于'空前'二字?!?/span>

費(fèi)曼也說到:“從人類歷史的一種長(zhǎng)久觀點(diǎn)看---例如從至今以后一萬年間的觀點(diǎn)來看,幾乎毫無疑問的是,19世紀(jì)中最重要的事件將被判定為麥克斯韋發(fā)現(xiàn)的電動(dòng)力學(xué)定律,而在與同一十年中這一重要科學(xué)事件相比來看,美國(guó)的內(nèi)戰(zhàn)就將褪色而成為只有地區(qū)性的意義了?!?br>

法拉第同樣是偉大的,命運(yùn)沒有給他上學(xué)的機(jī)會(huì),但上帝給了他超凡的直覺能力。使得他在實(shí)驗(yàn)中能夠洞察那些數(shù)學(xué)真理所揭示的東西!法拉第的實(shí)驗(yàn)和麥克斯韋方程組再次見證了數(shù)學(xué)的優(yōu)美與其發(fā)現(xiàn)的力量!


麥克斯韋語錄
“法拉第使用假想力線的方法來解釋電磁感應(yīng),說明他實(shí)際上是一位具有高度智慧的數(shù)學(xué)家
“從歐幾里德的直線到法拉第的力線,這一切說明了動(dòng)態(tài)和幾何的思維不斷推動(dòng)科學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步”
“以今天收集到的科學(xué)證據(jù)為基礎(chǔ),也許下一位如法拉第般偉大的哲學(xué)家能發(fā)展出全新的科學(xué),而我們今天很可能對(duì)此一無所知”
下文來自《現(xiàn)代物理知識(shí)》期刊授權(quán)提供

作者邵瑞? 程民治

原刊:《現(xiàn)代物理知識(shí)》2016年28卷2期65-68頁

現(xiàn)刊載:博科園-科學(xué)聯(lián)盟(各成員)

刊發(fā)成員-微信公眾號(hào):博科園

微信號(hào):Bky-natural-sciences

注:文由中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所主辦《現(xiàn)代物理知識(shí)》期刊授權(quán)于-博科園-科學(xué)聯(lián)盟(各成員)刊載發(fā)表。未經(jīng)授權(quán),禁止衍生轉(zhuǎn)載(歡迎個(gè)人轉(zhuǎn)發(fā)分享學(xué)習(xí))

如需:推薦訂閱《現(xiàn)代物理知識(shí)》(雙月刊)

劃時(shí)代的貢獻(xiàn)

原標(biāo)題:麥克斯韋的電磁場(chǎng)理——論劃時(shí)代的貢獻(xiàn)

2015年距離阿拉伯學(xué)者海什木的5卷本光學(xué)著作誕生恰好 1000 年。為了紀(jì)念千年來人類在光學(xué)領(lǐng)域的重大發(fā)現(xiàn),尤其是光技術(shù)在世界各國(guó)的能源、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域中所占的舉足輕重的地位,聯(lián)合國(guó)大會(huì)決定把 2015 年確立為“光和光基技術(shù)國(guó)際年”(簡(jiǎn)稱“國(guó)際光年”)。在光學(xué)的千年發(fā)展史中,150 年前英國(guó)杰出的理論物理學(xué)家麥克斯韋創(chuàng)立的電磁場(chǎng)理論無疑是一座難以逾越的高峰。沒有電磁學(xué)就沒有現(xiàn)代光學(xué)、電工學(xué)、電子學(xué),就不可能有電氣化和通信技術(shù),也就不可能有現(xiàn)代文明?,F(xiàn)就麥克斯韋光輝燦爛的人生與卓越貢獻(xiàn)作一個(gè)簡(jiǎn)要的論述。


圖來自百度百科圖片(博科園 增配圖)

