作者/年年歲歲
07
從“三下五除二”說到算盤
我們富平人經(jīng)常把干凈利落的完成一件事說是“三下五除二”。那么這個“三下五除二”又是出于何方典故呢？原來它是一句珠算里面的加法口訣。當然“除”在這里不是“除法”的意思，而是“減去”、“除去”的意思。民間還有經(jīng)常說的一句口語“二一添作五”和“三一三余一”，這些都是要求平均分配的口頭語或代語。這兩句也是珠算里除法口訣。
說起算盤，我們每個人簡直是太熟悉不過了，乍一想又有一種恍然若失的陌生感覺了。因為突然發(fā)現(xiàn)好多年已經(jīng)沒有再使用過這個東西了。這個中國人的獨創(chuàng)，千百年來對中國的經(jīng)濟生活，尤其是基層老百姓之間的經(jīng)濟交流。起著無可替代的棟梁作用。算盤幾乎跨越了各個民族成了社會各行各業(yè)、窮家小富人人盡知的一種工具。以至于關(guān)于它的謎語就有好多種，僅舉三例：
其一，一家分兩院，兩院子孫多，多的反比少的少，少的倒比多的多。
其二：竹做欄桿木做墻，只關(guān)豬（珠）來不關(guān)羊，三個小子來捉豬，嚇得豬兒亂撞墻。
其三：家住欄桿木為城，里面扎的亂馬營，雖然不會人言語，賽過三國諸孔明。
由此可以看出算盤的普及程度，即就是在各種計算器和計算機普及的今天，仍然有人在留戀著算盤是消失。因為它對加減法的計算，其速度足以與電子計算機抗衡。在我上小學(xué)的上世紀五十年代，《珠算》是必修的課程之一。那時候不管是有文化或沒有文化的家長，都知道算盤對孩子的重要性，都在督催自己的孩子要學(xué)好珠算。
算盤在中國廣泛的使用，以至于“小算盤”、“如意算盤”和算盤最基本的啟蒙教程“九歸口訣”的“小九九”都成了略有貶義的名詞。
我也不知道是在什么時時候?qū)W校取消了“珠算”課的。到了上世紀七十年代中期，市場上陸續(xù)出現(xiàn)了計算器，計算器對于乘除的快速運算顯示了他的強大的生命力，如今人人的手機上都附帶著計算器的功能。使得算盤加速走進了博物館。當然，在國家層面上的科技領(lǐng)域使用的大型電子計算機也是日新月異地更新?lián)Q代。至于在電子計算機面世之前的科技、工程設(shè)計、產(chǎn)品設(shè)計中普遍使用的“對數(shù)計算尺”，那用途范圍是相當狹窄的了。筆者曾經(jīng)在上世紀70年代，從事某種大型工業(yè)設(shè)備的設(shè)計計算，就是使用的“對數(shù)計算尺”，十年左右用壞了兩把計算尺。
在以算盤作為主要計算工具的年代，能有一手既熟練又準確的打算盤技術(shù)，就相當于今天的博士研究生，等于拿到了各行各業(yè)的就業(yè)通行證。尤其是商業(yè)貿(mào)易部門，更是求賢若渴。那時的買賣鋪子，到了晚上就得匯總一白天的營業(yè)明細總額，那就要叫上五六個、或者八九個算盤高手，云集賬房，燭火通明，聽一人高聲唱念報營業(yè)明細，下面各個算盤劈里啪啦計算，最后以絕大多數(shù)的相同數(shù)字為準，如果最后計算的數(shù)字結(jié)果七差八合，無法確定誰對誰錯，那就對不起，從新計算吧。稍微大一點的商號算賬經(jīng)常是達旦通宵。
中國古代的壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾和零十一個漢字確實不方便于數(shù)字的列式計算。而算盤恰恰就解決了數(shù)字的四則運算問題，不過都是按既定的口訣進行的，只要定好各桿的數(shù)位就行了。
算盤上計算除法確實是有點復(fù)雜，不過又有“九歸口訣”，實際上就是一位數(shù)的除法口訣。例如：“二一添作五、三一三余一、四一二余二、……”其意思就是“用二去除一（或十、或百、或千）結(jié)果就是0.5（或5、或50、或500……）。對于除數(shù)是多位數(shù)的除法，也曾編有多種練習(xí)用的格式，如：“金香爐”、“敬德一條鞭”、“獅子滾繡球字”等等。這些名稱的來歷都是指打完后的算珠在算盤里的形狀。例如人們那時最為時髦的是玩“獅子滾繡球”。其口訣曰：
“獅子滾繡球，其法最難求。
法用五一二，一盤加一倍”。
釋其意就是：用512作為除數(shù)去除被除數(shù)1，除完之后再進行第二輪計算，被除數(shù)仍舊是1，而除數(shù)就是512×2=1024了 ；第三輪就是1024×2=2048了，如此類推。
08
從“一推六二五”到“斤秤歌”及戥秤
