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省力or省距離:魚與熊掌不可兼得

文 /張虎崗有《發(fā)現(xiàn)不一樣的物理》《挑戰(zhàn)壓軸題·中考物理·輕松入門篇》《初中物理是這樣學(xué)好的》等

本文為《什么是初中物理》系列第18篇

與動物相比,人類在體能上實在沒有什么可稱道的。

沒有老虎和獅子一樣鋒利的爪牙、沒有牛羊和鹿一樣堅硬的犄角,也沒有雄鷹一樣翱翔天空的翅膀、像大象一樣龐大的身軀,不能像鯊魚一樣在海洋里稱霸,奔跑的速度也遠遠比不上獵豹,赤手空拳地單打獨斗沒有絲毫勝算。

但是人類有智慧的頭腦,從拿起石頭和木棒開始,源源不斷地制出各種各樣的機械來武裝自己。槍炮成為人進攻的爪牙、飛機火箭成就了人的飛天夢、船艇讓人踏足海洋、汽車讓人能一日千里,這些復(fù)雜的機器都是由各種各樣的簡單機械組合而成的。

在初中物理,我們會學(xué)到的簡單機械可以分為兩大家族:杠桿和斜面。杠桿家族包括杠桿、滑輪、輪軸;斜面家族包括斜面、螺旋。

說起杠桿,就不由想起阿基米德的那句豪言壯語:“給我一個支點,我就能撬動地球。”

阿基米德的確有驕傲的資本。當羅馬人攻打敘拉古時,阿基米德制作的拋石機、起重機給羅馬人造成了巨大傷亡。羅馬統(tǒng)帥馬塞拉斯甚至苦笑著說:“這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰(zhàn)爭?!?/span>

1971年尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票:改變世界的10個公式。其中第3枚就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理,也就初中物理中的“杠桿平衡條件”,如圖所示。郵票上畫著一個天平,旁邊寫著F1X1F2X2,其中F為作用力,X為力臂。在初中物理中,力臂L用表示,因此將這一公式寫作:F1L1F2L2

要想搞清楚杠桿平衡條件F1L1F2L2的含義,首先要明白什么是杠桿?什么是杠桿平衡?

杠桿是指能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒。從杠桿定義的來看,只有同時滿足兩個條件才能稱之為杠桿,一是能繞著固定點轉(zhuǎn)動,二是硬棒。至于硬棒是不是直的,并無關(guān)系。另外,我們把硬棒繞著轉(zhuǎn)動的固定點叫做支點。

杠桿平衡狀態(tài)是指處于靜止狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。

然后,還要明白公式中各個物理量的含義。F1是動力,是使杠桿轉(zhuǎn)動的力;F2是阻力,是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。動力與阻力都是作用在杠桿上的力。L1是動力臂,是支點到動力作用線的距離;L2是阻力臂,從支點到阻力作用線的距離。需注意的是,力臂并不一定等于支點到力的作用點線的距離。

由此來看,F1L1F2L2可以用下面的文字表述:動力×動力臂=阻力×阻力臂。

F1L1F2L2也可以得出,當L1L2時,F1F2,這樣的杠桿使用起來比較省力,叫做省力杠桿。撬棒、鍘刀、起釘錘等等都屬于省力杠桿。

現(xiàn)在我們再來看看阿基米德的豪言壯語。從理論上說,只要阿基米德能找到一根足夠長足夠硬的棍子,再在宇宙中找到一個支點,使動力臂足夠長,阻力臂足夠短,還是有希望做到的。

如果L1L2呢?當然結(jié)果是F1F2,因此這類杠桿叫做費力杠桿。

俗話說,費力不討好。這樣的杠桿還有存在的必要嗎?

非常有!因為使用這類杠桿能省距離。理論上說,你動力是阻力的幾倍,要達到目的就只需移動幾分之一的距離,這使得你的動作非常靈活。鑷子、筷子,甚至你端起茶杯時的前臂,都是費力杠桿。

省力杠桿則恰恰相反,省力會費距離。從理論上說,動力是阻力的幾分之一,使用時要移動幾倍的距離。

要省力?還是要省距離?取決于你的需要。有得必有失,這真是魚與熊掌不可兼得呀!