1. 短暫卻異常亮麗的人生

麥克斯韋(1831~1879)是英國(guó)卓越的物理學(xué)家,出生于蘇格蘭首府愛丁堡。他的父親是一位思想開放、思維敏銳、注重實(shí)際的機(jī)械設(shè)計(jì)師,對(duì)麥克斯韋影響很大,使他較早地受到科學(xué)的熏陶。麥克斯韋在 15歲那年向皇家學(xué)會(huì)遞交了一篇數(shù)學(xué)論文,并發(fā)表在《皇家學(xué)院學(xué)報(bào)》上。16 歲時(shí)他考進(jìn)了愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理,19 歲時(shí)又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué),跟隨著名數(shù)學(xué)家霍普金斯專攻數(shù)學(xué)1860 年至 1868 年間麥克斯韋任倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授,1871 年受聘劍橋大學(xué)首任實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授,并負(fù)責(zé)籌建該校第一所物理學(xué)實(shí)驗(yàn)室—卡文迪許物理實(shí)驗(yàn)室。1874 年該實(shí)驗(yàn)室竣工后,他又被任命為該實(shí)驗(yàn)室的第一任主任。1879 年 11 月 5 日這位科學(xué)泰斗因病在劍橋逝世,年僅49歲。


2. 麥克斯韋電磁理論的研究

在先前以及同時(shí)代物理學(xué)家工作的基礎(chǔ)上,麥克斯韋以其堅(jiān)忍不拔的科學(xué)精神,豐富的物理與數(shù)學(xué)知識(shí),以及高超的睿智才思,嘔心瀝血,刻苦攻關(guān),終于構(gòu)筑了一座集真、善、美于一體的電磁學(xué)理論大廈。當(dāng)麥克斯韋剛剛開始電磁學(xué)研究時(shí),電磁學(xué)才走過了短短數(shù)十年的歷程。1785 年法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵龉剂擞门こ訉?shí)驗(yàn)得到電力的平方反比定律,即庫(kù)侖定律,使電學(xué)進(jìn)入了定量研究的階段。1820 年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),隨后英國(guó)物理學(xué)家法拉第經(jīng)過近十年的實(shí)驗(yàn),在 1831 年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,即磁產(chǎn)生電的效應(yīng)。法拉第反對(duì)超距作用說法,堅(jiān)信電磁的近距作用,認(rèn)為物質(zhì)之間的電力和磁力都需要由媒介傳遞,由此提出了“場(chǎng)”的概念。為了進(jìn)一步解釋場(chǎng),對(duì)于磁相互作用,法拉第使用了磁力線(1831 年);對(duì)于電相互作用,他使用了電力線(1837~1838 年),如此等等。法拉第力線為用場(chǎng)論的方法統(tǒng)一解釋各種物理現(xiàn)象提供了一條行之有效的途徑,包含有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。然而出身貧寒,無法受到較多教育的法拉第,對(duì)此卻無能為力。如上所述,靠自學(xué)走上科學(xué)道路的法拉第,習(xí)慣以直觀形象的方式來表達(dá)他所發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。但是對(duì)于一般的物理學(xué)家而言,他們因恪守牛頓的物理學(xué)理論,而對(duì)法拉第的學(xué)說感到不可思議。

例如有位天文學(xué)家曾公開稱:“誰要在確定的超距作用和模糊不清的力線觀念中有所遲疑,那就是對(duì)牛頓的褻瀆!”麥克斯韋在劍橋求學(xué)期間讀到了法拉第的《電學(xué)實(shí)驗(yàn)研究》,深深地為法拉第的思想所吸引,但同時(shí)也看到了法拉第在定量表述上的缺陷。而麥克斯韋本人數(shù)學(xué)很好,獲得過三一學(xué)院數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)和斯密思數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。抱著給法拉第的理論“提供數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)”的愿望,麥克斯韋下定決心將法拉第的天才思想以清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)形式表示出來。


