這兩天的高考數學難得吸引了一回眼球。
真的,因為一般人根本討論不了。三年不接觸高中數學以后再回來看高考,一般都是這樣的感受:
這tmd是啥?
這tmd又是啥?
這些題當年我竟然能做出來?
經常有人喊:你們嚷嚷什么,老子當年的高考數學多么地獄??!今天我就來盤點一下歷史上的那些高考數學難到爆炸的年份。
首先說1984年的高考。
滿分120,全國平均30分,江蘇最高,平均49分。這卷子到底難不難呢?
難。
這兩個題目就是放到現在來說,都是難題。平面幾何加三角加解析幾何,數列不等式,看著就犯暈。。。
要命的是,1984年的高考數學只有五個選擇題。。。剩下的全都是解答題。而且和現在的用向量法這種沒有美感的辦法來解決立體幾何題目相比,這年的立體幾何證明堪稱經典:
這就是那種讓你目瞪口呆的:這特么的也要證的那種數學題。不過這個題目出的真的很棒,我很喜歡——這就是難的代名詞。
所以,這一年的題目是真難,不信可以去做做。
然后是2003年。傳說這一年的高考數學試卷泄題了,所以用的是備用卷。選擇題并不難做,但是!
選擇題的第十題很坑爹!
非常地繞!
這題目其實應該算繁,但是不算難,問題是出在這種位置,考生的心情完全破壞,繞來繞去會讓人心煩意亂——這才是第一關呢。
隨后是填空題16題:
就問你有沒有怕?目前來說,03高考只是屬于繁,但不算難。
到了問答環(huán)節(jié),我們再來看看:
03年的立體幾何真的就是和繁字過不去了。這么麻煩的圖,看都看不清楚。。。當年我給人講這個題目的時候也是畫了n張分解圖才說明白的。而且重心這個東西用向量法更好表示,如果純幾何法的話也是讓學生很頭痛的事情——畢竟高中是不強調平面幾何的內容的,所以重心內心外心啥的幾何性質學生忘的也差不多了。
解析幾何應該是史上最簡單的解析幾何之一。只要把直線方程寫出來,而且最后結論很明確地問你:使得點P到兩點距離的和為定值,換句話說這就是問你p點的軌跡是不是個橢圓。真心送分題。但是被前面這樣兩個題目搞過以后,心情都壞掉了。
函數題的描述也很詭異,很罕見地考了個指數函數,而且要聯立一個絕對值的函數,雖然不難做,但是這種描述的方法實在讓人膽戰(zhàn)心驚。
壓軸題數列真的是醉了。
竟然考了個找規(guī)律!只要花一點時間久能厘清的,但是此時已經是強弩之末了。。。
所以2003年并不難,只是由于題目的排序以及描述方式過于詭異,讓人們覺得很難,所以這次pk應該沒有它的一席之地。
但是!有一個省有一年的高考題被很多人忽略了,那就是2011年的廣東高考理科!
我有句名言:數學題目越長越好做,因為條件越多。但是這倆題真的是piapia打臉的那種,非常難做!以至于有消息說是葛軍命題的。。。
好吧,接下來我們進入正題,江蘇PK浙江,誰會贏?
先來看被葛軍的恐懼支配的江蘇卷!
2003年的江蘇卷也是鼎鼎大名。不過講道理,前面的題目都是常規(guī)題,而考哭大多數學生的函數題多少有超綱的嫌疑:
最后的數列中一共三問,前兩問程度較好的考生也沒什么太大問題:
第三問確實是難,所以03年江蘇卷比03年全國卷略難,但是比不過84年的。
再看另一年:2010江蘇卷,也號稱是葛軍的經典之作。
這一年的江蘇卷解析幾何是常規(guī)題,但是運算量不小:
屬于繁題然而不是難題。
數列題放在倒數第二個沒道理,因為難度完全撐不起它所處的位置:
當然,這題目要拿滿分是困難的,但是第二問拿到大部分分數并不難。
壓軸題也有點意思,如果放在高等數學里這個是好題,但是作為高考來說,題目太偏,也有超綱嫌疑。
江蘇高考數學從2013年開始難度就下滑了,因為不超綱了。。。
所以江蘇高考數學的變態(tài)難度是依靠疑似超綱題撐起來的,做不得數。
接下來,就到了我浙江的高考數學了。
先看2010年的,這是第一次傳出鎮(zhèn)海中學被考哭的新聞。
從選擇題最后兩個開始,就不省心了:
然后從這年開始,每年填空題的向量有關的題幾乎都是難題,而且一個比一個難。。。
這年的概率是最坑的,因為竟然不是個經典意義下的古典概率,小球落到每個位置的概率是不同的!
最后的答案是1701/4096,你就算做對了都不敢信,絕對難題。
后面的立體幾何也是很麻煩的,不過和解析幾何比簡直就是小兒科。這一年的解析幾何思路清楚但是運算復雜,也歸類:繁題。
但是這一年的函數真的是。。。難。
真的,又繁又難。
我第一次做這個題目的幾乎累到吐血。。。而且不得不做,因為這個題目我改過。。。
然后當時就和出題人控訴,你咋出的這么難。。。結果他就。。。
笑笑。。。
我。。。。無言以對。
之后的浙江高考數學一路高歌猛進,基本保持了解析幾何繁,函數導數難的標配,從未讓人失望,這是2011年的:
2013年的,最后這個函數題都知道要討論,也都知道要考慮邊界點和一階導數的零點,但是你真的就是討論不明白。。。
14年的選擇題第九、第十題的計算量可以用發(fā)指來形容。答案解析是會騙人的,我自己做的時候每個題目起碼算了4分鐘以上!
但是14年仍然屬于大放送的年份,因為解析幾何簡直就是送分題——當然有函數在那邊挽回尊嚴。
時光如水,歲月如梭。日歷翻到了2016年,這是浙江省有史以來最難的一次高考數學。
第10題的反例舉得痛不欲生,而填空的14,15兩個題目作為大題都是綽綽有余的,竟然屈尊就做兩個填空題。。。
然后解析幾何一反以往只是繁的特點,這是真的難。因為傳統(tǒng)的做法是很難奏效的,只有根據第一問中的一絲絲線索才能做出來:即考慮同側要有兩個不同的點距離相等,然后再行放縮。。。
真的是難。然而就算你過了這關,面對數列一樣倒下。。。
和江蘇的超綱難不同的是,浙江的難完全是在高中范圍之內的那種。。。
今年的已經解析過了,這里不多說了。
所以我們浙江的高考數學只是不宣傳,但是從整體上來說,當之無愧的全國最難。
如果結合當時的教育背景,我認為1984年的這場高考是有史以來最難的一次,如果單純從試卷本身的角度來說,2016年浙江高考才是真正的冠軍,靠超綱題來搞難度,還是要遜色一些,順便恭喜廣東友情出鏡!
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