還有一類杠桿的L1L2,因為它們的動力臂與阻力臂相等,所以叫做等臂杠桿。使用等臂杠桿既不省力,也不費力。

當然,你或許還猜到了使用這類杠桿不能省距離,也不會費距離。

的確如此!但是你如果覺得這類杠桿是來湊數(shù)的,那就錯了。等臂杠桿也有它的用途,天平就是等臂杠桿,還有你坐過的蹺蹺板,以及定滑輪。

定滑輪是滑輪的一種,與它名字相對的是動滑輪。雖然它們名字看上去恰好相反,但是結(jié)構(gòu)就是一樣的,都是一個周邊有槽,并且能夠繞軸轉(zhuǎn)動的輪子。至于是哪種滑輪,取決于使用時的位置是否和被拉動的物體一起移動。

定滑輪在工作時,軸固定不動,輪子繞著軸心轉(zhuǎn)動,如圖所示;動滑輪在工作時,輪子繞著相切的一點轉(zhuǎn)動,它的位置隨物體一起移動,如圖所示。

從圖示分析可以看出,定滑輪實際是一個等臂杠桿,動滑輪的動力臂是阻力臂的2倍(拉力作用線與阻力作用線平行時)。因此,使用定滑輪不能省力,也不能省距離,但是可以改變拉力的方向,也就是說你向下拉繩子就可以把物體提上去,想想升旗時情景就知道了。旗桿的頂部就有一個定滑輪。使用動滑輪最多可以省一半的力,但是要費一倍的距離,并且也能改變拉力的方向。也就是說,你要使物體升高1m,就要把繩子向上拉2m。

使用定滑輪,能改變力的方向卻不能省力;使用動滑輪,能省力卻不能改變力的方向。如果既想省力,又想改變力的方向,那該怎么辦呢?

可以將定滑輪與動滑輪結(jié)合在一起組成滑輪組。在這個滑輪組中,動滑輪負責(zé)省力,定滑輪負責(zé)改變力的方向。

噫!寸有所長,尺有所短,我們不能總盯著別的缺點,更要看到別人的長處。在學(xué)習(xí)、工作中,更要學(xué)會合作,就像定滑輪與動滑輪組成了滑輪組,優(yōu)勢互補,實現(xiàn)雙贏。

輪軸,人如其名,由輪和軸組成,它們固定在一起繞著同一軸線轉(zhuǎn)動。因此,可以把輪軸看作一個可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的杠桿。為了省力,使用時動力作用在輪上,阻力作用在軸上,那么輪半徑是軸半徑的幾倍,動力就是阻力的幾分之一。

比起滑輪,輪軸要生活中更為常見。螺絲刀、汽車方向盤、門把手、水龍頭的旋鈕,等等實質(zhì)上都是輪軸,只不過有的已知把輪簡化成了“臂”。

斜面是簡單機械的另一個家族的代表。如果你知道什么是水平面,也就不難理解什么是斜面了。只要你有一塊木板,把一端墊高,瞬間就可以搭建出一個斜面。幼兒園里小朋友們喜歡的滑梯、上房的梯子,還有樓梯,都是斜面,只是有的面沒有那么平,甚至把面給“鏤空”了。

使用杠桿,可以省力,也可以費力。就算是動滑輪和輪軸,如果把動力作用在軸上,阻力作用在輪上,也一樣費力。但是,使用斜面總是會省力。想一想上樓梯總比爬樹更容易你就明白了。

在生活你也一定過這樣的體驗,斜坡越緩(即與水平面夾角越?。呱先ピ捷p松。但是這也帶來另一個問題,會增加斜長。一方面這會增大需要的空間,另一方面條件也不請允許。比如,山路。為了解決這個問題,人們把山路做迂回盤旋的,這相當于增長了斜面的長度。

    

木螺絲也是一樣,把它上面的螺紋“拉直”了也一個斜面。

像盤山公路、木螺絲這樣的,可以看成是繞在圓柱上的斜面,我們把這類特殊的斜面叫做螺旋。

與杠桿家族一樣,斜面家族這些成員雖然在使用時可以省力,但也同樣付出了費距離的代價。

省力的代價,就是費距離。

凡為機械,概莫能外。

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