3. 麥克斯韋的三篇大作1855 年他發(fā)表了第一篇電磁學(xué)論文《論法拉第的力線》。受物理學(xué)家威廉·湯姆孫(后受封為開爾文勛爵)的啟發(fā),麥克斯韋把“力線”和不可壓縮流體進(jìn)行類比,塑造了電力線的數(shù)學(xué)模型。把電、磁學(xué)中的物理量從數(shù)學(xué)角度加以分類,提出“源”和“旋”的概念,同時(shí)還把流體中的通量和環(huán)流移植到電磁學(xué)中。雖然這篇論文從總體上可以說是對(duì)法拉第力線概念的“數(shù)學(xué)翻譯”,但這卻是麥克斯韋所邁開的至關(guān)重要的一步。后來麥克斯韋和法拉第在倫敦見面,法拉第鼓勵(lì)年輕的麥克斯韋不僅僅要用數(shù)學(xué)來解釋他的理論,還應(yīng)該作出進(jìn)一步的突破!麥克斯韋倍受鼓舞。1861~1862年,麥克斯韋在英國(guó)的《哲學(xué)雜志》上分四部分發(fā)表了他的第二篇電磁學(xué)論文《論物理力線》,比第一篇有了質(zhì)的飛躍。麥克斯韋認(rèn)識(shí)到類比方法固然可以抽象出來各種物理現(xiàn)象之間的共性,能迅速地推導(dǎo)出電磁場(chǎng)的一般規(guī)律,卻忽略了物理現(xiàn)象自身的特性。換句話說,電磁現(xiàn)象有別于流體力學(xué)現(xiàn)象,就是電與磁也各自存在獨(dú)特的性質(zhì)。麥克斯韋在這篇文章中假設(shè)了一個(gè)新的模型——“分子渦旋”。在這個(gè)模型的基礎(chǔ)上,引入了“電位移”的概念,從更高的層次上創(chuàng)造性地提出了“位移電流”和“渦旋電場(chǎng)”的兩大重要假設(shè)。1865年,麥克斯韋發(fā)表了他的第三篇電磁學(xué)論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》。這是一篇關(guān)于電磁場(chǎng)理論最重要的總結(jié)性論文。這篇論文的目的,就是用動(dòng)力學(xué)的方法,全面概括電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特征和建立電磁場(chǎng)的方程。在這篇論文中,麥克斯韋明確宣告他提出的理論可以稱為“電磁場(chǎng)的理論”。


4. 麥克斯韋確立的電磁場(chǎng)理論

麥克斯韋為了把電磁場(chǎng)理論由介質(zhì)推廣到空間,假設(shè)在空間存在一種動(dòng)力學(xué)以太,它有一定的密度,具有能量和動(dòng)量:它的動(dòng)能體現(xiàn)磁的性質(zhì),勢(shì)能體現(xiàn)電的性質(zhì),它的動(dòng)量是電磁最基本的量,表示電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和傳力的特征。麥克斯韋在這個(gè)基礎(chǔ)上提出了一共包含 20 個(gè)變量的 20 個(gè)方程式,即著名的麥

克斯韋方程組。奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯于 1884 年以矢量分析的形式重新構(gòu)建了該方程組,其微分形式為:


這個(gè)方程組是麥克斯韋電磁理論的核心所在。隨后,麥克斯韋辭去了皇家學(xué)院的工作,回到家鄉(xiāng)格倫萊莊園專心寫書。在 1873 年出版了他的電磁學(xué)專著《電磁學(xué)通論》。在這本著作中,麥克斯韋系統(tǒng)地總結(jié)了19世紀(jì)中葉前后,庫(kù)侖、安培、奧斯特、法拉第和他本人對(duì)電磁現(xiàn)象的研究成果,建立了完整的電磁理論。這部巨著有著劃時(shí)代的歷史意義,可與牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(力學(xué))、達(dá)爾文的《物種起源》(生物學(xué))相提并論。從庫(kù)侖、安培、奧斯特,經(jīng)法拉第、湯姆孫最后到麥克斯韋,通過幾代人的不懈努力,電磁理論的宏偉大廈,終于建立起來。麥克斯韋方程組的對(duì)稱美,很久以前就已被科學(xué)家們所領(lǐng)悟和體味,并且該方程組長(zhǎng)期以來也一直被科學(xué)界奉為科學(xué)美的力作,德國(guó)物理學(xué)家勞厄稱它是“美學(xué)上真正完美的對(duì)稱形式”。今天,崇尚科學(xué)美已成為現(xiàn)代科學(xué)精神的一個(gè)極其重要的組成部分。那么麥克斯韋方程組所滲透出的科學(xué)美,是如何呈現(xiàn)在我們面前的呢?