在日常的生活中，人們常常隨口說的一句俗語“一推（退）六二五”，這仍舊是珠算里面的一句非常重要的口訣，其表面意思是對那些不負責任、順手推脫自己責任的諷刺口語。
大家知道，我們中國數(shù)百年來重量里面兩對斤的進位制一直是每斤十六兩。例如，在大家最喜歡看的電影《劉三姐》里的劉三姐與三個秀才的對歌，其中有一首歌詞內(nèi)容就是有關(guān)“十六兩為一斤”的，那個羅秀才先出的歌詞如下：
“一個油桶斤十七，
連油帶桶二斤一，
你若能夠猜得中，
我把香油送給你”。
就是這樣一個有趣的題目，有人看了卻如墜五里霧中，茫然不知其有趣之所在。其根本原因就是不知道“歌中的斤十七即是一斤十七兩,十七兩就是一斤一兩，那么油桶就是兩斤一兩”。所以連油帶桶二斤一也就是個空桶了。
十六兩制的進位規(guī)定的確是給全國的老百姓的日常生活的買賣交易行為帶來了極大的不方便和困難。在經(jīng)濟日益發(fā)達的今天，這種計算不知要浪費多少時間??！改革為 “每斤十兩制”是一種歷史的必然。當然是一種極大的進步。我們國家的這項改革大概是1960年前后的事了。
在這兒，我再畫蛇添足地說幾句輕松的話題吧，那就是“十六兩”制是怎么來的？“兩”的單位在“秤”上是用“星”來標記的。我們的祖先首先崇拜的是天空上的“北斗七星”和“南斗六星”，那么就共有十三顆星了，加上我們平日最為崇拜的“福、祿、壽”三顆星。那么就總共十六顆星了。這就是“十六兩”制的來歷。
且慢，這豈是僅僅“十六顆星”而已嗎？答案是否定的。殊不知這里面還蘊含著我們老祖宗的道德教育和道德約束。為什么要把“福、祿、壽”三星放在最后。就是說，如果僅僅圖謀賺錢、良心喪失，短少了別人的東西分量，那么上天就首先要短少你的“壽”，其次是短你的“祿”和“?！薄＿@就是俗話說的“秤上不能虧人”的來歷。
說說秤的基本知識，我們從前使用稱重量的工具叫做“秤”，科學(xué)的叫法應(yīng)當叫“桿秤”。其原理就是杠桿的平衡原理。按其所能稱的重量有“十斤秤”、“五十斤秤”、“百斤秤”等等。秤桿的最小單位都是“兩”。但是“兩”這個單位對于計量其他好多東西如金銀、藥材、化學(xué)染料等來說，確實是太大了。中國舊的重量單位“兩”以下的單位還有“錢”、“分”、“厘”、“毫”、“絲”、“忽”。其進位制如下：
一斤=16兩 一兩=10錢
一錢=10分 一分=10厘
一厘=10絲 一絲=10忽
于是就產(chǎn)生了能稱極小量的“桿秤”——戥子。廣泛的應(yīng)用在藥店、金銀店、小百貨、貨郎擔子等行業(yè)中。當然如何會讀懂“戥子”和“秤”上面的星星，也是必須經(jīng)過學(xué)習(xí)的。我們當?shù)赜芯浞窖浴安蛔R戥秤”，言外之意就是指某人能力不行或者頭腦愚笨。
言歸正傳。我們繼續(xù)說說我們的先人們是如何解決十六兩這個較為難算的問題呢？那就是他們制定了供珠算用的《斤秤歌》口訣，以較為方便地計算重量與價格。雖然過去了六十多年，我還是清楚的記得如下：
一退六二五， 二一二五，
三一八七五， 四二五，
五三一二五， 六三七五，
七四三七五， 八五，
九五六二五， 十六二五，
十一六八七五， 十二七五，
十三八一二五， 十四八七五
十五九三七五， 十六一。
其意就是：如果一塊錢一斤，那么一兩就是六分二厘五，二兩就是一毛二分五，三兩就是一毛八分七厘五，……如此類推。這個口訣的關(guān)鍵是無論多少錢一斤，都要計算出一兩重的單價，才能用此結(jié)果乘以重量即得價錢。例如某種水果是5.2元一斤，買了六斤十二兩的總價錢就是應(yīng)當這樣計算：
先根據(jù)《斤秤歌》中的“五三一二五”和“二一二五”計算出
0.3125+0.0125=0.325（元）就是說每兩是三角二分五厘錢，總價計算6×5.2+0.325×12=35.1（元）。如果簡單用.2×6.12=31.824（元）就大錯特錯了。
平時為了快速而準確，必須把這個口訣倒背如流才是。在那個年代，熟讀《斤秤歌》是每個孩子啟蒙讀書必須的內(nèi)容之一，不懂斤兩計算，就大大地削弱了社會的交際能力。這個《斤秤歌》就促進了對基本生存能力的培養(yǎng)，簡化了許多計算困難。當然，與計算機相比，不可同日而語矣！
作者介紹：劉靜波，男，漢族。富平縣宮里鎮(zhèn)南陵人。1946年生。中共黨員，大學(xué)文化。高級工程師，高級咨詢師。陜西省勞動模范，陜西省有突出貢獻專家。
聯(lián)系客服