5. 麥克斯韋探索科學(xué)美

從數(shù)學(xué)形式上看,麥克斯韋方程組具有幾乎完美的對(duì)稱形式。在真空中如果沒有電荷也不存在電流,麥克斯韋方程組微分形式可以寫成:


電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的散度公式經(jīng)過互換后保持不變,從數(shù)學(xué)上來說兩者是完全對(duì)稱的。而旋度公式互換后僅相差一個(gè)負(fù)號(hào),具有“反對(duì)稱性”,因此可以認(rèn)為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度具有空間對(duì)稱性和時(shí)間對(duì)稱性。從物理內(nèi)容上看,麥克斯韋方程組揭示了現(xiàn)實(shí)物理世界的對(duì)稱美。在電流不連續(xù)的區(qū)域,麥克斯韋方程組引入了“位移電流”的概念,它和渦旋電場(chǎng)這兩個(gè)物理概念是完全對(duì)稱的。渦旋電場(chǎng)代表變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng),位移電流的本質(zhì)則是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。兩個(gè)假設(shè)使電場(chǎng)和磁場(chǎng)的地位完全對(duì)等;完善的對(duì)稱性決定了變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互轉(zhuǎn)化,致使電場(chǎng)和磁場(chǎng)二者相互交織、結(jié)合成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)整體。這個(gè)理論在科學(xué)史上具有重要意義,即預(yù)言了電磁波的存在——交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互激發(fā),以橫波的形式在空間傳播,這就是電磁波。麥克斯韋對(duì)電磁波的波速作進(jìn)一步的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)電磁波的速度只與介質(zhì)的電磁性質(zhì)有關(guān),在以太(即真空)中傳播的速度,等于光在真空中傳播的速度。這不是偶然的巧合。麥克斯韋認(rèn)為“這一速度與光速如此接近,看來,我們有充足的理由斷定,光本身是以波的形式在電磁場(chǎng)中按電磁規(guī)律傳播的一種電磁擾動(dòng)”。這就是麥克斯韋創(chuàng)立的光的電磁學(xué)說。通過這個(gè)理論,麥克斯韋把電、磁完美的統(tǒng)一起來,并且把光也包括了進(jìn)來。麥克斯韋逝世 9 年后的1888 年,德國(guó)物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電磁波的存在,電磁場(chǎng)理論取得了決定性勝利。在近代科學(xué)史上,這是繼牛頓統(tǒng)一物體相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律以后實(shí)現(xiàn)的第二次物理學(xué)大綜合,深刻地影響了人們對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)。同時(shí)實(shí)現(xiàn)了從對(duì)稱美到統(tǒng)一美,也是美學(xué)在物理上的重大成果。在《物理學(xué)的進(jìn)化》一書中,愛因斯坦和英費(fèi)爾德評(píng)論說:“這些方程的提出是牛頓時(shí)代以來物理學(xué)上一個(gè)最重要的事件,這不僅是因?yàn)樗膬?nèi)容豐富,而且還因?yàn)樗鼧?gòu)成了一種全新定律的典范?!睂?duì)麥克斯韋方程組對(duì)稱美的深入研究實(shí)質(zhì)上推動(dòng)了近代物理的發(fā)展。方程組在伽利略變換中具有不對(duì)稱性,是否說方程組的對(duì)稱美不能經(jīng)受物理變換的考驗(yàn)?回答是否定的。經(jīng)過研究,發(fā)現(xiàn)了麥克斯韋方程組在洛侖茲變換下仍然保持對(duì)稱性,而伽利略變換僅是洛侖茲變換在速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)的極限。因此,麥克斯韋方程實(shí)際具有更高層次的對(duì)稱性。愛因斯坦仔細(xì)審視了當(dāng)時(shí)物理學(xué)的發(fā)展過程,認(rèn)為這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)—方程式—對(duì)稱性的過程。他決定把整個(gè)過程逆向進(jìn)行,從對(duì)稱性的角度出發(fā)進(jìn)行研究。即先提出一個(gè)對(duì)稱來,然后問什么方程式是否符合這個(gè)對(duì)稱,再問這個(gè)方程式的結(jié)果會(huì)有什么實(shí)驗(yàn)?他做了七八年工作以后,得到了狹義相對(duì)論,這是對(duì)稱美在現(xiàn)代物理的又一重大成果。楊振寧先生把這種思想稱為“對(duì)稱性支配相互作用”原理。麥克斯韋方程組的對(duì)稱性對(duì)近代物理的另一個(gè)啟示是磁單極子。變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng),變化的磁場(chǎng)也會(huì)激發(fā)電場(chǎng);但是電荷能激發(fā)電場(chǎng),卻沒有相應(yīng)的磁荷激發(fā)磁場(chǎng);有運(yùn)動(dòng)電荷激發(fā)磁場(chǎng),卻沒有運(yùn)動(dòng)的磁荷激發(fā)電場(chǎng)。假如磁荷存在,電磁場(chǎng)就能實(shí)現(xiàn)完全對(duì)稱。

正是這種對(duì)稱性的思想,使湯姆遜等人在20世紀(jì)初就萌發(fā)了磁荷(磁單極子)可能存在的猜想。雖然目前還沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)茏C實(shí)磁單極子的存在,但它一直是當(dāng)代物理學(xué)中基礎(chǔ)理論研究和實(shí)驗(yàn)的重要課題,被看做解決一系列涉及微觀世界和宏觀世界重大問題的突破口。


6. 一位超越時(shí)空的成果奉獻(xiàn)者

麥克斯韋電磁理論的偉大無需多言,但他的電磁理論在他生前并未得到充分的重視。造成這種情況大致有兩點(diǎn)原因,一是麥克斯韋本人過于謙遜和低調(diào),沒有充分地為自己的理論進(jìn)行宣傳和據(jù)理力爭(zhēng);二是麥克斯韋理論相對(duì)于它所處的時(shí)代而言過于超前了。在當(dāng)時(shí)的自然觀背景下,人們很難理解電磁場(chǎng)理論所描繪的世界圖景。今天,麥克斯韋之所以被看作是與牛頓和愛因斯坦齊名的科學(xué)家,是因?yàn)殡姶艑W(xué)以其不可思議的有效性和無窮的生命力,強(qiáng)有力地推動(dòng)著全人類科學(xué)事業(yè)的蒸蒸日上,進(jìn)而為現(xiàn)代人謀福利。例如:物質(zhì)電磁性質(zhì)的研究推動(dòng)了材料科學(xué)的發(fā)展,建立在電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)上的光學(xué)研究拓寬了光學(xué)研究領(lǐng)域,如此等等,不一而足。而對(duì)于普通人來說,感受最直接、最深刻的無疑是對(duì)電磁波和電磁輻射的研究導(dǎo)致的信息傳輸技術(shù)的飛躍。傳統(tǒng)的紙質(zhì)媒體一般稱為第一媒體,以電磁波為媒介的廣播和電視媒體則分別稱為第二媒體、第三媒體,相比于紙質(zhì)媒體具有信息傳播及時(shí),傳播范圍廣泛等優(yōu)點(diǎn),一直是家庭、個(gè)人的首選。自 20 世紀(jì)60 年代開始,“光纖之父”高錕提出在電話網(wǎng)絡(luò)中以光波代替電流,以玻璃纖維代替金屬導(dǎo)線傳遞信息,掀起了一場(chǎng)光纖通信的革命。光纖通信具有傳輸容量大,保密性好等優(yōu)點(diǎn),是現(xiàn)代通信的主要支柱之一,美、日、英、法等 20 多個(gè)國(guó)家已宣布不再建設(shè)電纜通信線路,致力于發(fā)展光纖通信。在此基礎(chǔ)上更是衍生了光纖網(wǎng)絡(luò),被認(rèn)為寬帶網(wǎng)絡(luò)中多種傳輸媒介中最理想的一種。正是依賴于光纖提供的網(wǎng)速,才成就了今日幾乎無處不在、無所不能的互聯(lián)網(wǎng)。除了在電磁學(xué)等方面的卓越貢獻(xiàn),麥克斯韋設(shè)計(jì)并建立的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室科研效率之驚人,成果之豐碩,舉世無雙,在鼎盛時(shí)期甚至獲譽(yù)“全世界二分之一的物理學(xué)發(fā)現(xiàn)都來自卡文迪許實(shí)驗(yàn)室?!彪娮?、質(zhì)子、中子和 DNA 的發(fā)現(xiàn)就是其中的幾個(gè)典型的案例。


正如量子論的創(chuàng)立者普朗克指出的:
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